高中全新的考生必看數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2023

高中全新的考生必看數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2023高中全新的考生必看數(shù)學(xué)知識點(diǎn)1圓的方程定義：圓的標(biāo)準(zhǔn)方程(x-a)2+(y-b)2=r2中，有三個參數(shù)a、b、r，即圓心坐標(biāo)為(a，b)，只要求出a、b、r，這時圓的方程就被確定，因此確定圓方程，須三個獨(dú)立條件，其中圓心坐標(biāo)是圓的定位條件，半徑是圓的定形條件。直線和圓的位置關(guān)系：1.直線和圓位置關(guān)系的判定方法一是方程的觀點(diǎn),即把圓的方程和直線的方程聯(lián)立成方程組,利用判別式Δ來討論位置關(guān)系.①Δ>0,直線和圓相交.②Δ=0,直線和圓相切.③Δ<0,直線和圓相離.方法二是幾何的觀點(diǎn),即把圓心到直線的距離d和半徑R的大小加以比較.①dR,直線和圓相離.2.直線和圓相切,這類問題主要是求圓的切線方程.求圓的切線方程主要可分為已知斜率k或已知直線上一點(diǎn)兩種情況,而已知直線上一點(diǎn)又可分為已知圓上一點(diǎn)和圓外一點(diǎn)兩種情況.3.直線和圓相交,這類問題主要是求弦長以及弦的中點(diǎn)問題.切線的性質(zhì)⑴圓心到切線的距離等于圓的半徑;⑵過切點(diǎn)的半徑垂直于切線;⑶經(jīng)過圓心,與切線垂直的直線必經(jīng)過切點(diǎn);⑷經(jīng)過切點(diǎn),與切線垂直的直線必經(jīng)過圓心;當(dāng)一條直線滿足(1)過圓心;(2)過切點(diǎn);(3)垂直于切線三個性質(zhì)中的兩個時,第三個性質(zhì)也滿足.切線的判定定理經(jīng)過半徑的外端點(diǎn)并且垂直于這條半徑的直線是圓的切線.切線長定理從圓外一點(diǎn)作圓的兩條切線,兩切線長相等,圓心與這一點(diǎn)的連線平分兩條切線的夾角.高中全新的考生必看數(shù)學(xué)知識點(diǎn)2圓錐曲線性質(zhì)：一、圓錐曲線的定義1.橢圓：到兩個定點(diǎn)的距離之和等于定長(定長大于兩個定點(diǎn)間的距離)的動點(diǎn)的軌跡叫做橢圓.2.雙曲線：到兩個定點(diǎn)的距離的差的絕對值為定值(定值小于兩個定點(diǎn)的距離)的動點(diǎn)軌跡叫做雙曲線.即.3.圓錐曲線的統(tǒng)一定義：到定點(diǎn)的距離與到定直線的距離的比e是常數(shù)的點(diǎn)的軌跡叫做圓錐曲線.當(dāng)01時為雙曲線.二、圓錐曲線的方程1.橢圓：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)2.雙曲線：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)3.拋物線：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)三、圓錐曲線的性質(zhì)1.橢圓：+=1(a>b>0)(1)范圍：|x|≤a,|y|≤b(2)頂點(diǎn)：(±a,0),(0,±b)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(0,1)(5)準(zhǔn)線：x=±2.雙曲線：-=1(a>0,b>0)(1)范圍：|x|≥a,y∈R(2)頂點(diǎn)：(±a,0)(3)焦點(diǎn)：(±c,0)(4)離心率：e=∈(1,+∞)(5)準(zhǔn)線：x=±(6)漸近線：y=±x3.拋物線：y2=2px(p>0)(1)范圍：x≥0,y∈R(2)頂點(diǎn)：(0,0)(3)焦點(diǎn)：(,0)(4)離心率：e=1(5)準(zhǔn)線：x=-高中全新的考生必看數(shù)學(xué)知識點(diǎn)3考點(diǎn)一、映射的概念1.了解對應(yīng)大千世界的對應(yīng)共分四類，分別是：一對一多對一一對多多對多2.映射：設(shè)A和B是兩個非空集合，如果按照某種對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個元素x，在集合B中都存在的一個元素y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個映射(mapping).映射是特殊的對應(yīng)，簡稱“對一”的對應(yīng)。包括：一對一多對一考點(diǎn)二、函數(shù)的概念1.函數(shù)：設(shè)A和B是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，對于集合A中的任意一個數(shù)x，在集合B中都存在確定的數(shù)y與之對應(yīng)，那么，就稱對應(yīng)f：A→B為集合A到集合B的一個函數(shù)。記作y=f(x),xA.其中x叫自變量，x的取值范圍A叫函數(shù)的定義域;與x的值相對應(yīng)的y的值函數(shù)值，函數(shù)值的集合叫做函數(shù)的值域。函數(shù)是特殊的映射，是非空數(shù)集A到非空數(shù)集B的映射。2.函數(shù)的三要素：定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。這是判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)的依據(jù)。3.區(qū)間的概念：設(shè)a,bR,且a①(a,b)={xa⑤(a,+∞)={_>a}⑥[a,+∞)={_≥a}⑦(-∞,b)={_考點(diǎn)三、函數(shù)的表示方法1.函數(shù)的三種表示方法列表法圖象法解析法2.分段函數(shù)：定義域的不同部分，有不同的對應(yīng)法則的函數(shù)。注意兩點(diǎn)：①分段函數(shù)是一個函數(shù)，不要誤認(rèn)為是幾個函數(shù)。②分段函數(shù)的定義域是各段定義域的并集，值域是各段值域的并集?？键c(diǎn)四、求定義域的幾種情況①若f(x)是整式，則函數(shù)的定義域是實(shí)數(shù)集R;②若f(x)是分式，則函數(shù)的定義域是使分母