將軍飲馬問題

軍飲馬問題、主要內容1形中應用。勾股定理。二本章重點 掌握和解題思路能解決和次函數(shù)、幾何圖形和勾股定理等綜合課前預習軸對稱性質作；次函數(shù)性質；勾股定理性質；三角形、矩形、正形性質；三角形的三邊關、平移性質。模塊精講ft大里亞城有位久負者，名叫海倫有天，有位不遠千里專程前來向海倫求教個百思不得其解：2FOREST〗PAGE3FORESTPAGE3FOREST〗ABMN“飲ABM N初看好像沒什我們先把概念轉換下A和B在MN同側果A和B在河MN不同側呢？時我好像眉目我利用定就是：兩之間直線先找線再找我再開始時是不是啟發(fā)呢？：為找線可以利用軸對原先做對再轉化成三角形三關系。SOPOQSPyA.SBO QxM12圖、將軍飲馬與坐標系A(2,3)、B(3,2)M是x軸上的思路：作對稱個動N是y求AN+NM+BM的小值并求M、N坐標。思路：作對稱→作次對稱→轉化化三→作次對稱→轉A(-3,4)、B(-2,-5)、M(0,m)、N(0,m+1)求BM+MN+AN的最小值并求此時對應的m運用平移的性質A(4,1)、B(-3,-2)試在x軸上找一點是|AC-BC|C的坐標和這個最大值。構造三角形，運用三角形的邊長關系三、將軍飲馬問題解題思路的歸納學習了幾個常見的例子，我們再來整理下思路。首先明白幾個概念，動點、定點、對稱點。動點一般就是題目中的所求點，即那個不定的點。定點即為的點。（不確定的點（不確定的點簡單說所有題目需要作對稱的點，都是題目的定簡單說所有題目需要作對稱的點，都是題目的定一是最短距離嗎？、與勾股理AOA=4kmBQA=7kQB=8km，他下班回路上先把馬牽到小邊去飲水然后再回到中求他下班回要走最短路程。OO小河FOREST〗6PAGE7FORESTPAGE7FOREST〗PA?BA1Q B 5圖6O A A Q2POQ=20°A為OQ上的點，B為OP上的點且OA=OB=2在OB上取點A，OQA2

AA1

+AA1

1+AB2B=5°P是AOB內一點O=10QR分別是OAOB上的動點求△PQR周長的最小值。、三角形、正方形中的將軍飲馬8ABC中AB=A⊥BC，E是AC上的一點M是D上的一點且AE=，EM+EC8圖9圖ABCAB=4BAC45C的平分線交BC于點DN分別ADABBM+MN 。1正方形ABCD的邊長為MDC上,且DM2N是AC上的一動點D＋MN的最小值為 。1011圖12ABCDQBCPACPBP△PBQ周最小值為 ㎝1次函數(shù)y=kx+b象與xy軸分別交于（2）B（）．（1）求該函數(shù)解析式；（2）O坐標原OAAB分別CPOB求P＋PD最小值，并求P坐標．y1如坐標系xOy有條河，9〖第一講吳老師FOREST〗PAGE17〖第一講吳老師FOREST〗PAGE17〖第一講吳老師FOREST〗xMMNy軸的的·P交點A(0,2)P、Q兩地位于兩且P(0,5)、Q(5,-1)?，F(xiàn)在需要在上架一座橋，(橋必須垂于來溝通Q兩地求 MA B N橋B、C坐標PQ的路程最短。O C x·Q==“線a+b小值”樣條件或者一旦抽象為數(shù)“點”、“線”，把最短路徑問抽象為數(shù)線段和最小，利用軸對稱處在直線同側兩點，變?yōu)閮牲c處在直線的異側，利用平移兩條線段拼接在起，從而轉化為“兩點之間，線段最短”，通過邏過程體會軸對稱、平移作用，體會感悟轉化數(shù)學思想.課后鞏固1A(-1,4)B(1,1xAC+BC。則C的坐標是 AC+BC的值是 。2A(-1,3)B(-3,1MxN是yAN+NM+MBM N 。3A(-4,4)B(-1,-3)M(0,m)N(0,m+1)BM+MN+ANM值是 。4A(-4,5)B(2,-2在x找|AC-BC|大C大值是 。5如圖A,B位于直線l同側到直線l距離AC=10BD=30且CD=30在直線l找到一AM+BM短短距離是 。BAMAPlC DO N B題 5 6圖6AOB=45點P在AOB且OP=，點M,N分別為射OAOBPMN的周長的最小值為 。7AOB=40°點Q都在AOB內AOP=BOQ=10°且OP=OQ=6作點P關于的對稱點P1

QOBQ1

,則PQ =1 1 。AAPPPQQQOOBOOB題 7 8圖8AOB=60°點Q都在AOB內AOP=BOQ=15°且OP=8OQ=6。在射線O、OB上分別存在點N是PM+MN+NQ的值最小則最小值是 。9△ABC中AB=BAC=3°若在A、AB上各取一點M使BM+MN的值最小則這個最小值是多少？題 9 10圖10所示正方形ABCD的面積為2△ABE是EABCDACPPDPE為 。11,ABCDAB=10cmABC=45°EBC動PBD動PC+PE.12銳△ABC中B=4C=5°，BAC平分交BC于DN分別ADAB動BMM