第二十三章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價(jià)

第二十三章資產(chǎn)組合與資產(chǎn)定價(jià)第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)組合第二節(jié)證券價(jià)值評(píng)估第三節(jié)資產(chǎn)定價(jià)模型第四節(jié)期權(quán)定價(jià)模型第五節(jié)無(wú)套利均衡與風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)第一頁(yè)，共四十五頁(yè)。第一節(jié)風(fēng)險(xiǎn)與資產(chǎn)組合金融市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)1.風(fēng)險(xiǎn)指的是什么？

——未來(lái)結(jié)果的不確定性；

——未來(lái)出現(xiàn)壞結(jié)果如損失的可能性。2.最概括的分類(lèi)：市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)、信用風(fēng)險(xiǎn)和操作風(fēng)險(xiǎn)；細(xì)分還有流動(dòng)性風(fēng)險(xiǎn)、法律風(fēng)險(xiǎn)、政策風(fēng)險(xiǎn)，等等。第二頁(yè)，共四十五頁(yè)。

金融市場(chǎng)上的風(fēng)險(xiǎn)3.市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)：指由基礎(chǔ)金融變量，如利率、匯率、股票價(jià)格、通貨膨脹率等方面的變動(dòng)所引起的金融資產(chǎn)市值變化給投資者帶來(lái)?yè)p失的可能性。4.信用風(fēng)險(xiǎn)：指交易一方不愿意或者不能夠履行契約義務(wù)，或者由于一方信用等級(jí)下降，導(dǎo)致另一方資產(chǎn)損失的風(fēng)險(xiǎn)。信用風(fēng)險(xiǎn)也包括主權(quán)風(fēng)險(xiǎn)。5.操作風(fēng)險(xiǎn)：指由于技術(shù)操作系統(tǒng)不完善、管理控制缺陷、欺詐或其他人為錯(cuò)誤導(dǎo)致?lián)p失的可能性。第三頁(yè)，共四十五頁(yè)。道德風(fēng)險(xiǎn)1.道德風(fēng)險(xiǎn)：hazard與risk

在所有風(fēng)險(xiǎn)中，有其獨(dú)特性。2.道德風(fēng)險(xiǎn)舉例：融資者對(duì)融資的發(fā)布和論證存在夸大或隱瞞（招股說(shuō)明書(shū)、發(fā)債說(shuō)明書(shū)、貸款申請(qǐng)書(shū)等等）：融資成立后，融資者不按約定的方向運(yùn)用所融入的資金……

金融機(jī)構(gòu)掩蓋或不顧自身經(jīng)營(yíng)中的問(wèn)題，繼續(xù)高息攬存、高風(fēng)險(xiǎn)投資……第四頁(yè)，共四十五頁(yè)。

道德風(fēng)險(xiǎn)3.道德風(fēng)險(xiǎn)包含的范圍極為廣泛，保險(xiǎn)、信托、監(jiān)管等諸多領(lǐng)域無(wú)所不在。4.存在的溫床：信息不對(duì)稱(chēng)——

由于金融活動(dòng)各方對(duì)信息的掌握通常都有明顯差距；信息掌握較差的一方，必然面對(duì)道德風(fēng)險(xiǎn)。5.與道德風(fēng)險(xiǎn)經(jīng)常并提的“逆向選擇”。第五頁(yè)，共四十五頁(yè)。

關(guān)鍵是估量風(fēng)險(xiǎn)程度

1.只要投資，就必然冒風(fēng)險(xiǎn)。進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)無(wú)所不在的金融投資尤其是如此。2.人們不會(huì)因?yàn)橛酗L(fēng)險(xiǎn)就不去投資，問(wèn)題是要估計(jì)投資對(duì)象的風(fēng)險(xiǎn)程度，然后根據(jù)對(duì)風(fēng)險(xiǎn)的承受能力和對(duì)收益的追求期望進(jìn)行決策。換言之，衡量風(fēng)險(xiǎn)的大小，是投資決策程序中的第一件事。第六頁(yè)，共四十五頁(yè)。

風(fēng)險(xiǎn)的度量

1.風(fēng)險(xiǎn)的量化始于上世紀(jì)50年代。2.如果將風(fēng)險(xiǎn)定義為未來(lái)結(jié)果的不確定性，那么，投資風(fēng)險(xiǎn)就可定義為：各種未來(lái)投資收益率與期望收益率的偏離度。設(shè)r

為投資收益率，為期望收益率，并用標(biāo)準(zhǔn)差σ表示收益率與期望收益率的偏離度，則：第七頁(yè)，共四十五頁(yè)。

風(fēng)險(xiǎn)的度量

投資收益率：期望收益率：度量風(fēng)險(xiǎn)的標(biāo)準(zhǔn)差：C表示投資的資產(chǎn)收入，如利息、股息等等；

P1-P0表示資本收入，即資本市價(jià)漲跌所帶來(lái)的收入。第八頁(yè)，共四十五頁(yè)。

風(fēng)險(xiǎn)的度量3.當(dāng)一定統(tǒng)計(jì)期內(nèi)已經(jīng)實(shí)現(xiàn)的投資收益率變化及其發(fā)生的概率，基本符合正態(tài)分布時(shí)，測(cè)算標(biāo)準(zhǔn)差的意義在于：已知投資的期望收益率和標(biāo)準(zhǔn)差，即可計(jì)算收益率發(fā)生在一定區(qū)間的概率。第九頁(yè)，共四十五頁(yè)。資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)

1.資產(chǎn)組合的收益率：第十頁(yè)，共四十五頁(yè)。資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)2.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)：多種資產(chǎn)的收益率之間的相關(guān)關(guān)系：可能是正相關(guān)，可能是負(fù)相關(guān)，也可能是不相關(guān)。正相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過(guò)組合投資降低風(fēng)險(xiǎn)的程度就越低；負(fù)相關(guān)關(guān)系越強(qiáng)，通過(guò)組合投資降低風(fēng)險(xiǎn)的程度就越高。第十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)3.資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)公式：

表示組合的風(fēng)險(xiǎn)度，下標(biāo)j表示第j種資產(chǎn)，

pij表示第j種資產(chǎn)收益率和第i種資產(chǎn)收益率之間的相關(guān)系數(shù)。第十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。投資分散化與風(fēng)險(xiǎn)1.投資分散化可以降低風(fēng)險(xiǎn),這是極其古老的經(jīng)驗(yàn)總結(jié)。2.通過(guò)增加持有資產(chǎn)的種類(lèi)數(shù)就可以相互抵消的風(fēng)險(xiǎn)稱(chēng)之為非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，即并非由于“系統(tǒng)”原因?qū)е碌娘L(fēng)險(xiǎn)；投資分散化可以降低的就是這類(lèi)風(fēng)險(xiǎn)。3.對(duì)于系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)，投資分散化無(wú)能為力。第十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。

投資分散化與風(fēng)險(xiǎn)4.系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)與非系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)：第十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。有效資產(chǎn)組合1.風(fēng)險(xiǎn)與收益是匹配的：期望高收益率必然要冒高風(fēng)險(xiǎn)；追求低的風(fēng)險(xiǎn)則只能期望低的收益率。2.資產(chǎn)組合理論：在相同的風(fēng)險(xiǎn)度上，可能存在很多組合，其中只有一個(gè)收益率最高，是有效組合；其它的則是無(wú)效組合。正確的理念應(yīng)該是：在同等的風(fēng)險(xiǎn)下應(yīng)取得最高收益。

第十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。

有效資產(chǎn)組合3.資產(chǎn)組合的曲線與效益邊界：

選擇n種資產(chǎn)進(jìn)行投資，對(duì)它們的任何一種組合都可以形成特定的“組合風(fēng)險(xiǎn)”與“組合收益”。圖中，落在BAC區(qū)間內(nèi)的任何一點(diǎn)代表在n種資產(chǎn)范圍內(nèi)所組成的某特定組合的組合風(fēng)險(xiǎn)與組合收益關(guān)系。其中，只有組合風(fēng)險(xiǎn)與組合收益的交點(diǎn)落在A-C線段上的組合才是有效組合。

A-C線段為“效益邊界線”。第十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。第二節(jié)證券價(jià)值評(píng)估

證券價(jià)值評(píng)估及其思路1.證券的價(jià)值評(píng)估，也就是論證證券的內(nèi)在價(jià)值。2.被普遍使用的估價(jià)方法：對(duì)該項(xiàng)投資形成的未來(lái)收益進(jìn)行折現(xiàn)值的計(jì)算，即現(xiàn)金流貼現(xiàn)法。3.關(guān)鍵是選擇可以準(zhǔn)確反映投資風(fēng)險(xiǎn)的貼現(xiàn)率。

第十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。

債券價(jià)值評(píng)估1.按還本付息的方式，債券大別為三類(lèi)：⑴到期一次支付本息；⑵定期付息到期還本；⑶定期付息、沒(méi)有到期日。相應(yīng)地，價(jià)值的計(jì)算公式分別為：第十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。

債券價(jià)值評(píng)估2.債券的期限越長(zhǎng)，其價(jià)格的利率敏感度就越大。因此，投資于長(zhǎng)期的證券，其價(jià)格變動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)大于投資于短期證券。相應(yīng)地，長(zhǎng)期債券的利息率就要高一些，以補(bǔ)償投資者所承擔(dān)的風(fēng)險(xiǎn)。第十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。股票價(jià)值評(píng)估

1.一般公式：

第二十頁(yè)，共四十五頁(yè)。

股票價(jià)值評(píng)估

2.企業(yè)的盈利，在其發(fā)展過(guò)程中，不是一成不變的，從而，股東可以分得的現(xiàn)金紅利也不是一成不變的。比如，處于創(chuàng)業(yè)期和增長(zhǎng)期的企業(yè)，利潤(rùn)增速不穩(wěn)定，但卻比較高；進(jìn)入成熟期以后，增長(zhǎng)速度會(huì)降下來(lái)，但卻趨于穩(wěn)定。因而，對(duì)股票價(jià)值的計(jì)算，還需要考慮根據(jù)企業(yè)在不同壽命期間利潤(rùn)以及紅利的不同增長(zhǎng)速度。第二十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。

市盈率1.市盈率：2.評(píng)價(jià)股票價(jià)值時(shí)一種相對(duì)簡(jiǎn)單的方法：3.問(wèn)題是如何選取作為計(jì)算依據(jù)的市盈率。4.

我國(guó)的市盈率明顯偏高的特點(diǎn)。

第二十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。第三節(jié)資產(chǎn)定價(jià)模型

為什么要研究資產(chǎn)定價(jià)模型1.資產(chǎn)定價(jià)模型要解決什么問(wèn)題?——尋找適當(dāng)?shù)馁N現(xiàn)率，并從而確定資產(chǎn)的價(jià)值。2.資產(chǎn)定價(jià)模型主要是資本資產(chǎn)定價(jià)模型CAPM；后來(lái)有多要素模型和套利定價(jià)模型之類(lèi)的發(fā)展。

了解資本資產(chǎn)定價(jià)模型，首先需要了解資本市場(chǎng)理論。

第二十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本市場(chǎng)理論

1.引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)進(jìn)入資產(chǎn)組合，則新構(gòu)成的組合包含一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和一組風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合構(gòu)成的特定組合。一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)——國(guó)債；一組風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)——股票——組合（股票市場(chǎng)所有資產(chǎn)的組合，在一定意義上可以代表社會(huì)所有風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的集合）；這樣的風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)組合稱(chēng)之為市場(chǎng)組合。第二十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。資本市場(chǎng)理論2.用F和M分別代表一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)和市場(chǎng)組合，則新的資產(chǎn)組合等于

F+M。

資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)：資產(chǎn)組合的收益：r—期望收益率w—比重f

=0，從而相關(guān)系數(shù)f,m

=0第二十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。資本市場(chǎng)理論3.資本市場(chǎng)線(CML)：斜率：（rm—rf）/m

第二十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本市場(chǎng)理論4.資本市場(chǎng)線的論證以三個(gè)基本假設(shè)為前提：⑴假設(shè)資本市場(chǎng)是完善的市場(chǎng)，所有的投資人都是市場(chǎng)價(jià)格的接受者而非操縱者；⑵不存在交易成本以及干擾資金供求的障礙；⑶存在一種無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)，可以允許投資者投資或借貸。第二十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本市場(chǎng)理論5.資本市場(chǎng)線的代數(shù)式：

公式右邊分為兩部分：⑴用無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率表示投資的機(jī)會(huì)成本補(bǔ)償；⑵投資的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)（其中rm–rf表示市場(chǎng)組合M的風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)）。資產(chǎn)組合的期望收益率即可依據(jù)這個(gè)公式計(jì)算。

第二十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型1.由資本市場(chǎng)線公式可以得出資產(chǎn)組合的期望收益率；但“定價(jià)”需要解決的是某中特定資產(chǎn)的定價(jià)問(wèn)題。2.在資本市場(chǎng)線公式的基礎(chǔ)上，只要確定持有該資產(chǎn)后，對(duì)整個(gè)資產(chǎn)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響程度，就可以求得單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率。第二十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型3.單個(gè)資產(chǎn)對(duì)整個(gè)市場(chǎng)組合風(fēng)險(xiǎn)的影響用β系數(shù)表示。這一系數(shù)相當(dāng)于資產(chǎn)i與市場(chǎng)組合（資產(chǎn)i包括在內(nèi)的市場(chǎng)組合）的協(xié)方差同市場(chǎng)組合方差之比：i即代表第i種資產(chǎn)的市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)系數(shù)。第三十頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型4.于是，單個(gè)資產(chǎn)的期望收益率就可以用這樣的公式表示：

這就是資本資產(chǎn)定價(jià)模型。

從這個(gè)模型可以知道，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)資產(chǎn)的β系數(shù)為零，即f

=0；市場(chǎng)組合的β系數(shù)為1，即m

=1。

第三十一頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型5.特定資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)與預(yù)期收益率的關(guān)系，可以用證券市場(chǎng)線SML表示：

第三十二頁(yè)，共四十五頁(yè)。

資本資產(chǎn)定價(jià)模型6.這就基本解決了通過(guò)資產(chǎn)定價(jià)模型尋找與資產(chǎn)風(fēng)險(xiǎn)匹配的貼現(xiàn)率的問(wèn)題：只要給定特定資產(chǎn)的β系數(shù)，以及無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率和市場(chǎng)風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià)，就可以得出該資產(chǎn)的期望收益率。用這個(gè)期望收益率作為評(píng)價(jià)該資產(chǎn)價(jià)值的貼現(xiàn)率，對(duì)預(yù)期現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，就可以完成用現(xiàn)金流貼現(xiàn)法評(píng)價(jià)資產(chǎn)價(jià)值的過(guò)程。第三十三頁(yè)，共四十五頁(yè)。第七章金融市場(chǎng)機(jī)制理論

第四節(jié)期權(quán)定價(jià)模型第三十四頁(yè)，共四十五頁(yè)。第四節(jié)期權(quán)定價(jià)模型

期權(quán)價(jià)格1.期權(quán)的價(jià)值體現(xiàn)為期權(quán)費(fèi)——期權(quán)買(mǎi)主，從期權(quán)賣(mài)主買(mǎi)進(jìn)期權(quán)所支付的金額。期權(quán)費(fèi)的多少就是期權(quán)的價(jià)格。2.期權(quán)費(fèi)包含：內(nèi)在價(jià)值；時(shí)間價(jià)值。內(nèi)在價(jià)值：期權(quán)相關(guān)資產(chǎn)的市場(chǎng)價(jià)格與執(zhí)行價(jià)格（履約價(jià)格）兩者之差。時(shí)間價(jià)值═期權(quán)費(fèi)－內(nèi)在價(jià)值第三十五頁(yè)，共四十五頁(yè)。

期權(quán)價(jià)格3.期權(quán)的內(nèi)在價(jià)值不會(huì)小于零。按美式期權(quán)：

看漲期權(quán)calloption的價(jià)值區(qū)間是：

CallMax（0，P－S）

看跌期權(quán)putoption的價(jià)值區(qū)間是：

Put

Max（S－P，0）

P為相關(guān)資產(chǎn)在合約執(zhí)行時(shí)的市場(chǎng)價(jià)格，S為執(zhí)行價(jià)格。

第三十六頁(yè)，共四十五頁(yè)。

期權(quán)定價(jià)模型1.期權(quán)定價(jià)的理論模型，是在期權(quán)交易實(shí)踐存在很久之后才于1973年問(wèn)世。解決了期權(quán)的定價(jià)方法，對(duì)于現(xiàn)代金融理論和實(shí)踐的發(fā)展有重大意義。2.最簡(jiǎn)單的模型是二叉樹(shù)定價(jià)模型。第三十七頁(yè)，共四十五頁(yè)。

期權(quán)定價(jià)模型3.為了給期權(quán)定價(jià)，需要設(shè)計(jì)一個(gè)對(duì)沖型的資產(chǎn)組合，該組合包括：

（1）買(mǎi)進(jìn)一定量的現(xiàn)貨資產(chǎn)；

（2）賣(mài)出一份該期權(quán)相關(guān)資產(chǎn)的看漲期權(quán)（為了簡(jiǎn)化，就歐式期權(quán)討論），

（3）買(mǎi)入現(xiàn)貨的量必須足以保證這個(gè)組合的投資收益率相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，從而使投資成為可以取得無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率收益的零風(fēng)險(xiǎn)投資。第三十八頁(yè)，共四十五頁(yè)。

期權(quán)定價(jià)模型4.從這樣的思路出發(fā)，每出售一份看漲期權(quán)合約的同時(shí)需要購(gòu)買(mǎi)一定比例的同一種資產(chǎn)的現(xiàn)貨；這個(gè)一定的比率，應(yīng)該足以保證組合的投資收益率相當(dāng)于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；滿足這樣要求的比率叫作對(duì)沖比率。因而，模型的核心是如何確定對(duì)沖比率并從而確定期權(quán)的價(jià)值。

第三十九頁(yè)，共四十五頁(yè)。期權(quán)定價(jià)模型5.設(shè)H為對(duì)沖比率： 構(gòu)造一個(gè)對(duì)沖交易，投資成本是HP0－C；到期末，資產(chǎn)組合的價(jià)值是：①當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)，有uHP0－Cu②

當(dāng)資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)，有dHP0－Cd

設(shè)P0—期權(quán)合約中資產(chǎn)的當(dāng)前價(jià)格；

u—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時(shí)價(jià)格上升的幅度；

d—該資產(chǎn)到合約執(zhí)行時(shí)價(jià)格下降的幅度；

r—無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率；

C—看漲期權(quán)的當(dāng)前價(jià)格；

Cu—資產(chǎn)價(jià)格上升時(shí)的看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值；

Cd—資產(chǎn)價(jià)格下降時(shí)的看漲期權(quán)內(nèi)在價(jià)值；

S—看漲期權(quán)的執(zhí)行價(jià)格。第四十頁(yè)，共四十五頁(yè)。

期權(quán)定價(jià)模型

由于要求的是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)的投資組合，所以，設(shè)計(jì)投資組合的結(jié)果應(yīng)該是：

uHP0