數(shù)字信號處理（第3版）4-2模擬非低通濾波器設(shè)計(jì)

電子信息工程學(xué)院信號處理教研室數(shù)字信號處理DigitalSignalProcessingIIR數(shù)字濾波器設(shè)計(jì)引論模擬低通濾波器設(shè)計(jì)模擬非低通濾波器設(shè)計(jì)脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法IIR數(shù)字濾波器應(yīng)用模擬非低通濾波器設(shè)計(jì)

問題提出模擬高通濾波器設(shè)計(jì)模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)MATLAB實(shí)現(xiàn)問題提出Wp,Wswp,wsH(s)H(z)頻率變換設(shè)計(jì)模擬濾波器脈沖響應(yīng)不變法雙線性變換法wp,wsH(s)頻率變換設(shè)計(jì)原型低通濾波器復(fù)頻率變換BW、CB、C三個低通濾波器模板問題提出

如何設(shè)計(jì)模擬高通、帶通、帶阻濾波器?H(s)頻率變換設(shè)計(jì)原型低通濾波器復(fù)頻率變換BW、CB、橢圓型模擬低通濾波器設(shè)計(jì)模板模擬高通濾波器設(shè)計(jì)

將代入中得頻率映射關(guān)系原型低通到高通的轉(zhuǎn)換

由于物理可實(shí)現(xiàn)濾波器的幅度響應(yīng)具有偶對稱特性，故低通到高通變換的頻率對應(yīng)關(guān)系可表示為模擬高通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到高通的轉(zhuǎn)換高通的阻帶變換到原型低通的通帶高通的通帶變換到原型低通的阻帶模擬高通濾波器設(shè)計(jì)

模擬高通濾波器的設(shè)計(jì)步驟(1)由頻率映射將高通設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為原型低通設(shè)計(jì)指標(biāo)(3)由復(fù)頻率將原型低通轉(zhuǎn)換為高通HHP(s)[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬高通濾波器

fp=5kHz,fs=1kHz,Ap≤1dB,As≥40dB解：(1)將高通濾波器設(shè)計(jì)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為原型低通設(shè)計(jì)指標(biāo),Ap1dB,As

40dB(2)設(shè)計(jì)BW型原型低通濾波器取N=4解：(3)由復(fù)頻率轉(zhuǎn)換HHP(s)=HL

(1/s)獲得高通濾波器系統(tǒng)函數(shù)BW型原型低通濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬高通濾波器

fp=5kHz,fs=1kHz,Ap≤1dB,As≥40dB0100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100FrequencyinHzGainindBAs=40.0000dBAp=0.1098dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬高通濾波器

fp=5kHz,fs=1kHz,Ap≤1dB,As≥40dB模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶通的轉(zhuǎn)換將代入中得頻率映射關(guān)系：通帶寬度：中心頻率：模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶通的轉(zhuǎn)換模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶通的轉(zhuǎn)換

幅度響應(yīng)不對稱模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶通的轉(zhuǎn)換按照構(gòu)建原型低通濾波器√模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶通的轉(zhuǎn)換按照構(gòu)建原型低通濾波器╳模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)步驟(1)由帶通濾波器的通帶截頻確定轉(zhuǎn)換式中的參數(shù)(2)確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻(，)模擬帶通濾波器設(shè)計(jì)

模擬帶通濾波器的設(shè)計(jì)步驟(4)將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器HBP(s)設(shè)計(jì)通帶截頻為=1(rad/s)、阻帶截頻為、

通帶衰減為ApdB、阻帶衰減為AsdB的原型低通濾波器解：[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dB(1)由帶通濾波器的通帶截頻確定轉(zhuǎn)換式中的參數(shù)故(2)確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻(，)解：(3)設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的原型低通濾波器取N=4[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dB解：(4)將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶通濾波器HBP(s)[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dBAs1=38.4905dBAs2=32.0000dB剛好滿足指標(biāo)Ap1=Ap2=0.4445dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dB模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶阻的轉(zhuǎn)換將代入中得頻率映射關(guān)系：阻帶寬度：中心頻率：模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶阻的轉(zhuǎn)換幅度響應(yīng)不對稱模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶阻的轉(zhuǎn)換按照構(gòu)建原型低通濾波器√模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

原型低通到帶阻的轉(zhuǎn)換按照構(gòu)建原型低通濾波器╳模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

模擬帶阻濾波器的設(shè)計(jì)步驟(1)由帶阻濾波器的阻帶截頻確定轉(zhuǎn)換式中的參數(shù)(2)確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻()模擬帶阻濾波器設(shè)計(jì)

模擬帶阻濾波器的設(shè)計(jì)步驟(4)將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶阻濾波器HBS(s)設(shè)計(jì)通帶截頻為、阻帶截頻為=1(rad/s)、

通帶衰減為ApdB、阻帶衰減為AsdB的原型低通濾波器解：[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶阻濾波器

wp1=10rad/s,wp2=30rad/s,Ap≤1dB,

ws1=19rad/s,ws2=21rad/s,As≥20dB(1)由帶阻濾波器的阻帶截頻確定變換式中的參數(shù)(2)確定原型低通濾波器的通、阻帶截頻故解：(3)設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的原型低通濾波器取N=2[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶阻濾波器

wp1=10rad/s,wp2=30rad/s,Ap≤1dB,

ws1=19rad/s,ws2=21rad/s,As≥20dB解：(4)將原型低通濾波器轉(zhuǎn)換為帶阻濾波器HBS(s)[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶阻濾波器

wp1=10rad/s,wp2=30rad/s,Ap≤1dB,

ws1=19rad/s,ws2=21rad/s,As≥20dB10192130-100-80-60-40-200Frequencyinrad/sGainindBAs1=As2=20.000dBAp1=0.0086dBAp2=0.087dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶阻濾波器

wp1=10rad/s,wp2=30rad/s,Ap≤1dB,

ws1=19rad/s,ws2=21rad/s,As≥20dB轉(zhuǎn)換類型頻率轉(zhuǎn)換復(fù)頻率轉(zhuǎn)換原型低通設(shè)計(jì)指標(biāo)注釋原型低通高通原型低通帶通

原型低通帶阻

模擬域頻率轉(zhuǎn)變換

模擬頻率轉(zhuǎn)換的MATLAB實(shí)現(xiàn)

模擬帶通濾波器[numt,dent]=lp2hp(num,den,W0)[numt,dent]=lp2bp(num,den,W0,B)模擬高通濾波器模擬帶阻濾波器[numt,dent]=lp2bs(num,den,W0,B)[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬高通濾波器

fp=5kHz,fs=1kHz,Ap≤1dB,As≥40dB。fp=5000;fs=1000;Ap=1;As=40;%AFspecificationswLp=1/(2*pi*fp);wLs=1/(2*pi*fs);%HPspecificationstoLP’s

[N,Wc]=buttord(wLp,wLs,Ap,As,'s');%ComputerAForder[num,den]=butter(N,Wc,'s');%ComputeAFcoefficients[numt,dent]=lp2hp(num,den,1);%LPtoHPomega=[2*pi*fp,2*pi*fs];

h=freqs(numt,dent,omega);fprintf('Ap=%.4f\n',-20*log10(abs(h(1))));fprintf('As=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));omega=[0:200:6000*2*pi];h=freqs(numt,dent,omega);%ComputethefrequencyresponseoftheAFgain=20*log10(abs(h));plot(omega/(2*pi),gain);xlabel('FrequencyinHz');ylabel('GainindB');0100020003000400050006000-70-60-50-40-30-20-100FrequencyinHzGainindBAs=40.0000dBAp=0.1098dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬高通濾波器

fp=5kHz,fs=1kHz,Ap≤1dB,As≥40dB。[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dBwp=1;ws=3.3182;Ap=1;As=32;%AFspecificationsw0=sqrt(48);B=2;[N,Wc]=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');%Computerlow-passAForder[num,den]=butter(N,Wc,'s');%Computelow-passAFcoefficients[numt,dent]=lp2bp(num,den,w0,B);%LPtoBPomega=[68411];h=freqs(numt,dent,omega);%ComputeApandAsoftheAFfprintf('Ap1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(1))));fprintf('Ap2=%.4f\n',-20*log10(abs(h(2))));fprintf('As1=%.4f\n',-20*log10(abs(h(3))));fprintf('As2=%.4f\n',-20*log10(abs(h(4))));w=linspace(2,12,1000);h=freqs(numt,dent,w);plot(w,20*log10(abs(h)));gridon;xlabel('Frequencyinrad/s');ylabel('GainindB')As1=38.4905dBAs2=31.9998dB剛好滿足指標(biāo)Ap1=Ap2=0.4445dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶通濾波器

wp1=6rad/s,wp2=8rad/s,Ap≤1dB,

ws1=4rad/s,ws2=11rad/s,As≥32dB[例]試設(shè)計(jì)滿足下列指標(biāo)的BW型模擬帶阻濾波器

wp1=10rad/s,wp2=30rad/s,Ap≤1dB,

ws1=19rad/s,ws2=21rad/s,As≥20dBAp=1;As=20;wp1=10;wp2=30;ws1=19;ws2=21;%BSAFspecificationB=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);wLp1=B*wp1/(w0*w0-wp1*wp1);wLp2=B*wp2/(w0*w0-wp2*wp2);wLp=max(abs(wLp1),abs(wLp2));wLs=1;[N,Wc]=buttord(wLp,wLs,Ap,As,'s');%Computerlow-passAForder[num,den]=butter(N,Wc,'s');%Computelow-passAFcoefficients[numt,dent]=lp2bs(num,den,w0,B);%LP