超導(dǎo)材料的約瑟夫森和超導(dǎo)應(yīng)用

超導(dǎo)材料的約瑟夫森和超導(dǎo)應(yīng)用第1頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第二節(jié)內(nèi)容復(fù)習(xí)：第二節(jié)傳統(tǒng)超導(dǎo)電體的超導(dǎo)電性理論第2頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四(1)唯象理論①二流體模型②倫敦方程③金茲堡--朗道理論(2)傳統(tǒng)超導(dǎo)體的微觀機(jī)制①同位素效應(yīng)②超導(dǎo)能隙③庫(kù)柏電子對(duì)④相干長(zhǎng)度⑤BCS理論第3頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四倫敦第一方程

式中，m是電子質(zhì)量，Js為超流電流密度，ns是超導(dǎo)電子密度第4頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四倫敦第二方程：結(jié)合麥克斯韋方程，可以說明超導(dǎo)體表面的磁感應(yīng)強(qiáng)度B以指數(shù)衰減為零稱為磁場(chǎng)穿透深度。第5頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四微觀機(jī)制同位素效應(yīng)：隨著水銀同位素質(zhì)量的增高，臨界溫度降低。對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理后得到原于質(zhì)量M和臨界溫度Tc的簡(jiǎn)單關(guān)系：Tc=1/M其中，=0.500.03

同位素效應(yīng)把晶格與電子聯(lián)系起來了第6頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四同位素效應(yīng)表明電子與晶格振動(dòng)的相互作用可能是主要的相互作用。同位素效應(yīng)表明晶格振動(dòng)對(duì)超導(dǎo)體，在室溫下是出現(xiàn)電阻的原因，同時(shí)在低溫下，又可能是超導(dǎo)體處于超導(dǎo)態(tài)出現(xiàn)零電阻的原因。第7頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)能隙第8頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四庫(kù)柏電子對(duì)庫(kù)柏認(rèn)為，只要兩個(gè)電子之間有凈的吸引作用，不管這種作用力多么微弱，它們都能形成束縛態(tài)。這種吸引作用有可能超過電子之間的庫(kù)侖排斥作用，而表現(xiàn)為凈的相互吸引作用，這樣的兩個(gè)電子被稱為庫(kù)柏電子對(duì)從能量上看，組成庫(kù)柏對(duì)的兩個(gè)電子由于相互作用將導(dǎo)致勢(shì)能降低。庫(kù)柏電子對(duì)是現(xiàn)代超導(dǎo)理論的基礎(chǔ)。第9頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一般非超導(dǎo)金屬狀態(tài)電子碰撞造成電阻自由電子正電區(qū)域帶正電原子電子通過造成帶正電晶格偏離在超導(dǎo)狀態(tài)下，由于晶格振動(dòng)，自由電子通過時(shí)造成原子的偏離而產(chǎn)生另一電子的吸引作用晶格偏離區(qū)兩個(gè)電子相互吸引形成庫(kù)伯電子對(duì)第10頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四自由電子經(jīng)由間接的吸引力結(jié)合成庫(kù)伯電子對(duì)，庫(kù)伯電子對(duì)相互也隨著晶格振動(dòng)產(chǎn)生的正負(fù)電荷區(qū)間依序移動(dòng)，彼此不在碰撞，也就沒有電阻的產(chǎn)生第11頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

④相干長(zhǎng)度皮帕德(A.B.Pippard)證明，當(dāng)一個(gè)電子從金屬的正常區(qū)移動(dòng)到超導(dǎo)區(qū)時(shí)，其波函數(shù)不能從它的正常態(tài)值突然轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)態(tài)值，這種轉(zhuǎn)變只能發(fā)生在一個(gè)距離上，被稱為相干長(zhǎng)度。簡(jiǎn)單的說庫(kù)伯電子對(duì)間的距離就是相干長(zhǎng)度。第12頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一般非超導(dǎo)金屬狀態(tài)電子碰撞造成電阻自由電子正電區(qū)域帶正電原子電子通過造成帶正電晶格偏離在超導(dǎo)狀態(tài)下，由于晶格振動(dòng)，自由電子通過時(shí)造成原子的偏離而產(chǎn)生另一電子的吸引作用晶格偏離區(qū)兩個(gè)電子形成庫(kù)伯電子對(duì)第13頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四可見，實(shí)際的庫(kù)柏對(duì)并非局限在非常小的空間里，而是擴(kuò)展在≈10-6m的空間寬度上，這里

就稱為超導(dǎo)態(tài)的相干長(zhǎng)度，它描述了配對(duì)電子間的距離。

相干長(zhǎng)度和穿透深度一樣，也是超導(dǎo)體的特征參量。下表列舉了一些有代表性的超導(dǎo)體的相干長(zhǎng)度。第14頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四幾種物質(zhì)在0K下的超導(dǎo)相干長(zhǎng)度

第15頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四庫(kù)伯對(duì)的尺寸是相當(dāng)大的，相干長(zhǎng)度實(shí)際上就是凝聚成對(duì)的電子互相作用距離，也叫BCS相干長(zhǎng)度，隨超導(dǎo)體而異，一般在103nm的兩級(jí)。第16頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑤BCS理論

美國(guó)的巴丁(J．Bardeen)、庫(kù)柏(LN．Cooper)和施瑞弗(J．R．Schrieffer)在1957年提出了超導(dǎo)電性量子理論，被稱為BCS超導(dǎo)微觀理論。它可以解釋與低溫超導(dǎo)相關(guān)的各種實(shí)驗(yàn)事實(shí)，從而獲得1972年諾貝爾物理獎(jiǎng)。第17頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四BCS超導(dǎo)微觀理論的核心是

(1)電子間的相互吸引作用形成的庫(kù)柏電子對(duì)會(huì)導(dǎo)致能隙的存在。超導(dǎo)體臨界場(chǎng)、熱學(xué)性質(zhì)及大多數(shù)電磁性質(zhì)都是這種電子配對(duì)的結(jié)果。第18頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四簡(jiǎn)單的說，在低溫（絕對(duì)零度）時(shí)的正常自由電子，使費(fèi)米球內(nèi)的大部分被占據(jù)，球外的態(tài)全是空著的。如果電聲子相互吸引作用，使費(fèi)米面上一對(duì)電子形成庫(kù)伯電子對(duì)并降低總能量，那么將有更多的費(fèi)米面一下的電子到費(fèi)米面上去形成庫(kù)伯對(duì)，以降低總能量，這個(gè)過程直到平衡為止，絕對(duì)零度時(shí)，費(fèi)米面附近電子全部凝聚成庫(kù)伯對(duì)。大量庫(kù)伯對(duì)電子對(duì)出現(xiàn)就是超導(dǎo)態(tài)的形成。超導(dǎo)態(tài)中電子凝聚成庫(kù)伯對(duì)就使他比正常態(tài)更有序。第19頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)溫度不是絕對(duì)零度時(shí)，一部分庫(kù)伯對(duì)就要被拆散，即出現(xiàn)一部分正常電子。溫度升高后，更多的庫(kù)伯對(duì)被拆散，凝聚的電子減少，到臨界溫度時(shí)不再有庫(kù)伯對(duì)，全部電子被激發(fā)，樣品變?yōu)檎B(tài)。第20頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

(2)元素或合金的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度與費(fèi)米面附近電子能態(tài)密度N(EF)和電子--聲子相互作用能U有關(guān)，它們可以從電阻率來估計(jì)，當(dāng)UN(EF)<<1時(shí)，BCS理論預(yù)測(cè)臨界溫度為：式中，D為德拜溫度。有關(guān)Tc的理論結(jié)果在定性上滿足實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。第21頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四另外，從上式中得到這樣一個(gè)有趣的結(jié)論：一種金屬如果在室溫下具有較高的電阻率(因?yàn)槭覝仉娮杪适请娮?-聲子相互作用的量度)，冷卻時(shí)就有更大可能成為超導(dǎo)體。第22頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

BCS理論可以得到磁通量子化的結(jié)論，即，磁通量子的電荷有效單位是2e而不是e。由于BCS基態(tài)涉及的是庫(kù)柏電子對(duì)，所以磁通量子化中的電子對(duì)電荷2e是BCS理論的一個(gè)推論。第23頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

BCS理論是第一個(gè)成功地解釋了超導(dǎo)現(xiàn)象的微觀理論，也是目前惟一成功的超導(dǎo)微觀理論。后來，雖然又有了一些形式上的發(fā)展和完善，但基本思想和物理圖像則沒有更大的改變。第24頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)：約瑟夫森效應(yīng)－－超導(dǎo)量子隧穿效應(yīng)

1973年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)一半授予美國(guó)紐約州的：約克城高地(YorktownHeights)IBM瓦森研究中心的江崎玲於奈(LeoEsaki)，美國(guó)紐約州斯琴奈克塔迪(Schenectady)通用電器公司的賈埃弗(IvarGiaever)，以表彰他們分別在有關(guān)半導(dǎo)體和超導(dǎo)體中的隧道現(xiàn)象的實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)；另一半授予英國(guó)劍橋大學(xué)的約瑟夫森(BrianJosephson，1940-)，以表彰他對(duì)穿過隧道壁壘的超導(dǎo)電流所作的理論預(yù)言，特別是關(guān)于普遍稱為約瑟夫森效應(yīng)的那些現(xiàn)象。第25頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第26頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第三節(jié)：約瑟夫森效應(yīng)－－超導(dǎo)量子隧穿效應(yīng)「約瑟夫森效應(yīng)」：在兩片超導(dǎo)體中間夾入一片薄薄的絕緣體，在沒有外加電壓的情況下，仍會(huì)有直流電流通過絕緣體，這純?nèi)皇枪诺湮锢硭蝗菰S的量子效應(yīng)。如果在超導(dǎo)體兩端施上一固定電壓，則居然會(huì)出現(xiàn)交流電流；我們可以從交流電的頻率得到非常準(zhǔn)確的物理常數(shù)。第27頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四宏觀量子效應(yīng)

在經(jīng)典力學(xué)中，若兩個(gè)空間區(qū)域被一個(gè)勢(shì)壘分隔開，則只有粒子具有足夠的能量越過勢(shì)壘時(shí)，它才會(huì)從一個(gè)空間進(jìn)入另一個(gè)空間區(qū)域中去。第28頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在量子力學(xué)中，情況卻并非如此，粒子要具有足夠的能量不再是一個(gè)必要條件。一個(gè)能量不大的粒子也可能會(huì)以一定的幾率“穿過”勢(shì)壘（即當(dāng)微觀粒子的總能量小于勢(shì)壘高度時(shí)，該粒子仍能穿越這一勢(shì)壘），這就是所謂的隧道效應(yīng)。

第29頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、正常電子隧道效應(yīng)

考慮被絕緣體I

隔開的兩個(gè)金屬Ｎ，如下圖所示。

絕緣體通常阻擋從一種金屬流向另一種金屬的傳導(dǎo)電子。如果阻擋層足夠薄，則由于隧道效應(yīng)，電子具有相當(dāng)大的幾率穿越絕緣層。第30頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四電子的波函數(shù)并不突然下降為零。在勢(shì)壘中，波函數(shù)按指數(shù)衰減．如果勢(shì)壘的厚度d不大，則還沒有等到波函數(shù)衰減到零就碰到了勢(shì)壘的右邊緣，這時(shí)在勢(shì)壘右方，電于波函數(shù)將有一定幅度，因而電子將有一定的幾率通過勢(shì)壘．利用薛定諤方程，可以算出穿透幾率。第31頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四當(dāng)兩個(gè)金屬都處于正常態(tài)，夾層結(jié)構(gòu)(或隧道結(jié))的電流--電壓曲線在低電壓下是歐姆型的，即電流正比于電壓，如圖所示：第32頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四賈埃弗(I.Giaever)發(fā)現(xiàn)，如果金屬中的一個(gè)變?yōu)槌瑢?dǎo)體時(shí)，電流--電壓的特性曲線會(huì)變化如下：第33頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2、約瑟夫遜隧道電流效應(yīng)

上面所述的NIS結(jié)和SIS結(jié)，其隧道電流都是正常電子穿越勢(shì)壘。

正常電子導(dǎo)電，通過絕緣介質(zhì)層的隧道電流是有電阻的。這種情況的絕緣介質(zhì)厚約幾十納米到幾百納米。第34頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四如果SIS隧道結(jié)的絕緣層厚度只有1nm左右，那么理論和實(shí)驗(yàn)都證實(shí)了將會(huì)出現(xiàn)一種新的隧道現(xiàn)象，即庫(kù)柏電子對(duì)的隧道效應(yīng)，電子對(duì)穿過位壘后仍保持著配對(duì)狀態(tài)。第35頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

電子能通過兩塊超導(dǎo)體之間薄絕緣層的量子隧道效應(yīng)。1962年由約瑟夫森首先在理論上預(yù)言，在不到一年的時(shí)間內(nèi)，P.W.安德森和J.M.羅厄耳等人從實(shí)驗(yàn)上證實(shí)了約瑟夫森的預(yù)言。約瑟夫森效應(yīng)的物理內(nèi)容很快得到充實(shí)和完善，應(yīng)用也快速發(fā)展，逐漸形成一門新興學(xué)科——超導(dǎo)電子學(xué)。第36頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

約瑟夫遜在研究電子對(duì)通過超導(dǎo)金屬間的絕緣層時(shí)指出，當(dāng)兩塊超導(dǎo)體之間的絕緣層薄至接近原子尺寸(10-20?)時(shí)，超導(dǎo)電子可以穿過絕緣層產(chǎn)生隧道效應(yīng)，即超導(dǎo)體--絕緣體--超導(dǎo)體這樣的超導(dǎo)結(jié)

(約瑟夫遜結(jié)或SIS結(jié))具有超導(dǎo)性。第37頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四兩塊超導(dǎo)體通過一絕緣薄層(厚度為1nm左右)連接起來，絕緣層對(duì)電子來說是一勢(shì)壘，一塊超導(dǎo)體中的電子可穿過勢(shì)壘進(jìn)入另一超導(dǎo)體中，這是特有的量子力學(xué)的隧道效應(yīng)。當(dāng)絕緣層太厚時(shí)，隧道效應(yīng)不明顯，太薄時(shí)，兩塊超導(dǎo)體實(shí)際上連成一塊，這兩種情形都不會(huì)發(fā)生約瑟夫森效應(yīng)。絕緣層不太厚也不太薄時(shí)稱為弱連接超導(dǎo)體。兩塊超導(dǎo)體夾一層薄絕緣材料的組合稱S-I-S超導(dǎo)隧道結(jié)或約瑟夫森結(jié)。第38頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四約瑟夫森結(jié)第39頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四直流約瑟夫森效應(yīng)

結(jié)兩端的電壓V＝0時(shí)，結(jié)中可存在超導(dǎo)電流，它是由超導(dǎo)體中的庫(kù)珀對(duì)的隧道效應(yīng)引起的。第40頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

交流約瑟夫森效應(yīng)

：

結(jié)兩端的直流電壓V≠0時(shí)，通過結(jié)的電流是一個(gè)交變的振蕩超導(dǎo)電流，振蕩頻率（稱約瑟夫森頻率）f與電壓V成正比，這使超導(dǎo)隧道結(jié)具有輻射或吸收電磁波的能力。以微波輻照隧道結(jié)時(shí)可產(chǎn)生共振現(xiàn)象。連續(xù)改變所加的直流電壓以改變交流振蕩頻率

第41頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四交流約瑟夫森效應(yīng)第42頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四物理解釋：由BCS理論，庫(kù)珀對(duì)是長(zhǎng)程有序的，因此在一塊超導(dǎo)體中所有的庫(kù)珀對(duì)具有相同的位相。如果S－I-S結(jié)的約瑟夫森電流和磁場(chǎng)的關(guān)系所示的兩塊超導(dǎo)體中間的絕緣層較厚,則兩塊超導(dǎo)體中電子無關(guān)聯(lián),各自具有獨(dú)立的位相φ1和φ2。當(dāng)絕緣層減小到某一厚度后，兩塊超導(dǎo)體中的超導(dǎo)電子就以位相差φ＝φ1-φ2聯(lián)系起來。這時(shí)的絕緣層就成為一個(gè)"弱"超導(dǎo)體。庫(kù)珀對(duì)可通過這個(gè)"弱"超導(dǎo)體而出現(xiàn)超流隧道或電子對(duì)隧道效應(yīng)。第43頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四課后思考題：怎樣用超導(dǎo)能隙解釋約瑟夫森效應(yīng)？第44頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四約瑟夫遜效應(yīng)的應(yīng)用第45頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四約瑟夫森元件可以應(yīng)用于一些精密測(cè)量。表1約瑟夫森元件用于精密測(cè)量時(shí)的分辨能力第46頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四約瑟夫森元件可以作用電壓標(biāo)準(zhǔn)、磁強(qiáng)計(jì)、伏特計(jì)、安培計(jì)、低溫溫度計(jì)、計(jì)算機(jī)元件,以及毫米波、亞毫米波的發(fā)射源、混頻器和探測(cè)器等，且有靈敏度高、噪聲低、功耗小和響應(yīng)速度快等一系列優(yōu)點(diǎn)?，F(xiàn)今已發(fā)展起以建立極靈敏的電子測(cè)量裝置為目標(biāo)的“超導(dǎo)結(jié)電子學(xué)”，與超導(dǎo)磁體一起成為超導(dǎo)電性的兩項(xiàng)重大應(yīng)用。第47頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

利用交流約瑟夫森效應(yīng)來監(jiān)視電壓?jiǎn)挝坏幕鶞?zhǔn)器，已在美國(guó)、日本、英國(guó)和加拿大立為法定的保持電壓基準(zhǔn)器的方法。右圖是國(guó)際計(jì)量局所設(shè)的約瑟夫森基準(zhǔn)室正在工作的情況。第48頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第四節(jié)

超導(dǎo)材料的分類（一）：按使用溫度分：低溫超導(dǎo)高溫超導(dǎo)第49頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四一、低溫超導(dǎo)體具有低臨界轉(zhuǎn)變溫度（Tc＜30K），在液氦溫度條件下工作的超導(dǎo)材料。分為金屬、合金和化合物。第50頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四昂納斯在發(fā)現(xiàn)超導(dǎo)現(xiàn)象后，利用Pb制造超導(dǎo)磁體，但未獲成功。50年代，用冷加工的純鈮線，繞制了磁場(chǎng)強(qiáng)度為0.6T的超導(dǎo)磁體。第51頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在超導(dǎo)材料的探索過程中，不能不提及的超導(dǎo)材料是NbTi

和Nb3Sn。Nb3Sn化合物超導(dǎo)材料于1954年由馬賽厄斯等人發(fā)現(xiàn)，而NbTi合金具有超導(dǎo)電性則于1961年由孔茨勒發(fā)現(xiàn)。它們是目前應(yīng)用最為廣泛的兩種超導(dǎo)材料。至今，用NbTi合金線材繞制一個(gè)8T的超導(dǎo)磁體，用Nb3Sn化合物線材繞制一個(gè)15T的超導(dǎo)磁體已經(jīng)不存在任何的技術(shù)問題。

第52頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四目前實(shí)用的低溫合金超導(dǎo)材料主要是NbTi材料，NbTi材料繞制的超導(dǎo)磁體用于“核磁共振成像醫(yī)療診斷儀”，這種儀器目前已經(jīng)廣泛使用。第53頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二、高溫超導(dǎo)體尋找高性能的超導(dǎo)材料是世界上最富吸引力的課題之一。第54頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四BCS理論一、電子－聲子機(jī)制二、是否存在新的機(jī)制？第55頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

是德拜溫度

N(EF)是費(fèi)米面的電子態(tài)密度

U是電聲子耦合強(qiáng)度（庫(kù)柏對(duì)強(qiáng)度）第56頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1986年高溫超導(dǎo)的發(fā)現(xiàn)為現(xiàn)代物理學(xué)數(shù)十年來最令人興奮的里程牌。20多年來人們陸續(xù)地發(fā)現(xiàn)幾百余種非金屬間以銅氧化合物為基礎(chǔ)的高溫超導(dǎo)材料，它們的物理、化學(xué)性質(zhì)大大超出了人們的預(yù)料。這些材料的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度都高于1986年發(fā)現(xiàn)的23K。了解高溫超導(dǎo)現(xiàn)象及此類固體的各種性質(zhì)已成為固體科學(xué)領(lǐng)域中重要的一部分。第57頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四高溫超導(dǎo)體（一）高溫超導(dǎo)氧化物的特點(diǎn)1、高Tc1、晶體缺陷濃度很高，高溫超導(dǎo)體是不穩(wěn)定或亞穩(wěn)定的。3、正常態(tài)性質(zhì)不正常：霍爾系數(shù)隨溫度降低單調(diào)降低，電阻率隨溫度的降低而線性降低4、臨界溫度對(duì)雜質(zhì)含量很敏感第58頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四高溫超導(dǎo)的晶體結(jié)構(gòu)214結(jié)構(gòu)：La2CuO4第59頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第60頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四LaCuOLa2CuO41第61頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四特點(diǎn)：每個(gè)晶胞含有兩個(gè)CuO2平面，并由兩層金屬－氧離子平面分開。形成：CuO2－LaO－LaO這樣的周期堆積。第62頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四123結(jié)構(gòu)－－YBa2Cu3O7Y123是超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度最高的。其基本特征是兩個(gè)CuO2平面中央有一層Y原子面，居于晶胞中央，兩側(cè)是BaO原子面。上下底是含Cu-O鏈的Cu-O平面。第63頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第64頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四發(fā)現(xiàn)Y123（YBa2Cu3O7）后，進(jìn)行了大量的元素取代研究，對(duì)B位Cu的替代可以得到正交結(jié)構(gòu)，也可以得到四方結(jié)構(gòu)，但是少量的替代都是超導(dǎo)的，可Tc卻因?yàn)樯倭康奶娲杆傧陆?。各種稀土元素用來代替A位置的Y，并且是完全的替代，仍形成123結(jié)構(gòu)，除Pr外對(duì)Tc影響很小。第65頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四很少超導(dǎo)體具有銅氧化物這么復(fù)雜的結(jié)構(gòu)，這些結(jié)構(gòu)是由各種金屬－氧組成的原子面堆積而成的。這類復(fù)雜堆積本身很有趣，但更重要的是人們目前對(duì)氧化物高Tc的超導(dǎo)性質(zhì)的理解，在很大程度上依賴與它的結(jié)構(gòu)認(rèn)識(shí)。第66頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四124結(jié)構(gòu)和247結(jié)構(gòu)124結(jié)構(gòu)－－YBa2Cu4O8如果把123結(jié)構(gòu)看成是由兩個(gè)CuO2層夾一層Y和兩個(gè)BaO層夾一層CuO構(gòu)成，則在兩個(gè)BaO層中加一層CuO1＋x就形成了YBa2Cu4O8結(jié)構(gòu)。將123和124兩種基元混合周期性地沿c軸堆積，則形成新的Y2Ba4Cu7O15第67頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（二）今后的發(fā)展動(dòng)向1、基礎(chǔ)物理方面高溫超導(dǎo)體的不尋常性質(zhì)顯然不僅僅是它高的Tc值，其它性質(zhì)及各向異性的結(jié)構(gòu)都可追溯到電子與自旋、電于與電子、電子與品、晶格之間強(qiáng)烈的相互作用。其超導(dǎo)性能與正常態(tài)不尋常的性能息息相關(guān)。要了解高溫超導(dǎo)體就必須把這些相互作用以嚴(yán)格完善的理論表達(dá)出來。第68頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四雖然多年來的研究帶給我們?cè)S多系統(tǒng)而精確的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和規(guī)律，并讓我們能相當(dāng)準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)不同體系的銅氧化合物的超導(dǎo)性質(zhì)，但目前我們尚未有一個(gè)完整的高溫超導(dǎo)機(jī)理的解釋。為什么會(huì)存在這些不尋常的規(guī)律?如何把不同尋常的正常態(tài)和不符合費(fèi)米液體規(guī)律的性質(zhì)與高溫超導(dǎo)性質(zhì)聯(lián)系起來?我們的科學(xué)知識(shí)還很不完整，要提高高溫超導(dǎo)樹料的Tc值和優(yōu)化輸運(yùn)性質(zhì)，或在銅氧化合物之外找到新的超導(dǎo)材料．就迫切地需要找出這些問題的答案。第69頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四高溫超導(dǎo)材料和低溫超導(dǎo)材料另—個(gè)重要區(qū)別是，高溫超導(dǎo)材料的磁通相圖極為復(fù)雜，并含有豐富的物理現(xiàn)象。磁通的存在以不同的形態(tài)出現(xiàn)，包括固態(tài)晶格、玻璃態(tài)和液態(tài)。而在強(qiáng)的外電磁力影響下，這些態(tài)又能做出不問的動(dòng)態(tài)反應(yīng)，使超導(dǎo)體失去零電阻的特性。這些現(xiàn)象提出了許多新的物理問題，對(duì)它們的徹底認(rèn)識(shí)和控制是提高高溫超導(dǎo)材料實(shí)用價(jià)值的一個(gè)重要條件。第70頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第71頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2、新材料和化學(xué)方面新材料研究是高溫超導(dǎo)領(lǐng)域里化學(xué)工作的核心。合成新材的目標(biāo)是：提高Tc值，增加材料的穩(wěn)定性，減少毒性材料的采用和提高各種物理性能，如臨界電流密度、釘扎能量和超導(dǎo)凝聚能等。第72頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、材料科學(xué)和應(yīng)用方面高溫超導(dǎo)體與低溫超導(dǎo)還存在三個(gè)重要區(qū)別：一、前者的輸運(yùn)性質(zhì)完全依賴與晶格或近似晶格形態(tài)的存在。而后者的存在形態(tài)確是合金。二、高溫超導(dǎo)體不容易作成超導(dǎo)銜接，導(dǎo)致不能保持電流的持久性。破壞了超導(dǎo)線圈應(yīng)有的穩(wěn)定性。第73頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四3、由于高溫超導(dǎo)的極短的相干長(zhǎng)度，加上其原子尺度的缺陷特別多，就產(chǎn)生了電流傳導(dǎo)不均勻現(xiàn)象，大大削弱了線材的實(shí)際臨界電流。第74頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四（三）其它類型超導(dǎo)體

①堿金屬摻雜的C60超導(dǎo)體

②有機(jī)超導(dǎo)體

③非晶超導(dǎo)材料

④重費(fèi)米子超導(dǎo)體

⑤金屬間化合物(R—T—B—Ｃ)超導(dǎo)體

⑥復(fù)合超導(dǎo)材料第75頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四①堿金屬摻雜的C60超導(dǎo)體

C60具有極高的穩(wěn)定性，當(dāng)C60中摻入堿金屬時(shí)，人們發(fā)現(xiàn)在一些特定成分上可以形成富勒烯結(jié)構(gòu)。通過與各種堿金屬原子的結(jié)合，AxC60的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度已經(jīng)提高到30K以上，超導(dǎo)溫度最高RbCs2C60的臨界轉(zhuǎn)變溫度為33K。第76頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四②有機(jī)超導(dǎo)體

第一個(gè)被發(fā)現(xiàn)的有機(jī)超導(dǎo)體是(TMTSF)2PF6，盡管這種有機(jī)鹽的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度只有0.9K，但是，它的發(fā)現(xiàn)預(yù)示了一個(gè)新的超導(dǎo)電性研究領(lǐng)域的出現(xiàn)。第77頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

有機(jī)超導(dǎo)體具有低維特性、低電子密度和異常的頻率關(guān)系，已引起了眾多科學(xué)家的注意。第78頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四③非晶超導(dǎo)材料

非晶態(tài)超導(dǎo)體的研究主要包括非晶態(tài)簡(jiǎn)單金屬及其合金和非晶態(tài)過渡金屬及其合金。它們具有高度均勻性、高強(qiáng)度、耐磨、耐腐蝕等優(yōu)點(diǎn)。第79頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四非晶態(tài)結(jié)構(gòu)的長(zhǎng)程無序性對(duì)其超導(dǎo)電性的影響很大，能使有些物質(zhì)的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度Tc提高，這是由于非晶態(tài)超導(dǎo)體與晶態(tài)超導(dǎo)體的不同所引起的。

非晶態(tài)過渡金屬及合金的性質(zhì)比簡(jiǎn)單金屬更為復(fù)雜。第80頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四④重費(fèi)米子超導(dǎo)體

重費(fèi)米子超導(dǎo)體是20世紀(jì)70年代末期發(fā)現(xiàn)的，它的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度只有0.7K。

第81頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由于這類超導(dǎo)體的低溫電子比熱系數(shù)非常大，是普通金屬的幾百甚至幾千倍。因此，推斷出這類超導(dǎo)體的電子有效質(zhì)量比自由電子(費(fèi)米子)的質(zhì)量重幾百甚至幾千倍，因此稱為重費(fèi)米子超導(dǎo)體。

重費(fèi)米子超導(dǎo)體的研究對(duì)于超導(dǎo)電機(jī)制研究有重大意義。第82頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑤金屬間化合物(R-T-B-Ｃ)超導(dǎo)體

20世紀(jì)70年代，人們發(fā)現(xiàn)稀土--過渡元素--硼組成的金屬間化合物具有超導(dǎo)電性。這類超導(dǎo)體表現(xiàn)出鐵磁性與超導(dǎo)電性共存的復(fù)雜現(xiàn)象，因此又稱為磁性超導(dǎo)體。第83頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四在金屬間化合物(R—T—B—Ｃ)超導(dǎo)體中，以鉛鉬硫(PbMoS8)的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度最高。后來人們又制備出YNi4B超導(dǎo)體和YNi2B2C超導(dǎo)體等等，四元素硼碳金屬間化合物的超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度達(dá)到23K。第84頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四⑥復(fù)合超導(dǎo)材料

許多超導(dǎo)體與良導(dǎo)體可以進(jìn)行復(fù)合，進(jìn)而形成復(fù)合超導(dǎo)材料。

復(fù)合超導(dǎo)材料可以承載更大的電流、減少退化效應(yīng)、增加超導(dǎo)的穩(wěn)定性、提高機(jī)械強(qiáng)度和超導(dǎo)性能等。第85頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

復(fù)合超導(dǎo)體有超導(dǎo)電纜、復(fù)合線、復(fù)合帶、超導(dǎo)細(xì)線復(fù)合線等等，其主要由超導(dǎo)材料以及良導(dǎo)體、填充料、絕緣層以及高強(qiáng)度材料包覆層和屏蔽層六部分組成。第86頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四第五節(jié)、超導(dǎo)材料的應(yīng)用自超導(dǎo)性被發(fā)現(xiàn)以后的幾十年間，超導(dǎo)轉(zhuǎn)變溫度始終沒有沖出液氦區(qū)，這給工業(yè)上的應(yīng)用蒙上了一層陰影。高溫超導(dǎo)材料的出現(xiàn)給超導(dǎo)性的應(yīng)用帶來了新的希望，人們對(duì)高溫超導(dǎo)體在工業(yè)和科學(xué)上的應(yīng)用寄予了厚望，并普遍認(rèn)為不久的將來高溫超導(dǎo)體就會(huì)成為新的技術(shù)革命的主角，為推動(dòng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)生產(chǎn)的發(fā)展作出重大的貢獻(xiàn)。雖然超導(dǎo)材料的應(yīng)用目前還要克服許多困難，但科學(xué)家們?nèi)匀幌嘈潘诠I(yè)上的大規(guī)模應(yīng)用已經(jīng)為期不遠(yuǎn)了。持樂觀態(tài)度的人們預(yù)計(jì)，超導(dǎo)產(chǎn)業(yè)將會(huì)創(chuàng)造8000億美元的巨大市場(chǎng)，

第87頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

第五節(jié)、超導(dǎo)材料的應(yīng)用

高溫超導(dǎo)材料的用途，大致可分為以下三類：（1）大電流應(yīng)用（強(qiáng)電應(yīng)用）；（2）電子學(xué)應(yīng)用（弱電應(yīng)用）；（3）磁性應(yīng)用

電性應(yīng)用第88頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四其中，大電流應(yīng)用主要是指超群的超導(dǎo)磁體用于超導(dǎo)發(fā)電、輸電和儲(chǔ)能等三方面。

電子學(xué)應(yīng)用包括超導(dǎo)計(jì)算機(jī)、超導(dǎo)天線、超導(dǎo)微波器件等；

磁性主要應(yīng)用于磁懸浮列車和熱核聚變反應(yīng)堆等。第89頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1、超導(dǎo)的大電流（強(qiáng)電）應(yīng)用

超導(dǎo)材料最誘人的應(yīng)用是發(fā)電、輸送電和儲(chǔ)能。

超導(dǎo)材料的應(yīng)用將會(huì)在電力工業(yè)中引起一場(chǎng)革命。

第90頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1）輸電：常在電力輸送過程中，送電、變電、配電等每一步驟都不可避免地存在著電阻，當(dāng)電流通過導(dǎo)線時(shí)相當(dāng)一部分電能轉(zhuǎn)化成了熱量而白白浪費(fèi)掉了。為了減少能量損失，人們不得不在遠(yuǎn)距離電力輸送過程中一再提高電壓。一座座高壓輸電鐵塔威武挺拔地聳立在江河平原、崇山峻嶺，確實(shí)也給人間平添了幾分壯麗的景色，但人類卻為此付出了極為昂貴的代價(jià)，耗費(fèi)了難以估計(jì)的人力和物力。

第91頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四據(jù)統(tǒng)計(jì)，目前的銅或鋁導(dǎo)線輸電，約有15%的電能損耗在輸電線路上，光是在中國(guó)，每年的電力損失即達(dá)1000多億度。若改為超導(dǎo)輸電，節(jié)省的電能相當(dāng)于新建數(shù)十個(gè)大型發(fā)電廠。第92頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四于是大功率無電阻送電就成為人們神話般的夢(mèng)想，而超導(dǎo)體的出現(xiàn)無疑使這種夢(mèng)想有可能變?yōu)楝F(xiàn)實(shí)。可以利用超導(dǎo)材料制成很細(xì)的導(dǎo)線，在無需變電所和變壓器等配電設(shè)備的情況下，將電直接送到千家萬戶，真是既安全又省錢，還大大提高了能量的利用率。

第93頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三個(gè)臨界參數(shù)限制了超導(dǎo)體的應(yīng)用，直到非理想第二類超導(dǎo)體的發(fā)現(xiàn)。但是超導(dǎo)體運(yùn)行非常不穩(wěn)定，容易發(fā)生“失超”現(xiàn)象：1、外因2、內(nèi)因第94頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四2)發(fā)電由于超導(dǎo)材料在超導(dǎo)狀態(tài)下具有零電阻和完全的抗磁性，因此只需消耗極少的電能，就可以獲得10萬高斯以上的穩(wěn)態(tài)強(qiáng)磁場(chǎng)。而用常規(guī)導(dǎo)體做磁體，要產(chǎn)生這么大的磁場(chǎng)，需要消耗3.5兆瓦的電能及大量的冷卻水，投資巨大。第95頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

超導(dǎo)磁體可用于制作交流超導(dǎo)發(fā)電機(jī)、磁流體發(fā)電機(jī)等。第96頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)發(fā)電機(jī)

在電力領(lǐng)域，利用超導(dǎo)線圈磁體可以將發(fā)電機(jī)的磁場(chǎng)強(qiáng)度提高到5萬～6萬高斯，并且?guī)缀鯖]有能量損失，這種發(fā)電機(jī)便是交流超導(dǎo)發(fā)電機(jī)。第97頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

超導(dǎo)發(fā)電機(jī)的單機(jī)發(fā)電容量比常規(guī)發(fā)電機(jī)提高5～10倍，達(dá)1萬兆瓦，而體積卻減少1/2，整機(jī)重量減輕1/3，發(fā)電效率提高50％。第98頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四磁流體發(fā)電機(jī)

磁流體發(fā)電機(jī)同樣離不開超導(dǎo)強(qiáng)磁體的幫助。磁流體發(fā)電發(fā)電，是利用高溫導(dǎo)電性氣體（等離子體）作導(dǎo)體，并高速通過磁場(chǎng)強(qiáng)度為5萬～6萬高斯的強(qiáng)磁場(chǎng)而發(fā)電。第99頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四磁流體發(fā)電機(jī)的結(jié)構(gòu)非常簡(jiǎn)單，用于磁流體發(fā)電的高溫導(dǎo)電性氣體還可重復(fù)利用。第100頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)磁體的優(yōu)點(diǎn)：1、電流密度比常規(guī)磁體高。2、沒有焦耳熱損耗、3、可以在更大的空間上獲得更高的磁場(chǎng)第101頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

3)超導(dǎo)貯能

超導(dǎo)材料在輸送電流時(shí)，不會(huì)損耗電力，故用它可把作發(fā)電機(jī)可以做得很小。第102頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四例如一臺(tái)普通大型發(fā)電機(jī)需用15~20噸銅絲繞成線圈，如果用超導(dǎo)材料作線圈，只要幾百克就夠了，而發(fā)出的電力卻一樣。因此，超導(dǎo)材料是一種極好的節(jié)能材料和儲(chǔ)能材料。第103頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

1987年，美國(guó)國(guó)防部為適應(yīng)“星球大戰(zhàn)”的需要，決定建立一個(gè)用超導(dǎo)材料儲(chǔ)能的蓄電裝置。在和平時(shí)期可向居民供電，在有導(dǎo)彈襲來時(shí)，可為激光武器供電，用激光摧毀導(dǎo)彈。

第104頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

因?yàn)槌瑢?dǎo)材料沒有電阻，它的蓄能效率高，可以回收98％的多余電力，而且反應(yīng)速度快。一旦需要電力，在0.3秒內(nèi)就可從超導(dǎo)儲(chǔ)能線圈中把電流引出來送到任何電網(wǎng)。這對(duì)星球大戰(zhàn)時(shí)所需電力是非常重要的。第105頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四美國(guó)已設(shè)計(jì)并著手建造一個(gè)可以儲(chǔ)存500萬千瓦小時(shí)的巨型圈。它的直徑有1568米，儲(chǔ)存的電力足以供幾十萬人口的城市照明用電。第106頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)材料之所以能儲(chǔ)存電能是因?yàn)樗鼪]有電阻，只要把電“注入”超導(dǎo)線圈，電流就可以無休止地在線圈中流動(dòng)也不會(huì)有損耗。第107頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四二電子學(xué)方面的應(yīng)用超導(dǎo)體在電子學(xué)領(lǐng)域里更是大有用武之地。高溫超導(dǎo)體的出現(xiàn)使早已擱淺的超導(dǎo)計(jì)算機(jī)的研究重新起動(dòng)；強(qiáng)超導(dǎo)磁體在核磁共振計(jì)算機(jī)斷層診斷裝置上的應(yīng)用，可以使它的分辨率大大提高，能診斷出更早期的癌細(xì)胞，以造福于子孫萬代；第108頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)量子器件不但能探測(cè)出埋在地下的礦物，也能探查人腦的高級(jí)神經(jīng)活動(dòng)，揭開人類大腦思維活動(dòng)的奧秘；利用超導(dǎo)原理制造的新型紅外探測(cè)器、超導(dǎo)磁強(qiáng)計(jì)、超導(dǎo)重力儀、超導(dǎo)濾波器及各種微波器件，將廣泛應(yīng)用于航空航天事業(yè)、地震預(yù)報(bào)、地質(zhì)勘探及天文學(xué)領(lǐng)域；利用超導(dǎo)體的完全抗磁性可制造新型回旋加速器，把人們的視覺和感觀延伸到微觀世界深處，揭開物質(zhì)起源、生命世界的奧秘。

第109頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四1)超導(dǎo)計(jì)算機(jī)高速計(jì)算機(jī)要求集成電路芯片上的元件和連接線密集排列，但密集排列的電路在工作時(shí)會(huì)發(fā)生大量的熱，而散熱是超大規(guī)模集成電路面臨的難題。第110頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四超導(dǎo)計(jì)算機(jī)中的超大規(guī)模集成電路，其元件間的互連線用接近零電阻和超微發(fā)熱的超導(dǎo)器件來制作，不存在散熱問題，同時(shí)計(jì)算機(jī)的運(yùn)算速度大大提高。

第111頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四

2)醫(yī)學(xué)：超導(dǎo)材料在醫(yī)學(xué)方面，可以用來制造一種能測(cè)量極微小的電壓和電流的電子元件，叫做超導(dǎo)量子干涉器件。它可以測(cè)量小到100億億分之一伏特的電壓差和100億億分之一安培的電流(每秒僅通過幾個(gè)電于)，也可以測(cè)量小于100萬億分之一特斯拉的磁場(chǎng)(僅相自于地磁場(chǎng)的100億分之一)。第112頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四由于腦體和心臟細(xì)胞有病變時(shí)會(huì)改變腦電流和心電流信號(hào)，因此可用超導(dǎo)量子干涉器件診斷心臟和腦部的疾病。磁腦照相術(shù)就是利用超導(dǎo)量子器件的這一性能，它可以檢測(cè)出稍大于10萬億分之一特拉斯的腦電信號(hào)，并能確定幾毫米范圍內(nèi)的神經(jīng)信號(hào)源。因此，超導(dǎo)材料在醫(yī)學(xué)上被稱作診斷疾病的“神醫(yī)”。第113頁(yè)，共126頁(yè)，2023年，2月20日，星期四三超導(dǎo)磁體的應(yīng)用1)超導(dǎo)磁懸浮列車

在交通運(yùn)輸業(yè)中，如何提高列車運(yùn)行的速度一直是世界各國(guó)密切關(guān)注的重要問題。特別是隨著社會(huì)的發(fā)展和交往的日益頻繁，如何解決交通堵塞的問題就變得更迫切和重要。由于車輪和鐵軌之間不可避免的摩擦力，騎在鐵軌上的火車的運(yùn)行速度很難大幅度提高。第114頁(yè)，共126頁(yè)，2023