大一各科課件物理力學(xué)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)

1§1-2.位移、速度、加速度§1-2.位移、速度、加速度一.位移、路程1.位移 位矢的增量,矢量!XYZsAB2.路程:s

顯然只與始末位置有關(guān),與軌跡曲線無關(guān)。

標(biāo)量!

恒>0

恒增函數(shù)23.位移與路程的關(guān)系:

設(shè)質(zhì)點(diǎn)在A時(shí)為時(shí)刻t,在B時(shí)為時(shí)刻t+t,一般:t0？XYZsAB？？思考：§1-2.位移、速度、加速度3§1-2.位移、速度、加速度4.位矢、位移與坐標(biāo)系的關(guān)系：位矢依賴于坐標(biāo)系對(duì)于同一參考系,位移與坐標(biāo)系無關(guān)

r(t+Δt)r(t)

0ΔrΔrP2P1P1r(t+Δt)r(t)Δrxyz0ΔsP24二.速度、速率平均速度：矢量!

平均速率：標(biāo)量!恒

0

(瞬時(shí))速度：

方向:沿軌跡切線且指向質(zhì)點(diǎn)前進(jìn)的方向

(瞬時(shí))速率:？§1-2.位移、速度、加速度5直角坐標(biāo)系中的速度：

由大?。悍较颍鹤匀蛔鴺?biāo)系中的速度：其中為質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的正切線方向§1-2.位移、速度、加速度6三.加速度平均加速度:

DvAvABvB瞬時(shí)加速度:對(duì)3維直角坐標(biāo)系:其中§1-2.位移、速度、加速度7的基本性質(zhì):矢量性

直線：曲線：指向曲線凹的一邊,考慮：相對(duì)性(與參考系有關(guān),運(yùn)動(dòng)學(xué)中坐標(biāo)系任選)瞬時(shí)性(是t的函數(shù))vavava§1-2.位移、速度、加速度8例1:

質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的矢徑為求其軌跡,速度,加速度.解：分量方程軌跡方程：速度：常量,勻速圓周運(yùn)動(dòng)

§1-2.位移、速度、加速度9加速度：大?。撼Ａ糠较颍号c的方向一致?否!§1-2.位移、速度、加速度10例2.已知質(zhì)點(diǎn)作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度和速度之間的關(guān)系為

，求速度隨距離的變化。解：減速運(yùn)動(dòng)，速度變化漸慢（流體中粒子） 取速度方向?yàn)檎齴方向：代入a，有即：速度隨e指數(shù)衰減§1-2.位移、速度、加速度11質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)學(xué)的兩類問題:

（微分）已知運(yùn)動(dòng)學(xué)方程求已知和某時(shí)刻時(shí)的,（積分）矢量式！§1-2.位移、速度、加速度求任意時(shí)刻的

§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)同線可作為帶號(hào)的標(biāo)量x、、a

處理

、a

的正(負(fù))號(hào)對(duì)應(yīng)沿x-軸的正(負(fù))方向x、、a

的關(guān)系:

平均速度割線斜率瞬時(shí)速度

xtxx+xt+tt§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)x-t曲線:切線斜率一.一維直線運(yùn)動(dòng)tx例:

勻變速直線運(yùn)動(dòng).若t=0時(shí),則有得：另由積分：§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)一些典型速率的近似值(m/s)北美洲漂移(歐洲)10-9地球赤道(地心)4.6102冰川漂移(地面)10-6地心(太陽)3103行人(人行道)1太陽系(星系中心)2.5105聲速(地面空氣)3.4102最快的星系(地球)2.4108一些加速度的近似值(m/s2)太陽系(星系中心)210-10噴氣機(jī)起飛4地心(太陽)610-3自由落體(地面)10地球赤道(地心)310-2加速器質(zhì)子(地面)1014§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)二.拋體運(yùn)動(dòng)

地球表面g為常量，略去空氣阻力時(shí)，水平分量和垂直分量相互獨(dú)立。如圖:初速，拋射角0

積分得：v0v0yv0x0XYOvxvyv§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)消去t,得軌跡方程：令y=0,得飛行時(shí)間：將T代入x,得射程：t=T/2時(shí),得最高點(diǎn)：

真空和空氣中彈丸射程比較

0(ms-1)0R0(m)R(m)7.6mm槍彈8001532700397085mm炮彈700455000016000原因：空氣阻力（形狀／密度／風(fēng)向／溫度）、發(fā)射地點(diǎn)、方向

§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)OqA(t)Xk三.圓周運(yùn)動(dòng)與曲線運(yùn)動(dòng)

角量描述r固定,質(zhì)點(diǎn)位置是轉(zhuǎn)角單值函數(shù)角位置

： t時(shí)刻OA與X軸夾角平均角速度：DB(t+t)r(瞬時(shí))角速度：(瞬時(shí))角加速度：§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)規(guī)定為矢量!角位移

：經(jīng)t由A到B的轉(zhuǎn)角.sOrk2.角量與線量的關(guān)系：考慮方向后,可寫成n如圖，t內(nèi)，§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)

沿和的分量分別稱為切向加速度

與法向加速度

Ornv取自然坐標(biāo)系,則其中3.圓周運(yùn)動(dòng)中的切向加速度與法向加速度§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)切向加速度代表速度大小的改變法向加速度代表速度方向的改變?nèi)鐖D:Orknvd

'

'd§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)勻速(率)圓周運(yùn)動(dòng)：RXO即：的方向恒沿該點(diǎn)半徑指向圓心向心加速度或：勻速圓周運(yùn)動(dòng)實(shí)際上是一種(加速度大小不變的)變加速運(yùn)動(dòng)?！?-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)變速(率)圓周運(yùn)動(dòng)：RXO切向加速度代表速度大小的改變法向加速度代表速度方向的改變變速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí),的方向一般不指向圓心§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)4.一般曲線運(yùn)動(dòng)用曲率半徑

代替R,公式仍適用,即這時(shí)是時(shí)間/質(zhì)點(diǎn)位置的函數(shù)

曲線運(yùn)動(dòng)中的大小一般不等于對(duì)t的變化率！

也可由求：§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)24§1-3.幾種基本運(yùn)動(dòng)[例]一質(zhì)點(diǎn)沿