2022年數(shù)維杯大禮包2018優(yōu)秀國(guó)賽題

如RGV工作循環(huán)定義、系統(tǒng)效率均衡原則、CNC滿載工作上限等。同時(shí)，給出了相關(guān)分析和證明，包括在一定條件下的RGV循環(huán)的最短用時(shí)證明，系統(tǒng)最優(yōu)上限的證明等。優(yōu)化模型，并基于對(duì)時(shí)間進(jìn)行離散化，為減少迭代步數(shù)，根據(jù)劃分結(jié)果構(gòu)建最優(yōu)狀型中的優(yōu)化原則結(jié)合已明確的優(yōu)化準(zhǔn)則構(gòu)建各個(gè)階段的決策方案從而完成問(wèn)題的求解，得到在8個(gè)小時(shí)內(nèi)三組參數(shù)下系統(tǒng)可產(chǎn)生最大熟料數(shù)量分別為 對(duì)于情景二，我們分析了兩類CNC在系統(tǒng)中存時(shí)產(chǎn)生的復(fù)雜約束情況，結(jié)合系統(tǒng)效率均衡對(duì)應(yīng)系統(tǒng)整體較大效率的規(guī)律，近似確定了兩種CNC的數(shù)量比例。再通過(guò)搜索找到了最優(yōu)的CNC空間排布方案，從而建立帶工約束的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)換圖模型。在求解時(shí)，通過(guò)改進(jìn)的狀態(tài)轉(zhuǎn)移優(yōu)化準(zhǔn)則對(duì)模型進(jìn)行求解，得到在該約束條件下，8個(gè)小時(shí) 決策求解時(shí)除了追求完成物料數(shù)最大，還要保持系統(tǒng)內(nèi)兩類CNC工作能力均衡以取得更高的工作效率由于情況較多，結(jié)果可見(jiàn)附件Excel。狀態(tài)圖模型多階段決策模型非線性優(yōu)化模型RGV334問(wèn)題分析.......................................... .............44.1問(wèn)題一分析....................................... ..........44.2問(wèn)題二分析............................. . ....... ......5模型的建立與分析.......................... ....... ......65.1模型建立........................ ...... ... .. ........65.2最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型................... .... . ...........85.3帶工序約束的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型.. ........................5.4帶有故障風(fēng)險(xiǎn)的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型 .........................5.5模型的求解......... ............. ......................551552553554模型求解與AC++BPythonControllerCNCehicleRGV料傳送帶及其他附屬設(shè)備組成。RGV是一種無(wú)人駕駛的、能在固定軌道上自由運(yùn)行的在該類系統(tǒng)中，RGV的運(yùn)行情況對(duì)整個(gè)作業(yè)系統(tǒng)的工作效率有著巨大影響，運(yùn)行RGV系統(tǒng)的運(yùn)行效率，是進(jìn)一步促使智能加工系統(tǒng)發(fā)CNCCNC上CNC在加工過(guò)程中可能發(fā)生故障（1%）的情況，每即刻加入作業(yè)序列。要求分別考慮道工序和兩道工序的物料加工作業(yè)情況。2：1中系統(tǒng)作3組數(shù)據(jù)分別檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷膶?shí)用性和算法的有效性，給出GV的調(diào)度策略和系統(tǒng)的作業(yè)效率，并將具體的結(jié)果分別填入附件2的Excel表中。生料時(shí)，其傳送帶保證CNC前方總有所需生料；假設(shè)除了CNC在加工過(guò)程中可能發(fā)生故障外，其他部件都不發(fā)生意外和磨損，且可符 意 CNC 系統(tǒng)處于第k k RGV在第k個(gè)狀態(tài)時(shí)所處的 41RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度模型和相應(yīng)的求解算法。針對(duì)該問(wèn)策略下各部分機(jī)器效率應(yīng)當(dāng)均衡的。這些規(guī)則將用于構(gòu)建RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度模型。18C8（有向有權(quán)圖CNC表V將工作、停止等待以及移動(dòng)所需要的時(shí)間，由此構(gòu)建狀態(tài)向量和V簡(jiǎn)工作可以考慮以兩無(wú)權(quán)點(diǎn)及該兩點(diǎn)所確定的一條帶權(quán)有向邊代替原來(lái)的帶權(quán)點(diǎn)，從而完成對(duì)模型的構(gòu)建和化簡(jiǎn)。針對(duì)情況2，我們可以建立帶有工序約束的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移模型該模型依然是基于系統(tǒng)狀態(tài)轉(zhuǎn)移的思想，可以證明工序一、二緊鄰是系統(tǒng)高效率的指導(dǎo)原則我們修改狀的基礎(chǔ)上引入突發(fā)隨量，通過(guò)引該隨量限制部分狀態(tài)的轉(zhuǎn)移效果，同時(shí)對(duì)于算法的求解可以采用引剪枝規(guī)則、回溯法、分支限界法等。值得注意的是，用分階段優(yōu)化的策略完成模型的求解，同時(shí)采用基于的時(shí)間離散化處理，最后可以以采用混合遺傳算法[1] 搜索算法[2]等。42CNC的工作時(shí)間511(RGV工作循環(huán))RGVCNC都操作且僅操作一次并最后回到出發(fā)位置的可證：對(duì)于本題中三組數(shù)據(jù)，RGV6個(gè)單位長(zhǎng)度且中途停止為4次時(shí)的循環(huán)是所有循環(huán)中用時(shí)最短的。證明1在本題中，RGV一次循環(huán)的總耗時(shí)為t，t由上料時(shí)間1，時(shí)間t2和移動(dòng)時(shí)間t3組成。即t=t1+ CNC的種類和數(shù)量確定時(shí)tt2t的相對(duì)大小僅由t3決定RGV移動(dòng)i(i=123)個(gè)單位所需時(shí)間tmi=?t1+(i1)?t2，其中?t1為移1個(gè)單位的時(shí)間?t2為后續(xù)每1單位時(shí)間所需時(shí)間，且根據(jù)數(shù)據(jù)可知?t1>?t2。RGV44?t1RGV在一?t2，我們可以得出單個(gè)循環(huán)間的下限為4?t12?t2。系統(tǒng)均衡優(yōu)化原則CNC裝有一種類型刀片的情況下，RGVCNC協(xié)同工RGV和CNC的效率達(dá)到最大化，二者對(duì)物料的處理能力應(yīng)當(dāng)盡量匹配。因RGVCNC的時(shí)候，RGVCNCCNC出現(xiàn)的，造兩種CNCCNC和CNCRGVCNC的處理能力大于第二類CNC，會(huì)造成產(chǎn)生過(guò)多的半成品物料而沒(méi)有足夠的第二類CNC進(jìn)行處理，造成阻塞，而第二類CNC的處理能力大于第一類CNC，會(huì)造成沒(méi)有足夠的半成品物料供給第二類CNC加工，造成閑置。所以為了最大化最大化整個(gè)系統(tǒng)的效率，我們必須盡量保持第一類CNC和第二類CNC處理能力的均衡。3(CNC滿載條件下的系統(tǒng)工作上限)CNCCNC都處理進(jìn)行“上下料-CNC只有一種刀片時(shí)，在一個(gè)班次內(nèi)，i位置處的CNC物料加工數(shù)量的上限Ui為Ui=

Tmtp+一個(gè)班次的總加工上限為U=∑n Ui，其中tp為CNC加工完成一個(gè)一道工序的物料所需時(shí)間，tli為RGV為CNC一次上下料所需時(shí)間當(dāng)CNC有裝配有2種不同類型的刀片的時(shí)，一個(gè)班次內(nèi)CNCCNC中加工的物料上限較低的決定，這本質(zhì)由系統(tǒng)的短板原理 U= 圖 帶約束的隊(duì)列調(diào)度示意們從時(shí)間維度對(duì)系統(tǒng)基于進(jìn)行狀態(tài)劃分提供了視角。以隱性的反應(yīng)RGV的狀態(tài)：移動(dòng)、等。從時(shí)間維度對(duì)其進(jìn)行離散化處理，由此可1s為基本步長(zhǎng)，會(huì)導(dǎo)致迭代狀對(duì)于情況一，我們建立最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型來(lái)描述整 C系統(tǒng)的調(diào)度圖 最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型示意狀態(tài)。由于以秒為處理單位會(huì)出現(xiàn)大量的重復(fù)狀態(tài)和重復(fù)計(jì)算，我們從RGV運(yùn)動(dòng)的視

.1

,0≤tk≤Tm,pk∈N+pk≤?n/2?,rk,i≥M01，tkk個(gè)狀態(tài)時(shí)的時(shí)刻，pk代表RGVk個(gè)狀態(tài)時(shí)Vk1以構(gòu)建齊次轉(zhuǎn)移矩陣，rk,i變量代表當(dāng)系統(tǒng)處于第V的一次上料行為完成時(shí)，模型狀態(tài)發(fā)生轉(zhuǎn)移，V移動(dòng)到下一個(gè)位置進(jìn)行上料（移動(dòng)之前V可能會(huì)執(zhí)行在原地“停止等待”信號(hào)M。ii1次上料的間隔時(shí)間大于RGV從第一個(gè)位置運(yùn)動(dòng)到c1,1·· C .. ···其中ci,j為RGV從位置i移動(dòng)到到位置j需要的時(shí)間，ci,j=cj,i，，當(dāng)i=jci,j0CNCEk ek,i

VkCNCiVkCNCi

k1=f ···X Aki

.. 1移到第k+1個(gè)狀態(tài)所需要的時(shí)間，其定義如下?ti=tcek,pk+ts+tli+cpk,its=max{cpk,i,rk,i}pkRGVk個(gè)狀態(tài)時(shí)的位置tliCNC的上料時(shí)間tc表示當(dāng)前狀態(tài)后工件的時(shí)間，代表如果CNC空置則，否則不;cpk,i表示從當(dāng)前狀態(tài)(k)轉(zhuǎn)移到下一個(gè)狀態(tài)(k+1)需要的移動(dòng)時(shí)間。對(duì)于，函數(shù)f(Vk)定義如下f(Vk)=max{0,rk,i},1≤i≤n,i∈Nf(VkVkCNCrk,imax{0Rk,i}，因?yàn)槭Ｓ鄷r(shí)間非負(fù)，并且rk+1,i=tp，ek+1,i=1(8小時(shí))的時(shí)間內(nèi)，RGV約束三：RGV一定能夠回到原點(diǎn)。tk+ts+t+ci,0≤tk+ts+ tp+tc+ci,0≤8CNC的M值，換言之，最大化狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖中狀態(tài)傳遞max

k+1 tk+ts+tli+ci,0≤Tm,?i∈tk+ts+2tli+tp+tc+ci,0≤Tm,?i∈V、E和移動(dòng)矩陣C的定義。.Q ,qi∈{0,..iq CNCii CNCi的時(shí)候，RGV的下一個(gè)操作目標(biāo)不能是第一類CNC，證明如下：?RGVCNCCNCRGV機(jī)械臂上?CNC由??可知，RGV一個(gè)非空第一類CNC以后必須接著第二類CNC。k個(gè)狀態(tài)到第k+1個(gè)狀態(tài)進(jìn)行轉(zhuǎn)移的時(shí)候通過(guò)下式實(shí)現(xiàn)約束一：(1?qpk ?=?ti=tcek,pq+t+tli+tli=(imod2)tl0+((i+1)mod總的數(shù)學(xué)模為：maxtk+ts+tli+ci,0≤Tm,?i∈ (1?qpk)ek,pk?qpk+1?=1,tli=(imod2)tl0+((i+1)mod完成后，該CNC1pki=gigiiCNC600gi1200giRi=1...mm0CNC由于在最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型當(dāng)RGV的一次上料行為完成時(shí)，模型狀態(tài)才發(fā)生轉(zhuǎn)移。所以可對(duì)模型進(jìn)行如下修改；當(dāng)CNC只有一種刀具時(shí)，狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣集Ak，增加以下Ak=Tki,pi=0Bk=Tki,pi ek,i=012RGV應(yīng)能力與CNC工作能力之間的平衡。當(dāng)CNCCNCCNC工作效率降故障未修復(fù)時(shí)RGVCNC，RGV出現(xiàn)等待情況，系統(tǒng)效率降低，故障修復(fù)以后效率重新提高當(dāng)CNC安裝有兩種刀具時(shí)，（除了滿足（1）-（3）幾項(xiàng)約束外根據(jù)系統(tǒng)效率均衡原則，任一CNC將導(dǎo)致各工作部件之間的均衡性被打破，55解，但是由于解空間樹(shù)過(guò)于龐大，剪枝的搜索算法復(fù)雜度高達(dá)O(8n)，效率較低、1最優(yōu)性剪枝優(yōu)化后的搜索算法實(shí)現(xiàn)參見(jiàn)附tpiiCNCRGV本質(zhì)上是為CNC提供服務(wù)的，即：盡可能使CNC減少等待時(shí)間，增加工作時(shí)間從而提升系統(tǒng)整體的工作效率。由此建立工作效率度量指標(biāo)——CNC的工作效率為：t∑tWCNC= 分階段優(yōu)化原則的目標(biāo)是：RGV在當(dāng)前段在所有八臺(tái)候選CNC中，選擇可以最快上料并進(jìn)入物料加工程序的CNC作為下一階段的目標(biāo)CNC。隨著系統(tǒng)的變化算法循環(huán)所有的八臺(tái)候選CN 計(jì)算到每一臺(tái)CNC的路程代價(jià)該CNC加工時(shí)間的剩余，取其中的最大值為評(píng)估值。選擇八臺(tái)CNC中評(píng)估值最小的CNC作為目標(biāo)CNC，意為選擇可以最快上料從目標(biāo)CNC。RGVCNCCNCCNC系統(tǒng)在狀CNC系統(tǒng)的相似的分階段優(yōu)化算法進(jìn)行計(jì)算，框架和算法框架1中算法設(shè)計(jì)基本相同，選擇路程代價(jià)、加工時(shí)間的剩余中的大者為評(píng)估值。選擇評(píng)估值最小的CNC作為目標(biāo)，但不能以下約束：如果評(píng)估值最小的CNC約束，則選擇評(píng)估值次小，如此往復(fù)，直到找到不約束的目標(biāo)CNC。0 2 3 5 圖 CNC刀片類型比例與系統(tǒng)產(chǎn)出關(guān)系根據(jù)前文提到的系統(tǒng)均衡優(yōu)化原則，我們認(rèn)為系統(tǒng)中擁有兩種不同型號(hào)的CNC的CNC的比例被達(dá)到當(dāng)且盡量?jī)深怌NC處理物料的時(shí)間代價(jià)大致相同。CNCCNC加工物料的時(shí)間和RGVRGV到達(dá)CNC付出的地位。圖3的橫軸是第一類、第二類CNC的比例，縱軸是采用分階段優(yōu)化算法計(jì)算三種情況下，第一類、第二類CNC比例相同的空間排布方案的成品數(shù)的平均值。正如圖3CNC4:4為對(duì)稱軸的對(duì)稱且在兩種CNC為幾乎1:1的情況下取得峰值。而當(dāng)?shù)谝活怌NC物料處理時(shí)間CNCCNC的數(shù)目小于第峰值偏向左側(cè)即第一類CNC的數(shù)目大于第二類CNC。一定程度上證明了我們的系統(tǒng)均1020分鐘之間隨機(jī)生RGV每次進(jìn)行上料的時(shí)候以1%的概率發(fā)生故障，如果發(fā)生故障，在物CNC發(fā)生故障時(shí)，需要設(shè)置該CNC故障變量為1。RGV如果狀態(tài)轉(zhuǎn)移的最優(yōu)目標(biāo)為某一故障的CNC時(shí)，則選擇次優(yōu)CNC，直到目標(biāo)無(wú)故障為止。當(dāng)故障時(shí)間結(jié)束，CNC重新恢復(fù)正常故障變量恢復(fù)成0t1，第一類NCn1第二類刀片的物料t2CNCntn1>t2nt1n1?t2n2>t2?n2?t1(n1?1CNCt1n1<t2n2t2n2?t1n1>t1n1?t2(n2?1),則關(guān)閉一個(gè)第二類CNC。約束的含義是，從優(yōu)勢(shì)方關(guān)閉CNC是優(yōu)劣勢(shì)方差距減小的情況下，關(guān)閉一個(gè)優(yōu)勢(shì)方的CNC以平衡產(chǎn)能,達(dá)到更優(yōu)匹配。在情況一條件下，一個(gè)工時(shí)（8小時(shí)）內(nèi)第一、二、三組能夠生產(chǎn)熟料的最大數(shù)量分別為、、個(gè)，CNCRGV具體的調(diào)度規(guī)則見(jiàn)支撐材料。實(shí)線部分描述了CNC只安裝一種刀片時(shí)移動(dòng)的路徑情況，而相見(jiàn)的“豎線”部分則刻畫(huà)了RGV正在上下料與交替進(jìn)行。紅色虛線則表示在最優(yōu)調(diào)度下此時(shí)RGV會(huì)對(duì)在工作的CNC進(jìn)行操作，因此其模式是在某處先后操作者兩側(cè)的CNC；此外可以圖 優(yōu)化后RGV的運(yùn)動(dòng)路線和各項(xiàng)操作時(shí)間λ= UU條件下的系統(tǒng)具有工作上限)的近似程度表 最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型結(jié)果分析123 CNC編號(hào)1-8上的刀片類型分別為CNC與RGV具體的調(diào)度規(guī)則見(jiàn)支撐材料。在該圖中，x軸、y軸分別描述了表 帶有工序約束的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型刀片類型最優(yōu)分布12345678圖 優(yōu)化后RGV的運(yùn)動(dòng)路線和各項(xiàng)操作時(shí)間CNC只安裝二種類型刀片時(shí)移動(dòng)的路RGV是攜帶物料進(jìn)行“搬運(yùn)”操作；而綠色虛線部分則是描述其不帶任何貨物進(jìn)行移動(dòng)的情況顯然后者的具有更大的時(shí)間開(kāi)銷(xiāo)。相見(jiàn)的“豎線”部分則刻畫(huà)了RGV正在上下料與交替進(jìn)行。紅色虛線則表示在最優(yōu)調(diào)度下此時(shí)RGVRGV在某處重復(fù)執(zhí)行該操作組合，其模式也是在某處先后表 帶有工序約束的最優(yōu)狀態(tài)轉(zhuǎn)移圖模型結(jié)果分析123376,250,387243,205,224模型建立基于理性分析和合理推導(dǎo)，并對(duì)于部分重要原則給出了有保證的定義和證明，對(duì)求解的決策原則進(jìn)行全面的分析和討論，使得模型具有較多的能評(píng)價(jià)準(zhǔn)確到位。該模型的狀態(tài)空間較大，在不加必要限制的情況下，每次搜索的空間為8個(gè)，隨考慮使用分階段優(yōu)化求解，但是所求為近似解，且較為近最優(yōu)值，但仍有一定長(zhǎng)的遺傳算法（MessyGA）[3]。此外在交叉、變異操作時(shí)應(yīng)當(dāng)保證否是滿足終條件在基束規(guī)則否適應(yīng)值評(píng)價(jià)(當(dāng)前方案完成熟數(shù))，存最圖 改進(jìn)遺傳算法流程[1],,,.基于遺傳算法的RGV動(dòng)態(tài)調(diào)度研究[J].起重機(jī)[2],.基于TS算法的直線往復(fù)2-RGV系統(tǒng)調(diào)度研究[J].工業(yè)工程與管[3]D.E.Goldberg,B.Korb,andK.Deb,“Messygeneticalgorithms:Mo-tivation,ysis,andfirstresults,”inComplexSyst.,Sept.1989,vol.3,pp.93–530無(wú)法給出答案（調(diào)整代碼中tot_t的值。1#include2#include3#include4#includetypedefpair<int,int>pii;typedefpair<pii,vector<int>>typedefpair<int,int>pii;typedefpair<pii,vector<int>>piv;constintmov_t[]={0,20,33,constintproc_t[]={560,400,constintud_t[]={28,31};constintclr_t=25;678913constinttot_t=15vector<piv>dfs_stack,16intglobal_ans=18voidprint_st(piv&st) cout<<st.first.first <<stfirst.sec for(inti:st.second) cout<<''<< cout<<2426voidprint_ta for t: 3032inteval_func(intrem_t,intcur_pos,vector<int>&cnc_sts) intres= rem_t?= if(rem_t<0)rem_t= for(inti=0;i<8;i++) if(cnc_sts[i]!=?1&&rem_t>=cnc_sts[i]) res+=rem_t*8/(proc_t[0]+ return voiddfs(intrem_t,intcur_pos,vector<int>cnc_sts,intcur_ans) if(cur_ans+eval_func(rem_t,cur_pos,cnc_sts)<=global_ans) if(rem_t<=mov_t[cur_pos]) if(cur_ans>global_ans) global_ans= ans_stack= vector<int>order={0,1,2,3,4,5,6, for(inti=0;i<8;i++) intcur_max= for(intj=i;j<8;j++) if(max(mov_t[abs(cur_pos?order[cur_max]/2)]cnc_sts[order[cur_max]])+ud_t[oer[cur_max]%2]max(mov_t[abs(cur_pos?order[j/2)],cc_sts[ode[j]])+ud_t[order[j]%2]){ cur_max= swap(order[cur_max],orde for(inti:order) intpos=i/ intt=max(mov_t[abs(r_pos?ps)],cnc_sts[i])+ud_t[i% vector<int>newcnc_sts= csts[]=roc_t[0]?(cnc_sts[i]==?1?0: forintj=;j<8;j++)if(i!=j) ew_n ==?1) cstj]?=t+ if(new s[]< c_sts[j]= dfs(rem_t?t?clr_t,pos, c_sts,cur_ans+(cnc_sts[i]==?1

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intmain() vector<int>init_st={?1,?1,?1,?1,?1,?1,?1, dfs(tot_t,0,init_st, cout<<global_ans<< returnreturn}1import23move_step_times=[0,20,33,4process_times=[560,400,5up_down_times=[28,6clean_time=78#move_step_times=[0,23,41,9#process_times=[580,280,10#up_down_times=[30,11#clean_time=##move_step_times=[0,18,32,#process_times=[545,455,#up_down_times=[27,32]#clean_time=25#INFcur_pos=cur_time=defmove_time(p1,preturnmov_st_tim 25cnt=26res=27cnc_states=[0oriin28fst_time=[True in item_idx=[?1 in30broken=[0foriin31items=32broken_items=34while candidates=[iforiin candidates.sort(key=lambdai:max(move_time(cur_pos,i//2),cnc_states[i])+up_down_times[i%2]) ok= cin t1= c//2), c_time=t1+ c% ct=clean_timeifnot c]else ifcur_time c_time+ct+move_time(cur_pos,0)>8* ok= #print(cur_time,cur_pos,cnc_states, if c]> ifrandom.random()< c]=random.randint(10*60,20* c+1,'up_time':cur_time+t1,'down_time': c+1,cur_time+ c_time,ur_time+ c+1,'upime':cu_time+t'down_time':None}) foriin cnc_states[i] c_time+ broken[i] c_time+ ifcnc_states[i]< cnc_states[i]= ifbroken[i]< broken[i]= items.append({'cnc':c c+1,uptime:cur_time+t1,'down_time': proces_tims[0]? iffst_tie[cur fst_time[ur_cc]= es= items[item_dx[cu cur_time+ r_nc_time+ cur_pos=cr_cc// item_idx[cur_cc]=len(items)? ifnot

me']=cur_time+7576print(res*process_times[0]/(8*8*77foritemin 7980foritemin 821move_step_times=[0,20,33,2process_times=[560,400,3up_down_times=[28,4clean_time=56#move_step_times=[0,23,41,7#process_times=[580,280,8#up_down_times=[30,9#clean_time=11#move_step_times=[0,18,32,12#process_times=[545,455,13#up_down_times=[27,14#clean_time=15INF18defmove_time(pos1, returnmove_step_times[abs(pos1?pos21count=23forbin_classinrange(1<< cnc_class=[0if(bin (1<i))==0else1foriin ifbin_class!= cnc_class=[0,10,1,01,0, res= half_prod= cnc_states=[0foin fst_time=[Truefriin item_idx=[?1foriin items= while candidates=[iforiin candidates.sort(key=lambdai:max(move_time(cur_pos,i//2),+up_down_times[i% ok= cin ifhalf_prodandc] t1=c2), c_time=t1+ c% ct=clean_timeif c]==1else ifcur_time c_time+ct+move_time(cur_pos,0)>8* if c]== ifcur_time+ c_time+process_times[1]+process_times[2]+clean_time+move_time(cur_pos,0)>8*3600: half_prod= ok= # c,cnc_states, c],half_prod, foriin cnc_states[i] c_time+ ifcnc_states[i]< cnc_states[i]=c]=ifc]=ifc]== c+1,'up_time1 cur_tme+t,'down_time1':None,'cnc2':Non,'up_time2 Non,'down_time2': if c]!= ']=cur_time+ half_prod= c]= ifnot items[half_pro['cnc2] c+ items[half_prod]up_tim2']=cur_time+ ifitem_ix[cur_cc]!= items[ c]['down_time2']=cur_time+ item_i c]= s half =No cur_tim c_time+ cu_cnc// ifnot num_1= ifcount.get((8?num_1,num_1))is count[(8?num_1,num_1)]= count[(8?num_1,85importimport23#move_step_times=[0,20,33,4#process_times=[560,400,5#up_down_times=[28,6#clean_time=78#move_step_times=[0,23,41,9#process_times=[580,280,10#up_down_times=[30,11#c