2013屆高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測數(shù)學(xué)文試題版含答案

【考試時(shí)間：5月6日15∶00—17∶00本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.148頁.考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回.150120分鐘答題前，考生務(wù)必用黑色碳素筆將自己的．準(zhǔn)考證號、考場號、座位號在答題卡上填寫清楚，核準(zhǔn)條形碼上的準(zhǔn)考證號，、考場號、座位號，在規(guī)定用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號.答在試卷上的答案無效.第Ⅰ卷（60分

（A） （B） xQ已知集合P{x|x24},Q{x 4}，則xQ（A）{x|x

（B）{x|0x

1ABCDBDACC－ABD，其14

222

axRf(x)a2x2ax10a（A）a

（B）a

（C）a

已知等差數(shù)列an滿足a2a44a54a3，則數(shù)列an10 50an表示學(xué)號為n的學(xué)生的成（A）P60（B）Q80（C）R80（D）Q6080是a否是a否否n2設(shè)拋物線C:y22pxp0，直線l過拋物線C的焦點(diǎn)，且與C的對稱軸垂直，l與C交于Q、RS為C的準(zhǔn)線上一點(diǎn)，△QRS的面積為8p222

（D）已知函數(shù)f(x) 3sin2xcos2x，若f(x)為偶函數(shù)，則的一個(gè)值6

4

3

2y1x3x21(0x2)的圖象上任意點(diǎn)處切線的傾斜角為，則3

ABCA1B1C1AA1ACAB60BAC90ABACAA11A1ABC224

262

22

22 過雙曲線C

1a0、b0)F3POOFOP，則C355

數(shù)列{a}1，數(shù)列為等比數(shù)列且ban1，若bb

2，則 a an

第Ⅱ卷（90分本卷包括必考題和選考題兩部分.第（13）題～第（21）題為必考題，每個(gè)試題考生都必須做答.第（22）題～第（24）題為選考題，考生根據(jù)要求做答.4520分.把答案填在答題卡上xy1x,y滿足約束條件xy12xy2

zax

(a0的最大值為10則a 若函數(shù)f(x)ex2x2的零點(diǎn)所在區(qū)間（n,n1),nZ，則n的值 abcabc0a與b的夾角為120，且|a|=|b||ab|與|c|的比值 f(xlog2x1，對于滿足0x1x2x1、x2①[f(x2)f(x1)](x2x1)0；②x2f(x1)x1f(x2)；③f(x2)f(x1)x2x1④f(x1)f(x2)

f(x1x2)，其中正確結(jié)論的序號 670分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟3cos3cosAa6，求bc的取值范圍

sin12345430.05，視為“預(yù)測可靠”，通過得b?0.7，那么由該單位前4個(gè)月的數(shù)據(jù)中所得到的線性回歸方程預(yù)測5月份量是否可靠？說明理由參 如圖，四邊形ABCD是正方形，PD∥MAMAADPM平面CDMMAAD1PD1 D2DABCDAMPDACMP的高BP 已知橢圓C

1ab0)F(c,0B，離心率為2Fxc)2y2a2xE、D兩點(diǎn)

若c1BF相切的直線l與CA，求△ABD的面積f(xlnxax2a2a=2f(x

（a為常數(shù)x1f(x)ax2xa，求a2選考題（10分（22（23擇題區(qū)域內(nèi)把所選的題號涂黑.注意：所做題目必須與所涂題號一致.如果多做，則按所做（22（如圖，BA是圓O的直徑，C、E在圓O上，BC、BEADDFBA2BCBDAD是圓O··（23（在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C(求圓C

)，半徑r 34若[0，直線l的參數(shù)方程為x2tcos（t為參數(shù)l交圓C y2tsinABAB的取值范圍（24（設(shè)函數(shù)f(x)2x1x1.fxax1R，求實(shí)數(shù)a的取值范圍

3 3

②3cos（Ⅰ3cos

sin

sin3從而sinA 3cosA，tanA30AA 53（Ⅱ）b0c0bca36b2c22bccos(bc)23bcbc)23(bc)21(b （當(dāng)且僅當(dāng)bc時(shí)等號成立∴（(bc)2436，又bc6∴6bc123從而bc的取值范圍是(6,12.123

sin

3

∴b43sinB，c43sinCbc43(sinBsinC)43sinBsin(2 433sinB3cosB12

3sinB1cosB

612sinB 6 ∵B 6 12sinB 12，即6bc12（當(dāng)且僅當(dāng)B 從而bc的取值范圍是(6,12.12（Ⅰ）a?yb?x5.25yxy?0.7x5.25x5y?0.755.251.751.751.80.050.05；所以，所得到的回歸方程是“預(yù)測可靠”6分（Ⅱ）從這5個(gè)月中任取2個(gè)用，包含的基本有以下10個(gè)(4.5,4),(4.5,3),(4.5,2,5),(4.5,1.8),(4,3),(4,2.5),(4,1.8),(3,2.5),其中所取2個(gè)月量之和小于7（百噸）的基本有以下6個(gè) P6312 解（Ⅰ） PM平面CDM，且CD平面CDMPMCDABCD是正方形，CDADAMPDPMADCDAMPD，ABCDAMPD4（Ⅱ）ACMP的高為h已證CDAMPDPM平面CDMPMCMPMDM23由已知MAAD1PD1，得DM ，CM ，PM232

6

1AMAD1 1CMPM1

8

2 2VACMPVC13

h13

CD101hSAMPCD

612 2666（Ⅰ）2yBAEOF 得a2c，yBAEOF 則B(0 3c)，E(c,0)，D(3c,BD23c，BE

3………（4分2221（Ⅱ）當(dāng)c1C:xy1

，F(xiàn):(x1)2y2 B(0,3F直線lBF，則設(shè)l:yx2y2

3x333

245

163由3y

x

得A(

)，AB D(30到直線l的距離d

3得ABDS

ABd11633243………（12分12 12（Ⅰ）f(x的定義域?yàn)?a=2f(xlnxx23xf(x)

12x3x

2x23x1x

(2x1)(x，xf(x0，解得0x1x1f(x01x1 522 22 （Ⅱ）f(x)ax2xa等價(jià)于lnxa(x1在1,2即lnxa(x10在1,h(xlnxa(x1，則h(10h'(x1ax①若a0h(x)0，函數(shù)h(x

h'(x)1a0xh(x)lnxa(x1在1h(x)lnxa(x1)h(1)0在1,上恒成立，即lnxa(x1)在1,上恒成立；③若0a1h'(x)1a=0x1x11h(x)0 a a aa

2（Ⅰ）∴ACB90∵BA2BCBD，∴BABD ·OA是圓O·AD是圓O5又BACBECDBEC，∵BECCEF180DCEF18010分ABCDBABACD，又BACBECDBEC∴四點(diǎn)CDEFDCEF18010

2的直角坐標(biāo)為144∴圓C的直角坐標(biāo)方程為x12y1222cossin1CMOx【法二】設(shè)圓CMCMOx2

2 4 422cossin10x2t（Ⅱ）將y2tsin

代入圓C的直角坐標(biāo)方程x

y

得1tcos21tsin2即t22tsincos1tt4t2 14sintt4t2 14sincos2

t1t2ABt1

2sin∵0,22sin42 422∴2

AB 3