七年級上數(shù)學立體幾何(附詳細答案)

第13頁（共13頁）七年級上數(shù)學立體幾何(附詳細答案)2017年10月12日135****9626的初中數(shù)學組卷一．選擇題（共6小題）1．下列立體圖形，屬于多面體的是（）A．圓柱 B．長方體 C．球 D．圓錐2．圖中的幾何體有（）個面．A．5 B．6 C．7 D．83．足球的表面是由什么圖形縫制而成的（）A．圓形 B．五邊形和六邊形C．六邊形 D．不規(guī)則圖形4．下列關于棱柱的說法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱長都相等；③棱柱的所有側面都是長方形或正方形；④棱柱的側面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等；⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．如圖，某人從點A處到點B處有兩種不同的走法：方法一是直接從樓梯走到點B處，方法二是先乘電梯到點C處，再從點C處走到點B處，請問哪種方法路程短（）A．方法一 B．方法二C．兩種方法一樣 D．不確定，由梯樓的高度決定6．小明用如下左圖所示的膠漆滾從左到右滾涂墻壁，下列平面圖形中符合膠漆滾涂出的圖案是（）A． B． C． D．二．填空題（共2小題）7．一只螞蟻從如圖所示的正方體的一頂點A沿著棱爬向B，只能經(jīng)過三條棱，共有種走法．8．如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉360°，所形成的立體圖形分別是．三．解答題（共2小題）9．用白蘿卜等材料做一個正方體，并把正方體表面涂上顏色．（1）把正方體的棱二等分，然后沿等分線把正方體切開，得到8個小正方體．觀察其中三面被涂色的有a個，如圖①，那么a等于；（2）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體．觀察其中三面被涂色的有a個，各面都沒有涂色的b個，如圖②，那么a+b=；（3）把正方體的棱四等分，然后沿等分線把正方體切開，得到64個小正方體．觀察其中兩面被涂成紅色有c個，各面都沒有涂色的b個，如圖③，那么b+c=．10．構成棋盤的8行和8列黑白兩色方格可被組合成不同大小的正方形．這些正方形的大小從8×8到1×1．問：一個棋盤上共能找出多少個不同大小的正方形？

2017年10月12日135****9626的初中數(shù)學組卷參考答案與試題解析一．選擇題（共6小題）1．下列立體圖形，屬于多面體的是（）A．圓柱 B．長方體 C．球 D．圓錐【分析】多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體．【解答】解：A、圓柱有3個面，一個曲面兩個平面；B、長方體有6個面，故是多面體；C、球只有一個曲面；D、圓錐有2個面，一個曲面，一個平面．故選B．【點評】本題考查的多面體的定義，關鍵點在于：多面體指四個或四個以上多邊形所圍成的立體．2．圖中的幾何體有（）個面．A．5 B．6 C．7 D．8【分析】要仔細觀察圖形，側面有幾個，底面有幾個．【解答】解：觀察圖形的幾何體，側面有5個三角形，一個底面，共有6個面．故選B．【點評】該幾何體是一個五棱錐，它有5個側面，一個底面組成．3．足球的表面是由什么圖形縫制而成的（）A．圓形 B．五邊形和六邊形C．六邊形 D．不規(guī)則圖形【分析】根據(jù)足球的圖形直接回答．【解答】解：足球表面是有一些正五邊形和正六邊形形構成的．故選：B．【點評】本題考查了立體圖形的定義．此題與生活實際聯(lián)系比較密切，所以以實物為載體進行答題，是最直接，最簡便的方法．4．下列關于棱柱的說法：①棱柱的所有面都是平面；②棱柱的所有棱長都相等；③棱柱的所有側面都是長方形或正方形；④棱柱的側面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等；⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等其中正確的有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個【分析】要根據(jù)各種幾何體的特點進行判斷．【解答】解：①棱柱的所有面都是平面，正確；②棱柱的所有棱長都相等，錯誤；③棱柱的所有側面都是長方形或正方形或平行四邊形，錯誤；④棱柱的側面?zhèn)€數(shù)與底面邊數(shù)相等，正確；⑤棱柱的上、下底面形狀、大小相等，正確．故選B．【點評】要準確掌握各種棱柱的特點．5．如圖，某人從點A處到點B處有兩種不同的走法：方法一是直接從樓梯走到點B處，方法二是先乘電梯到點C處，再從點C處走到點B處，請問哪種方法路程短（）A．方法一 B．方法二C．兩種方法一樣 D．不確定，由梯樓的高度決定【分析】根據(jù)平移的性質(zhì)知道方法二中的路程，所有豎直的路線的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，因而兩種方法經(jīng)過的路程相同．【解答】解：根據(jù)題意得所有豎直的路線的和一定是AB，所有水平的路段的和一定是BC，∴方法一的路程是AB+BC，∴兩種方法一樣．故選C．【點評】本題解決的關鍵是能夠理解：所有豎直的路線的和一定是AB，水平的路段的和一定是BC，其實是相當于把線段進行平移．6．小明用如下左圖所示的膠漆滾從左到右滾涂墻壁，下列平面圖形中符合膠漆滾涂出的圖案是（）A． B． C． D．【分析】本題可由圓柱體的基本性質(zhì)入手，結合圖中圖形進行分析即可．【解答】解：由膠漆滾得圖形可得，最左邊中間為一小黑正方形，膠漆滾從左到右，則最先留下印記的即為中間有一小黑正方形的圖形．故選A．【點評】本題考查平面圖形的基本知識，看清題中圖形即可．二．填空題（共2小題）7．一只螞蟻從如圖所示的正方體的一頂點A沿著棱爬向B，只能經(jīng)過三條棱，共有6種走法．【分析】根據(jù)正方體的特點，依次找到由頂點A沿著棱爬向B，只能經(jīng)過三條棱的路線即可．【解答】解：如圖所示：走法有：①A﹣C﹣D﹣B；②A﹣C﹣H﹣B；③A﹣E﹣F﹣B；④A﹣E﹣D﹣B；⑤A﹣G﹣F﹣B；⑥A﹣G﹣H﹣B．共有6種走法．故答案為：6．【點評】本題通過正方體考查了路線問題，注意按順序依次尋找，不要遺漏和重復．8．如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉360°，所形成的立體圖形分別是圓柱；圓錐；球．【分析】三角形旋轉可得圓錐，長方形旋轉得圓柱，半圓旋轉得球，結合這些規(guī)律直接連線即可．【解答】解：根據(jù)分析可得：各圖中的陰影圖形繞著直線l旋轉360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【點評】本題考查面動成體的知識，難度不大，熟記常見平面圖形旋轉可得到什么立體圖形是解決本題的關鍵．三．解答題（共2小題）9．用白蘿卜等材料做一個正方體，并把正方體表面涂上顏色．（1）把正方體的棱二等分，然后沿等分線把正方體切開，得到8個小正方體．觀察其中三面被涂色的有a個，如圖①，那么a等于8；（2）把正方體的棱三等分，然后沿等分線把正方體切開，得到27個小正方體．觀察其中三面被涂色的有a個，各面都沒有涂色的b個，如圖②，那么a+b=9；（3）把正方體的棱四等分，然后沿等分線把正方體切開，得到64個小正方體．觀察其中兩面被涂成紅色有c個，各面都沒有涂色的b個，如圖③，那么b+c=32．【分析】根據(jù)正方體的性質(zhì)可發(fā)現(xiàn)頂點處的小方塊三面涂色，除頂點外位于棱上的小方塊兩面涂色，涂色位于表面中心的一面涂色，處于正中心的沒涂色．依此可得到（1）棱二等分時的所得小正方體表面涂色情況；（2）棱三等分時的所得小正方體表面涂色情況；（3）棱四等分時的所得小正方體表面涂色情況．【解答】解：（1）三面被涂色的有8個，故a=8；（2）三面被涂色的有8個，各面都沒有涂色的1個，a+b=8+1=9；（3）兩面被涂成紅色有24個，各面都沒有涂色的8個，b+c=24+8=32．故答案為：8，9，32．【點評】本題主要考查了正方體的組合與分割．要熟悉正方體的性質(zhì)，在分割時有必要可動手操作．10．構成棋盤的8行和8列黑白兩色方格可被組合成不同大小的正方形．這些正方形的大小從8×8到1×1．問：一個棋盤上共能找出多少個不同大小