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文檔簡介

項目一船體形狀及近似計算二、船體計算的數(shù)值積分法1、梯形法在船舶性能計算中，經(jīng)常需要計算各種封閉曲線的面積和幾何要素，例如：

1、橫剖面及水線面的面積及形心（水線面的形心稱為漂心）

2、水線面面積曲線的面積及形心（即排水體積及浮心）和水線面面積慣性矩等。

這些計算統(tǒng)稱為船體計算。船體計算是船舶設(shè)計的基礎(chǔ)工作之一。按理這些計算都可以用定積分直接計算，但由于船體型線通常不能用解析式來表達(dá)，因此一般都是根據(jù)型線圖（或型值表）用數(shù)值積分方法來進(jìn)行近似計算。在船體計算中，最常用的數(shù)值積分方法有梯形法、辛浦生法、乞貝雪夫法和[5，8，－1]等。我們將重點學(xué)習(xí)梯形法、課外適當(dāng)了解辛浦生法和乞貝雪夫法。

一、梯形法基本原理以折線近似代替原積分曲線。二、近似計算公式求曲線包圍的圖形面積，可將積分間距（長為L）n等分，作折線，以折線近似代替曲線，折線圍成的圖形面積（n個梯形面積之和）就近似為原曲線所圍面積。n：等分?jǐn)?shù)l

：等分間距，

l

=L/n`yxoABLx0x1x2x3xn-1xny0y1y2y3yn-1ynA1A2A3Any=f（x）l

曲線y=f(x)所圍面積A被分割為A1、A2、…、An。＋：（各縱坐標(biāo)）修正后總和

即式中：：（各縱坐標(biāo)）修正前總和：修正值`yxoABLx0x1x2x3xn-1xny0y1y2y3yn-1ynA1A2A3Any=f（x）l……三、近似計算表格梯形法在近似計算中，常采用規(guī)范格式表格的進(jìn)行計算，一般格式如表所示，變上限積分時表格格式以后學(xué)習(xí)。四、注意事項

1）必須等分積分距間L。

2）等分?jǐn)?shù)n在船體計算中，對于水線面等的等分?jǐn)?shù)一般為10或20（即垂線間長的等分?jǐn)?shù)），對于橫剖面等的等分?jǐn)?shù)為水線間距數(shù)。

3）等分間距大小l在船體計算中，等分間距大小在不同要素計算中可以是站距、水線間距等。

4）被積函數(shù)y的含義：計算不同要素時有不同的含義，如：（1）計算水線面或中橫剖面面積時為半寬值y。（2）計算排水體積時為水線面面積AW。（3）計算水線面面積慣性矩時，可以是x2y、y3。等等，被積函數(shù)y的含義視計算不同要素而定。

5）近似計算公式中，“0”表示積分的起點，“n”表示積分的終點。應(yīng)用此公

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