師大附中高三數學第四次模擬測試(1月)理試題新人教B版

PAGE8-山東師大附中2010級高三第四次模擬考試數學（理工類）本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁。滿分150分?？荚嚂r間120分鐘.本試卷涉計的內容:集合與邏輯、基本初等函數（Ⅰ）（Ⅱ）、導數及其應用、三角函數、數列、不等式、向量、立體幾何第Ⅰ卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個小題,每小題5分,共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知為第二象限角，，則（）A．B．C．D．2．設全集，則右圖中陰影部分表示的集合為（）A．B．C．D．3.已知各項均為正數的等比數列{}中,則()A.B.7C.6D.44.已知，則的大小關系為（）A.B.C.D.5.已知某幾何體的三視圖如圖，其中正(主)視圖中半圓的半徑為1，則該幾何體的體積為()A．B．C．D．6.正六棱柱的底面邊長為4,高為6,則它的外接球的表面積為A.B.C.D.7.已知滿足，則的最小值為()A.5B.-5C.6D.-6 8.為了得到函數的圖象，只要將的圖象上所有的點()A．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 B．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變 C．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標縮短到原來的倍，縱坐標不變 D．向左平移個單位長度，再把所得各點的橫坐標伸長到原來的倍，縱坐標不變9.已知>0，，直線=和=是函數圖象的兩條相鄰的對稱軸，則=()A.B.C.D.10.若正數滿足，則的最小值是()A.B.C.5D.611.函數的圖象大致為()A.B.C.D.12.設是空間兩條直線，，是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（）A．當時，“”是“∥”成立的充要條件B．當時，“”是“”的充分不必要條件C．當時，“”是“”的必要不充分條件D．當時，“”是“”的充分不必要條件山東師大附中2010級高三第四次模擬考試數學（理工類）2013年1月第=2\*ROMANII卷（共90分）二填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13．設函數當時,14．設函數是定義在上的周期為2的偶函數，當時，，則=_______________.15．已知中SKIPIF1<0SKIPIF1<0，若為的重心，則SKIPIF1<0．16.已知函數的導函數為，且滿足，則在點處的切線方程為三解答題（本大題共6小題，共74分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）17.（本題滿分12分）設的內角的對邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求的值.18.（本題滿分12分）已知函數（1）求函數的最小正周期和最大值；（2）求函數單調遞增區(qū)間19.(本題滿分12分)已知球的直徑為，求它的內接圓錐體積的最大值,并求出此時圓錐的底面半徑和高.20．（本小題滿分12分）已知數列是等差數列，是等比數列，且，，．（1）求數列和的通項公式（2）數列滿足，求數列的前項和．21.（本題滿分12分）四棱錐底面是平行四邊形，面面,,,分別為的中點.（1）求證：（2）求證：（3）求二面角的余弦值22.（本題滿分14分）已知函數（1）當時，求函數的單調區(qū)間；（2）已知對定義域內的任意恒成立，求實數的范圍.山東師大附中2010級高三第四次模擬考試數學（理工類）2013年1月一選擇題（每題5分，共60分）題號123456789101112答案ABAAACDAACCC二填空題（每題4分，滿分16分，將答案填在答題紙上）13．14．15．416.三解答題17.【解析】（1），由正弦定理得--3分即得，.6分（2），由正弦定理得，8分由余弦定理，，10分解得，.12分稿源：konglei18【解析】：（Ⅰ）1分2分4分6分函數的最小正周期為，7分函數的最大值為8分（=2\*ROMANII）由10分得11分函數的單調遞增區(qū)間為12分19【解析】設圓錐的底面半徑為，高為,則2分5分，，7分9分，11分此時12分20．【解析】：（Ⅰ）設的公差為，的公比為由，得，從而因此………3分又，從而，故……………6分（Ⅱ）令……………9分，又………12分G20【解析】（1）1分G,所以2分4分（2）=1\*GB3①所以6分=2\*GB3②7分由=1\*GB3①=2\*GB3②可知，9分N(3)取的中點,N是二面角的平面角11分由（2）知即二面角的余弦值為12分解法二（1）所以zxzxy建系令,因為平面PAB的法向量(2)(3)設平面PAD的法向量為,令所以平面PAB的法向量，即二面角的余弦值為22【解析】：2分（Ⅰ）當時，的變化情況如下表：1+0-0+