第04課時(shí)課題不等式的性質(zhì)運(yùn)用（二）

高三年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)科總計(jì)20課時(shí)第04課時(shí)課題不等式的性質(zhì)運(yùn)用（二）一、知識(shí)導(dǎo)學(xué)：1．均值定理：等號(hào)成立）等號(hào)成立）等號(hào)成立）2．比較法：a－b＞0a＞b，a－b＜0a＜b.3．作商法：a＞0，b＞0，＞1a＞b.4．運(yùn)用不等式求一些最值問題.用a+b≥2求最小值；用ab≤（）2≤求最大值.5．某些函數(shù)的單調(diào)性的判定或證明也就是不等式的證明.6．求函數(shù)的定義域，往往直接歸納為解不等式（組）.7．三角、數(shù)列、立體幾何和解析幾何中的最值都與不等式有密切聯(lián)系.8．利用不等式可以解決一些實(shí)際應(yīng)用題.9．方程與不等式、函數(shù)與不等式、解析幾何與不等式的綜合問題.10．解決上述問題的關(guān)鍵是找出綜合題的各部分知識(shí)點(diǎn)及解法，充分利用數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法求解.二、例題導(dǎo)講：例1、已知正數(shù)滿足，求：的最小值。例2、直角三角形的三邊之和為2，求這直角三角形面積的最大值。例3、已知函數(shù)（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最小值；（2）若對(duì)任意恒成立，求實(shí)數(shù)的范圍。例4、已知關(guān)于x的方程有實(shí)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍。例5、關(guān)于x的二次方程，對(duì)于任意實(shí)數(shù)k均有根1，求：（1）的值；（2）當(dāng)k變化時(shí)，另一根的變化范圍。例6、某種商品每件成本80元，每件售價(jià)100元，每天售出100件。已知售價(jià)降低成（1成=10%），售出商品的數(shù)量就增加成?，F(xiàn)在要求該種商品一天的營業(yè)額至少是10260元，又不能虧本，求的取值范圍。例7、某商店三年內(nèi)承包的總營業(yè)額為91萬元。如果第一年的營業(yè)額為25萬元，那么在以后兩年內(nèi)，營業(yè)額的年平均增長率是多少時(shí)才能超額完成承包計(jì)劃？三、習(xí)題導(dǎo)練：1．若，則下列不等式中成立的是 （）A．B．C．D．2．如果的最小值是。3．使乘積沒有最大值的一個(gè)充分條件是 （）A．為定值；B．為定值；C．為定值；D．為定值。4、下列函數(shù)中，最小值為4的是 （）A．B．C．D．5．若，則 （）A．B．C．D．6．函數(shù)的最小值為。7．函數(shù)的最大值是。8．若實(shí)數(shù)的最大值是。9．已知的最小值為。10．函數(shù)的最大值是。11．當(dāng)m時(shí)，方程只有正根。12．設(shè)，則下列四個(gè)數(shù)中，的最大者是。13．當(dāng)時(shí)，關(guān)于x的方程的兩根都為負(fù)數(shù)。14．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是。15．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是。16．設(shè)，則的最小值為。17．函數(shù)的最小值為。18．若函數(shù)的最小值為3，則。19．已知集合，如果，求實(shí)數(shù)m的取值范圍。20．不等式對(duì)任意恒成立，求之間的關(guān)系。21