矩形 市賽獲獎

教學流程：學習目標：1.理解并掌握矩形的判定方法。2.應(yīng)用矩形的判定解決一些具體的問題。教學重點：掌握矩形的判定方法。教學難點：矩形判定方法的正確應(yīng)用。教學過程：復習回顧問題思考矩形判定方法探索證明例題講解知識的歸納總結(jié)課堂小結(jié)布置作業(yè)19.2.1矩形（2）復習回顧1.定義：有一個角是直角的平行四邊形叫做矩形。2.矩形性質(zhì)ABCDO邊對角線角矩形對邊平行且相等；矩形的四個角都是直角；矩形的對角線相等且平分；3.直角三角形的性質(zhì)定理：直角三角形斜上的中線等于斜的一半。四邊形ABCD是矩形若已知AB=8㎝，AD=6㎝，則AC＝㎝OB=㎝若已知∠CAB=40°，則∠OCB=∠OBA=∠AOB=∠AOD=若已知AC＝10㎝，BC=6㎝，則矩形的周長＝㎝矩形的面積＝㎝2ODCBA550°10100°40°482880°試一試DCBA┓5.已知△ABC是Rt△，∠ABC=，BD是斜邊AC上的中線（1）若BD=3㎝則AC＝㎝（2）

若∠C=30°，AB＝5㎝，則AC＝㎝，

BD＝㎝，∠BDC＝6510120°

90°矩形的定義：有一個角是直角的平行四邊形是矩形。你還有其它的判定方法嗎？四邊形ABCD是平行四邊形∠A=900四邊形ABCD是矩形問題思考情境一：工人師傅為了檢驗兩組對邊相等的四邊形窗框是否成矩形，一種方法是量一量這個四邊形的兩條對角線長度，如果對角線長相等，則窗框一定是矩形，你知道為什么嗎？猜想：對角線相等的平行四邊形是矩形。命題：對角線相等的平行四邊形是矩形。已知：平行四邊形ABCD，AC=BD。求證：四邊形ABCD是矩形。ABCD對角線相等的平行四邊形是矩形。矩形的判定方法：幾何語言：∵四邊形ABCD是平行四邊形

AC=BD∴四邊形ABCD是矩形（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）ABCDO（或OA=OC=OB=OD）思考：對角線相等的四邊形是矩形？舉例應(yīng)用1情境二：李芳同學有“邊——直角、邊——直角、邊——直角、邊”這樣四步，畫出了一個四邊形，她說這就是一個矩形，她的判斷對嗎？為什么？猜想：有三個角是直角的四邊形是矩形。你能證明上述結(jié)論嗎？命題有三個角是直角的四邊形是矩形。已知：在四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°求證：四邊形ABCD是矩形ABCD矩形的判定方法：有三個角是直角的四邊形是矩形。ABCD

∵∠A=∠B=∠C=90°∴四邊形ABCD是矩形幾何語言：思考：有四個角相等的四邊形是矩形嗎？你能歸納矩形的幾種判定方法嗎？有一個角是直角的平行四邊形是矩形。對角線相等的平行四邊形是矩形。（對角線相等且互相平分的四邊形是矩形。）有三個角是直角的四邊形是矩形。方法1：方法2：方法3：應(yīng)用2例1：平行四邊形ABCD,E是CD的中點,△ABE是等邊三角形。求證:四邊形ABCD是矩形。DABCE例2：已知，如圖．矩形ABCD的對角線AC、BD相交于點O，且E、F、G、H分別是AO、BO、CO、DO的中點，求證：四邊形EFGH是矩形．例3：如果平行四邊形四個內(nèi)角的平分線能夠圍成一個四邊形，那么這個四邊形是矩形．已知：如圖，

ABCD的四個內(nèi)角的平分線分別相交于E、F、G、H，求證：四邊形EFGH為矩形．∴∠BGC=90°同理可證∠AFB=∠AED=90°∴四邊形EFGH是矩形．(有三個角是直角的四邊形是矩形)證明：∵AB∥CD∴∠ABC＋∠BCD=180°