谷城2020年中考適應(yīng)性考試 數(shù)學(xué)答案

小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料小學(xué)教育復(fù)習(xí)系列資料2020年谷城縣中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試題參考答案與評分標(biāo)準(zhǔn)評分說明：1．若有與參考答案不同的解法而解答過程正確者，請參照評分標(biāo)準(zhǔn)分步給分；2．學(xué)生在答題過程中省略某些非關(guān)鍵性步驟，可不扣分；學(xué)生在答題過程中省略了關(guān)鍵性步驟，后面解答正確者，可只扣省略關(guān)鍵性步驟分，不影響后面得分．一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分）ADBBCCDABD二、填空題（共6個(gè)小題，每小題3分，共18分）（16題，答對一個(gè)給2分）11．m≤112.13.14.y＝（x4）2215．16.16．解：∵∠C＝90°，AB＝5，BC＝4，∴AC＝＝3．∵PQ∥AB，∴∠ABD＝∠BDQ．又∠ABD＝∠QBD，∴∠QBD＝∠BDQ．∴QB＝QD．∴QP＝2QB．∵PQ∥AB，∴△CPQ∽△CAB．∴＝＝．即＝＝．解，得CP＝．∴AP＝CA﹣CP＝．三、解答題：（本大題共9個(gè)題，共72分）17．解：原式＝a2+6a+9﹣（a2﹣b2）4a8………………2分＝2a+1+b2………………………4分∵a＝＋1，＝－1,∴原式＝2×（＋1）+1+(－1)2＝6.…………6分18．解：①由已知數(shù)據(jù)知a＝5，b＝8；……………………4分∵第10、11個(gè)數(shù)據(jù)分別為80、81，∴中位數(shù)c＝＝80.5，d＝81；………3分②90；……………………4分③估計(jì)等級為“B”的學(xué)生有600×＝240（人），故答案為：240；……………5分④估計(jì)該校學(xué)生每人一年（按52周計(jì)算）平均閱讀課外書×52＝13（本）．…6分19.解：設(shè)汽車在普通公路上行駛的平均速度是x千米∕小時(shí)，則汽車在高速公路上行駛的平均速度是1.8x千米∕小時(shí)，由題意，得＝．………2分解得x＝60．………………4分經(jīng)檢驗(yàn)，x＝60是所列方程的根，且符合題意．………5分所以1.8x＝108．答：汽車行駛在高速公路上的平均速度是108千米∕小時(shí)．……………6分20.解：根據(jù)題意，得，，，．……1分∵在中，，∴．……………2分∵在中，，∴．………3分又，∴．∴．………………5分答：這座燈塔的高度約為52.5m．…6分21．解：（1）∵A（n，2），B（1，4）是一次函數(shù)y＝kx+b的圖象與反比例函數(shù)y＝的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，∴4＝．得m＝﹣4．∴y＝．…………1分∴．得n＝2．∴點(diǎn)A（2，﹣2）．……2分∴．解得．∴一次函數(shù)解析式為y＝2x+2．……3分即反比例函數(shù)解析式為y＝，一次函數(shù)解析式為y＝﹣2x+2．（2）設(shè)直線與y軸的交點(diǎn)為C，當(dāng)x＝0時(shí)，y＝2×0+2＝2．∴點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，2）．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝×2×2+×2×1＝3．………………5分（3）不等式kx+b＞時(shí),的取值范圍為：x＜1或0＜x＜2．…7分22．解：（1）如圖，連接OD，BD，∵AB為⊙O的直徑，∴∠ADB＝∠BDC＝90°．……1分在Rt△BDC中，∵BE＝EC，∴DE＝EC＝BE，∴∠1＝∠3．……2分∵BC是⊙O的切線，∴∠3+∠4＝90°，∴∠1+∠4＝90°．……3分又∵∠2＝∠4，∴∠1+∠2＝90°．∴DF為⊙O的切線．…………4分（2）∵OB＝BF，∴OF＝2OD，∴∠F＝30°．……5分∵∠FBE＝90°，∴BE＝EF＝2．∴DE＝BE＝2．∴DF＝6．……6分∵∠F＝30°，∠ODF＝90°，∴∠FOD＝60°．………7分∵OD＝OA，∴∠A＝∠ADO＝BOD＝30°．∴∠A＝∠F．∴AD＝DF＝6．…………8分23．解：（1）由題意，得…………………2分解，得∴的值為了0.04,的值為30.…………3分(2)①當(dāng)≤≤時(shí),設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,∵過點(diǎn)(0,15)和(50,25)，∴解,得∴與的函數(shù)關(guān)系式為.…………………4分當(dāng)＜≤時(shí),設(shè)與的函數(shù)關(guān)系式為,∵過點(diǎn)(50,25)和(100,20)，∴解,得∴與的函數(shù)關(guān)系式為.………………5分∴與的函數(shù)關(guān)系式為……………6分②當(dāng)≤≤時(shí),.∵3600＞0,∴當(dāng)時(shí),最大值=180000；…………………7分當(dāng)＜≤時(shí),．……8分∵-10＜0,∴當(dāng)時(shí),最大值=180250．……9分綜上所述，當(dāng)為天時(shí),最大，最大值為180250元．………10分24．證明：（1）如圖①，連結(jié)ED．∵在△ABC中，D，E分別是邊BC，AB的中點(diǎn)，∴DE∥AC，DE＝AC．……………1分∴△DEG∽△ACG．∴＝＝＝2．………2分∴＝＝3．∴＝＝．………3分（2）解：如圖②．∵四邊形ABCD為正方形，E為邊BC的中點(diǎn)，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，∴AD∥BC，BE＝BC＝AD，BO＝BD．∴△BEF∽△DAF．………………4分∴＝＝．∴BF＝DF．∴BF＝BD．…………………5分∵BO＝BD，∴OF＝OB﹣BF＝BD﹣BD＝BD．……………6分∵正方形ABCD中，AB＝6，∴BD＝6．∴OF＝．…………7分（3）如圖③，連接OE．由（1）知，BF＝BD，OF＝BD，∴＝2．………8分∵△BEF與△OEF的高相同，∴△BEF與△OEF的面積比為＝2．同理，△CEG與△OEG的面積比＝2．……………9分∴S△CEG+S△BEF＝2（S△OEG+S△OEF）＝2×＝1．∴S△BOC＝．S□ABCD＝4×＝6．…………………10分25．解：（1）∵拋物線y＝ax2﹣2x+c經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點(diǎn)，∴．∴．∴拋物線的解析式為y＝x22x3．…………2分∵直線y＝kx+b經(jīng)過A（0，3）、B（3，0）兩點(diǎn)，∴．解得．∴直線AB的解析式為y＝x﹣3．……………………4分（2）∵y＝x22x3＝（x1）24，∴拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，4）．…5分∵CE∥y軸，∴E（1，2）．∴CE＝2．……………6分①如圖，若點(diǎn)M在軸下方，四邊形CEMN為平行四邊形，則CE＝MN．設(shè)M（a，a3），則N（a，a22a3）．∴MN＝a3（a22a3）＝a2+3a．………………7分∴a2+3a＝2，解得a＝2，a＝1（舍去）．∴M（2，1）．……………8分②如圖，若點(diǎn)M在x軸上方，四邊形CENM為平行四邊形，則CE＝MN．設(shè)M（a，a3），則N（a，a22a3）．∴MN＝a22a3（a3）＝a23a．………………9分∴a23a＝2．解得a＝，a＝（舍去）．∴M（，）．………………10分綜合可得