在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法

第頁(yè)共頁(yè)在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中浸透數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法《九年義務(wù)教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕全日制初級(jí)中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》把數(shù)學(xué)思想、方法作為根底知識(shí)的重要組成部分，在大綱中明確提出來(lái)，這不僅是大綱表達(dá)義務(wù)教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕性質(zhì)的重要表現(xiàn)，也是對(duì)學(xué)生施行創(chuàng)新教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕、培訓(xùn)創(chuàng)新思維的重要保證。一、理解《大綱》要求，把握教學(xué)方法所謂數(shù)學(xué)思想，就是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和方法的本質(zhì)認(rèn)識(shí)，是對(duì)數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識(shí)。所謂數(shù)學(xué)方法，就是解決數(shù)學(xué)問題的根本程序，是數(shù)學(xué)思想的詳細(xì)反映。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，數(shù)學(xué)方法是數(shù)學(xué)的行為。運(yùn)用數(shù)學(xué)方法解決問題的過(guò)程就是感性認(rèn)識(shí)不斷積累的過(guò)程，當(dāng)這種量的積累到達(dá)一定程序時(shí)就產(chǎn)生了質(zhì)的飛躍，從而上升為數(shù)學(xué)思想。假設(shè)把數(shù)學(xué)知識(shí)看作一幅構(gòu)思巧妙的藍(lán)圖而建筑起來(lái)的一座宏偉大廈，那么數(shù)學(xué)方法相當(dāng)于建筑施工的手段，而這張藍(lán)圖就相當(dāng)于數(shù)學(xué)思想。1、明確根本要求，浸透“層次”教學(xué)。《數(shù)學(xué)大綱》對(duì)初中數(shù)學(xué)中浸透的數(shù)學(xué)思想、方法劃分為三個(gè)層次，即“理解”、“理解”和“會(huì)應(yīng)用”。在教學(xué)中，要求學(xué)生“理解”數(shù)學(xué)思想有：數(shù)形結(jié)合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函數(shù)的思想等。這里需要說(shuō)明的是，有些數(shù)學(xué)思想在教學(xué)大綱中并沒有明確提出來(lái)，比方：化歸思想是浸透在學(xué)習(xí)新知識(shí)和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的過(guò)程中的，方程〔組〕的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉(zhuǎn)化的思想方法。老師在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，不僅應(yīng)該使學(xué)生可以領(lǐng)悟到這些數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用，而且要激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思想的好奇心和求知欲，通過(guò)獨(dú)立考慮，不斷追求新知，發(fā)現(xiàn)、提出、分析^p并創(chuàng)造性地解決問題。在《教學(xué)大綱》中要求“理解”的方法有：分類法、類經(jīng)法、反證法等。要求“理解”的或“會(huì)應(yīng)用”的方法有：待定系數(shù)法、消元法、降次法、配方法、換元法、圖象法等。在教學(xué)中，要認(rèn)真把握好“理解”、“理解”、“會(huì)應(yīng)用”這三個(gè)層次。不能隨意將“理解”的層次進(jìn)步到“理解”的層次，把“理解”的層次進(jìn)步到“會(huì)應(yīng)用”的層次，不然的話，學(xué)生初次接觸就會(huì)感到數(shù)學(xué)思想、方法抽象難懂，高深莫測(cè)，從而導(dǎo)致他們推動(dòng)信心。如初中幾何第三冊(cè)中明確提出“反證法”的教學(xué)思想，且提醒了運(yùn)用“反證法”的一般步驟，但《教學(xué)大綱》只是把“反證法”定位在“理解”的`層次上，我們?cè)诮虒W(xué)中，應(yīng)牢牢地把握住這個(gè)“度”，千萬(wàn)不能隨意拔高、加深。否那么，教學(xué)效果將是得不償失。2、從“方法”理解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”。關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無(wú)公認(rèn)的定義。其實(shí)，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又互相蘊(yùn)含。只是方法較詳細(xì)，是施行有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比擬抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以到達(dá)對(duì)數(shù)學(xué)思想的理解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比方化歸思想，可以說(shuō)是貫穿于整個(gè)初中階段的數(shù)學(xué)，詳細(xì)表現(xiàn)為從未知到的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、部分與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比方換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。在教學(xué)中，通過(guò)對(duì)詳細(xì)數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐步領(lǐng)略內(nèi)含于方法的數(shù)學(xué)思想；同時(shí)，數(shù)學(xué)思想的指導(dǎo)，又深化了數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯(lián)璧合，將創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神寓于教學(xué)之中，教學(xué)才能卓有成效。二、遵循認(rèn)識(shí)規(guī)律，把握教學(xué)原那么，施行創(chuàng)新教育〔.35d1.－上網(wǎng)第一站35d1教育網(wǎng)〕要到達(dá)《教學(xué)大綱》的根本要求，教學(xué)中應(yīng)遵循以下幾項(xiàng)原那么：1、浸透“方法”，理解“思想”。由于初中學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)比擬貧乏，抽象思想才能也較為薄弱，把數(shù)學(xué)思想、方法作為一門獨(dú)立的課程還缺乏應(yīng)有的根底。因此只能