(新)湘教版九年級(jí)上-甘肅新中考形勢(shì)下的復(fù)習(xí)備考暨提分策略

甘肅省新評(píng)價(jià)下中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)備考提分策略課程目錄CONTENTS研究標(biāo)綱布局作戰(zhàn)研究備考輕負(fù)高效研究方法提效增分研究標(biāo)綱布局作戰(zhàn)（一）研究課標(biāo)（2011版），精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)內(nèi)容（二）研讀《中考考試說明》，把握命題方向（三）研究考題，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性（四）研究中考命題熱點(diǎn)（五）研究學(xué)情，確定目標(biāo)（六）研究命題程序，通曉命題的風(fēng)格教育評(píng)價(jià)的五破五立一、改革黨委和政府教育工作評(píng)價(jià)破什么：短視行為和功利化傾向立什么：科學(xué)履行職責(zé)的體制機(jī)制二、改革學(xué)校評(píng)價(jià)破什么：重分?jǐn)?shù)輕素質(zhì)等片面辦學(xué)行為立什么：立德樹人落實(shí)機(jī)制三、改革教師評(píng)價(jià)破什么：重科研輕教學(xué)、重教書輕育人等行為立什么：潛心教學(xué)、全心育人的制度要求四、改革學(xué)生評(píng)價(jià)破什么：以分?jǐn)?shù)給學(xué)生貼標(biāo)簽的不科學(xué)做法立什么：德智體美勞全面發(fā)展的育人要求五、改革用人評(píng)價(jià)破什么：文憑學(xué)歷至上等不合理用人觀立什么：以品德和能力為導(dǎo)向的人才使用機(jī)制以《課標(biāo)》、《考試說明》為依據(jù)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性著重考查分析問題、解決問題的能力貫徹課改理念，體現(xiàn)生活性、實(shí)踐性、地域性具備一定的信度、效度、難度，體現(xiàn)公平性及選拔性中考命題的四項(xiàng)基本原則中考試卷考試說明課程標(biāo)準(zhǔn)三者的關(guān)系三大能力四基四能六大核心素養(yǎng)運(yùn)算能力邏輯推理能力空間想象能力基礎(chǔ)知識(shí)基本技能基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基本思想發(fā)現(xiàn)問題提出問題分析問題解決問題從“知識(shí)核心時(shí)代”走向“核心素養(yǎng)時(shí)代”（一）研究課標(biāo)（2011版），精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)內(nèi)容1、數(shù)學(xué)——是研究數(shù)量關(guān)系與空間形式的科學(xué)。2、數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念——人人都獲得良好的數(shù)學(xué)教育，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。3、教學(xué)活動(dòng)是師生積極參與、交往互動(dòng)、共同發(fā)展的過程?！錾羁填I(lǐng)會(huì)課程基本理念：■數(shù)學(xué)《課標(biāo)（2011年版）》與《課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）》的差異１.對(duì)課程內(nèi)容中的若干核心概念作了適當(dāng)調(diào)整數(shù)感符號(hào)意識(shí)運(yùn)算能力模型思想空間觀念幾何直觀推理能力數(shù)據(jù)分析觀念應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)課標(biāo)（2011年版）數(shù)感統(tǒng)計(jì)觀念符號(hào)感空間觀念應(yīng)用意識(shí)推理能力課標(biāo)（實(shí)驗(yàn)稿）《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2011年版)》十個(gè)核心概念數(shù)感符號(hào)意識(shí)空間觀念幾何直觀數(shù)據(jù)分析觀念運(yùn)算能力推理能力模型思想應(yīng)用意識(shí)創(chuàng)新意識(shí)《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)》六大核心素養(yǎng)數(shù)學(xué)抽象直觀想象數(shù)據(jù)分析數(shù)學(xué)運(yùn)算邏輯推理數(shù)學(xué)建模２.2011版課程目標(biāo)修訂有了一些變化變化之五：明確提出四基，即“基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”變化之二：針對(duì)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的培養(yǎng)，明確提出“發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力、分析問題和解決問題的能力”變化之一：針對(duì)了解知識(shí)的來龍去脈，明確提出“體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系”變化之四：對(duì)于情感態(tài)度的培養(yǎng)，進(jìn)一步明確“了解數(shù)學(xué)的價(jià)值，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣”變化之三：針對(duì)學(xué)科精神的培養(yǎng)，明確提出“具有初步的創(chuàng)新意識(shí)和科學(xué)態(tài)度”３.具體內(nèi)容進(jìn)行了調(diào)整數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域刪除了有效數(shù)字的概念、一元一次不等式組解決簡單的問題；圖形與幾何領(lǐng)域刪除了梯形、等腰梯形、圓與圓的位置關(guān)系、影子、視點(diǎn)、視角、盲區(qū)等、鏡面對(duì)稱；統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域刪除了極差、會(huì)畫頻數(shù)折線圖等內(nèi)容。

（１）刪除的主要內(nèi)容：（２）增加的主要內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域:最簡二次根式和最簡分式的概念，能用一元二次方程根的判別式判別方程是否有實(shí)根和兩個(gè)實(shí)根是否相等，會(huì)利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達(dá)式。圖形與幾何領(lǐng)域：會(huì)比較線段的大小，理解線段的和、差以及線段中點(diǎn)的意義；了解平行于同一條直線的兩條直線平行；會(huì)按照邊長的關(guān)系和角的大小對(duì)三角形進(jìn)行分類；了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關(guān)系；過一點(diǎn)作已知直線的垂線；已知一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形。統(tǒng)計(jì)與概率領(lǐng)域：能用計(jì)算器處理較為復(fù)雜的數(shù)據(jù)；理解平均數(shù)的意義，能計(jì)算中位數(shù)、眾數(shù)。

必學(xué)內(nèi)容：數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域的能解簡單的三元一次方程組，了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，知道給定不共線三點(diǎn)的坐標(biāo)可以確定一個(gè)二次函數(shù)。圖形與幾何領(lǐng)域的了解相似三角形判定定理的證明，探索并證明垂徑定理，探索并證明切線長定理等。選學(xué)內(nèi)容：（二）研讀《中考考試說明》，把握命題方向考試形式內(nèi)容分布難易程度試卷結(jié)構(gòu)內(nèi)容要求考綱變化1.考試形式：閉卷或開卷，總分多少分，考試時(shí)間多少分鐘。選擇題與非選擇題是否分卷I和卷II，是否有答題卷。（語數(shù)英物化閉卷，其中物化合卷，思品、歷史合卷開卷）2.內(nèi)容分布：所占百分比(數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計(jì)與概率、綜合與實(shí)踐)3.難易程度：易中難比例。整卷難度系數(shù)。4.試卷結(jié)構(gòu)：試題的題型結(jié)構(gòu)，題型分為選擇題、填空題、解答題等。選擇題*分，非選擇題*分，客觀題占*%，主觀題占*%。5.內(nèi)容要求：明確課標(biāo)中的哪些內(nèi)容為考試范圍,及相關(guān)內(nèi)容的考試要求?？荚囈竽繕?biāo)：如了解A，理解B，掌握C，應(yīng)用D。各科考試均不允許使用計(jì)算器。6.考綱變化：對(duì)比近兩年考綱，逐字對(duì)比，找出考綱變化，明晰中考復(fù)習(xí)方向甘肅省中考考試說明基礎(chǔ)知識(shí)基本技能課標(biāo)學(xué)生掌握知識(shí)，不能依賴死記硬背，而應(yīng)以理解為基礎(chǔ)，并在知識(shí)的應(yīng)用中不斷鞏固和深化。課標(biāo)在基本技能的教學(xué)中，不僅要使學(xué)生掌握技能操作的程序和步驟，還要使學(xué)生理解程序和步驟的道理。1.以《課標(biāo)》、《考試說明》為依據(jù)，體現(xiàn)基礎(chǔ)性從課標(biāo)要求看基礎(chǔ)的重要性2.著重考查分析問題、解決問題的能力核心

通過觀察、思考、猜測(cè)、推理等思維活動(dòng)解決問題能夠從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)和提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，掌握分析問題和解決問題的一些基本方法具有初步評(píng)價(jià)與反思的意識(shí)。中考數(shù)學(xué)命題突出試題的能力立意，即實(shí)現(xiàn)“三個(gè)轉(zhuǎn)變”123從考記憶轉(zhuǎn)向考思維從考知識(shí)轉(zhuǎn)向考能力。從考知識(shí)轉(zhuǎn)向考文化兼顧基礎(chǔ)與擇優(yōu)公平性（1）以課標(biāo)為依據(jù)（2）回避具體版本教材（3）回避有爭議的內(nèi)容（包括學(xué)術(shù)上的）（4）不能對(duì)某類考生有利（如城鄉(xiāng)、民族、地區(qū)、性別等方面）考查基礎(chǔ)為主較高的信度與效度適當(dāng)?shù)碾y度和區(qū)分度3.具備一定的信度、效度、難度，體現(xiàn)公平性及選拔性（三）研究考題，增強(qiáng)復(fù)習(xí)的針對(duì)性近五年考點(diǎn)對(duì)比：重點(diǎn)關(guān)注壓軸題考查的知識(shí)點(diǎn)對(duì)比近三年結(jié)構(gòu)分值對(duì)比對(duì)比分析，找尋規(guī)律分析五年真題必考點(diǎn)?？键c(diǎn)考試熱點(diǎn)考試焦點(diǎn)分析考試方向針對(duì)專題復(fù)習(xí)４.找出本省歷年中考試題的特點(diǎn)５.研究考綱變化與考題的關(guān)系：通過考綱的變化與對(duì)應(yīng)考題的關(guān)系，表明考綱的引領(lǐng)性。（四）研究中考命題的熱點(diǎn)1.教育熱點(diǎn)問題考查趨勢(shì)明顯

點(diǎn)評(píng)：傳統(tǒng)文化當(dāng)前為教育熱點(diǎn)問題。例題考查了《九章算術(shù)》中的盈不足問題，此題以數(shù)學(xué)傳統(tǒng)文化為載體構(gòu)建試題情景，取材緊跟熱點(diǎn)，弘揚(yáng)了中華文化，激發(fā)了學(xué)生愛國熱情。（五）研究學(xué)情，確定目標(biāo)一般特征年齡特征個(gè)性差異初始能力信息素養(yǎng)信息知識(shí)和技能信息能力信息意識(shí)、態(tài)度和責(zé)任學(xué)習(xí)者預(yù)備技能目標(biāo)技能學(xué)習(xí)態(tài)度動(dòng)機(jī)與興趣智力與認(rèn)知方式性格與氣質(zhì)發(fā)生認(rèn)識(shí)論發(fā)展認(rèn)識(shí)論重點(diǎn)、難點(diǎn)易錯(cuò)易混點(diǎn)動(dòng)作技能學(xué)習(xí)情感學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容（六）研究命題程序，通曉命題的風(fēng)格了解命題工作程序了解中考試題的命制過程定格定型定稿定格是指細(xì)讀《標(biāo)準(zhǔn)》，解讀《說明》，篩選知識(shí)點(diǎn)，擬出雙項(xiàng)細(xì)目表的一個(gè)用心領(lǐng)會(huì)過程；定型是指粗?jǐn)M題型，設(shè)計(jì)試題原型，貫注題背景，反復(fù)打磨的一個(gè)艱辛思考過程；定稿是指回?cái)堧p向細(xì)目表，似學(xué)生逐題解答，確診無誤的精心檢查過程。研究備考輕負(fù)高效1.整體設(shè)計(jì)統(tǒng)籌規(guī)劃2.優(yōu)化策略科學(xué)施教3.指導(dǎo)學(xué)法實(shí)現(xiàn)高效有效教學(xué)了解不同類型知識(shí)的教學(xué)方法掌握不同學(xué)習(xí)者的認(rèn)知結(jié)構(gòu)什么是教學(xué)？教學(xué)的本質(zhì)，是幫助學(xué)習(xí)者更好地學(xué)習(xí)。7月中旬中考，7月初就要結(jié)束復(fù)習(xí)三個(gè)半月左右的復(fù)習(xí)時(shí)間，共15周左右減去法定節(jié)假日約一周，只有約14周時(shí)間

1.整體設(shè)計(jì)統(tǒng)籌規(guī)劃總體結(jié)構(gòu)及要求階段內(nèi)容結(jié)構(gòu)能力要求一輪單元復(fù)習(xí)實(shí)操入手知識(shí)結(jié)構(gòu)基礎(chǔ)基礎(chǔ)知識(shí)結(jié)構(gòu)基本技能方法基本解題方法二輪專題復(fù)習(xí)題型入手技能結(jié)構(gòu)綜合知識(shí)綜合化技能能力化方法模式化三輪模擬訓(xùn)練錯(cuò)誤入手能力結(jié)構(gòu)應(yīng)用應(yīng)用知識(shí)能力應(yīng)用技能能力應(yīng)用技巧能力科學(xué)備考具體策略培根說："合理安排時(shí)間就等于節(jié)約時(shí)間"第四輪復(fù)習(xí)考前調(diào)適階段。中考前兩周，通過精細(xì)的分析評(píng)價(jià)，發(fā)現(xiàn)問題，查漏補(bǔ)缺，改進(jìn)補(bǔ)償，心理調(diào)適。能得分,得高分會(huì)考試,考好試會(huì)解題,解對(duì)題基本知識(shí)素養(yǎng)基本解題技能基本學(xué)科素養(yǎng)解題能力解題質(zhì)量解題速度考試能力與素質(zhì)考試技巧與規(guī)范一輪二輪三輪三輪復(fù)習(xí)的不同要求第一階段：單元復(fù)習(xí)依“綱”據(jù)“標(biāo)”夯實(shí)基礎(chǔ)溝通聯(lián)系傳統(tǒng)的知識(shí)復(fù)習(xí)是簡單的讀記，知識(shí)的呈現(xiàn)和儲(chǔ)存零碎、雜亂。教師應(yīng)改變傳統(tǒng)的知識(shí)復(fù)習(xí)的方式，幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。數(shù)與式之間的聯(lián)系數(shù)與形之間的聯(lián)系方程、不等式、函數(shù)之間的聯(lián)系圖形的性質(zhì)、位置關(guān)系與圖形變換之間的聯(lián)系統(tǒng)計(jì)知識(shí)與統(tǒng)計(jì)方法之間的聯(lián)系理清知識(shí)內(nèi)容之間的聯(lián)系復(fù)習(xí)要點(diǎn)1：架起知識(shí)間聯(lián)系線數(shù)與代數(shù)實(shí)踐與運(yùn)用圖形與幾何統(tǒng)計(jì)與概率初中數(shù)學(xué)知識(shí)樹實(shí)數(shù)方程概率統(tǒng)計(jì)函數(shù)代數(shù)式圖形與坐標(biāo)圖形的變化圖形的性質(zhì)課題學(xué)習(xí)綜合應(yīng)用實(shí)踐活動(dòng)運(yùn)算分類相關(guān)概念整式分式二次根式分類解法應(yīng)用常量變量概念表示分類二次函數(shù)反比例函數(shù)一次函數(shù)平面直角坐標(biāo)系圖形的平移圖形的軸對(duì)稱圖形的旋轉(zhuǎn)圖形的相似三角形四邊形圓形點(diǎn)、線、面、體相交線平行線數(shù)據(jù)的收集與整理數(shù)據(jù)的描述數(shù)據(jù)的分析計(jì)算與估算列表、樹狀圖意義、事件獨(dú)立思考合作交流獲得體驗(yàn)提煉策略體會(huì)知識(shí)形成過程培養(yǎng)應(yīng)用意識(shí)發(fā)展思維能力初中學(xué)段數(shù)學(xué)內(nèi)容

坐標(biāo)與圖形位置坐標(biāo)與圖形運(yùn)動(dòng)樹狀圖法：用樹圖將“三角形”的內(nèi)容編織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)為：復(fù)習(xí)要點(diǎn)2、歸納方法形成線（１）關(guān)注通性、通法，拓展解題思路（２）關(guān)注模型，形成能力（３）提煉思想、方法，培養(yǎng)思維、能力

復(fù)習(xí)要點(diǎn)3、開發(fā)復(fù)習(xí)的有效方法(1)由厚到薄——構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)例如1：解直角三角形的復(fù)習(xí)可濃縮為“1234”：1－三角函數(shù)的定義2－兩種類型（由邊求角、由角求邊）3－三個(gè)關(guān)系（平方關(guān)系、倒數(shù)關(guān)系、商的關(guān)系）4－四個(gè)溝通（邊與角的溝通、函數(shù)與幾何的溝通、代數(shù)與幾何的溝通、特殊三角形與一般三角形的溝通）如2：整式的加減復(fù)習(xí)，可濃縮為“341”

3－三式（單項(xiàng)式、多項(xiàng)式、整式）

4－四數(shù)（系數(shù)、次數(shù)、項(xiàng)數(shù)、常數(shù)）

1－一法則（合并同類項(xiàng)法則）如3：整式的乘除復(fù)習(xí)時(shí)可濃縮為“12345”即：一個(gè)方法，兩種運(yùn)算，三個(gè)公式，四個(gè)性質(zhì)，五個(gè)法則。如4：在復(fù)習(xí)冪指數(shù)時(shí)可濃縮為“353”即：三種冪的意義；五種運(yùn)算法則，三個(gè)易錯(cuò)點(diǎn)。能獨(dú)立證明書中的重要定理能獨(dú)立求解書中的典型例題能弄清書中的主要作業(yè)能掌握書中的基本思想方法和基本解題方法課前自主復(fù)習(xí)課堂講練結(jié)合課后精簡作業(yè)自習(xí)反饋矯正抓基本概念的理解和認(rèn)識(shí)抓公式、定理的熟練和應(yīng)用抓基本技能的正用、逆用、變用、連用、巧用基礎(chǔ)知識(shí)系統(tǒng)化基本方法類型化解題步驟規(guī)范化三抓三化四過關(guān)復(fù)習(xí)要點(diǎn)4、精準(zhǔn)把握復(fù)習(xí)要求第二階段：專題訓(xùn)練把握重點(diǎn)抓住考點(diǎn)訓(xùn)練思維在夯實(shí)基礎(chǔ)的前提下，注重知識(shí)的聯(lián)系，由基礎(chǔ)向縱深拓展，根據(jù)各科特點(diǎn)，將知識(shí)與能力劃成塊，組織專題訓(xùn)練。精選試題、例題，注重解題思路與解題方法的訓(xùn)練。目標(biāo)明確A策略得當(dāng)B專題合理C課堂高效D檢測(cè)適時(shí)E二輪具體復(fù)習(xí)要求數(shù)學(xué)專題訓(xùn)練把握重點(diǎn)抓住考點(diǎn)訓(xùn)練思維知識(shí)綜合型專題代數(shù)綜合問題幾何綜合問題幾何代數(shù)綜合性問題重點(diǎn)題型突破規(guī)律探索型、開放探究型實(shí)驗(yàn)與操作型、方案設(shè)計(jì)型閱讀理解型、圖表信息型學(xué)科綜合型、實(shí)際應(yīng)用型數(shù)學(xué)思想方法專題方程函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想分類討論思想、轉(zhuǎn)化化歸思想統(tǒng)計(jì)思想、整體思想待定系數(shù)法、定義法列舉法、歸納法、割補(bǔ)法消元法、配方法、換元法1、反比例與二次函數(shù)專題（體現(xiàn)與***成正比成反比）2、反比例與一次函數(shù)專題（含多邊形）

3、函數(shù)與變換專題（純函數(shù)圖象類）5、較有創(chuàng)意的一次函數(shù)專題6、找規(guī)律列代數(shù)式專題4、圖象法解函數(shù)（代數(shù)）專題7、數(shù)式運(yùn)算專題8、動(dòng)點(diǎn)與函數(shù)圖象專題9、取值范圍專題10、分類討論專題11、有創(chuàng)意的實(shí)際背景函數(shù)專題您可能用到的專題建議一：代數(shù)類1、圓與變換綜合探究專題2、角平分線內(nèi)心專題3、中垂線外心專題16、需構(gòu)造Rt三角形才能決解問題的綜合專題7、有旋轉(zhuǎn)背景的三角形四邊形專題8、作圖題專題9、多邊形專題12、最值問題專題14、路徑長專題5、輔助圓專題4、圓與三角形四邊形專題6、坐標(biāo)系中直線與圓專題15、動(dòng)點(diǎn)產(chǎn)生函數(shù)專題13、取值范圍專題10、剪拼專題11、面積專題17、特殊位置法18、批判思維專題您可能用到的專題建議二：幾何類三個(gè)重點(diǎn)

1.思想方法的提煉

2.答題規(guī)范的強(qiáng)化

3.學(xué)生心理素質(zhì)的調(diào)整三個(gè)目的1.基本內(nèi)容的再次覆蓋與重點(diǎn)強(qiáng)調(diào)2.解題能力的實(shí)際檢驗(yàn)與強(qiáng)化提高3.考試經(jīng)驗(yàn)的具體積累與不斷豐富第三階段：模擬強(qiáng)化2.優(yōu)化策略科學(xué)施教高效復(fù)習(xí)課堂四問目標(biāo)方法效率達(dá)標(biāo)你打算這節(jié)課讓學(xué)生獲得什么？你打算讓學(xué)生怎樣獲得？你打算用多長時(shí)間讓學(xué)生獲得？你怎么知道學(xué)生已經(jīng)達(dá)到了要求？常見提高課堂效率的教學(xué)策略（1）因材施教，實(shí)行分層復(fù)習(xí)有些學(xué)校重課堂、輕訓(xùn)練。一定要清楚試卷是訓(xùn)練的抓手，試卷有整體的規(guī)劃，良好的信度、效度、區(qū)分度，提倡有價(jià)值的難度因素，它的質(zhì)量會(huì)直接影響訓(xùn)練的質(zhì)量，而訓(xùn)練的質(zhì)量將直接影響三年高考備考的質(zhì)量?！S恕伯著名特級(jí)教師高考物理命題人教育部新課程研制小組核心成員（2）把握試卷講評(píng)要點(diǎn)（2）把握試卷講評(píng)要點(diǎn)要按序分類講

要講知識(shí)結(jié)構(gòu)要講錯(cuò)因要講思路要講方法要講規(guī)律要講變化講的要求①要評(píng)成績②評(píng)知識(shí)③評(píng)能力④評(píng)方法評(píng)的要求試卷講評(píng)課十忌忌拖三拉四忌準(zhǔn)備不足忌平均用力忌不講方法忌單講獨(dú)評(píng)忌目無學(xué)生忌一言之堂忌冷漠無情忌批評(píng)挖苦忌增加負(fù)擔(dān)（3）面向全體，尊重個(gè)體中考復(fù)習(xí)要讓學(xué)生在知識(shí)、能力、學(xué)習(xí)品質(zhì)方面都得以進(jìn)一步的提升和發(fā)展，形成良好的思維習(xí)慣和崇尚理性的精神，積淀進(jìn)一步發(fā)展的潛力。教學(xué)方式要有利于全體學(xué)生的發(fā)展，要關(guān)注學(xué)生的個(gè)體，促進(jìn)學(xué)生在原有的基礎(chǔ)上進(jìn)一步發(fā)展。（1）養(yǎng)成良好的解題素養(yǎng)要求學(xué)生按照五個(gè)步驟來解題審題：已知是什么？求證或求解的問題是什么?思考：需要用哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法去解決?

問題？本問題有幾種方法解?哪種方法較簡便?求解：格式規(guī)范,表達(dá)清楚,書寫整潔,步步有據(jù).反思：本題解法中是否有不合情理的地方?它與哪些題有聯(lián)系?有哪些聯(lián)系?有沒有規(guī)律性的東西?是否發(fā)現(xiàn)新的結(jié)論?3.指導(dǎo)學(xué)法實(shí)現(xiàn)高效（2）注重反思，以錯(cuò)為鏡（1）學(xué)會(huì)解題(G?波利亞的“解題表”：弄清問題、擬訂計(jì)劃、實(shí)現(xiàn)計(jì)劃、回顧。（審題慢，答題快）（2）歸納易錯(cuò)點(diǎn)，杜絕再犯錯(cuò)（3）教師建立備忘錄，學(xué)生準(zhǔn)備錯(cuò)題本孔子學(xué)而不思則罔，思而不學(xué)則殆。數(shù)學(xué)問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的回顧.初中數(shù)學(xué)的基本經(jīng)驗(yàn)有哪些？

（1）從大方面看，有：學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、思考經(jīng)驗(yàn)、考試經(jīng)驗(yàn)、操作設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)。人都是在乘經(jīng)驗(yàn)之車而行，在經(jīng)驗(yàn)積累中不斷步步登高。------梁建輝每類還有細(xì)分，如，學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)又可分為：學(xué)新知經(jīng)驗(yàn)、復(fù)習(xí)經(jīng)驗(yàn)、解題經(jīng)驗(yàn)，自己的經(jīng)驗(yàn)、他人經(jīng)驗(yàn)等等。（2）從小的方面看，有很多，如：A,最簡單始,再遷移到一般；B.規(guī)律探索從特殊到一般；C.合情推理得結(jié)論，演繹推理來驗(yàn)證；D.遇求值一列算式、二列方程；E.隨機(jī)事件，抽樣解決。F.邊讀邊標(biāo)邊推、執(zhí)果索因解非式題。G.遇問題多問why，用數(shù)學(xué)思維、方法解決之。……具體的解題經(jīng)驗(yàn)更多：如A.見到中點(diǎn)作中線，或造全等或作中位線，B.求證平行找等角或互補(bǔ)角；C.角平分線遇平行線找等腰三角形；D.求線段長用方程E.證線段相等找全等、等腰或勾股；F.求幾何最值用垂線段最短或兩點(diǎn)之間線段最短，求代數(shù)最值用二次函數(shù)或不等式；G.圖象法可妙解代數(shù)題；………牢記定義、知道定義的用處1、牢記定義（1）顧名思義理解記（2）在上下關(guān)系里區(qū)分異同理解記（3）作業(yè)翻書用中記（4）課上提問復(fù)習(xí)記（5）沖突刺激搞怪記如：2的倒數(shù)是

。

2∵∴2的倒數(shù)是

。

例1顧名思義法理解概念。加法減法乘法乘方除法開方…例2搞清定義間的上下關(guān)系，理解記。A.100

B.80

C.60

D.40例.如圖為張小亮的答卷，他的得分應(yīng)是()分例3：做中記，提問記如：2的相反數(shù)是

。

例4沖突刺激搞怪記數(shù)學(xué)上用什么表示相反？答：負(fù)號(hào)“-”答：“-好”“好”的相反詞是什么？“高”的相反詞是什么？-3的相反數(shù)是什么？答：“-高”3的相反數(shù)是什么？答：-3答：-(-3)即3a的相反數(shù)是-a,-a的相反數(shù)是-(-a)即a-2區(qū)分、判斷例1.圖1中由“○”和“□”組成軸對(duì)稱圖形，該圖形的對(duì)稱軸是直線（）2、知道定義的用處識(shí)別圖形例2.若，則n=（）A.-1 B.-2 C.0 D.1/4乘法定義：求幾個(gè)相同加數(shù)和的簡便運(yùn)算。如：3+3+3+3+3=3×5。除法定義：已知兩個(gè)因數(shù)的積和其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算。如：由3×？=6得，？=6÷3負(fù)指數(shù)冪性質(zhì)、乘方定義得結(jié)論。計(jì)算與推理

例3(-3)2=-32還是(-3)2=32？定義入手，對(duì)比理解，確定(-3)2=？強(qiáng)調(diào)與要求：所有負(fù)數(shù)的乘方加括號(hào)所有不單獨(dú)一個(gè)字母的乘方加括號(hào)

說理2x-3,2x2-3x相等→方程用y表示→函數(shù)不等→不等式2x-3=2x2-3x2x-3＜2x2-3xy=2x-3,y=2x2-3x代數(shù)式例4溝通聯(lián)系數(shù)學(xué)的本質(zhì)是什么？數(shù)學(xué)是一個(gè)個(gè)概念的堆積，是一個(gè)母概念與它的子、孫、重孫、重重孫之間、子孫概念之間、及親戚概念之間的關(guān)系游戲。李邦河院士說“數(shù)學(xué)是玩概念的?！?/p>

所以，數(shù)學(xué)的本質(zhì)是數(shù)學(xué)知識(shí)及其之間的關(guān)系。定義是數(shù)學(xué)的起點(diǎn)，是數(shù)學(xué)知識(shí)之母。沒有定義就沒有數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)試卷的每道題都在用定義、考定義。定義是判斷、區(qū)分、計(jì)算、論證、說理、溝通概念間聯(lián)系的最最根本的依據(jù)。2、知道定義的用處（三）牢記基礎(chǔ)、熟練基本技能寫在之前9.求證：菱形的兩條對(duì)角線互相垂直．已知：如圖，四邊形ABCD是菱形，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O．求證：AC⊥BD．以下是排亂的證明過程：①又BO=DO， ②∴AO⊥BD，即AC⊥BD． ③∵四邊形ABCD是菱形， ④∴AB=AD．證明步驟正確的順序是()A．③→②→①→④ B．③→④→①→②C．①→②→④→③D．①→④→③→②不僅牢記定義，也要牢記法則、性質(zhì)甚至定理、性質(zhì)的順序（三）牢記基礎(chǔ)、熟練基本技能1、嚴(yán)格格式、步驟、習(xí)慣，熟練基本計(jì)算2、規(guī)定程序、格式，熟悉簡單推理、3、培養(yǎng)言(下筆)有據(jù)，清楚表達(dá)、4、要求細(xì)致規(guī)范，會(huì)用初中數(shù)學(xué)必備工具5、多動(dòng)手、嚴(yán)要求，準(zhǔn)確基本作圖6、充分利用資料，訓(xùn)練簡單識(shí)圖7、記住概念意義，會(huì)直接利用數(shù)據(jù)分析不缺步、要驗(yàn)算例1-1、9992+1999=10002-2×1000×1+12＋19991、嚴(yán)格格式、步驟、習(xí)慣，熟練基本計(jì)算認(rèn)識(shí)到：步步有據(jù)，是正確計(jì)算的保證，格式，正是步步有據(jù)的體現(xiàn)（1）認(rèn)識(shí)到，格式即正確（2）板書樣板，跟著學(xué)（3）反例糾正，引以為戒（4）嚴(yán)格要求，決不妥協(xié)

A、作業(yè)要求

B、小測(cè)狠扣分一點(diǎn)感言課，快還是慢點(diǎn)！無論一輪二輪題要么不講！要么講清！慢即快！快即慢！放松格式，考的總比估的低！

例1-2：5x-(3y-2x)

方法：5-(3-2）=5-1=4

5-(3-2)(先去括號(hào)再計(jì)算)=5-3-2=0×√5-(3-2)(先去括號(hào)再計(jì)算)=5-3+2=2+2=4先去括號(hào)再計(jì)算：（1）5-(3-2)（2）5x-(3y-2x)(3)ab-(a-ab)講透算理，熟練計(jì)算數(shù)值替代法明算理措施到位=好習(xí)慣

措施：一找二備三列

四得。2、規(guī)定程序、格式，熟悉簡單推理證明：∵BF=CD∴BF+FC=FC+CD即：BC=FD在△ABC和△EFD中

∵AB=EFBC=FDAC=ED∴△ABC≌△EFD

∴∠A=∠E

再如：“一設(shè)、二代、三解、四代回”求函數(shù)解析式

集中強(qiáng)調(diào)、遇到就強(qiáng)調(diào)（四）扎實(shí)關(guān)鍵能力、學(xué)會(huì)思考1、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力、2、抽象概括能力、3、數(shù)據(jù)分析能力、4、空間想象能力、5、邏輯推理能力。

例1-1將變形正確的是（）A.B.C.D．1、數(shù)學(xué)運(yùn)算能力巧算、不同方法算，對(duì)比算法優(yōu)劣，就是會(huì)思考例1-2、9992+1999=999×999+999＋1000=1000×999＋1000×1學(xué)著去巧算、用不同方法算，再對(duì)比算法優(yōu)劣，就是學(xué)會(huì)思考2、抽象概括能力遇實(shí)際問題，用數(shù)學(xué)的符號(hào)去表示、方法去解決，就是會(huì)思考a2aa2aab3b2b2b4b遇到問題，轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖形、符號(hào)去表示、方法去解決，就是會(huì)思考3、數(shù)據(jù)分析能力（略）4、空間想象能力能：三視圖與物體形狀互得，立體圖形與平面展開圖互得5、邏輯推理能力。

每個(gè)條件有來處、每個(gè)結(jié)論有根據(jù)，而且條件結(jié)論都正確，這樣的判斷是邏輯推理。能這樣做到的人，稱具備了基本的邏輯推理能力。也說他會(huì)思考。D（五）攢基本經(jīng)驗(yàn)、掌握數(shù)學(xué)思維方式1、變花樣、有層次才提能力2、圖象法解代數(shù)題3、特殊位置法可解難題4、兩條角平分線想內(nèi)心5、執(zhí)果索因6、先求函數(shù)表達(dá)式。

1、變花樣、有層次才提能力2、圖象法解代數(shù)題3、特殊位置法可解難題4484R=24、兩條角平分線想內(nèi)心5、執(zhí)果索因6、先求函數(shù)表達(dá)式研究方法提效增分明確解題最終目的精準(zhǔn)把握訓(xùn)練內(nèi)容科學(xué)制定實(shí)施計(jì)劃系統(tǒng)掌握思維方法中考備考是一場

提升學(xué)生解題能力的訓(xùn)練學(xué)生解題能力的高低決定了學(xué)生個(gè)人能否考取一所好的高中，也反映了學(xué)校整體辦學(xué)質(zhì)量的好壞。為了提升學(xué)校的辦學(xué)質(zhì)量，必須努力提高學(xué)生的解題能力。現(xiàn)狀大量重復(fù)、機(jī)械化訓(xùn)練無目標(biāo)，少規(guī)劃訓(xùn)練無精準(zhǔn)目標(biāo)訓(xùn)練少系統(tǒng)規(guī)劃無策略，少思維解題無科學(xué)策略解題少思維訓(xùn)練無規(guī)范，少科學(xué)訓(xùn)練無答題規(guī)范訓(xùn)練少科學(xué)理念低效的訓(xùn)練帶來的是低效的結(jié)果！116如何培養(yǎng)學(xué)生的解題能力呢？中考備考思維訓(xùn)練策略高效的訓(xùn)練需要科學(xué)的明確解題最終目的精準(zhǔn)把握訓(xùn)練內(nèi)容科學(xué)制定實(shí)施計(jì)劃系統(tǒng)掌握思維方法中考備考解題的目的不是解這道題，而是學(xué)會(huì)解這類題的思維方法。因此，解題能力培養(yǎng)的最有效的方法是以題為線索，在深度研究考查方式、命題角度的基礎(chǔ)上，系統(tǒng)規(guī)劃學(xué)習(xí)內(nèi)容；通過思路導(dǎo)引，在解決一個(gè)題的基礎(chǔ)上總結(jié)解題規(guī)律技巧，掌握解題思想方法，讓學(xué)生通過一題多變、一題多解、一題多思（題意、過程、方法、變化）、多題一解、陳題新做等拓展訓(xùn)練，由此及彼，舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生解題思維能力，達(dá)到“解一題、通一類、會(huì)一片”的目的。（一）明確解題最終目的何為科學(xué)訓(xùn)練？G?波利亞解題法不僅論述了數(shù)學(xué)中發(fā)現(xiàn)和發(fā)明的方法和規(guī)律，而且對(duì)在其他任何領(lǐng)域中怎樣進(jìn)行正確思維都有明顯的指導(dǎo)作用，其本質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的思維方式。G?波利亞美國著名數(shù)學(xué)家、教育家(1887.12.13-1985.9.7)解題思維能力的培養(yǎng)傳統(tǒng)文化類試題解題思維能力培養(yǎng)的有效途徑之一是讓解題思維方法化。方法提點(diǎn)此類試題增加了背景材料，考查閱讀素養(yǎng)，閱讀技能更為重要。基本原則掌握節(jié)奏，哪些粗讀，哪些精讀，取舍得當(dāng)，重點(diǎn)突出。解題策略通過快速閱讀，篩選出其中的重點(diǎn)內(nèi)容，提煉出試題，再進(jìn)入解題環(huán)節(jié)。傳統(tǒng)文化類試題思維培養(yǎng)的方式不是面對(duì)面的知識(shí)傳授，而是引導(dǎo)學(xué)生思考和內(nèi)化。針對(duì)每一類試題，通過思路導(dǎo)引、自主解答、方法點(diǎn)睛、變式拓展、觸類旁通等步驟，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究、內(nèi)化和反思，讓學(xué)生達(dá)到通過解一題，學(xué)會(huì)解一類題的目的。解題思維能力培養(yǎng)的有效途徑之二是讓思維過程探究化。（二）科學(xué)制定實(shí)施計(jì)劃核心考點(diǎn)通關(guān)綜合能力提升規(guī)范答題搶分第一時(shí)段第二時(shí)段第三時(shí)段100天（三）精準(zhǔn)把握訓(xùn)練內(nèi)容中考命題基本思路1.從知識(shí)立意到能力立意命題的能力立意，是指命題時(shí)首先確定試題在能力方面的考查目的，然后根據(jù)能力考查的要求選擇適宜的學(xué)科內(nèi)容，設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)脑O(shè)問方式和載體，進(jìn)而形成一類試題的命題形式。能力立意的要求就是保證讓知識(shí)考查服務(wù)于能力考查，知識(shí)考查讓位于能力考查。2.從結(jié)果立意到過程立意試題內(nèi)容要重視過程，沒有過程就沒有方法，要處理好過程與結(jié)果的關(guān)系，對(duì)知識(shí)技能、思想方法、賞析能力等的考查要蘊(yùn)含在過程之中，好過程一般從具體事例入手，經(jīng)過觀察得到感性認(rèn)識(shí)，經(jīng)過推理獲得內(nèi)在聯(lián)系，經(jīng)過歸納總結(jié)一般規(guī)律，經(jīng)過類比解決具體問題。3.從純學(xué)科立意到具體情境立意情境立意要求試題的情境不僅包含試題的背景和問題，還要隱含解決問題的條件，能幫助學(xué)生展開聯(lián)想，分解問題，轉(zhuǎn)化問題，把握關(guān)鍵點(diǎn)，尋找思路與突破口，情境已成為思維訓(xùn)練的有效載體。中考命題基本思路傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)訓(xùn)練以知識(shí)考點(diǎn)為核心，重知識(shí)，這與中考的命題思路有一定的相關(guān)性，但它輕能力、忽視情感態(tài)度與價(jià)值觀，與中考命題以能力立意的指向差異較大。因此，高效的訓(xùn)練應(yīng)以能力立意為核心，構(gòu)建完整的解題能力和思想方法體系。中考訓(xùn)練練什么如何構(gòu)建完整的解題能力和思想方法體系試題是考查能力的重要載體，中考需要解哪類題確定了備考應(yīng)訓(xùn)練哪些題。通過對(duì)近五年中考真題的研究，系統(tǒng)梳理出核心考點(diǎn)及其主要考查方式、命題角度，從而構(gòu)建完整的解題能力和思想方法體系，使考點(diǎn)題型成體系，思維訓(xùn)練無死角。（四）系統(tǒng)掌握思想方法近三年數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對(duì)比表（四）系統(tǒng)掌握思想方法近三年數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)對(duì)比表如何進(jìn)行科學(xué)訓(xùn)練？訓(xùn)練策略考點(diǎn)題型體系化思維過程探究化答題要求規(guī)范化學(xué)習(xí)進(jìn)步可視化思維方法多樣化反思提升標(biāo)準(zhǔn)化策略1－考點(diǎn)題型體系化訓(xùn)練策略附錄：核心概念與思想方法檢索核心概念目錄檢索

思想方法目錄檢索數(shù)感第1、6、22、23、63、81天函數(shù)思想第25、34、90、91、94天符號(hào)意識(shí)第2、5、8、78、81天方程思想第12、33、42、48、75、95天空間觀念第47、57、62、68、84天整體思想第2、7、10天幾何直觀第3、20、33、35、39、46、58、64天轉(zhuǎn)化化歸第8、11、13、29、38、49、54天數(shù)據(jù)分析觀念第69、70、71、72、73、99天數(shù)形結(jié)合第18、24、45天運(yùn)算能力第4、5、6、7、10、11、16、36、53天分類討論第41、92、93天推理能力第37、40天待定系數(shù)法第