高中物理2習(xí)題：6.4萬有引力理論的成就

學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。萬有引力理論的成就基礎(chǔ)鞏固1關(guān)于萬有引力定律應(yīng)用于天文學(xué)研究的歷史事實(shí),下列說法正確的是(）A.天王星、海王星都是運(yùn)用萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算以后發(fā)現(xiàn)的B。18世紀(jì)時(shí)人們發(fā)現(xiàn)太陽的第七顆行星的運(yùn)動(dòng)軌道總是同根據(jù)萬有引力定律計(jì)算出來的結(jié)果有比較大的偏差，于是人們推測出在這顆行星的軌道外還有一顆行星C。太陽的第八顆行星是牛頓運(yùn)用自己發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律，經(jīng)過大量計(jì)算而發(fā)現(xiàn)的D。以上說法都正確解析：天王星是在1781年被發(fā)現(xiàn)的,而卡文迪許測出引力常量的值是在1789年,在此之前人們還不能用萬有引力定律做具有實(shí)際意義的計(jì)算,A錯(cuò)誤,B正確；太陽的第八顆行星是在1846年被發(fā)現(xiàn)的,而牛頓發(fā)現(xiàn)的萬有引力定律于1687年發(fā)表在牛頓的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》中,C錯(cuò)誤。答案：B2天文學(xué)家發(fā)現(xiàn)了某恒星有一顆行星在圓形軌道上繞其運(yùn)動(dòng),并測出了行星的軌道半徑和運(yùn)行周期。由此可推算出()A。行星的質(zhì)量 B。行星的半徑C。恒星的質(zhì)量 D。恒星的半徑解析:由答案:C3宇航員王亞平在天宮一號(hào)飛船內(nèi)進(jìn)行了我國首次太空授課,演示了一些完全失重狀態(tài)下的物理現(xiàn)象。若飛船質(zhì)量為m，距地面高度為h,地球質(zhì)量為M，半徑為R，引力常量為G，則飛船所在處的重力加速度大小為(）A.0 B.C.解析：飛船所受萬有引力等于其所在高度處的重力，有GMm(R+答案：B4一物體靜置在平均密度為ρ的球形天體表面的赤道上。已知引力常量為G,若由于天體自轉(zhuǎn)使物體對(duì)天體表面壓力恰好為零，則天體自轉(zhuǎn)周期為(）A.C.解析:赤道表面的物體對(duì)天體表面的壓力為零,說明天體對(duì)物體的萬有引力恰好等于物體隨天體轉(zhuǎn)動(dòng)所需要的向心力，有Gρ43π答案：D5嫦娥一號(hào)是我國首次發(fā)射的探月衛(wèi)星,它在距月球表面高度為200km的圓形軌道上運(yùn)行，運(yùn)行周期為127min.已知引力常量G=6.67×10—11N·m2/kg2，月球半徑約為1.74×103km。利用以上數(shù)據(jù)估算月球的質(zhì)量約為()A。8。1×1010kg B.7.4×1013kgC.5.4×1019kg D.7.4×1022kg解析:探月衛(wèi)星靠月球?qū)λ娜f有引力提供向心力，所以有GMm(R+h)2=m4π答案:D6如圖所示,若兩顆人造衛(wèi)星a和b均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),a、b到地心O的距離分別為r1、r2,線速度大小分別為v1、v2,則（)A.C.解析:人造衛(wèi)星圍繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由萬有引力提供向心力得GMmr2=m答案:A7（多選)假設(shè)太陽系中天體的密度不變，天體直徑和天體之間的距離都縮小到原來的一半，地球繞太陽公轉(zhuǎn)近似為勻速圓周運(yùn)動(dòng),則下列物理量變化正確的是（）A.地球的向心力變?yōu)榭s小前的一半B。地球的向心力變?yōu)榭s小前的C.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期與縮小前的相同D.地球繞太陽公轉(zhuǎn)周期變?yōu)榭s小前的一半解析:天體的密度不變,天體直徑縮小到原來的一半，則太陽和地球的質(zhì)量都減小為原來的18,又公轉(zhuǎn)半徑變?yōu)樵瓉淼?2,由F=GMmr2可知，答案:BC8為了研究太陽的演化過程，需知道目前太陽的質(zhì)量M。已知地球半徑R=6.4×106m，地球質(zhì)量m=6×1024kg,日地中心的距離r=1。5×1011m,地球表面的重力加速度g取10m/s2,地球繞太陽的公轉(zhuǎn)周期約為3.2×107s,試估算目前太陽的質(zhì)量M。(結(jié)果保留一位有效數(shù)字，引力常量未知）解析：對(duì)地球表面質(zhì)量為m’的物體m'g=設(shè)T為地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期,根據(jù)萬有引力提供向心力,即由以上兩式聯(lián)立得M=代入數(shù)據(jù)得M=2×1030kg。答案:2×1030kg能力提升1（多選)不可回收的航天器在使用后,將成為太空垃圾。右圖是飄浮在地球附近的太空垃圾示意圖,對(duì)此，如下說法中正確的是(）A.離地越低的太空垃圾運(yùn)行周期越小B.離地越高的太空垃圾運(yùn)行角速度越小C。由公式v=D.太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞解析:太空垃圾繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，根據(jù)GMmr2=mv2r=mω2r=m4π2T2r,可得，離地越低,答案：AB2假設(shè)地球可視為質(zhì)量均勻分布的球體,已知地球表面重力加速度在兩極的大小為g0，在赤道的大小為g;地球自轉(zhuǎn)的周期為T，引力常量為G.地球的密度為（）A.C.解析：在兩極時(shí)有GMmR2=mg0,得地球質(zhì)量M=g答案:B3(2016·四川理綜)國務(wù)院批復(fù)，自2016年起將4月24日設(shè)立為“中國航天日”。1970年4月24日我國首次成功發(fā)射的人造衛(wèi)星東方紅一號(hào)，目前仍然在橢圓軌道上運(yùn)行，其軌道近地點(diǎn)高度約為440km，遠(yuǎn)地點(diǎn)高度約為2060km;1984年4月8日成功發(fā)射的東方紅二號(hào)衛(wèi)星運(yùn)行在赤道上空35786km的地球同步軌道上。設(shè)東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)的加速度為a1,東方紅二號(hào)的加速度為a2,固定在地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的加速度為a3，則a1、a2、a3的大小關(guān)系為（)A.a2〉a1>a3 B.a3>a2>a1C。a3>a1>a2 D.a1>a2>a3解析:對(duì)于東方紅一、二號(hào)衛(wèi)星，由牛頓第二定律,ma=GMmr2,可得a=GMr2,東方紅一號(hào)在遠(yuǎn)地點(diǎn)離地心距離較東方紅二號(hào)離地心近，所以a1〉a2；對(duì)于東方紅二號(hào)與赤道上的物體,二者角速度相等,由a=ω2r，可知a2〉a3,所以答案:D4(多選）科學(xué)家在研究地月組成的系統(tǒng)時(shí)，從地球向月球發(fā)射激光,測得激光往返時(shí)間為t。若還已知引力常量G、月球繞地球旋轉(zhuǎn)（可看成勻速圓周運(yùn)動(dòng))的周期T、光速c(地球到月球的距離遠(yuǎn)大于它們的半徑），則由以上物理量可以求出()A.月球到地球的距離 B。地球的質(zhì)量C.月球受地球的引力 D.月球的質(zhì)量解析：根據(jù)激光往返時(shí)間t和激光的速度可求出月球到地球的距離,A正確;又因知道月球繞地球旋轉(zhuǎn)的周期T,根據(jù)GMmr2=m2πT2r可求出地球的質(zhì)量M答案:AB5(多選）某宇宙飛船在向宇宙深處飛行過程中，發(fā)現(xiàn)A、B兩顆均勻球形天體，兩天體各有一顆靠近其表面飛行的衛(wèi)星，測得兩顆衛(wèi)星的周期相等,以下判斷正確的是(）A.天體A、B的質(zhì)量一定不相等B。兩顆衛(wèi)星的線速度一定相等C。天體A、B表面的重力加速度之比等于它們的半徑之比D。天體A、B的密度一定相等解析：假設(shè)某行星有衛(wèi)星繞其表面旋轉(zhuǎn),萬有引力提供向心力，可得GMmR2=m4π2答案：CD★6（多選)組成星球的物質(zhì)是靠引力吸引在一起的,這樣的星球有一個(gè)最大的自轉(zhuǎn)速率。如果超過了該速率，星球的萬有引力將不足以維持其赤道附近的物體做圓周運(yùn)動(dòng)。由此能得到半徑為R、密度為ρ、質(zhì)量為M且均勻分布的星球的最小自轉(zhuǎn)周期T。下列表達(dá)式中正確的是（）A.T=2πC.T=解析:取位于赤道處的質(zhì)量為m的小塊物質(zhì)研究,由GMmR2=m4π2T2R可得答案:AD7嫦娥二號(hào)衛(wèi)星開始繞地球做橢圓軌道運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過變軌、制動(dòng)后,成為一顆繞月球做圓軌道運(yùn)動(dòng)的衛(wèi)星。設(shè)衛(wèi)星距月球表面的高度為h,做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為T。已知月球半徑為R,引力常量為G。球的體積公式(1）月球的質(zhì)量M.(2）月球表面的重力加速度g。(3)月球的密度ρ.解析:（1)萬有引力提供向心力G求出M=（2）月球表面的萬有引力等于重力求出g月（3)根據(jù)ρ=求出ρ=答案：（1)★8太陽系以外存在著許多恒星與行星組成的雙星系統(tǒng)。它們運(yùn)行的原理可以理解為質(zhì)量為M的恒星和質(zhì)量為m的行星（M>m)，在它們之間的萬有引力作用下都有規(guī)則地運(yùn)動(dòng)著.如圖所示，我們可認(rèn)為行星在以某一定點(diǎn)C為中心、半徑為a的圓周上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)(圖中沒有表示出恒星）。設(shè)引力常量為G，恒星和行星的大小可忽略不計(jì).(1)求恒星與點(diǎn)C間的距離。(2)試在圖中粗略畫出恒星運(yùn)動(dòng)的軌道和位置.(3）計(jì)算恒星的運(yùn)行速率v。解析