將軍飲馬問題

軍飲馬問題、主要內(nèi)容1形中應(yīng)用。勾股定理。二本章重點(diǎn) 掌握和解題思路能解決和次函數(shù)、幾何圖形和勾股定理等綜合課前預(yù)習(xí)軸對(duì)稱性質(zhì)作；次函數(shù)性質(zhì)；勾股定理性質(zhì)；三角形、矩形、正形性質(zhì)；三角形的三邊關(guān)、平移性質(zhì)。模塊精講ft大里亞城有位久負(fù)者，名叫海倫有天，有位不遠(yuǎn)千里專程前來向海倫求教個(gè)百思不得其解：2FOREST〗PAGE3FORESTPAGE3FOREST〗ABMN“飲ABM N初看好像沒什我們先把概念轉(zhuǎn)換下A和B在MN同側(cè)果A和B在河MN不同側(cè)呢？時(shí)我好像眉目我利用定就是：兩之間直線先找線再找我再開始時(shí)是不是啟發(fā)呢？：為找線可以利用軸對(duì)原先做對(duì)再轉(zhuǎn)化成三角形三關(guān)系。SOPOQSPyA.SBO QxM12圖、將軍飲馬與坐標(biāo)系A(chǔ)(2,3)、B(3,2)M是x軸上的思路：作對(duì)稱個(gè)動(dòng)N是y求AN+NM+BM的小值并求M、N坐標(biāo)。思路：作對(duì)稱→作次對(duì)稱→轉(zhuǎn)化化三→作次對(duì)稱→轉(zhuǎn)A(-3,4)、B(-2,-5)、M(0,m)、N(0,m+1)求BM+MN+AN的最小值并求此時(shí)對(duì)應(yīng)的m運(yùn)用平移的性質(zhì)A(4,1)、B(-3,-2)試在x軸上找一點(diǎn)是|AC-BC|C的坐標(biāo)和這個(gè)最大值。構(gòu)造三角形，運(yùn)用三角形的邊長關(guān)系三、將軍飲馬問題解題思路的歸納學(xué)習(xí)了幾個(gè)常見的例子，我們?cè)賮碚硐滤悸?。首先明白幾個(gè)概念，動(dòng)點(diǎn)、定點(diǎn)、對(duì)稱點(diǎn)。動(dòng)點(diǎn)一般就是題目中的所求點(diǎn)，即那個(gè)不定的點(diǎn)。定點(diǎn)即為的點(diǎn)。（不確定的點(diǎn)（不確定的點(diǎn)簡單說所有題目需要作對(duì)稱的點(diǎn)，都是題目的定簡單說所有題目需要作對(duì)稱的點(diǎn)，都是題目的定一是最短距離嗎？、與勾股理AOA=4kmBQA=7kQB=8km，他下班回路上先把馬牽到小邊去飲水然后再回到中求他下班回要走最短路程。OO小河FOREST〗6PAGE7FORESTPAGE7FOREST〗PA?BA1Q B 5圖6O A A Q2POQ=20°A為OQ上的點(diǎn)，B為OP上的點(diǎn)且OA=OB=2在OB上取點(diǎn)A，OQA2

AA1

+AA1

1+AB2B=5°P是AOB內(nèi)一點(diǎn)O=10QR分別是OAOB上的動(dòng)點(diǎn)求△PQR周長的最小值。、三角形、正方形中的將軍飲馬8ABC中AB=A⊥BC，E是AC上的一點(diǎn)M是D上的一點(diǎn)且AE=，EM+EC8圖9圖ABCAB=4BAC45C的平分線交BC于點(diǎn)DN分別ADABBM+MN 。1正方形ABCD的邊長為MDC上,且DM2N是AC上的一動(dòng)點(diǎn)D＋MN的最小值為 。1011圖12ABCDQBCPACPBP△PBQ周最小值為 ㎝1次函數(shù)y=kx+b象與xy軸分別交于（2）B（）．（1）求該函數(shù)解析式；（2）O坐標(biāo)原OAAB分別CPOB求P＋PD最小值，并求P坐標(biāo)．y1如坐標(biāo)系xOy有條河，9〖第一講吳老師FOREST〗PAGE17〖第一講吳老師FOREST〗PAGE17〖第一講吳老師FOREST〗xMMNy軸的的·P交點(diǎn)A(0,2)P、Q兩地位于兩且P(0,5)、Q(5,-1)?，F(xiàn)在需要在上架一座橋，(橋必須垂于來溝通Q兩地求 MA B N橋B、C坐標(biāo)PQ的路程最短。O C x·Q==“線a+b小值”樣條件或者一旦抽象為數(shù)“點(diǎn)”、“線”，把最短路徑問抽象為數(shù)線段和最小，利用軸對(duì)稱處在直線同側(cè)兩點(diǎn)，變?yōu)閮牲c(diǎn)處在直線的異側(cè)，利用平移兩條線段拼接在起，從而轉(zhuǎn)化為“兩點(diǎn)之間，線段最短”，通過邏過程體會(huì)軸對(duì)稱、平移作用，體會(huì)感悟轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)思想.課后鞏固1A(-1,4)B(1,1xAC+BC。則C的坐標(biāo)是 AC+BC的值是 。2A(-1,3)B(-3,1MxN是yAN+NM+MBM N 。3A(-4,4)B(-1,-3)M(0,m)N(0,m+1)BM+MN+ANM值是 。4A(-4,5)B(2,-2在x找|AC-BC|大C大值是 。5如圖A,B位于直線l同側(cè)到直線l距離AC=10BD=30且CD=30在直線l找到一AM+BM短短距離是 。BAMAPlC DO N B題 5 6圖6AOB=45點(diǎn)P在AOB且OP=，點(diǎn)M,N分別為射OAOBPMN的周長的最小值為 。7AOB=40°點(diǎn)Q都在AOB內(nèi)AOP=BOQ=10°且OP=OQ=6作點(diǎn)P關(guān)于的對(duì)稱點(diǎn)P1

QOBQ1

,則PQ =1 1 。AAPPPQQQOOBOOB題 7 8圖8AOB=60°點(diǎn)Q都在AOB內(nèi)AOP=BOQ=15°且OP=8OQ=6。在射線O、OB上分別存在點(diǎn)N是PM+MN+NQ的值最小則最小值是 。9△ABC中AB=BAC=3°若在A、AB上各取一點(diǎn)M使BM+MN的值最小則這個(gè)最小值是多少？題 9 10圖10所示正方形ABCD的面積為2△ABE是EABCDACPPDPE為 。11,ABCDAB=10cmABC=45°EBC動(dòng)PBD動(dòng)PC+PE.12銳△ABC中B=4C=5°，BAC平分交BC于DN分別ADAB動(dòng)BMM