青島版2023一年級上冊數(shù)學(xué)教案

第青島版2023一年級上冊數(shù)學(xué)教案

青島版2023一年級上冊數(shù)學(xué)教案1

教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解正、反比例的意義，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行運用變化觀點的啟蒙教育.

教學(xué)重難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

(一)昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么

(二)教師提問

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

(三)教師談話

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎

二、新授教學(xué)

(一)成正比例的量

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間(時)：路程(千米)

1：90

2：180

3：270

4：360

5：450

6：540

7：630

8：720

1.寫出路程和時間的比并計算比值.

(1)2表示什么180呢比值呢

(2)這個比值表示什么意義

(3)360比5可以嗎為什么

2.思考

(1)180千米對應(yīng)的時間是多少4小時對應(yīng)的路程又是多少

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么下邊一列數(shù)表示什么所求出的比值呢

教師板書：時間、路程、速度

(3)速度是怎樣得到的

教師板書：

(4)路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量它們是如何相關(guān)聯(lián)的舉例說明變化規(guī)律.

3.小結(jié)：有什么規(guī)律

青島版2023一年級上冊數(shù)學(xué)教案2

教學(xué)目標(biāo)

1.進(jìn)一步理解正、反比例的意義，弄清它們的聯(lián)系和區(qū)別，掌握它們的變化規(guī)律.

2.使學(xué)生能正確判斷正、反比例.

教學(xué)重點

正、反比例的聯(lián)系和區(qū)別.

教學(xué)難點

能正確判斷正、反比例.

教學(xué)過程()

一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備

判斷下面每題中兩種量成正比例還是成反比例.

1.單價一定，數(shù)量和總價.

2.路程一定，速度和時間.

3.正方形的邊長和它的面積.

4.時間一定，工效和工作總量.

二、新授教學(xué)

(一)出示課題

教師明確：我們已經(jīng)初步學(xué)習(xí)了判斷兩種量是不是成正比例或反比例的關(guān)系，這節(jié)課通過比較弄清它們有什么相同點和不同點.

(二)教學(xué)例7(課件演示：正反比例的比較)

例7.觀察下面的兩個表，根據(jù)表分別填空.

表1

路程(千米)

5

10

25

50

100

時間(時)

1

2

5

10

20

在表1中相關(guān)聯(lián)的量是()和()，()隨著()變化，()是一定的.因此，時間和路程成()關(guān)系.

表2

速度(千米/時)

100

50

20

10

5

時間(時)

1

2

5

10

20

在表2中相關(guān)聯(lián)的量是()和()，()隨著()變化，()是一定的.因此，時間和速度成()關(guān)系.

1.分組討論、交流.

2.引導(dǎo)學(xué)生討論回答

(1)從表1中，怎樣知道速度是一定的根據(jù)什么判斷速度和時間成正比例

(2)從表2中，怎樣知道路程是一定的根據(jù)什么判斷速度和時間成反比例

3.引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)路程、速度、時間三個量中每兩個量之間的關(guān)系.

速度×?xí)r間=路程

4.練習(xí)：判斷下面兩個量成什么比例.

(1)當(dāng)速度一定時，路程和時間.

(2)當(dāng)路程一定時，速度和時間.

(3)當(dāng)時間一定時，路程和速度.

(三)比較正比例和反比例的關(guān)系.(繼續(xù)演示課件：正反比例的比較)

討論填表：正、反比例異同點

相同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量隨著另一種量變化.

不同點：正比例是變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的.反比例是變化方向相反，一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大).相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的.

三、課堂小結(jié)

今天我們學(xué)習(xí)了哪些知識你還有什么問題嗎

四、鞏固練習(xí)

(一)判斷單價、數(shù)量和總價中一種量一定，另外兩種量成什么比例.為什么

1.單價一定，數(shù)量和總價成().

2.總價一定，單價和數(shù)量成().

3.數(shù)量一定，總價和單價成().

(二)從汽車每次運貨噸數(shù)、運貨的次數(shù)和運貨的總噸數(shù)這三種量中，你能找出哪幾種比例關(guān)系

五、課后作業(yè)

一個單位食堂每天用大米的數(shù)量、用的天數(shù)和大米的總量如下表.

表1

在表1中，相關(guān)聯(lián)的量是()和()，()隨著()變化，()是一定的.因此，大米的總量和用的天數(shù)成()關(guān)系.

表2

在表2中，相關(guān)聯(lián)的量是()和()，()隨著()變化，()是一定的.因此，每天用的數(shù)量和用的天數(shù)成()關(guān)系.

六、板書設(shè)計

正比例和反比例的比較

相同點

1.都有兩種相關(guān)聯(lián)的量.

2.一種量隨著另一種量變化.

不同點

1.變化方向相同，一種量擴(kuò)大或縮小，另一種量也擴(kuò)大或縮小.

2.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的比值(商)是一定的.

1.變化方向相反，一種量擴(kuò)大(縮小)，另一種量反而縮小(擴(kuò)大).

2.相對應(yīng)的每兩個數(shù)的積是一定的.

探究活動

靈活判斷

活動目的

1.理解正反比例的意義.

2.能根據(jù)正反比例的意義，正確判斷兩種量是否成比例，成什么比例.

活動過程

1.教師出示思考題目：

(1)正方形的邊長和面積是否成比例

(2)圓的面積和半徑是否成比例

2.學(xué)生分小組討論.

3.學(xué)生分小組匯報討論結(jié)果.

4.師生共同小結(jié)并總結(jié)規(guī)律.

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教學(xué)過程設(shè)計

一、創(chuàng)設(shè)情境引入課題

活動1

問題:

你們還記得一次函數(shù)圖象與性質(zhì)嗎

設(shè)計意圖

通過創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)一次函數(shù)圖象的知識，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情，為學(xué)習(xí)反比例函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)。

師生形為：

教師提出問題。學(xué)生思考、交流，回答問題。教師根據(jù)學(xué)生活動情況進(jìn)行補充和完善。

二、類比聯(lián)想探究交流

活動2

問題：

例2畫出反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

(教師先引導(dǎo)學(xué)生思考，示范畫出反比例函數(shù)y=的圖象，再讓學(xué)生嘗試畫出反比例函數(shù)y=-的圖象。)

設(shè)計意圖：

通過畫反比例函數(shù)的圖象使學(xué)生進(jìn)一步了解用描點的方法畫函數(shù)圖象的基本步驟，其他函數(shù)的圖象奠定基礎(chǔ)，同時也培養(yǎng)了學(xué)生動手操作能力。

師生形為：

學(xué)生可以先自己動手畫圖，相互觀摩。

在此活動中，教師應(yīng)重點關(guān)注：

1學(xué)生能否順利進(jìn)行三種表示方法的相互轉(zhuǎn)換：

2是否熟悉作出函數(shù)圖象的主要步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;

3在動手作圖的過程中，能否勤于動手，樂于探索。

比較y=、y=-的圖象有什么共同特征它們之間有什么關(guān)系

(由學(xué)生觀察思考，回答問題，并使學(xué)生了解反比例函數(shù)的圖象是一種雙曲線。)

設(shè)計意圖：

學(xué)生通過觀察比較，總結(jié)兩個反比例函數(shù)圖象的共同特征(都是雙曲線)，以及在平面直角坐標(biāo)系中的位置。在活動中，讓學(xué)生自己去觀察、類比發(fā)現(xiàn)，過程讓學(xué)生自己去感受，結(jié)論讓學(xué)生自己去總結(jié)，實現(xiàn)學(xué)生主動參與、探究新知的目的。

師生形為：

學(xué)生分組針對問題結(jié)合畫出的圖象分類討論，歸納總結(jié)反比例函數(shù)圖象的共同點，為后面性質(zhì)的探索打下基礎(chǔ)。

教師參與到學(xué)生的討論中去，積極引導(dǎo)。

(三)探索比較發(fā)現(xiàn)規(guī)律

活動3

問題：

觀察反比例函數(shù)y=與y=-的圖象。

你能發(fā)現(xiàn)它們的共同特征以及不同點嗎

每個函數(shù)的圖象分別位于哪幾個象限

在每一個象限內(nèi)，y隨x的變化如何變化

由學(xué)生分小組討論，觀察思考后進(jìn)行分析、歸納，得到反比例函數(shù)y=的性質(zhì)：

形狀:反比例函數(shù)的圖象是由兩支雙曲線組成的.因此稱反比例函數(shù)的圖象為雙曲線;

位置:當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而減小;當(dāng)k0時,兩支雙曲線分別位于第二,四象限內(nèi)，在每個象限內(nèi)y隨x增大而增大;

任意一組變量的乘積是一個定值,即xy=k.

(注意：雙曲線的兩個分支都不會與x軸，y軸相交。)

學(xué)生通過對反比例函數(shù)圖象進(jìn)行觀察、分析,總結(jié)出了反比例函數(shù)的性質(zhì),使學(xué)生明白性質(zhì)的可靠性;通過對函數(shù)圖象的位置與k值符號關(guān)系的探討,以及反比例函數(shù)的兩個分支在相應(yīng)的象限內(nèi),y隨x值的增大(或減小)而增大(或減小)的探討,有利于加深學(xué)生對性質(zhì)的理解和掌握;使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過程,體驗知識產(chǎn)生、形成的過程,逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力和激發(fā)求知欲望;同時通過對反比例函數(shù)增減性的討論,對學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義思想教育.

四、運用新知拓展訓(xùn)練

設(shè)計意圖：

拓展練習(xí)是為了讓學(xué)生靈活運用反比例函數(shù)性質(zhì)解決問題,學(xué)生在研究問題的特點時,能夠緊扣性質(zhì)進(jìn)行分析,達(dá)到理解并掌握性質(zhì)的.目的.

師生形為：

學(xué)生獨立思考完成。

教師巡視，引導(dǎo)學(xué)困生完成任務(wù)。

五、歸納總結(jié)布置作業(yè)

問題：

本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些知識在知識應(yīng)用過程中需要注意什么你有什么收獲

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教學(xué)目標(biāo)

1.使學(xué)生理解，能夠初步判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是否成比例，成什么比例.

2.通過觀察、比較、歸納，提高學(xué)生綜合概括推理的能力.

3.滲透辯證唯物主義的觀點，進(jìn)行“運用變化觀點”的啟蒙教育.

教學(xué)重點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)難點

理解正反比例的意義，掌握正反比例的變化的規(guī)律.

教學(xué)過程

一、導(dǎo)入新課

(一)昨天老師買了一些蘋果，吃了一部分，你能想到什么

(二)教師提問

1.你為什么馬上能想到還剩多少呢

2.是不是因為吃了的和剩下的是兩種相關(guān)聯(lián)的量

教師板書：兩種相關(guān)聯(lián)的量

(三)教師談話

在實際生活中兩種相關(guān)的量是很多的，例如總價和單價是兩種相關(guān)聯(lián)的量，總價和

數(shù)量也是兩種相關(guān)聯(lián)的量.你還能舉出一些例子嗎

二、新授教學(xué)

(一)成正比例的量

例1.一列火車行駛的時間和所行的路程如下表：

時間（時）

1

2

3

4

5

6

7

8

……

路程（千米）

90

180

270

360

450

540

630

720

……

1.寫出路程和時間的比并計算比值.

(1)

(2)2表示什么180呢比值呢

(3)這個比值表示什么意義

(4)360比5可以嗎為什么

2.思考

(1)180千米對應(yīng)的時間是多少4小時對應(yīng)的路程又是多少

(2)在這一組題中上邊的一列數(shù)表示什么下邊一列數(shù)表示什么所求出的比值呢

教師板書：時間、路程、速度

(3)速度是怎樣得到的

教師板書：

(4)路程比時間得到了速度，速度也就是比值，比值相當(dāng)于除法中的什么

(5)在這組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量它們是如何相關(guān)聯(lián)的舉例說明變化規(guī)律.

3.小結(jié)：有什么規(guī)律

教師板書：商不變

(二)成反比例的量

1.華豐機械廠加工一批機器零件，每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表.

工效（個）

10

20

30

40

50

60

……時間（時）60

30

20

15

12

10

……

2.教師提問

(1)計算工效和時間的乘積.

(2)這一組題中涉及了幾種量誰與誰是相關(guān)聯(lián)的量

(3)請你舉例說明誰與誰是相對應(yīng)的兩個數(shù)

(4)在這一組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量是如何變化的(舉例說明)

3.小結(jié)：有什么規(guī)律(板書：積不變)

(三)不成比例的量

1.出示表格

運走的噸數(shù)

10

20

30

40

剩下的噸數(shù)

90

80

70

60

總噸數(shù)（和不變）

100

100

100

100

2.教師提問

(1)總噸數(shù)是怎樣得到的

(2)誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量

(3)它們又是怎樣變化的變化的規(guī)律是什么

運走的噸數(shù)少，剩下的噸數(shù)多;運走的噸數(shù)多，剩下的噸數(shù)少;總和不變

(四)結(jié)合三組題觀察、討論、總結(jié)變化規(guī)律.

討論題：

1.這三組題每組題中誰與誰是兩種相關(guān)聯(lián)的量

2.在變化過程當(dāng)中，它們的異同點是什么

共同點：都有兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一量也隨著變化

不同點：第一組商不變，第二組積不變，第三組和不變.

總結(jié)：

3.分別概括

4.強調(diào)第三組題中兩種相關(guān)聯(lián)的量叫做不成比例

5.教師提問

(1)兩種量成正比例必須具備什么條件

(2)兩種量成反比例必須具備什么條件

(五)字母關(guān)系式

三、鞏固練習(xí)

判斷下面各題是否成比例成什么比例

1.一種圓珠筆

總價（元）

1。2

2。4

3。6

4。8

6

7。2

支數(shù)

1

2

3

4

5

6

單價（元）

1

2

4

5

10

支數(shù)

100

50

25

20

10

(1)表中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量

(2)說出幾組這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的比

(3)每組等式說明了什么

(4)兩種相關(guān)的量是否成比例成什么比例

2.當(dāng)速度一定，時間路程成什么比例

當(dāng)時間一定，路程和速度成什么比例

當(dāng)路程一定，速度和時間成什么比例

3.長方形的面一定，長和寬

4.修一條路，已修的米數(shù)和剩下的米數(shù).

四、課堂總結(jié)

今天這節(jié)課我們初步了解了正反比例的意義，并能運用正反比例的意義判斷一些簡單的問題.通過正反比例意義的對比，使我們進(jìn)一步認(rèn)識到，要判斷兩種相關(guān)聯(lián)的量是成正比例關(guān)系還是反比例的關(guān)系，要抓住兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律，這是本質(zhì).

五、課后作業(yè)

(一)判斷下面每題中的兩種量是不是成正比例，并說明理由.

1.蘋果的單價一定，購買蘋果的數(shù)量和總價.

2.輪船行駛的速度一定，行駛的路程和時間.

3.每小時織布米數(shù)一定，織布總米數(shù)和時間.

4.長方形的寬一定，它的面積和長.

(二)判斷下面每題中的兩種量是不是成反比例，并說明理由.

1.煤的總量一定，每天的燒煤量和能夠燒的天數(shù).

2.種子的總量一定，每公頃的播種量和播種的公頃數(shù).

3.李叔叔從家到工廠，騎自行車的速度和所需時間.

4.華容做12道數(shù)學(xué)題，做完的題和沒有做的題.

六、板書設(shè)計

青島版2023一年級上冊數(shù)學(xué)教案5

教學(xué)內(nèi)容：教科書第22—24頁反比例的意義，練習(xí)六的第4—6題。

教學(xué)目的：

1.使學(xué)生理解反比例的意義.能夠正確判斷兩種量是不是成反比例。

2.使學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識事物之間的相互聯(lián)系和發(fā)展變化規(guī)律。

3.初步滲透函數(shù)思想。

教具準(zhǔn)備：投影儀、投影片、小黑板。

教學(xué)過程()：

一、復(fù)習(xí)

1.讓學(xué)生說說什么是成正比例的量：

2.用投影片出示下面的題：

(1)下面各題中哪兩種量成正比例為什么

①筆記本單價一定，數(shù)量和總價：

⑨汽車行駛速度一定.行駛的路程和時間。

②工作效率一定.’工作時間和工作總量。

①一袋大米的重量一定.吃了的和剩下的。

(2)說出每小時加工零件數(shù)、加工時間和加工零件總數(shù)三者間的數(shù)量關(guān)系。在什么條件下，其中兩種量成正比例

二、導(dǎo)入新課

教師：如果加工零件總數(shù)一定。每小時加工數(shù)和加工時間會成什么樣的變化.關(guān)系怎樣就是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。

三、新課

1.教學(xué)例4。

出示例4;豐機械廠加工一批機器零件。每小時加工的數(shù)量和所需的加工時間如下表。

讓學(xué)生觀察這個表，然后每四人一組討論下面的問題：

(1)表中有哪兩種量

(2)所需的加工時間怎樣隨著每小時加工的個數(shù)變化

(3)每兩個相對應(yīng)的數(shù)的乘積各是多少

學(xué)生分組討論后集中發(fā)言。然后每個小組選代表回答上面的問題。隨著學(xué)生的回答，教師板書如下：每小時加工數(shù)加工時間

10×60=600。

30×20=600。

40×15=600，

“這個積600。實際上是什么”在“加工時間”后面板書：零件總數(shù)

“積一定，就說明零件總數(shù)怎樣”在零件總數(shù)后面板書：(一定)

“每小時加工數(shù)、加工時間和零件總數(shù)這三種量有什么關(guān)系呢”

學(xué)生回答后，教師小結(jié)：通過剛才的觀察分析.我門可以看出。表中每小時加工零件數(shù)和所需的加工時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量。所需的加工時間是隨著每小時加工數(shù)量的變化而變化的，每小時加工的數(shù)量擴(kuò)大。所需的加工時間反而縮小3每小時加工的數(shù)量縮小，所需的加工的時間反而擴(kuò)大。它們擴(kuò)大、縮小的規(guī)律是：每小時加工的零件的數(shù)量和所需的加工時間的積都等于600，即總是一定的：我們把這種關(guān)系寫成式子就是：每小時加工數(shù)×加工的時間=零件總數(shù)(一定)。

2.教學(xué)例5。

用小黑板出示例5用600頁紙裝訂成同樣的練習(xí)本，每本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)有什么關(guān)系呢請你先填寫下表。

(1)理解題意，填寫裝訂本數(shù)。

“誰能說說表中第一欄數(shù)據(jù)的意思”(用600頁紙裝訂練習(xí)本，如果每本練習(xí)本15頁，可以裝訂40本。)

“這40本是怎么計算出來的”(用600÷15)

“如果每本練習(xí)本是20頁，你能計算出可以裝訂多少這樣的練習(xí)本嗎如果每本是25頁呢……請你把計算出來的本數(shù)填在教科書第23頁的表中。”教師把學(xué)生報出的數(shù)據(jù)填在黑板上的表中。

(2)觀察分析表中兩種量的變化規(guī)律。

讓學(xué)生觀察上表，回答下面的問題：“表中有哪兩種量”(板書：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù))

“裝訂的本數(shù)是怎樣隨著每本的頁數(shù)變化的”隨著學(xué)生的回答，板書如下：每本的頁數(shù)裝訂的本數(shù)

1540

2030

2524

一’然后讓學(xué)生判斷下面每題中的兩種量成不成比例，是成正比例還是成反比例。

1，