魯科版高中物理選修31重難強(qiáng)化卷2　電場(chǎng)能的性質(zhì)

重難強(qiáng)化卷(二)電場(chǎng)能的性質(zhì)(40分鐘90分)一、選擇題(本題共10小題，每小題6分，1～6為單選，7～10為多選)1．如圖7所示，光滑絕緣半圓環(huán)軌道放在豎直向下的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)為E.在與環(huán)心等高處放有一質(zhì)量為m、帶電荷量＋q的小球，由靜止起先沿軌道運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242084】圖7A．小球在運(yùn)動(dòng)過程中機(jī)械能守恒B．小球經(jīng)過環(huán)的最低點(diǎn)時(shí)速度最大C．小球電勢(shì)能增加EqRD．小球由靜止釋放到達(dá)最低點(diǎn)，動(dòng)能的增量等于mgRB[小球在運(yùn)動(dòng)過程中除重力做功外，還有電場(chǎng)力做功，所以機(jī)械能不守恒，A錯(cuò)誤；小球運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)的過程中，重力與電場(chǎng)力均做正功，重力勢(shì)能削減mgR，電勢(shì)能削減EqR，而動(dòng)能增加mgR＋EqR，到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大，所以速度最大，因此B正確，C、D錯(cuò)誤．]2．如圖8所示，以O(shè)點(diǎn)為圓心，以R＝0.20m為半徑的圓與坐標(biāo)軸交點(diǎn)分別為a、b、c、d，該圓所在平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，場(chǎng)強(qiáng)方向與x軸正方向成θ＝60°角，已知a、b、c三點(diǎn)的電勢(shì)分別為4eq\r(3)V、4V、－4eq\r(3)V，則下列說法正確的是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242085】圖8A．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝40eq\r(3)V/mB．該勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)E＝80V/mC．d點(diǎn)的電勢(shì)為－2eq\r(3)VD．d點(diǎn)的電勢(shì)為－4VD[在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，平行等長(zhǎng)的線段兩端的電勢(shì)差相等，有Ubc＝Uad，得φd＝－4V，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確；同理得O點(diǎn)電勢(shì)為零，又Uao＝ERsinθ，得E＝40V/m，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤．]3．如圖9所示，兩個(gè)固定的等量異種電荷，在它們連線的垂直平分線上有a、b、c三點(diǎn)，下列說法正確的是()圖9A．a(chǎn)點(diǎn)電勢(shì)比b點(diǎn)電勢(shì)高B．a(chǎn)、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，a點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)比b點(diǎn)大C．a(chǎn)、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)電勢(shì)相等D．一不計(jì)重力的帶電粒子，在a點(diǎn)無初速釋放，則它將在a、b線上運(yùn)動(dòng)C[等量異種電荷連線的垂直平分線是一條等勢(shì)線，始終延長(zhǎng)到無窮遠(yuǎn)處，即a、b、c三點(diǎn)與無窮遠(yuǎn)電勢(shì)相等，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，C正確；a、b兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)方向相同，b處電場(chǎng)線較密，場(chǎng)強(qiáng)較大，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；帶電粒子在a點(diǎn)無初速釋放，所受的電場(chǎng)力方向與ab連線垂直，不行能沿ab連線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]4．如圖10所示，虛線AB和CD分別為橢圓的長(zhǎng)軸和短軸，相交于O點(diǎn)，兩個(gè)等量異種點(diǎn)電荷分別處于橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)M、N上，下列說法正確的是()圖10A．A、B兩點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同B．C、D兩點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同C．在虛線AB上O點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)最大D．帶正電的摸索電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能小于在B點(diǎn)的電勢(shì)能B[依據(jù)順著電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，結(jié)合等量異種電荷電場(chǎng)線、等勢(shì)面分布對(duì)稱性特點(diǎn)可知，A、B兩點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)相同，A點(diǎn)電勢(shì)高，C、D兩點(diǎn)電勢(shì)、場(chǎng)強(qiáng)均相同，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；依據(jù)電場(chǎng)線疏密表示場(chǎng)強(qiáng)的大小可知，在A、B之間，O點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)最小，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；O點(diǎn)電勢(shì)高于B點(diǎn)電勢(shì)，正電荷在O點(diǎn)的電勢(shì)能大于在B點(diǎn)的電勢(shì)能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．]5．如圖11所示，M和N是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，相距為d，電勢(shì)差為U，一質(zhì)量為m的電子以初速度v0通過等勢(shì)面M射入兩等勢(shì)面之間，則該電子穿過等勢(shì)面N的速度應(yīng)是()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242086】圖11A.eq\r(2eU/m) B．v0＋eq\r(2eU/m)C.eq\r(v\o\al(2,0)＋2eU/m) D.eq\r(v\o\al(2,0)－2eU/m)C[電場(chǎng)力對(duì)電子做正功，由eU＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)得v＝eq\r(v\o\al(2,0)＋2eU/m)，選項(xiàng)C正確．]6．如圖12，P是固定的點(diǎn)電荷，虛線是以P為圓心的兩個(gè)圓．帶電粒子Q在P的電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個(gè)點(diǎn)．若Q僅受P的電場(chǎng)力作用，其在a、b、c點(diǎn)的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc.則()圖12A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vbB．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>vaC．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>vaD．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vbD[a、b、c三點(diǎn)到固定的點(diǎn)電荷P的距離rb<rc<ra，則三點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故帶電粒子Q在這三點(diǎn)的加速度ab>ac>aa.由運(yùn)動(dòng)軌跡可知帶電粒子Q所受P的電場(chǎng)力為斥力，從a到b電場(chǎng)力做負(fù)功，由動(dòng)能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，則vb<va，從b到c電場(chǎng)力做正功，由動(dòng)能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，則va>vc，故va>vc>vb，選項(xiàng)D正確．]7．如圖13所示為某靜電場(chǎng)等勢(shì)面的分布狀況，電荷量為1.6×10－9C的正電荷從A到B靜電力做功W1，從B到C靜電力做功W2，從C到D靜電力做功W3，若從A干脆到D靜電力做功W4圖13A．W1＝3.2×10－8JB．W2＝1.6×10－8JC．W3＝3.2×10－8JD．W4＝－4.8×10－8JBD[靜電力做功與電荷運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，只與電荷的起始位置和終止位置有關(guān)．從A到B，靜電力對(duì)電荷做的功為W1＝qUAB＝q(φA－φB)＝1.6×10－9×(－40＋20)J＝－3.2×10－8J，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；同理可得選項(xiàng)B、D正確，C錯(cuò)誤．]8．a(chǎn)、b、c三個(gè)不同的帶電粒子以相同的水平初速度由同一點(diǎn)垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，其軌跡如圖14所示，粒子的重力不計(jì)，其中b粒子恰好能飛出電場(chǎng)，由此可以確定()【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242087】圖14A．三個(gè)粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間ta＜tb＜tcB．三個(gè)粒子的比荷eq\f(q,m)，a粒子的最大C．三個(gè)粒子的速度改變量相等D．電場(chǎng)力對(duì)a、b做的功無法確定BD[水平的初速度相同，由水平位移可以推斷三個(gè)帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間ta＜tb＝tc，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；帶電粒子在豎直方向做初速度為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，由y＝eq\f(1,2)·eq\f(Eq,m)·t2知，選項(xiàng)B正確；由于初速度相同，則速度的方向偏轉(zhuǎn)得越大，速度的改變量越大，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；三個(gè)粒子的電荷量無法確定，故電場(chǎng)力做的功無法確定，選項(xiàng)D正確．]9．如圖15所示為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場(chǎng)線，a、b、c三條虛線為三個(gè)帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場(chǎng)的運(yùn)動(dòng)軌跡，其中b虛線是以點(diǎn)電荷為圓心的一段圓弧，AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，且三個(gè)粒子的電荷量大小相等，不計(jì)粒子重力，則下列說法正確的是()圖15A．a(chǎn)確定是正粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡，b和c確定是負(fù)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡B．由于AB的長(zhǎng)度等于BC的長(zhǎng)度，故|UAB|＝|UBC|C．a(chǎn)虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的加速度大小不變D．b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量CD[只能推斷b和c對(duì)應(yīng)的粒子是同種電荷，與a對(duì)應(yīng)的粒子是異種電荷，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由于A與B間的場(chǎng)強(qiáng)比B與C間的場(chǎng)強(qiáng)小，則|UAB|＜|UBC|，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；a虛線對(duì)應(yīng)的粒子通過的電場(chǎng)線漸漸變疏，即場(chǎng)強(qiáng)漸漸變小，所受的電場(chǎng)力漸漸變小，加速度漸漸變小，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子通過的電場(chǎng)線漸漸變密，即場(chǎng)強(qiáng)漸漸變大，加速度漸漸變大，b虛線對(duì)應(yīng)的粒子通過的電場(chǎng)線疏密不變，即場(chǎng)強(qiáng)不變，加速度不變，選項(xiàng)C正確；b虛線對(duì)應(yīng)的粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)有qEO＝F向b，c虛線對(duì)應(yīng)的粒子做近心運(yùn)動(dòng)，在O點(diǎn)有qEO＞F向c，結(jié)合F向＝meq\f(v2,r)可知b虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對(duì)應(yīng)的粒子的質(zhì)量，選項(xiàng)D正確．]10．空間存在勻強(qiáng)電場(chǎng)，有一電荷量為＋q、質(zhì)量為m的粒子從O點(diǎn)以速率v0射入電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)時(shí)速率為2v0.現(xiàn)有另一電荷量為－q、質(zhì)量為m的粒子以速率2v0仍從O點(diǎn)射入該電場(chǎng)，運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)時(shí)速率為3v0.若忽視重力的影響，則()A．在O、A、B三點(diǎn)中，B點(diǎn)電勢(shì)最高B．在O、A、B三點(diǎn)中，A點(diǎn)電勢(shì)最高C．OA間的電勢(shì)差比BO間的電勢(shì)差大D．OA間的電勢(shì)差比BA間的電勢(shì)差小AD[正電荷由O到A，動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，電勢(shì)降低，O點(diǎn)電勢(shì)比A點(diǎn)高；負(fù)電荷從O到B，動(dòng)能增加，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能削減，電勢(shì)上升，B點(diǎn)電勢(shì)比O點(diǎn)高，所以B點(diǎn)電勢(shì)最高，選項(xiàng)A正確，B錯(cuò)誤．由以上分析可知，A、O、B三點(diǎn)中，有qUOA＝eq\f(3,2)mveq\o\al(2,0)，qUBO＝eq\f(5,2)mveq\o\al(2,0)，UOA＜UBO，UOA＜UBA，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確．]二、非選擇題(本題共2小題，共30分)11．(15分)如圖16所示，在電場(chǎng)強(qiáng)度E＝104N/C的水平勻強(qiáng)電場(chǎng)中，有一根長(zhǎng)l＝15cm的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端系一個(gè)質(zhì)量m＝3g、電荷量q＝2×10－6C的帶正電小球，當(dāng)細(xì)線處于水平位置時(shí)，小球從靜止起先釋放，g取10m/s2圖16(1)小球到達(dá)最低點(diǎn)B的過程中重力勢(shì)能、電勢(shì)能分別改變了多少？(2)若取A點(diǎn)電勢(shì)為零，小球在B點(diǎn)的電勢(shì)能、電勢(shì)分別為多大？(3)小球到B點(diǎn)時(shí)速度為多大？繩子張力為多大？【導(dǎo)學(xué)號(hào)：46242088】[解析](1)依據(jù)功能關(guān)系有ΔEp＝－mgl＝－4.5×10－3JΔEp電＝Eql＝3×10－3J.(2)ΔEp電＝EpB－EpAEpB＝3×10－3JEpA＝φAqEpB＝φBqφB＝eq\f(3×10－3,2×10－6)V＝1.5×103V.(3)小球從A到B的過程，由動(dòng)能定理得mgl－Eql＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,B)所以vB＝1m/s在B點(diǎn)對(duì)小球分析得T－mg＝eq\f(mv\o\al(2,B),l)代入數(shù)據(jù)解得T＝5×10－2N.[答案](1)重力勢(shì)能改變了－4.5×10－3J電勢(shì)能改變了3×10－3J(2)3×10－3J1.5×103V(3)1m/s5×10－2N12．(15分)如圖17所示，水平放置的兩平行金屬板A、B相距d，電容為C，起先兩板均不帶電，A板接地且中心有孔．現(xiàn)將帶電荷量為q、質(zhì)量為m的帶電液滴一滴一滴地從小孔正上方h高處無初速度地滴下，落向B板后電荷全部傳給B板．試求：圖17(1)第幾滴液滴在A、B間可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)？(2)能夠到達(dá)B板的液滴不會(huì)超過多少滴？[解析](1)當(dāng)電荷量為q的液滴落在B板上時(shí)，電容器的兩極板上的電荷量增加，由U＝eq\f(Q,C)＝eq\f(nq,C)可知，兩極板間電壓U也增大，極板間勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq\f(U,d)將增大．當(dāng)帶電液滴在兩板間做勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，由平衡條件得qE＝mg，又E＝eq\f(U,d)，U＝eq\f(Q,C)＝e