高次不等式解法標(biāo)根法_第1頁
高次不等式解法標(biāo)根法_第2頁
高次不等式解法標(biāo)根法_第3頁
高次不等式解法標(biāo)根法_第4頁
高次不等式解法標(biāo)根法_第5頁
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高次不等式解法標(biāo)根法第1頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四1、解不等式(x-1)(x-2)>0解集為{x︱x>2或x<1}.(1)若不等式改為:(x-1)(2-x)<0呢?解集為{x︱x>2或x<1}.第2頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四第3頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四3、解不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0令y=(x-1)(x-2)(x-3),則y=0的三個根分別為1,2,3.如圖,在數(shù)軸上標(biāo)出3個實(shí)根,-+-+123將數(shù)軸分為四個區(qū)間,圖中標(biāo)”+”號的區(qū)間即為不等式y(tǒng)>0的解集.即不等式(x-1)(x-2)(x-3)>0的解集為{x︳1<x<2或x>3}.總結(jié):此法為數(shù)軸標(biāo)根法.在解高次不等式與分式不等式中簡潔明了,可迅速得出不等式的解集.第4頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四第5頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四二、高次不等式的解法：(請說說利用數(shù)軸標(biāo)根法的步驟)1、找根；2、畫軸；3、標(biāo)根；4、畫波浪曲線；5、看圖得解。注意的兩點(diǎn)：1：從右向左畫；2：遇奇穿過，遇偶折回（這里的奇偶是什么？）第6頁，共7頁，2023年，2月20日，星期四例一解不等式解：原不等式轉(zhuǎn)化為此不等式與不等式（x-1)(x-2)(x-3)(x+1)<0解集相同。由數(shù)軸標(biāo)根法可得原不等式的解集為：-1123該如何解？{x︳-1<x<1或2<x<3}.

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