第四章-基本平面圖形單元復(fù)習(xí)課件

第四章|過關(guān)測(cè)試知識(shí)歸類數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）1．直線、射線、線段名稱圖形表示方法延伸方向端點(diǎn)長(zhǎng)度直線①直線AB或直線BA②直線m兩個(gè)無無射線射線AP一個(gè)一個(gè)無線段①線段AB或線段BA②線段l無兩個(gè)有第一頁，共42頁。第一頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2.直線的基本性質(zhì)經(jīng)過兩點(diǎn)有且只有____條直線．3．線段的基本性質(zhì)兩點(diǎn)之間，____________最短．4．兩點(diǎn)之間的距離兩點(diǎn)之間線段的________，叫做這兩點(diǎn)之間的距離．距離是指線段的_______，是一個(gè)_______，而不是指線段本身．5．比較兩條線段長(zhǎng)短的方法(1)疊合法：把它們放在同一條_______上比較；1線段長(zhǎng)度長(zhǎng)度數(shù)值直線第二頁，共42頁。第二頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(2)度量法：用刻度尺量出兩條線段的長(zhǎng)度進(jìn)行比較．6．線段的中點(diǎn)若點(diǎn)M把線段AB分成_______的兩條線段AM、BM，則點(diǎn)M叫做線段AB的中點(diǎn)．這時(shí)有AM＝______＝____，AB＝_______＝1/2________．相等BMAB2AM2BM第三頁，共42頁。第三頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）7．角(1)概念：角由兩條具有公共_______的射線組成，兩條射線的公共______是這個(gè)角的________，這兩條射線叫做角的____；從動(dòng)態(tài)觀點(diǎn)看，角是一條射線繞_______從起始位置旋轉(zhuǎn)到終止位置所組成的圖形．(2)表示方法：①三個(gè)大寫英文字母表示，中間的字母表示_______，其他兩個(gè)字母分別表示兩條邊上的任意一點(diǎn)；②用一個(gè)數(shù)字或小寫________字母表示；③用一個(gè)大寫_______字母表示，前提是以這個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角只有一個(gè)．端點(diǎn)端點(diǎn)頂點(diǎn)邊端點(diǎn)頂點(diǎn)希臘英文第四頁，共42頁。第四頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）(3)單位及換算：把周角平均分成360份，每一份就是1°的角，1°的1/60就是1′，1′的1/60就是1″，即1°＝____，1′＝________．(4)分類：小于平角的角可按大小分成三類：當(dāng)一個(gè)角等于平角的一半時(shí)，這個(gè)角叫做________；大于0°角小于直角的角叫做________；大于直角而小于平角的角叫做__________．8．角的平分線從一個(gè)角的_______引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)_________的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線．60′60′直角銳角鈍角頂點(diǎn)相等第五頁，共42頁。第五頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試考點(diǎn)攻略數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)一直線、射線、線段例1如圖4－1，C、D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長(zhǎng)等于(

)第六頁，共42頁。第六頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）A．3cm

B．6cmC．11cmD．14cm[解析]B先利用線段的和差求出DC的長(zhǎng)，再根據(jù)線段的中點(diǎn)定義求AC的長(zhǎng)．第七頁，共42頁。第七頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第八頁，共42頁。第八頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)二角例2

[2010·呼和浩特]8點(diǎn)30分時(shí)，鐘表的時(shí)針與分針的夾角為__________°

[答案]75[解析]鐘表被分成12格，每格的度數(shù)是30°，30°×2.5＝75°.第九頁，共42頁。第九頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第十頁，共42頁。第十頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）?考點(diǎn)三規(guī)律探索性問題例3

[2010·嵊州]

如圖4－2，平面內(nèi)有公共端點(diǎn)的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時(shí)針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，….則“17”在射線______上；“2007”在射線______上．[答案]OE

OC第十一頁，共42頁。第十一頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第十二頁，共42頁。第十二頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）第十三頁，共42頁。第十三頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第1題訓(xùn)練1．操場(chǎng)上，小明對(duì)小亮說：“你在我的北偏東30°方向上”，那么小亮可以對(duì)小明說：“你在我的________方向上”(

)A．南偏西30°B．北偏東30°C．北偏東60°D．南偏西60°[答案]A第十四頁，共42頁。第十四頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．在一次航海中，在一艘貨輪的北偏東54°的方向上有一艘漁船，那么貨輪在漁船的________方向上．[答案]南偏西54°第十五頁，共42頁。第十五頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第10題訓(xùn)練1．如圖4－3所示，A，B，C是一條公路上的三個(gè)村莊，A，B間路程為100km，A，C間路程為40km，現(xiàn)在A，B之間建一個(gè)車站P，設(shè)P，C之間的路程為xkm.(1)用含x的代數(shù)式表示車站到三個(gè)村莊的路程之和；(2)若路程之和為102km，則車站應(yīng)建在何處？(3)若要使車站到三個(gè)村莊的路程總和最小，問車站應(yīng)建在何處？最小值是多少？第十六頁，共42頁。第十六頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析](1)由圖易得AP＝AC＋PC，BP＝100－AP；(2)讓(1)所求得的代數(shù)式的值為102，求得x即可；(3)路程和最小，那么x應(yīng)最小，此時(shí)為0，P與C重合．解：(1)路程之和為PA＋PC＋PB＝40＋x＋100－(40＋x)＋x＝(100＋x)km；(2)100＋x＝102，x＝2，車站在C兩側(cè)2km處；(3)當(dāng)x＝0時(shí)，x＋100＝100，車站建在C處路程和最小，路程和為100km.第十七頁，共42頁。第十七頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）2．(1)如圖4－4，A、B、C是三個(gè)居住人口數(shù)量相同的住宅小區(qū)的大門所在位置，且A、B、C三點(diǎn)共線，已知AB＝120米，BC＝200米，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，為了方便三個(gè)小區(qū)的居民出行，公交公司計(jì)劃在E點(diǎn)或F點(diǎn)設(shè)一公交?？空军c(diǎn)，為使從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)的路程長(zhǎng)之和最小，你認(rèn)為公交車?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在哪里，為什么？(2)已知A、B、C三點(diǎn)在一條直線上，如果AB＝a，BC＝b，且a＜b，求線段AB和BC的中點(diǎn)E、F之間的距離．第十八頁，共42頁。第十八頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）[解析](1)根據(jù)圖示，先分別計(jì)算一下從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)E、F的路程長(zhǎng)之和，然后比較一下大小，路程小的即為所求；(2)根據(jù)題意，畫出圖示，根據(jù)圖示找出EF與AB、BC的數(shù)量關(guān)系．第十九頁，共42頁。第十九頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）解：(1)因?yàn)镋、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，AB＝120米，BC＝200米，所以AE＝BE＝60米，BF＝CF＝100米；當(dāng)公交公司在E點(diǎn)設(shè)一公交?？空军c(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)的路程長(zhǎng)之和為：AE＋BE＋CE＝AB＋BC＋BE＝120＋200＋60＝380(米)；當(dāng)公交公司在F點(diǎn)設(shè)一公交停靠站點(diǎn)，則從三個(gè)小區(qū)大門步行到公交?？奎c(diǎn)的路程長(zhǎng)之和為：AF＋BF＋CF＝AB＋BF＋BC＝120＋100＋200＝420(米)；因?yàn)?80＜420，所以公交車停靠點(diǎn)的位置應(yīng)該是點(diǎn)E處；第二十頁，共42頁。第二十頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）圖4－5第二十一頁，共42頁。第二十一頁，共42頁。第四章|過關(guān)測(cè)試數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）針對(duì)第18題訓(xùn)練計(jì)算：(1)90°－45°32″；(2)6°32′25″×7.解：(1)44°28′

(2)45°46′55″第二十二頁，共42頁。第二十二頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)針對(duì)第4題訓(xùn)練1．過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成8個(gè)三角形，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是________．[答案]10[解析]

設(shè)多邊形有n條邊，則n－2＝8，解得n＝10.所以這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10.第二十三頁，共42頁。第二十三頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)2．經(jīng)過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)的所有對(duì)角線把多邊形分成10個(gè)三角形，這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)是(

)A．8B．9C．10D．11[解析]B設(shè)多邊形有n條邊，則n－2＝10，解得n＝12.故這個(gè)多邊形是十二邊形．所以這個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對(duì)角線條數(shù)是12－3＝9.第二十四頁，共42頁。第二十四頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)3．從九邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，能引出________條對(duì)角線，它們將九邊形分成________個(gè)三角形，九邊形一共有________條對(duì)角線．[答案]6

7

27第二十五頁，共42頁。第二十五頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)針對(duì)第9題訓(xùn)練現(xiàn)有若干個(gè)★與○的圖形，按一定的規(guī)律排列如下：★○★★○★★★○★○★★○★★★○★○★★○★★★○★○★…則前2012個(gè)圖形中有______個(gè)○的圖形．[答案]671第二十六頁，共42頁。第二十六頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)[解析]

根據(jù)題意分析可得：從第一個(gè)開始每九個(gè)圖形為一個(gè)循環(huán)，那么可以有2012÷9＝223……5，其中每9個(gè)圖形有3個(gè)○，還剩5個(gè)圖形中有2個(gè)為○.所以○個(gè)數(shù)為：223×3＋2＝671.第二十七頁，共42頁。第二十七頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)針對(duì)第16題訓(xùn)練1．如果x2＋x－1＝0，那么代數(shù)式2x2＋2x－6的值為(

)A．4B．5C．－4D．－5[解析]C由x2＋x－1＝0，得x2＋x＝1，所以2x2＋2x－6＝2(x2＋x)－6＝2×1－6＝－4.第二十八頁，共42頁。第二十八頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)2．已知a＋2b＝2，則4b＋2a＋4＝________．3．已知x－2y＝5，則31－2x＋4y＝________．[答案]8[解析]4b＋2a＋4＝2(a＋2b)＋4＝2×2＋4＝8.[答案]21第二十九頁，共42頁。第二十九頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)4．當(dāng)x＝－3時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx－8的值為6，試求當(dāng)x＝3時(shí)，ax5＋bx3＋cx－8的值．解：當(dāng)x＝－3時(shí)，代數(shù)式ax5＋bx3＋cx－8＝－243a－27b－3c－8＝6，所以－243a－27b－3c＝14，即243a＋27b＋3c＝－14，當(dāng)x＝3時(shí)，ax5＋bx3＋cx－8＝243a＋27b＋3c－8＝－14－8＝－22.第三十頁，共42頁。第三十頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)針對(duì)第22題訓(xùn)練1．某長(zhǎng)方形廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米，寬為b米，中間有一個(gè)圓形花壇，半徑為c米．(1)用整式表示圖中陰影部分的面積；(2)若長(zhǎng)方形的長(zhǎng)a為100米，寬b為50米，圓半徑c為10米，求陰影部分的面積．(π取3.14)第三十一頁，共42頁。第三十一頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)[解析]陰影部分面積等于長(zhǎng)方形的面積減去圓的面積，再根據(jù)已知條件代入數(shù)值求解．解：(1)ab－πc2；(2)當(dāng)a＝100，b＝50，c＝10時(shí)，ab－πc2＝100×50－3.14×102＝5000－314＝4686(平方米)．第三十二頁，共42頁。第三十二頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)2．人在運(yùn)動(dòng)時(shí)的心跳速率通常與人的年齡有關(guān)，如果用m表示一個(gè)人的年齡，用n表示正常情況下的這個(gè)人在運(yùn)動(dòng)時(shí)所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)，那么n＝0.8(220－m)．(1)正常情況下，在運(yùn)動(dòng)時(shí)，一個(gè)16歲的少年所能承受的每分鐘心跳的最高次數(shù)是多少？(2)一個(gè)50歲的人運(yùn)動(dòng)時(shí)，30秒心跳的次數(shù)為70次，他有危險(xiǎn)嗎？第三十三頁，共42頁。第三十三頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)解：(1)把m＝16代入n＝0.8(220－m)，得n＝0.8×(220－16)＝163.2≈163(次)；(2)把m＝50代入n＝0.8(220－m)，得n＝0.8×(220－50)＝136(次)，70×2＝140(次)，因?yàn)?40＞136，所以有危險(xiǎn)．第三十四頁，共42頁。第三十四頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)3．王老師購買了一套經(jīng)濟(jì)適用房，他準(zhǔn)備將地面鋪上地磚，地面結(jié)構(gòu)如圖JD4－2所示，根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)(單位：m)，解答下列問題：(1)寫出用含x、y的整式表示的地面總面積；(2)若x＝4m，y＝1.5m，鋪1m2地磚的平均費(fèi)用為80元，求鋪地磚的總費(fèi)用為多少元？第三十五頁，共42頁。第三十五頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)第三十六頁，共42頁。第三十六頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)[解析](1)根據(jù)圖形可知，房子的總面積包括臥室、衛(wèi)生間、廚房及客廳的面積，因?yàn)樗牟糠譃殚L(zhǎng)方形，分別找出各長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式即可表示出y與x的關(guān)系；(2)把x與y的值代入第一問中求得的總面積中，算出房子的總面積，然后根據(jù)地磚的單價(jià)即可求出鋪地磚的總費(fèi)用．第三十七頁，共42頁。第三十七頁，共42頁。數(shù)學(xué)·新課標(biāo)（BS）階段綜合測(cè)試四(月考)解：(1)設(shè)地面的總面積為S，由題意可知：S＝3×(2＋2)＋2y＋3×2＋6x＝