求鐘表面分針與時針的夾角的幾種方法

.求鐘表面分針與時針的夾角的幾種方法鐘面上時針與分針之間夾角的計算在新課標教材七年級數(shù)學謝謝閱讀感謝閱讀難得理解的一個問題，現(xiàn)將出現(xiàn)在新人教版教七年級上冊第114頁精品文檔放心下載的第8題的幾種解法共大家參考：在3時和4時之間哪個時刻，鐘的時針與分針：（1）重合（）成平角（）成直角方法1：分析：分針旋轉(zhuǎn)一周（360°）要60分鐘，所以分針每分鐘精品文檔放心下載轉(zhuǎn)360/60=6°，分針旋轉(zhuǎn)一周要1小時，時針旋轉(zhuǎn)一周要12小時，謝謝閱讀可知分針轉(zhuǎn)動的速度是時針轉(zhuǎn)動的速度的12倍，所以時針每分鐘旋精品文檔放心下載轉(zhuǎn)的速度為6\12=0.5°,3時整時,時鐘的時針與分針的夾角是90°。精品文檔放心下載解:(1)設(shè)3時x分時鐘時分針與時針重合,則感謝閱讀6x-90=0.5x解之,得X=180/11約3時16.4分針與時針重合。設(shè)3時y分時鐘時,分針與時針成平角,則精品文檔放心下載6y-90-180=0.5y解之,得y=540/11約3時49.1分針與時針成平角。設(shè)3時n分時鐘時,分針與時針直角,則精品文檔放心下載6n-90-90=0.5n可編輯.解之,得n=360/11約3時32.8分針與時針成直角方法分析時針的速度V=V=精品文檔放心下載時針分針時鐘在m點n分時分針、時針成多少度的角？計算時鐘在m點n精品文檔放心下載分時分針、時針夾角α的公式：α×t－V時針時針×t分針∣分針=∣0.5°／分×（m×60分＋n分）－6°／分×n分∣精品文檔放心下載=∣30°×m＋0.5°×n－6°×n∣=∣30°×m－5.5°×α當α180度謝謝閱讀時,用360度減去α.(1)設(shè)3時x分時鐘時,分針與時針重合,則∣30°×3－5.5°x∣=0°x=／約3時16.4分針與時針重合。設(shè)3時y分時鐘時,分針與時針成平角,則精品文檔放心下載∣30°×3－5.5°y∣=解之,得y=540/11約3時49.1分針與時針成平角。(3)設(shè)3時n分時鐘時,分針與時針直角,則∣30°×3－5.5°n∣=可編輯.解之,得n=360/11約3時32.8分針與時針成直角方法分析:鐘表表面共360個大格。因此，在度數(shù)方面每個大感謝閱讀格占30度；在時間方面，每個大格表示1小時，同時表示5分鐘。感謝閱讀若要求m點n分的時針與分針的夾角時，可以先確定時針的大體位精品文檔放心下載置：已經(jīng)過了m。因為每個大格5分鐘，所以過了n/60，即時針的感謝閱讀個大格謝謝閱讀處。因為每個大格占度，所以時針與分針的夾角為：感謝閱讀|m+n/60-n/5|x30度。(1)設(shè)3時x分時鐘時,分針與時針重合,則|3+x/60-x/5|x30=0解之,得X=180/11約3時16.4分針與時針重合。(2)設(shè)3時y分時鐘時,分針與時針成平角,則謝謝閱讀|3+y/60-y/5|x30=解之,得y=540/11約3時49.1分針與時針成平角。(3)設(shè)3時n分時鐘時,分針與時針直角,則/60-n/5|x30=90°解之,得n=360/11可編輯.約3時32.8分針與時針成直角方法4：5/601/12感謝閱讀格，則時針與分針每分鐘相差11/12格。當時針與分針重合時，時精品文檔放心下載針與分針的距離為零；當時針與分針垂直時，時針與分針相距15格精品文檔放心下載或格兩種情況；當時針與分針成平角時，時針與分針相差30格。謝謝閱讀如果設(shè)m點開始n分鐘后，可得出時針與分針重合、成平角、垂直謝謝閱讀分針與時針的夾角關(guān)系公式：（）重合：11/12n=5m（）成平角：11/12n=5m+30（0≤m＜或11/12n=5m-30（6≤m謝謝閱讀＜12)（）垂直：11/12n=5m+15或11/12n=5m+45精品文檔放心下載（4）由于每分格的角度6°設(shè)時針與分針的夾角為α，則有公式：α=∣謝謝閱讀11/12n-5m∣×6°（11/12n-5m有時為負值，需取絕對值）。精品文檔放心下載(1)設(shè)3時x分時鐘時,分針與時針重合,則11/12x=5×3解之,得X=180/11約3時16.4分針與時針重合。（2）設(shè)3時y分時鐘時分針與時針成平角,則謝謝閱讀11/12y=5×3+30（0≤m＜解之,得y