2023屆四川省瀘州市江陽區(qū)數(shù)學(xué)八下期末檢測模擬試題含解析

2022-2023學(xué)年八下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在□ABCD中，對角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC10，BD6，則下列線段不可能是□ABCD的邊長的是()A．5 B．6 C．7 D．82．為了解我校初三年級所有同學(xué)的數(shù)學(xué)成績，從中抽出500名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行調(diào)查，抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是（）A．總體 B．樣本 C．個體 D．樣本容量3．下列方程是一元二次方程的是()A．x+2y=1 B．x2=1 C．x4．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（）A．4，5，6 B．2，3，4 C．3，4，5 D．1，，5．的相反數(shù)是（）A． B． C． D．6．已知△ABC的三邊之長分別為a、1、3，則化簡|9-2a|-的結(jié)果是（）A．12-4a B．4a-12 C．12 D．-127．點(diǎn)P（-2，5）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，-5） B．（2，5） C．（-2，-5） D．（5，-2）8．已知n是自然數(shù)，是整數(shù)，則n最小為（）A．0 B．2 C．4 D．409．放學(xué)后，小剛和同學(xué)邊聊邊往家走，突然想起今天是媽媽的生日，趕緊加快速度，跑步回家．小剛離家的距離和放學(xué)后的時間之間的關(guān)系如圖所示，給出下列結(jié)論：①小剛家離學(xué)校的距離是；②小剛跑步階段的速度為；③小剛回到家時已放學(xué)10分鐘；④小剛從學(xué)?；氐郊业钠骄俣仁牵渲姓_的個數(shù)是（）A．4 B．3 C．2 D．110．下列多項(xiàng)式中，能用完全平方公式因式分解的是（）A．m2mnn2 B．x2y22xyC．a(chǎn)22a D．n22n4二、填空題(每小題3分,共24分)11．分式的值為0，那么的值為_____．12．實(shí)數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡=_____．13．一次函數(shù)y=kx+2（k≠0）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，0），當(dāng)n＞0時，k的取值范圍是_____．14．如圖，直線y=－2x+2與x軸、y軸分別相交于A、B兩點(diǎn)，四邊形ABCD是正方形，曲線在第一象限經(jīng)過點(diǎn)D，則k=_______．15．一次函數(shù)的圖像與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積是_________.16．在平面直角坐標(biāo)系中，正比例函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，則_________.17．若數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，則這組數(shù)據(jù)的方差是_____18．對于實(shí)數(shù)，我們用符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，如.因此，________；若，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）點(diǎn)P(－2，4)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P'在反比例函數(shù)y＝（k≠0）的圖象上．(1)求此反比例函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)x在什么范圍取值時，y是小于1的正數(shù)？20．（6分）我們借助對同一個長方形面積的不同表示，可以解釋一些多項(xiàng)式的因式分解．例如選取圖①中的卡片張、卡片張、卡片張，就能拼成圖②所示的正方形，從而可以解釋．請用卡片張、卡片張、卡片張拼成一個長方形，畫圖并完成多項(xiàng)式的因式分解．21．（6分）某商場服裝部為了調(diào)動營業(yè)員的積極性，決定實(shí)行目標(biāo)管理，根據(jù)目標(biāo)完成的情況對營業(yè)員進(jìn)行適當(dāng)?shù)莫剟睿疄榱舜_定一個適當(dāng)?shù)脑落N售目標(biāo)，商場服裝部統(tǒng)計(jì)了每位營業(yè)員在某月的銷售額（單位：萬元），數(shù)據(jù)如下：171816132415282618192217161932301614152615322317151528281619對這30個數(shù)據(jù)按組距3進(jìn)行分組，并整理、描述和分析如下．頻數(shù)分布表組別一二三四五六七銷售額頻數(shù)79322數(shù)據(jù)分析表平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)20.318請根據(jù)以上信息解答下列問題：（1）填空：a=，b=，c=；（2）若將月銷售額不低于25萬元確定為銷售目標(biāo)，則有位營業(yè)員獲得獎勵；（3）若想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，你認(rèn)為月銷售額定為多少合適？說明理由．22．（8分）如圖，直線y＝3﹣2x與x軸，y軸分別相交于點(diǎn)A，B，點(diǎn)P（x，y）是線段AB上的任意一點(diǎn)，并設(shè)△OAP的面積為S．（1）S與x的函數(shù)解析式，求自變量x的取值范圍．（2）如果△OAP的面積大于1，求自變量x的取值范圍．23．（8分）如圖，在3×3的方格內(nèi)，填寫了一些代數(shù)式和數(shù).（1）在圖（1）中各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等，請你求出x，y的值；（2）把滿足（1）的其它6個數(shù)填入圖（2）中的方格內(nèi).24．（8分）解不等式：25．（10分）如圖，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1,0），并與反比例函數(shù)（）的圖像交于B（m,4）（1）求的值；（2）以AB為一邊，在AB的左側(cè)作正方形，求C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）將正方形沿著軸的正方向，向右平移n個單位長度，得到正方形,線段的中點(diǎn)為點(diǎn),若點(diǎn)和點(diǎn)同時落在反比例函數(shù)的圖像上，求n的值.26．（10分）如圖1，已知正方形ABCD的邊長為6，E是CD邊上一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），以CE為邊在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，連接BF、BD、FD．（1）當(dāng)點(diǎn)E與點(diǎn)D重合時，△BDF的面積為；當(dāng)點(diǎn)E為CD的中點(diǎn)時，△BDF的面積為．（2）當(dāng)E是CD邊上任意一點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合）時，猜想S△BDF與S正方形ABCD之間的關(guān)系，并證明你的猜想；

（3）如圖2，設(shè)BF與CD相交于點(diǎn)H，若△DFH的面積為，求正方形CEFG的邊長．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出OA、OB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得到OA-OB＜AB＜OA+OB，代入求出即可．【詳解】如圖：，∵四邊形ABCD是平行四邊形，AC=10，BD=6，∴OA=OC=5，OD=OB=3，在△OAB中，OA?OB<AB<OA+OB，∴5?3<AB<5+3，即2<AB<8.同理可得AD、CD、BC的取值范圍和AB相同.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì).牢記三角形的三邊關(guān)系和平行四邊形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】

根據(jù)總體、個體、樣本、樣本容量的定義逐個判斷即可.【詳解】解：抽出的500名考生的數(shù)學(xué)成績是樣本，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個體、樣本、樣本容量等知識點(diǎn)，能熟記總體、個體、樣本、樣本容量的定義是解此題的關(guān)鍵.3、B【解析】

本題根據(jù)一元二次方程必須滿足兩個條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為1．據(jù)此即可判斷．【詳解】解：A、含有2個未知數(shù)，不是一元二次方程，故選項(xiàng)不符合題意；B、只有一個未知數(shù)且最高次數(shù)為2，是一元二次方程，選項(xiàng)符合題意；C、不是整式方程，則不是一元二次方程，選項(xiàng)不符合題意；D、整理后得3x=-1，最高次數(shù)為1，不是二次方程，選項(xiàng)不符合題意；故選：B．【點(diǎn)睛】本題利用了一元二次方程的概念．只有一個未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=1（且a≠1）．特別要注意a≠1的條件．這是在做題過程中容易忽視的知識點(diǎn)．4、C【解析】

由勾股定理的逆定理，只要驗(yàn)證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】A.4+5≠6，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；B.2+3≠4，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意；C.3+4=5，能構(gòu)成直角三角形，故符合題意；D.1+()≠()，不能構(gòu)成直角三角形，故不符合題意。故選C.【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理，解題關(guān)鍵在于利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算5、B【解析】

根據(jù)相反數(shù)的意義，可得答案．【詳解】解：的相反數(shù)是-，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)的性質(zhì)，在一個數(shù)的前面加上負(fù)號就是這個數(shù)的相反數(shù)．6、A【解析】

二次根式的化簡：①利用二次根式的基本性質(zhì)進(jìn)行化簡；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)和商的算術(shù)平方根的性質(zhì)進(jìn)行化簡.【詳解】解：由題意得2＜a＜4，∴9-2a＞0，3-2a＜0=9-2a-（2a-3）=9-2a-2a+3=12-4a，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式化簡，熟練掌握化簡二次根式是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】

關(guān)于原點(diǎn)對稱，橫縱坐標(biāo)都要變號，據(jù)此可得答案．【詳解】點(diǎn)P(-2，5)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是(2，-5)，故選A．【點(diǎn)睛】本題考查求對稱點(diǎn)坐標(biāo)，熟記“關(guān)于誰對稱，誰不變；關(guān)于原點(diǎn)對稱，兩個都變號”是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

求出n的范圍，再根據(jù)是整數(shù)得出（211-n）是完全平方數(shù)，然后求滿足條件的最小自然數(shù)是n．【詳解】解：∵n是自然數(shù)，是整數(shù)，且211-n≥1．

∴（211-n）是完全平方數(shù)，且n≤211．

∴（211-n）最大平方數(shù)是196，即n=3．

故選：C．【點(diǎn)睛】主要考查了乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)．二次根式的運(yùn)算法則：乘法法則=．除法法則=．解題關(guān)鍵是分解成一個完全平方數(shù)和一個代數(shù)式的積的形式．9、A【解析】

由t=0時s=1000的實(shí)際意義可判斷①；由8≤t≤10所對應(yīng)的圖象表示小剛跑步階段，根據(jù)速度=路程÷時間可判斷②；根據(jù)t=10時s=0可判斷③；總路程除以所用總時間即可判斷④．【詳解】解：①當(dāng)t=0時，s=1000，即小剛家離學(xué)校的距離是1000m，故①正確；②小剛跑步階段的速度是=300（m/min），故②正確；

③當(dāng)s=0時，t=10，即小剛回到家時已放學(xué)10min，故③正確；

④小剛從學(xué)校回到家的平均速度是=100（m/min），故④正確；

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實(shí)際問題，正確理解題意、理解函數(shù)圖象橫、縱坐標(biāo)表示的意義是解題的關(guān)鍵.10、A【解析】分析：根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)：必須是三項(xiàng)式，其中有兩項(xiàng)能寫成兩個數(shù)（或式）的平方和的形式，另一項(xiàng)是這兩個數(shù)（或式）的積的1倍，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．詳解：A．m1﹣mn+n1其中有兩項(xiàng)m1、n1能寫成平方和的形式，mn正好是m與n的1倍，符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)正確；B．x1﹣y1﹣1xy其中有兩項(xiàng)x1、－y1不能寫成平方和的形式，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；C．a(chǎn)1﹣1a+中1a不是a與的積的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯誤；D．n1﹣1n+4中，1n不是n與1的1倍，不符合完全平方公式特點(diǎn)，故此選項(xiàng)錯誤．故選A．點(diǎn)睛：本題主要考查了能用完全平方公式分解因式的式子特點(diǎn)，熟記公式結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．完全平方公式：a1±1ab+b1=（a±b）1．二、填空題(每小題3分,共24分)11、-1【解析】

根據(jù)分式值為0得出分子等于0求出x的值，再根據(jù)分母不等于0排除x=1，即可得出答案.【詳解】∵分式的值為0∴解得：x=1或x=-1又x-1≠0∴x=-1故答案為-1.【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的值為0，屬于基礎(chǔ)題型，注意分式值為0則分子等于0，但分母不等于0.12、-b【解析】

根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況，然后根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)解答即可.【詳解】由圖可知，，，所以，，.故答案為-b【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)，根據(jù)數(shù)軸判斷出、的正負(fù)情況是解題的關(guān)鍵.13、k＜1【解析】分析：根據(jù)題意可以用含k的式子表示n，從而可以得出k的取值范圍.詳解：∵一次函數(shù)y=kx+2（k≠1）的圖象與x軸交于點(diǎn)A（n，1），∴n=﹣，∴當(dāng)n＞1時，﹣＞1，解得，k＜1，故答案為k＜1．點(diǎn)睛：本題考查一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)和不等式的性質(zhì)解答.14、1.【解析】試題分析：作DE⊥x軸，垂足為E，連OD．可以證出△BOA≌△AED，得到AE=BO，AO=DE，所以S△DOE=?OE?DE=×1×1=，∴k=×2=1．故答案為1．考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題．15、1【解析】分析：首先求出直線y=2x-6與x軸、y軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形的面積公式得出結(jié)果．詳解：∵當(dāng)x=0時，y=0-6=-6，∴圖像與y軸的交點(diǎn)是（0，-6）；∵當(dāng)y=0時，2x-6=0,∴x=3,∴圖像與x軸的交點(diǎn)是（3,0）；∴S△AOB=×3×6=1．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題考查了一次函數(shù)圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)問題，分別令x=0和y=0求出圖像與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

把代入可得：解得得，再把代入，即，解得.【詳解】解：把代入可得：解得，∴∵點(diǎn)也在圖象上，把代入，即，解得.故答案為：8【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)和反比例函數(shù)，掌握待定系數(shù)法求解析式是關(guān)鍵.17、1.2【解析】分析:先由平均數(shù)的公式計(jì)算出a的值，再根據(jù)方差的公式計(jì)算即可．詳解:∵數(shù)據(jù)10，9，a，12，9的平均數(shù)是10，∴(10+9+a+12+9)÷5=10，解得：a=10，∴這組數(shù)據(jù)的方差是15[(10?10)2+(9?10)2+(10?10)2+(12?10)2+(9?10)2]=1.2.故選B.點(diǎn)睛:本題考查方差和平均數(shù)，方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．18、2或-1．【解析】①∵－－,∴min{－，－}=－;②∵min{(x?1)2,x2}=1，∴當(dāng)x>0.5時,(x?1)2=1，∴x?1=±1，∴x?1=1，x?1=?1，解得：x1=2,x2=0(不合題意,舍去)，當(dāng)x?0.5時,x2=1，解得：x1=1(不合題意,舍去),x2=?1，三、解答題(共66分)19、（1）y=；（2）x＞1；【解析】

（1）先求出點(diǎn)P（-2，4）關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)P′的坐標(biāo)，把點(diǎn)P′的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)y=（k≠0）即可求出k的值，進(jìn)而得出反比例函數(shù)的解析式；（2）根據(jù)y是小于1的正數(shù)列出關(guān)于x的不等式組，求出x的取值范圍即可．【詳解】（1）∵點(diǎn)P（-2，4）與點(diǎn)P′關(guān)于y軸對稱，∴P′（2，4），∵點(diǎn)P′在反比例函數(shù)y=（k≠0）的圖象上，∴4=，解得k=1，∴反比例函數(shù)的關(guān)系式為：y=；（2）∵y是小于1的正數(shù)，∴0＜＜1，解得x＞1．【點(diǎn)睛】此題考查待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式，反比例函數(shù)的性質(zhì)，關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于把已知點(diǎn)代入解析式20、見詳解，【解析】

先畫出圖形，再根據(jù)圖形列式分解即可.【詳解】解：如圖，【點(diǎn)睛】此題主要考查了因式分解，正確的畫出圖形是解決問題的關(guān)鍵.21、(1)眾數(shù)為15；(2)3，4，15；8；(3)月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【解析】

根據(jù)數(shù)據(jù)可得到落在第四組、第六組的個數(shù)分別為3個、4個，所以a＝3，b＝4，再根據(jù)數(shù)據(jù)可得15出現(xiàn)了5次，出現(xiàn)次數(shù)最多，所以眾數(shù)c＝15；從頻數(shù)分布表中可以看出月銷售額不低于25萬元的營業(yè)員有8個，所以本小題答案為：8；本題是考查中位數(shù)的知識，根據(jù)中位數(shù)可以讓一半左右的營業(yè)員達(dá)到銷售目標(biāo)．【詳解】解：（1）在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有3個，在范圍內(nèi)的數(shù)據(jù)有4個，15出現(xiàn)的次數(shù)最大，則眾數(shù)為15；（2）月銷售額不低于25萬元為后面三組數(shù)據(jù)，即有8位營業(yè)員獲得獎勵；故答案為3，4，15；8；（3）想讓一半左右的營業(yè)員都能達(dá)到銷售目標(biāo)，我認(rèn)為月銷售額定為18萬合適．因?yàn)橹形粩?shù)為18，即大于18與小于18的人數(shù)一樣多，所以月銷售額定為18萬，有一半左右的營業(yè)員能達(dá)到銷售目標(biāo)．【點(diǎn)睛】本題考査了對樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行分析的相關(guān)知識，考查了頻數(shù)分布表、平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)的知識，解題關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)據(jù)整理成頻數(shù)分布表，會求數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)．并利用中位數(shù)的意義解決實(shí)際問題.22、（1）S＝；（2）.【解析】

(1)先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，從而可得OA的長，繼而根據(jù)三角形的面積公式列式進(jìn)行計(jì)算即可得；(2)根據(jù)△OAP的面積大于1，可得關(guān)于x的不等式，解不等式即可得答案.【詳解】(1)y＝3﹣2x，當(dāng)y=0時，0=3-2x，解得：x=，所以A(，0)，所以O(shè)A=，∴S=＝，∵點(diǎn)P(x，y)是線段AB上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)P與點(diǎn)A重合時不存在三角形，∴0≤x＜，∴S=(0≤x＜)；(2)由題意得：，解得x＜，∴0≤x＜．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，三角形的面積，不等式的運(yùn)用等，正確理解題意是解題的關(guān)鍵.23、(1)x=-1,y=1;(2)見解析.【解析】

（1）根據(jù)“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和都相等”，列出方程組求解即可；

（2）進(jìn)一步由和得出其它6個數(shù)填圖．【詳解】解:(1)由題意可列方程組

解得.

答:x=-1,y=1;(2).【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的實(shí)際運(yùn)用，理解題意中“各行、各列及對角線上三個數(shù)之和相等”從而列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，使問題得解．24、.【解析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、去括號、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系數(shù)化為1可得.【詳解】，，，．【點(diǎn)睛】本題主要考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù)不等號方向要改變.25、（1）k1=4；（2）C點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，6）；（3）n=.【解析】

（1）把A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=2x+b，可求出b值，把B（m，4）代入可求出m值，代入即可求出k1的值；（2）過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，利用AAS可證明△CBG≌△BAF，可得AF=BG，CG=BF，根據(jù)A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)即可得C點(diǎn)坐標(biāo)；（3）由A、B、C三點(diǎn)坐標(biāo)可得向右平移n個單位后A1、B1、C1的坐標(biāo)，即可得E點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)k2=xy列方程即可求出n值.【詳解】（1）∵一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（-1，0），∴-2+b=0，解得：b=2，∵點(diǎn)B（m，4）在一次函數(shù)y=2x+2上，∴4=2m+2，解得：m=1，∵B（1，4）在反比例函數(shù)圖象上，∴k1=4.（2）如圖，過B作BF⊥x軸于F，過C作CG⊥FB，交FB的延長線于G，∵A（-1，0），B（1，4），∴AF=2，BF=4，∴∠GCB+∠CBG=90°，∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∴∠ABF+∠CBG=90°，∴∠GCB=∠ABF，又∵BC=AB，∠AFB=∠CGB=90°