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專題08計算浮力的幾種方法(解析版)考點直擊考點直擊典例分析+變式訓練方法1壓力差法(1)浮力的產(chǎn)生原因:物體下表面受到向上的壓力大于物體上表面受到的向下的壓力;(2)物體受到的浮力等于物體下表面受液體到向上的壓力與物體上表面受到液體向下的壓力差;公式表示F浮=F向上-F向下?!镜淅?-1】(2022春?蓬江區(qū)校級期中)如圖所示,浸沒在液體中的物體,其下表面受到液體向上的壓力大于(選填“小于”“等于”或“大于”)上表面受到液體向下的壓力,這個壓力差就是產(chǎn)生浮力的原因,西江大橋的橋墩支撐著大橋與橋上川流不息的車輛的重力,該橋限重30t,則橋梁的所有橋墩受到的浮力為0N,重200N的木塊漂浮在水面,它的下表面受到水的壓力為200N。【答案】大于;200N;0?!痉治觥坷脡毫Α簭姷墓角蠼谝后w中的正方體受到的液體對它產(chǎn)生的壓力,分析所受壓力的合力,從而得到浮力產(chǎn)生的原因,進一步可知橋墩受到的浮力以及木塊下表面受到的水的壓力?!窘獯稹拷猓河上嗤疃忍幰后w向各個方向的壓強相等的特點可知,物體浸沒在液體中時,它的側(cè)面受到的各個方向液體的壓力相互平衡,即可以相互抵消;而物體上、下表面所受的液體壓力是不同的,設(shè)上表面所處的深度為h1,下表面所處的深度為h2。則上表面受到的壓強為p向下=ρ液gh1,受到的壓力為F向下=p向下S=ρ液gh1S;下表面受到的壓強為p向上=ρ液gh2,受到的壓力為F向上=P向上S=ρ液gh2S。因為h1<h2,所以F向上>F向下,則液體對物體產(chǎn)生向上的壓力和向下的壓力不相等,壓力差就產(chǎn)生了浮力,即F?。紽向上﹣F向下。浮力產(chǎn)生的原因是液體或氣體對浸在其中的物體上下表面的壓力大小不一樣,存在壓力差產(chǎn)生的,由圖可知,大橋的橋墩浸在河床中,橋墩下表面沒有受到水的壓力的作用,因此沒有壓力差,所以也就沒有浮力,即它在水中受到的浮力是0N。重200N的木塊漂浮在水面,木塊受到的浮力F?。紾=200N,正方體木塊漂浮在水面上時,上表面露出水面,則上表面受到水的壓力為0N,由浮力產(chǎn)生的原因可得,它的下表面受到水的壓力F向上=F?。?00N。故答案為:大于;200N;0?!镜淅?-2】(2022春?撫州期末)如圖所示,一個邊長為10cm的正方體豎直懸浮在某液體中,上表面受到液體向下的壓力F1為8N,下表面受到液體向上的壓力F2為14N,g取10N/kg,求:(1)該正方體所受浮力的大??;(2)液體的密度;(3)物體下表面距離液面的深度H(保留兩位小數(shù))?!敬鸢浮浚?)該正方體所受浮力的大小是6N;(2)液體的密度是0.6×103kg/m3;(3)物體下表面距離液面的深度H是23.33cm?!痉治觥浚?)知道正方體上、下表面受到液體的壓力,根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F?。紽下﹣F上求出受到的浮力;根據(jù)懸浮條件即可求出重力;(2)根據(jù)V=L3求出其體積,根據(jù)G=mg=ρVg求出正方體的密度,根據(jù)懸浮條件得出液體的密度;(3)根據(jù)S=L2求出正方體的下表面積,根據(jù)p=求出液體對物體下表面的壓強;根據(jù)p=ρgh求出正方體下表面到液面的距離?!窘獯稹拷猓海?)由浮力產(chǎn)生的原因可得,正方體受到的浮力:F浮=F2﹣F1=14N﹣8N=6N;(2)由于正方體豎直懸浮在某液體中,則G=F浮=6N,正方體體積V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10﹣3m3,由G=ρVg可得正方體的密度:ρ===0.6×103kg/m3,由于正方體豎直懸浮在某液體中,則ρ液=ρ=0.6×103kg/m3;(3)正方體下表面的面積S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10﹣2m2,液體對物體下表面的壓強:p下===1400Pa,由p=ρgh可得,正方體下表面到液面的距離:h下==≈0.2333m=23.33cm.答:(1)該正方體所受浮力的大小是6N;(2)液體的密度是0.6×103kg/m3;(3)物體下表面距離液面的深度H是23.33cm。【變式1-1】(2022春?吐魯番市期末)把一個物體掛在彈簧測力計下,彈簧測力計的示數(shù)為5N。當把該物體浸沒在水中時,彈簧測力計的示數(shù)變?yōu)榱?N,此時浮力為3N,水對它向上和向下的壓力差為3N,剪斷繩子后,物體會下沉(選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”)。【答案】3;3;下沉?!痉治觥扛鶕?jù)彈簧測力計的示數(shù)可知物體重和浸沒在水中時的拉力,根據(jù)稱重法F?。紾﹣F求出該物體在水中受到的浮力,物體受到向上和向下的壓力差的作用,這個壓力差就是物體受到的浮力;剪斷繩子后根據(jù)重力和浮力的大小,利用浮沉的條件判斷物體所處的狀態(tài)?!窘獯稹拷猓焊鶕?jù)彈簧測力計的示數(shù)可知:G=5N,F(xiàn)=2N,則該物體在水中受到的浮力:F?。紾﹣F=5N﹣2N=3N;根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因可知物體受到向上和向下的壓力差就是浮力,即壓力差為3N;因為F?。糋,所以剪斷繩子后物體下沉。故答案為:3;3;下沉?!咀兪?-2】如圖所示,一邊長為10cm的正方體浸沒在液體中,上表面受到液體向下的壓力F1=5N,下表面受到液體向上的壓力F2=15N,試求:(1)該正方體所受浮力的大小;(2)液體的密度;(3)物體下表面距離液面的深度?!敬鸢浮恳娫囶}解答內(nèi)容【分析】(1)知道正方體上、下表面受到液體的壓力,根據(jù)浮力產(chǎn)生的原因F?。紽下﹣F上求出受到的浮力;(2)物體懸浮時排開液體的體積和自身的體積相等,根據(jù)V=L3求出其體積,根據(jù)阿基米德原理求出液體的密度;(3)根據(jù)S=L2求出正方體的下表面積,根據(jù)p=求出液體對物體下表面的壓強,根據(jù)p=ρgh求出正方體下表面到液面的距離。【解答】解:(1)由浮力產(chǎn)生的原因可得,正方體受到的浮力:F?。紽2﹣F1=15N﹣5N=10N。(2)物體懸浮時排開液體的體積和自身的體積相等,則V排=V=L3=(10cm)3=1000cm3=1×10﹣3m3,由F浮=ρgV排可得液體的密度:ρ===1×103kg/m3;(3)正方體下表面的面積S=L2=(10cm)2=100cm2=1×10﹣2m2,液體對物體下表面的壓強:p===1.5×103Pa,由p=ρgh可得,正方體下表面到液面的距離:h下===0.15m=15cm。答:(1)該正方體所受浮力的大小10N;(2)液體的密度1×103kg/m3;(3)物體下表面距離液面的深度15cm。方法2稱重法(1)物體受到的浮力大小等于物體在空氣中測得的示數(shù)F1與物體置于液中測得的示數(shù)F2相減;兩次稱量求差法F浮=F1-F2;【典例2-1】(2022春?龍亭區(qū)期中)將一個金屬塊掛在彈簧測力計下,在空氣中測得的示數(shù)為10N,當金屬塊浸沒在水中時,彈簧測力計的示數(shù)是8N,這個金屬塊受到的浮力為2N,金屬塊的體積為2×10﹣4m3。【答案】2;2×10﹣4?!痉治觥恳阎饘賶K在空氣中和浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù),應用稱重法計算浮力,再根據(jù)阿基米德原理求出金屬塊排開水的體積,即為金屬塊的體積?!窘獯稹拷猓河深}意知,金屬塊的重力為10N,浸沒水中時受到的拉力為8N,根據(jù)稱重法知:F?。紾﹣F=10N﹣8N=2N;浸沒時金屬塊的體積V=V排===2×10﹣4m3。故答案為:2;2×10﹣4?!镜淅?-2】(2023?安徽一模)在彈簧測力計下懸掛一個體積為100cm3的金屬塊,完全浸沒在水中,如圖甲所示,靜止時彈簧測力計的示數(shù)F1為1.7N,如果浸沒在某液體中,如圖乙所示,靜止時彈簧測力計的示數(shù)F2為1.9N。g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3。求:(1)金屬塊在水中受到的浮力;(2)金屬塊的密度;(3)某液體的密度?!敬鸢浮浚?)金屬塊在水中受到的浮力為1N;(2)金屬塊的密度為2.7×103kg/m3;(3)某液體的密度為0.8×103kg/m3。【分析】(1)金屬塊浸沒在水中時排開水的體積等于金屬塊的體積,根據(jù)F?。溅岩篻V排求出金屬塊在水中受到的浮力;(2)根據(jù)稱重法測浮力求出金屬塊的重力,根據(jù)G=mg求出金屬塊的質(zhì)量,根據(jù)ρ=求金屬塊的密度;(3)根據(jù)稱重法測浮力求出金屬塊浸沒在某液體中時受到的浮力,根據(jù)F?。溅岩篻V排求出某液體的密度?!窘獯稹拷猓海?)因為金屬塊浸沒在水中,所以金屬塊排開水的體積:V排=V=100cm3,則金屬塊在水中受到的浮力:F浮水=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×100×10﹣6m3=1N;(2)由稱重法測浮力可知,金屬塊的重力:G=F浮水+F1=1N+1.7N=2.7N,由G=mg可知,金屬塊的質(zhì)量:m===0.27kg,則金屬塊的密度:ρ===2.7×103kg/m3;(3)由稱重法測浮力可知,金屬塊浸沒在某液體中時受到的浮力:F浮液=G﹣F2=2.7N﹣1.9N=0.8N,因為金屬塊浸沒在某液體中,所以金屬塊排開某液體的體積:V排液=V=100cm3,由F?。溅岩篻V排可知,某液體的密度:ρ液===0.8×103kg/m3。答:(1)金屬塊在水中受到的浮力為1N;(2)金屬塊的密度為2.7×103kg/m3;(3)某液體的密度為0.8×103kg/m3?!咀兪?-1】金屬塊掛在彈簧測力計下,在空氣中測得的示數(shù)為20牛,把金屬塊浸沒在水中測得的示數(shù)為10.2牛,則金屬塊受到的浮力為9.8牛,金屬塊的體積為1×10﹣3米3.若金屬塊上表面受到的壓力為2.2牛,則金屬塊下表面的壓力為12牛。【答案】見試題解答內(nèi)容【分析】(1)利用稱重法求浮力,再利用阿基米德原理求排開水的體積(金屬塊的體積)。(2)金屬塊受到的浮力等于金屬塊上下表面受到水的壓力差。【解答】解:(1)金屬塊掛在彈簧測力計下,在空氣中測量得到示數(shù)為20N,則金屬塊重力G=20N,把金屬塊浸沒在水中,由稱重法可得金屬塊受到的浮力:F?。紾﹣F示′=20N﹣10.2N=9.8N,由F?。溅岩篻V排得排開水的體積:V排===1×10﹣3m3,因為金屬塊浸沒在水中,所以金屬塊的體積:V=V排=1×10﹣3m3。(2)因為F?。紽下表面﹣F上表面,所以金屬塊下表面的壓力:F下表面=F浮+F上表面=9.8N+2.2N=12N。故答案為:9.8;1×10﹣3;12?!咀兪?-2】(2023?包河區(qū)一模)某物理興趣小組利用彈簧測力計、金屬塊、細線、紙、筆以及水和煤油等器材,將彈簧測力計改裝成一支密度計。具體的做法是:在彈簧測力計下面掛一個大小適度的金屬塊,分別將金屬塊浸沒在水和煤油中,金屬塊靜止時彈簧測力計示數(shù),如圖所示,在彈簧測力計刻度盤上標上密度值。再將金屬塊分別浸沒在不同的校驗液體中,重復上述操作,反復校對檢驗。這樣就制成一支能測定液體密度的“密度計”了(g取10N/kg;ρ水=1.0×103kg/m3,ρ煤油=0.8×103kg/m3)。請你解決下列問題:(1)求該金屬塊的密度。(2)請利用所學過的物理知識,從理論上分析推導出待測液體的密度值和彈簧測力計示數(shù)之間的關(guān)系式,并判斷該物理興趣小組改裝的密度計刻度分布是否均勻?【答案】(1)合金塊的密度為4×103kg/m3;(2)待測液體的密度和彈簧測力計的示數(shù)的關(guān)系式為ρ液=4×103kg/m3﹣F示×103kg/(N?m3),改裝的密度計刻度是均勻的?!痉治觥浚?)由圖讀出金屬塊浸沒在水和煤油中,金屬塊靜止時彈簧測力計示數(shù),根據(jù)稱重法測浮力可得F=G﹣F浮和阿基米德原理求出金屬塊的體積和金屬塊的重力,根據(jù)G=mg=ρVg求出金屬塊的密度;(2)根據(jù)稱重法測浮力可得:F示=G﹣F浮,而F?。溅岩篻V排,且浸沒時V排=V物,據(jù)此結(jié)合已知條件得出待測液體的密度和彈簧測力計的示數(shù)的關(guān)系式,分析這個關(guān)系式確定密度計刻度是均勻的?!窘獯稹拷猓海?)由圖可知:金屬塊浸沒在水和煤油中,金屬塊靜止時彈簧測力計示數(shù)分別為:F水=3.0N,F(xiàn)煤油=3.2N,則根據(jù)稱重法可知浮力F?。紾﹣F和阿基米德原理有:F浮水=G﹣F水,即:ρ水gV=G﹣F水,則1.0×103kg/m3×10N/kg×V=G﹣3.0N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①F浮煤油=G﹣F煤油,即:ρ煤油gV=G﹣F煤油,0.8×103kg/m3×10N/kg×V=G﹣3.2N﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②得:V=10﹣4m3;G=4N,根據(jù)G=mg=ρVg可得金屬塊的密度:ρ===4×103kg/m3;(2)由②得:F示=4N﹣ρ液×10N/kg×10﹣4m3;故待測液體的密度和彈簧測力計的示數(shù)的關(guān)系:ρ液=4×103kg/m3﹣F示×103kg/(N?m3)﹣﹣﹣﹣﹣﹣③,由③知,ρ液與F示為一次函數(shù)關(guān)系,改裝的密度計刻度是均勻的。答:(1)合金塊的密度為4×103kg/m3;(2)待測液體的密度和彈簧測力計的示數(shù)的關(guān)系式為ρ液=4×103kg/m3﹣F示×103kg/(N?m3),改裝的密度計刻度是均勻的。方法3阿基米德原理法(1)阿基米德原理:浸入液體里的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于它排開的液體受到的重力;(2)公式表示:?!镜淅?-1】(2023春?桐柏縣校級月考)池塘中有一塊體積為450cm3的石頭浸沒在水中,它排開水的體積是4.5×10﹣4m3,它受到的浮力為4.5N。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)【答案】4.5×10﹣4;4.5。【分析】石頭浸沒在水中,排開水的體積等于其自身的體積;根據(jù)阿基米德原理可求出石頭浸沒在水中時受到的浮力?!窘獯稹拷猓菏^浸沒在水中時,排開水的體積等于石頭的體積,即:V排=V=450cm3=450×10﹣6m3=4.5×10﹣4m3,所以受到的浮力為:F?。溅阉甮V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×4.5×10﹣4m3=4.5N。故答案為:4.5×10﹣4;4.5?!镜淅?-2】(2023春?長清區(qū)期中)在園博園中,漂浮在水面上的充氣“大黃鴨”,如圖所示。已知“大黃鴨”的質(zhì)量為50kg。取g=10N/kg,通過計算回答:(1)“大黃鴨”所受的浮力是多少?(2)“大黃鴨”排開水的重力是多少?【答案】(1)“大黃鴨”所受的浮力是500N;(2)“大黃鴨”排開水的重力是500N【分析】(1)根據(jù)G=mg算出大黃鴨的重力;由圖可知,大黃鴨處于漂浮狀態(tài),根據(jù)物體漂浮條件求出受到的浮力;(2)根據(jù)阿基米德原理分析“大黃鴨”排開水的重力的大小?!窘獯稹拷猓海?)大黃鴨的重力為:G=mg=50kg×10N/kg=500N;由圖可知,大黃鴨處于漂浮狀態(tài),因物體漂浮時受到的浮力和自身的重力相等,所以,大黃鴨受到的浮力:F?。紾=500N;(2)根據(jù)阿基米德原理可知,浸入液體中的物體受到的浮力等于其排開的液體的重力,所以“大黃鴨”排開水的重力為:G排=F浮=500N。答:(1)“大黃鴨”所受的浮力是500N;(2)“大黃鴨”排開水的重力是500N?!咀兪?-1】(2022春?興義市校級期末)我國最新服役的“094A”戰(zhàn)略核潛艇,當它下潛至江面下50m處時,排開水的質(zhì)量為1.15×104t,它受到的浮力為1.15×108N;當它潛行至海面下50m深處時,所受的浮力將變大(選填“變大”、“變小”或“不變”)。(g取10N/kg,ρ江水=1.0×103kg/m3,ρ海水=1.03×103kg/m3)【答案】1.15×108;變大。【分析】(1)浸在液體中的物體受到向上的浮力,浮力的大小等于物體排開液體的重力;(2)根據(jù)F?。溅岩篻V排分析戰(zhàn)略核潛艇潛行至海面下50m深處時,所受的浮力變化?!窘獯稹拷猓海?)戰(zhàn)略核潛艇排開水的質(zhì)量:m排=1.15×104t=1.15×107kg,則它所受浮力:F?。紾排=m排g=1.15×107kg×10N/kg=1.15×108N;(2)戰(zhàn)略核潛艇潛行至海面下50m深處時,排開水的體積不變,從江水到海水,液體的密度變大,根據(jù)F?。溅阉甮V排可知,浮力變大。故答案為:1.15×108;變大。【變式3-2】(2022秋?靜安區(qū)期末)將一塊重為10牛的合金塊浸沒在水中,合金塊排開水的體積為5×10﹣4米3。求:(1)合金塊所受浮力F浮的大小。(2)合金塊所受重力與浮力的合力F合的大小與方向。【答案】(1)合金塊的浮力為4.9N。(2)合金塊重力與浮力的合力為5.1N,方向豎直向下?!痉治觥浚?)利用阿基米德原理F?。溅阉甮v排求合金塊所受到的浮力。(2)同一直線上的兩個力,如果力的方向相同,則合力的大小等于兩個分力大小之和,方向與分力方向相同;如果兩個分力方向相反,則合力的大小等于兩個分力大小之差,合力方向與較大分力的方向相同?!窘獯稹拷猓海?)合金塊所受浮力大小為:F浮=ρ液g?V排=1.0×103kg/m3×9.8N/kg×5×10﹣4m3=4.9N。(2)合金塊所受重力與浮力是同一直線上,方向相反的兩個力,所以合金塊所受重力與浮力的合力大小為:F合=G﹣F?。?0N﹣4.9N=5.1N,方向與重力方向一致,豎直向下。答:(1)合金塊的浮力為4.9N。(2)合金塊重力與浮力的合力為5.1N,方向豎直向下。方法4平衡法平衡法求浮力:物體處于漂浮和懸浮狀態(tài)時,物體受到的浮力與自身的重力是一對平衡力,可用“F浮=G”求浮力;下沉物體受到向上的拉力處于平衡狀態(tài)時,可用力的平衡式F拉+F浮=G求浮力;上浮物體受到向下的拉力處于平衡狀態(tài)時,可用力的平衡式F浮=G+F拉求浮力。類型1二力平衡物體只受重力和浮力時,物體處于漂浮或者懸浮狀態(tài)時,浮力與自身的重力是一對平衡力,可用“F浮=G”求浮力?!镜淅?-1-1】(2023春?長清區(qū)期中)吃餃子是中國人春節(jié)時特有的民俗傳統(tǒng)。剛往沸水中下餃子時,餃子會下沉,此時餃子受到的浮力小于餃子受到的重力。一會后餃子會上浮,最終會漂浮在水面上,此時餃子受到的浮力等于餃子受到的重力(均選填“大于”、“等于”或“小于”)。【答案】小于;等于?!痉治觥课矬w的沉浮是由物體所受重力與浮力的合力決定,當浮力大于重力,合力向上則物體上浮;當浮力小于重力,合力向下,則物體下沉;當浮力等于重力,合力為0,則物體處于漂浮或懸浮狀態(tài)?!窘獯稹拷猓褐箫溩訒r,餃子剛放入水中,由于餃子所受的重力大于浮力,所以餃子會沉入鍋底;一會后,餃子內(nèi)氣體受熱膨脹,體積變大,根據(jù)阿基米德原理可知餃子所受浮力變大,當浮力大于餃子的重力時,餃子上浮至漂浮狀態(tài),當餃子漂浮在水面上時餃子受到的浮力等于餃子受到的重力。故答案為:小于;等于。【典例4-1-2】2的薄壁容器內(nèi)裝有4kg的液體,將一個質(zhì)量為0.6kg、體積為8×10﹣4m3的物體放入容器內(nèi),物體漂浮在液面時有一半的體積浸在液體中,此時容器內(nèi)液體的深度為0.1m(g=10N/kg)。求:(1)物體受到的浮力;(2)容器內(nèi)液體的密度;(3)容器內(nèi)液體對容器底部的壓強?!敬鸢浮浚?)物體受到的浮力是6N;(2)容器內(nèi)液體的密度是1.5×103kg/m3;(3)容器內(nèi)液體對容器底部的壓強是1500Pa【分析】(1)由于物體漂浮在液面上,物體受到的浮力等于物體重力,利用F?。紾=mg求物體受到的浮力;(2)利用阿基米德原理F?。溅岩篤排g求液體的密度;(3)利用p=ρgh求容器內(nèi)液體對容器底部的壓強?!窘獯稹拷猓海?)因為物體漂浮在液體中,因此物體受到的浮力:F?。紾物=m物g=0.6kg×10N/kg=6N;(2)物體排開液體的體積:V排=V物=×8×10﹣4m3=4×10﹣4m3,由阿基米德原理F?。溅岩篤排g可得液體的密度:ρ液===1.5×103kg/m3;(3)容器內(nèi)液體對容器底部的壓強:p=ρ液gh=1.5×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1500Pa。答:(1)物體受到的浮力是6N;(2)容器內(nèi)液體的密度是1.5×103kg/m3;(3)容器內(nèi)液體對容器底部的壓強是1500Pa?!咀兪?-1-1】(2023?喀什地區(qū)模擬)2012年我國遼寧艦成功完成艦載機的起降訓練。(1)遼寧艦排水量為67500噸,當其漂浮在海面上時,航母受到的浮力為6.75×108N(ρ水=1.0×103kg/m3);當艦載機起飛執(zhí)行任務時,航母所受浮力變?。缓侥傅撞渴艿剿膲簭姇冃。ê髢煽站x填“變大”“變小”或“不變”)。(2)兩側(cè)的護衛(wèi)艦不能靠的太近是因為護衛(wèi)艦和航母之間水的流速大于外側(cè)水的流速,造成了護衛(wèi)艦內(nèi)側(cè)水的壓強小于外側(cè)水的壓強,導致外部的水會把護衛(wèi)艦向中間擠壓?!敬鸢浮浚?)6.75×108;變??;變?。唬?)護衛(wèi)艦和航母之間水的流速大于外側(cè)水的流速,造成了護衛(wèi)艦內(nèi)側(cè)水的壓強小于外側(cè)水的壓強【分析】(1)已知航母排開水的質(zhì)量,可以得到排開的水的重力,航母受到的浮力等于排開海水的重力;根據(jù)物體的漂浮條件分析航母所受浮力的變化;根據(jù)公式F?。溅岩篻V排分析排開海水的體積的變化和航母底部深度的變化,根據(jù)p=ρgh分析底部受到的壓強的變化;(2)流體在流速大的地方壓強小,流速小的地方壓強大?!窘獯稹拷猓海?)遼寧艦滿載時受到的浮力:F浮=G排=m排g=67500×103kg×10N/kg=6.75×108N;當艦載機起飛執(zhí)行任務時,航母的重力變小,航母始終處于漂浮狀態(tài),受到的浮力等于自身的重力,所以浮力變小;根據(jù)F?。溅岩篻V排可得,排開海水的體積變小,航母將上浮一些,艦底所處深度h變小,根據(jù)p=ρgh可知,底部受到的壓強變小;(2)護衛(wèi)艦向前航行的過程中,護衛(wèi)艦和航母之間水的流速大于外側(cè)水的流速,造成了護衛(wèi)艦內(nèi)側(cè)水的壓強小于外側(cè)水的壓強,外部的水會把兩艦擠在一起,所以兩側(cè)的護衛(wèi)艦不能靠它太近。故答案為:(1)6.75×108;變小;變?。唬?)護衛(wèi)艦和航母之間水的流速大于外側(cè)水的流速,造成了護衛(wèi)艦內(nèi)側(cè)水的壓強小于外側(cè)水的壓強?!咀兪?-1-2】(2022春?峨眉山市校級期中)某同學想測量一種液體的密度。他將適量的待測液體加入到圓柱形平底玻璃容器里,然后一起緩慢放入盛有水的水槽中。當容器下表面所處的深度h1=10cm時,容器處于直立漂浮狀態(tài),如圖a所示。(已知容器的底面積S=25cm2,ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)求水對容器下表面的壓強;(2)求容器受到的浮力;(3)從容器中取出100cm3的液體后,當容器下表面所處的深度h2=6.4cm時,容器又處于直立漂浮狀態(tài),如圖b所示。求液體的密度?!敬鸢浮浚?)水對容器下表面的壓強為1000Pa;(2)容器受到的浮力2.5N;3?!痉治觥浚?)知道容器下表面的深度,根據(jù)液體壓強公式p=ρgh求出壓強;(2)知道容器下表面深度和底面積求出容器排開水的體積,根據(jù)阿基米德原理求出容器受到的浮力;(3)根據(jù)減小的浮力等于減小的重力列出等式求解?!窘獯稹拷猓海?)容器放在水槽中,容器下表面所處的深度h1=10cm=0.1m,容器底部受到水的壓強為:p=ρ水gh1=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.1m=1000Pa;(2)容器排開水的體積:V排=Sh1=25cm2×10cm=250cm3=2.5×10﹣4m3,容器受到水的浮力為:F?。溅阉甮V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣4m3=2.5N;(3)從容器中取出100cm3的液體后,容器下表面所處的深度h2=6.4cm=0.064m,容器減少的浮力為:ΔF?。溅阉甮ΔV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2.5×10﹣3m2×(0.1﹣0.064)m=0.9N,容器始終處于漂浮狀態(tài),根據(jù)物體的浮沉條件可知,減小的浮力等于減小的重力,所以,G液減=ΔF?。?.9N,所以從容器中取出液體的質(zhì)量為:m===0.09kg=90g,液體的密度為:ρ==3。答:(1)水對容器下表面的壓強為1000Pa;(2)容器受到的浮力2.5N;3。類型2多力平衡1物體下沉時受到向上的拉力處于平衡狀態(tài)時,可用力的平衡式F拉+F浮=G求浮力?!镜淅?-2-1】(2023?威遠縣校級一模)一塊重為30牛,體積為2×10﹣3米3的金屬塊,用細繩拉著浸沒在水中,如圖所示,金屬塊受到浮力的大小為20牛。剪斷繩子后金屬塊將下沉(選填“上浮”、“下沉”或“懸浮”或“漂浮”)。(g取10N/kg,ρ水=1.0×103kg/m3)【答案】20;下沉。【分析】(1)浸沒在液體中的物體排開液體的體積與自身體積相等,根據(jù)公式F浮=ρ水gV排求出金屬塊受的浮力;(2)比較浮力和重力的大小,判斷出剪斷繩子后金屬塊的浮沉情況?!窘獯稹拷猓海?)金屬塊浸沒在水中,則V排=V=2×10﹣3m3,金屬塊受到浮力為:F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×2×10﹣3m3=20N;(2)由于金屬塊的重力大于浮力,所以剪斷繩子后金屬塊將下沉。故答案為:20;下沉?!镜淅?-2-2】(2022春?洪山區(qū)期末)某一木塊的體積為500cm3,密度為800kg/m3。求(1)木塊的重力;(2)當木塊漂浮在水上靜止時浸在水中的體積;(3)若將木塊完全浸沒水中至少需要對木塊施加的壓力F?!敬鸢浮浚?)木塊的重力為4N;(2)當木塊漂浮在水上靜止時浸在水中的體積為400cm3;(3)若將木塊完全浸沒水中至少需要對木塊施加的壓力F為1N?!痉治觥浚?)根據(jù)G=mg=ρVg算出木塊的重力;(2)木塊最終漂浮在水面上靜止,根據(jù)F?。紾求出浮力;根據(jù)V排=計算排開水的體積;(3)使木塊全部浸沒,根據(jù)木塊受到的浮力與木塊和壓力相等算出施加的壓力?!窘獯稹拷猓海?)木塊的重力為:G=mg=ρ木V木g=800kg/m3×500×10﹣6m3×10N/kg=4N;(2)木塊最終漂浮在水面上靜止,木塊受到的浮力為:F浮=G=4N;由F浮=ρ液gV排得木塊排開水的體積:V排===4×10??m3=400cm3;(3)剛好使木塊浸沒V排=V木,浸沒在水中時受到的浮力:F浮′=ρ水gV木=1.0×103kg/m3×10N/kg×500×10﹣6m3=5N將木塊壓入水面下施加的最小力F,由平衡力得對木塊施加的壓力為:F=F浮′﹣G=5N﹣4N=1N。答:(1)木塊的重力為4N;(2)當木塊漂浮在水上靜止時浸在水中的體積為400cm3;(3)若將木塊完全浸沒水中至少需要對木塊施加的壓力F為1N?!咀兪?-2-1】(2023春?東坡區(qū)校級期中)水平地面上放了一個底面積為200cm2的薄壁圓柱形容器,重力為6N、邊長為10cm的正方體物塊A,用一根細線與容器底部相連并浸沒于水中,此時水深為30cm。剪斷細線待A靜止后,露出水面的體積為0.4×10﹣3m3,此時水對容器底的壓強為2800Pa。(g=10N/kg)【答案】0.4×10﹣3;2800【分析】(1)物塊A剪斷細線后最終會漂浮在水面上,此時受到的浮力等于重力,根據(jù)阿基米德原理計算出排開水的體積,用總體積減去排開水的體積等于A露出水面的體積。(2)根據(jù)p=ρgh計算水對容器底的壓強。【解答】解:(1)根據(jù)阿基米德原理,物塊A完全浸沒在水中受到的浮力為:;因為此時的浮力大于重力,所以剪斷細線后,物塊A上浮,待A靜止時,物塊A漂浮在水面上,受到的浮力等于重力,即:F'=G=6N;此時物塊A排開水的體積為:;物塊A露出水面的體積為:。(2)物塊A露出水面后水面下降的高度為:;后來水的深度為:h=h'﹣Δh=30cm﹣2cm=28cm;水對容器底的壓強為:。故答案為:0.4×10﹣3;2800。【變式4-2-2】(2023?璧山區(qū)校級模擬)如圖所示,薄壁圓柱形容器與水平桌面的接觸面積為100cm2,將一個質(zhì)量200g、體積為400cm3的實心長方體物塊A用細線吊著,然后將其體積的浸入容器內(nèi)的水中,以上操作過程中,容器內(nèi)的水沒有溢出。已知ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg,求:(1)長方體物塊A受到的浮力;(2)細線對長方體物塊A的拉力;(3)剪斷細線,長方體物塊A在容器中靜止時,容器底部受到水的壓強的增加量?!敬鸢浮浚?)長方體物塊A受到的浮力為1N;(2)細線對長方體物塊A的拉力為1N;(3)剪斷細線,長方體物塊A在容器中靜止時,容器底部受到水的壓強的增加量為100Pa?!痉治觥浚?)知道物塊的體積,可求物體A的浸入水中時排開水的體積,利用阿基米德原理求物塊受到的浮力;(2)利用G=mg求物塊的重力,物塊靜止,受到豎直向下的重力G、豎直向上的浮力和拉力,重力等于拉力加上浮力,據(jù)此可求細線對長方體物塊A的拉力;(3)利用阿基米德原理求出物塊全部浸入水中時受到的浮力,根據(jù)物體浮沉條件確定剪斷細線后,物塊最后將漂浮,物塊受到浮力等于重力,可求物塊受到浮力的變化量;由于力作用是相互的,水對物塊有向上的浮力,物塊對水有向下壓力,水對圓柱形容器底部增大的壓力等于浮力變化量,再利用p=求增大的壓強?!窘獯稹拷猓海?)物體A的浸入水中時受到的浮力:F?。溅阉甮V排=ρ水g×V=1.0×103kg/m3×10N/kg××400×10﹣6m3=1N;(2)物塊重力G=mg=0.2kg×10N/kg=2N,物塊靜止,受到豎直向下的重力G、豎直向上的浮力和拉力,G=F拉+F浮,細線對長方體物塊A的拉力:F拉=G﹣F?。?N﹣1N=1N;(3)物塊全部浸入水中時受到的浮力:F浮′=ρ水gV排′=ρ水gV=1.0×103kg/m3×10N/kg×400×10﹣6m3=4N>2N,所以剪斷細線后,物塊最后將漂浮,物塊受到浮力等于重力,大小為2N,則物塊受到浮力的變化量:ΔF?。?N﹣1N=1N,由于力作用是相互的,水對物塊有向上的浮力,物塊對水有向下壓力,所以水對圓柱形容器底部增大的壓力:ΔF=ΔF?。?N,增大的壓強:Δp===100Pa。答:(1)長方體物塊A受到的浮力為1N;(2)細線對長方體物塊A的拉力為1N;(3)剪斷細線,長方體物塊A在容器中靜止時,容器底部受到水的壓強的增加量為100Pa。能力提升訓練一、計算題。1.(2021春?炎陵縣期末)如圖,將一個邊長為0.1m、重6N的正方體木塊浸沒在液體中,其上表面受到液體向下的壓力F1=2N,下表面受到液體向上的壓力F2=10N,(木塊被細線固定在圓柱形容器的底部)(g=10N/kg)(1)木塊浸沒在水中時受到的浮力F?。?N。(2)木塊受細線的拉力F=2N。(3)求木塊上表面距液面的深度為多少cm?【答案】(1)8;(2)2;(3)木塊上表面距液面的深度為2cm?!痉治觥浚?)根據(jù)F浮=F2﹣F1得出木塊浸沒在水中時受到的浮力;(2)此時木塊受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力的作用,且處于平衡狀態(tài),根據(jù)F=F浮﹣G得出木塊受細線的拉力;(3)先計算木塊的表面積,根據(jù)V排=V得出木塊此時排開液體的體積,根據(jù)阿基米德原理可知液體的密度;其上表面受到液體向下的壓力F1=2N,根據(jù)p=可知其上表面受到液體向下的壓強,根據(jù)p=ρ液gh可知木塊上表面距液面的深度?!窘獯稹拷猓海?)木塊浸沒在水中時受到的浮力F浮=F2﹣F1=10N﹣2N=8N;(2)此時木塊受到豎直向下的重力、拉力和豎直向上的浮力的作用,且處于平衡狀態(tài),故木塊受細線的拉力F=F浮﹣G=8N﹣6N=2N;2,木塊此時排開液體的體積V排3,根據(jù)阿基米德原理可知液體的密度ρ液===0.8×103kg/m3,其上表面受到液體向下的壓力F1=2N,根據(jù)p=可知其上表面受到液體向下的壓強p===200Pa,根據(jù)p=ρ液gh可知木塊上表面距液面的深度h===0.025m=2cm。故答案為:(1)8;(2)2;(3)木塊上表面距液面的深度為2cm。2.(2023春?永定區(qū)期中)如圖所示,水平面上放置一個裝滿水的溢水杯,總重為8N。物體A懸掛在彈簧測力計上,緩慢將其浸沒在水中靜止時,溢水杯溢出水的體積為200cm3。物體A的密度為2.7×103kg/m3,水的密度為1.0×103kg/m3,g取10N/kg。求:(1)物體A受到的浮力F??;(2)彈簧測力計示數(shù)F;(3)溢水杯對水平桌面的壓力。【答案】(1)物體A受到的浮力為2N;(2)彈簧測力計示數(shù)為3.4N;(3)溢水杯對水平桌面的壓力為8N?!痉治觥浚?)溢水杯中裝滿水,已知A浸沒在水中時溢出水的體積,根據(jù)阿基米德原理可計算A受到的浮力;(2)先根據(jù)G=mg=ρAVAg計算物體A的重力;物體A浸沒在水中靜止,A受到的重力與浮力、彈簧測力計拉力平衡,據(jù)此可計算出彈簧測力計示數(shù);(3)A放入水中前,溢水杯對桌面的壓力等于水和杯子的總重力;放入A后溢水杯對桌面的壓力等于剩余水和杯子的總重力與A受到浮力之和;結(jié)合阿基米德原理分析得出放入A后溢水杯對水平桌面的壓力?!窘獯稹拷猓海?)溢水杯中裝滿水,A浸沒在水中時溢出水的體積為200cm3,則V排=VA=V溢=200cm3,A受到的浮力:F?。溅阉甮V排=1.0×103kg/m3×10N/kg×200×10﹣6m3=2N;(2)物體A的重力:GA=mAg=ρAVAg=2.7×103kg/m3×200×10﹣6m3×10N/kg=5.4N,懸掛在彈簧測力計上的物體A浸沒在水中靜止,由稱重法測浮力可得F?。紾A﹣F,則彈簧測力計的示數(shù):F=G﹣F浮=5.4N﹣2N=3.4N;(3)A放入水中前,溢水杯對桌面的壓力F壓=G水+G杯=8N;在水中放入A后,由稱重法測浮力可得F?。紾A﹣F拉,根據(jù)阿基米德原理可得F?。紾溢,所以在水中放入A后,溢水杯對桌面的壓力:F壓′=G剩+G杯+GA﹣F拉=G剩+G杯+F?。紾剩+G杯+G溢=G水+G杯=8N。答:(1)物體A受到的浮力為2N;(2)彈簧測力計示數(shù)為3.4N;(3)溢水杯對水平桌面的壓力為8N。3.(2023春?臨沭縣校級月考)一個重10N的金屬球懸掛在彈簧測力計下并浸沒在水中時,彈簧測力計的讀數(shù)為6N,求:(1)金屬球浸沒在水中時受到的浮力多大?(g取10N/kg)(2)金屬球的體積多大?(3)金屬球的密度多大?【答案】(1)金屬球浸沒在水中時受到的浮力為4N;(2)金屬球的體積為4×10﹣4m3;(3)金屬球的密度是2.5×103kg/m3【分析】(1)已知金屬球的重力、金屬球浸沒在水中時彈簧測力計的示數(shù),利用稱重法計算金屬球的浮力;(2)金屬球浸沒在水中,其排開水的體積等于金屬球的體積,利用V排=求出金屬球排開水的體積,即為金屬球的體積;(3)根據(jù)G=mg求出金屬球的質(zhì)量,再利用公式ρ=求其密度。【解答】解:(1)金屬球的重力為10N,金屬球浸沒在水中時,彈簧測力計的讀數(shù)為6N,則根據(jù)稱重法可得金屬球受到的浮力:F浮=G﹣F=10N﹣6N=4N;(2)因為金屬球浸沒在水中,則根據(jù)F?。溅岩篻V排可得金屬球的體積:V=V排===4×10﹣4m3;(3)金屬球的質(zhì)量:m===1kg,金屬球的密度:ρ===2.5×103kg/m3。答:(1)金屬球浸沒在水中時受到的浮力為4N;(2)金屬球的體積為4×10﹣4m3;(3)金屬球的密度是2.5×103kg/m3。4.(2023?開州區(qū)一模)如圖所示,將一個體積為1×10﹣3m3、重力為6N的木塊用細線系在底面積為400cm2的圓柱形容器的底部。當容器中倒入足夠的水使木塊被浸沒時(ρ水=1.0×103kg/m3,g=10N/kg),求:(1)木塊浸沒在水中受到的浮力;(2)剪斷細線后,木塊靜止時排開水的體積;(3)剪斷細線待木塊靜止后,容器底部受到水的壓強減小量?!敬鸢浮浚?)木塊浸沒在水中受到的浮力為10N;(2)剪斷細線后,木塊靜止時排開水的體積為0.6×10﹣3m3;(3)剪斷細線待木塊靜止后,容器底部受到水的壓強減小量為100Pa【分析】(1)根據(jù)阿基米德原理求出浮力的大??;(2)物體漂浮時受到的浮力等于自身的重力;根據(jù)阿基米德原理求出排開的水的體積;(3)根據(jù)木塊浸入水中的體積和木塊的體積,求出木塊露出水面的體積,根據(jù)容器的底面積求出液面下降的高度,根據(jù)p=ρgh可求出液體對容器底部的壓強的變化量。【解答】解:(1)木塊浸沒在水中時排開水的體積等于木塊的體積,此時木塊受到的浮力為:F?。溅阉甮V排=ρ水gV=1×103kg/m3×10N/kg×1.0×10﹣3m3=10N;(2)木塊受到的浮力為10N,大于木塊的重力,所以剪斷細線后,木塊將上浮,靜止時漂浮在水面上,受到浮力為:F浮′=G木=6N,木塊浸入水中的體積為:V浸=V排′===0.6×10﹣3m3;(3)木塊露出水面的體積V露=V木﹣V排′=1.0×10﹣3m3﹣0.6×10﹣3m3=4×10﹣4m3;水面下降的高度為:Δh===0.01m,水對容器底部壓強減小量為:Δp=ρ水gΔh=1×103kg/m3×10N/kg×0.01m=100Pa。答:(1)木塊浸沒在水中受到的浮力為10N;(2)剪斷細線后,木塊靜止時排開水的體積為0.6×10﹣3m3;(3)剪斷細線待木塊靜止后,容器底部受到水的壓強減小量為100Pa。5.(2022春?德城區(qū)校級期中)如圖甲所示,小聰課余時間用彈簧測力計做浮力實驗。他用彈簧測力計掛著實心圓柱體,圓柱體浸沒在水中且不與容器壁接觸,然后將其緩慢拉出水面,彈簧測力計示數(shù)隨圓柱體上升距離的變化情況如圖乙。求:(1)圓柱體剛好浸沒時所受的浮力;(2)浸沒時圓柱體排開水的體積;(3)圓柱體的密度?!敬鸢浮浚?)圓柱體剛好浸沒時所受的浮力是0.6N;(2)浸沒時圓柱體排開水的體積為6×10﹣5m3;(3)圓柱體的密度為3.67×103kg/m3?!痉治觥浚?)當物體完全露出水面時,彈簧測力計的示數(shù)即為物體重力大小,物體完全浸沒在水中時所受浮力大小等于其重力大小減去浸沒在水中時測力計示數(shù);(2)用V排=計算圓柱體排開水的體積;(3)用m=計算圓柱體的質(zhì)量,用V=V排得到圓柱體的體積,用ρ=計算圓柱體的密度?!窘獯稹拷猓海?)由圖乙可知,當圓柱體完全露出水面時,彈簧測力計的示數(shù)為:F=2.2N,此示數(shù)等于為圓柱體的重力:G=F=2.2N,由圖乙可知,圓柱體完全浸沒時彈簧測力計的示數(shù):F甲=1.6N,所以圓柱體完全浸沒時所受浮力:F?。紾﹣F甲=2.2N﹣1.6N=0.6N;(2)圓柱體排開水的體積:V排===6×10﹣5m3;(3)圓柱體的質(zhì)量:m===0.22kg,因為圓柱體浸沒在水中,所以,圓柱體的體積V=V排=6×10﹣5m3,圓柱體的密度:ρ===3.67×103kg/m3。答:(1)圓柱體剛好浸沒時所受的浮力是0.6N;(2)浸沒時圓柱體排開水的體積為6×10﹣5m3;(3)圓柱體的密度為3.67×103kg/m3。6.(2022春?仁懷市期中)在彈簧測力計下懸掛一個金屬零件,示數(shù)是2.7N。當把零件浸沒在水中時,彈簧測力計的示數(shù)是1.7N?,F(xiàn)把該零件浸沒在另一種液體中時,彈簧測力計的示數(shù)是1.9N,求:(ρ水=1.0×103kg/m3,g取10N/kg)(1)該零件浸沒在水中時受到的浮力F浮;(2)該零件浸沒在水中時排開液體的體積V排;(3)該金屬零件的密度ρ金;(4)另一種液體的密度ρ液。【答案】(1)該零件浸沒在水中時受到的浮力F浮為1N;(2)該零件浸沒在水中時排開液體的體積V排為1.0×10﹣4m3;(3)該金屬零件的密度ρ金為2.7×103kg/m3;(4)另一種液體的密度ρ液為0.8×103kg/m3?!痉治觥浚?)該金屬零件懸掛在彈簧測力計下時,彈簧測力計的示數(shù)等于零件的重力,該零件浸沒在水中時受到的浮力等于重力減拉力;(2)根據(jù)V排=計算該零件浸沒在水中時排開液體的體積;(3)根據(jù)m=計算零件的質(zhì)量,該零件浸沒在水中時排開液體的體積等于零件本身的體積,根據(jù)ρ=計算密度;(4)該金屬零件在另一種液體中受到的浮力等于重力減拉力,該金屬零件浸沒在另一種液體中時,排開液體的體積與浸沒在水中時排開液體的體積相等,根據(jù)ρ液=計算液體的密度。【解答】解:(1)該金屬零件懸掛在彈簧測力計下時,彈簧測力計的示數(shù)等于零件的重力,故該金屬零件的重力為G=2.7N,該零件浸沒在水中時受到的浮力F?。紾﹣F=2.7N﹣1.7N=1N;(2)該零件浸沒在水中時排開液體的體積V排===1.0×10﹣4m3;(3)該金屬零件的質(zhì)量m金===0.27kg,該零件浸沒在水中時排開液體的體積等于零件本身的體積,則零件的體積為V金=V排=1.0×10﹣4m3,該金屬零件的密度ρ金===2.7×103kg/m3;(4)該金屬零件在另一種液體中受到的浮力F浮′=G﹣F′=2.7N﹣1.9N=0.8N,該金屬零件浸沒在另一種液體中時,排開液體的體積與浸沒在水中時排開液體的體積相等,則另一種液體的密度ρ液===0.8×103kg/m3。答;(1)該零件浸沒在水中時受到的浮力F浮為1N;(2)該零件浸沒在水中時排開液體的體積V排為1.0×10﹣4m3;(3)該金屬零件的密度ρ金為2.7×103kg/m3;(4)另一種液體的密度ρ液為0.8×103kg/m3。7.(2022春?成縣月考)如圖甲,底面積為200cm2的圓柱形容器中水深為20cm,將一邊長為10cm的正方體物塊輕輕放入水中,物塊漂浮在水面上,水面上升了3cm,如圖乙所示。g取10N/kg,求:(1)物塊未放入水中時,水對容器底部的壓強。(2)物塊浮在水面上時所受水的浮力。(3)物塊的質(zhì)量?!敬鸢浮浚?)物塊未放入水中時,水對容器底部的壓強為2×103Pa。(2)物塊浮在水面上時所受水的浮力為6N。(3)物塊的質(zhì)量為0.6kg?!痉治觥浚?)已知水的深度和密度,利用液體壓強公式計算物塊未放入水中時,水對容器底部的壓強。(2)求出物塊排開水的體積,利用阿基米德原理計算物塊受到的浮力;(3)根據(jù)物體漂浮條件得出物塊的重力,利用G=mg可求質(zhì)量?!窘獯稹拷猓海?)物塊未放入水中時,水對容器底部的壓強:p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.2m=2×103Pa;(2)物塊排開水的體積V排=S容×Δh=200cm2×3cm=600cm3=6×10﹣4m3,物塊受到的浮
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