北師大版小學三、四年級數(shù)學全集教案

北師大版小學

三、年級數(shù)學精品全集，精品教案

第一單元第1課時

課題圓的認識（一）

1、給合生活實際，通過觀察、操作等活動認識圓，認識到“同一個

教學圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會圓的特征及圓心和半徑的作用，

目標會用圓規(guī)畫圓。

2、通過觀察、操作、想象等活動，發(fā)展空間觀念。

教重點在觀察、操作中體會圓的特征。知道半徑和直徑的概念。

材

分難點圓的特征的認識及空間觀念的發(fā)展。

析

教具教學圓規(guī)電化教具課件

教學過程：

一、觀察思考

1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？訓練學生

在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：的觀察能

大家站成一條直線時，由于每人離目標的距離不一樣導致不公平。力，發(fā)現(xiàn)

2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你問題的能

覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時，由于每人離目標的距力

離也不一樣導致也不公平。

3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設計出一個公平的方案？

（學生思考）學生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就

公平了呢？（每人離目標的距離都一樣）不直接說

4、上面我們接觸了三種圖形——直線、正方形、圓。其中圓是有出圓，把

點特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到思考的空

的圓的例子。間留給學

二、畫圓生

1、你們誰能畫出圓來嗎？動手試一試。

2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時候要

注意什么？其他同學有想法可以補充。在回圖中

3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么體會圓的

想到的？（固定一個點和一個長度，引出圓心和半徑）特征

三、認一認思考共同

1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一之處時再

些反例）強調(diào)：圓心是一個點，半徑和直徑是線段。一次體會

2、半徑和直徑的辨認圓的特征

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

通過正反

例的練

習，加深

對半徑和

3、直徑的理

解

判斷：

<?>在同一^t?國內(nèi)只可以畫【<><>條直徑.

<2）所有的畫的直徑梆相等。

<3>等圓的半徑都相等。

<4>兩端都在畫上的線段叫做直徑.

四、1S1—ffll,想一想

1、畫一個任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個

圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個圓中的半徑都相等嗎？直

徑呢？（放動畫）

2、以點A為圓心畫兩個大小不同的圓。動手操

3、畫兩個半徑都是2厘米的圓。住，理解

4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都畫圓的關(guān)

一樣嗎？知道為什么嗎？鍵是定圓

五、應用提高心（位置）

討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？和半徑

六、作業(yè)（大小）

1、教材第5頁練一練

2、在平面上先確定兩個不同的點A和B,再畫一個圓，使這個圓

同時經(jīng)過點A和點B（就是這兩個點都在所畫的圓上），這樣的圓能畫

幾個？（提高題）

鞏固提

高，滿足

不同學生

要求

教在學生已認識圓的基礎(chǔ)上，深入的了解圓的各部份名稱。學生對圓心與圓

學

的半徑的作用能理解，掌握了本課的重點內(nèi)容。

后

記

第一單元第2課時

課題圓的認識（一）

教

學結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識來解

目

標

釋生活中的簡單現(xiàn)象。

教重點圓的特征的進一步體會

材

分難點用圓的知識來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點：研

析究各圖形中心點的運動軌跡）

教具紙片（圓形，方形，橢圓電化教具動畫課件

形）

教學過程：

一、知識回顧

1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？

2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個點A）

(1)以點A為圓心畫一個圓；進一步體會圓的

(2)畫一個圓，使所畫的圓經(jīng)過這個點A；特征

(3)畫一個圓，使A點為圓心，半徑為2厘米。

3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）

二、新課探究

1、問題：車輪為什么做成圓形的？

2、小組討論探究策略（引導學生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形,要使學生明白回

三角形，橢圓形又會是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點是研究幾種圖形答這樣一個問題

中心點的運動軌跡的不同）應從哪方面入

3、學生動手探究（用準備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點的運動手，最基本的一

軌跡想辦法描出來。個方法就是探究

4、小組內(nèi)討論交流，準備好發(fā)言，在全班交流車輪做成圓會是

由于圓上的各點到中心點（圓心）的距離相等，所以圓在滾動時，圓心在什么情況，做成

一條直線上運動，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、其它形狀又是什

橢圓形等由于上面的點到中心點的距離不一樣，這樣在運動中，中心點運么情況，這兩種

動的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會感覺到顛簸。情況進行比較就

三、觀看動畫，進一步體會車輪為什么做成圓形的。能得出結(jié)論了。

本質(zhì)：圓上的各點到中心點的距離都相等，而其它圖形不具有這個特點。

四、拓展應用

觀看動畫，進一

你能用網(wǎng)的知識解釋下列現(xiàn)象嗎？試著寫一寫。

步加深印象。

井K為什么是畫的呢?

人ffl在圍觀時.為什學以致用，體驗

么會自然地四成IS形呢？成功。

要重視讓學生動手寫的練習?？上茸屢恍W生說，其他人補充。

五、課后延伸

用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學過的知識解釋。

圓的認識（一）

板車輪為什么做成圓形的？

書圓形：各點到中心點距離相等------中心點運動成一條直線一

設

U

正方形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線

—不平穩(wěn)

橢圓形：各點到中心點距離不相等------中心點運動不是一條直線

-—不平穩(wěn)

教學結(jié)合具體的情境，體驗數(shù)學與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識

后記來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。學生掌握得較好，能體會和解釋這些與圓有關(guān)的現(xiàn)

象。

第一單元第3課時

課題圓的認識（二）

教1、通過折紙活動，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個圓里半

學

徑和直徑的關(guān)系

目

2、進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。

標

3、在折紙找圓心驗證圓是軸對稱圖形等活動，發(fā)展空間觀念。

教重點理解同一個圓的半徑都相等，同一個圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體

材

會圓的對稱性。

分

析難點在折紙的過程中體會圓的特征

教具教學圓規(guī)電化教具課件

一、創(chuàng)設情境：學生利用經(jīng)驗很容

亮亮借助光盤畫了一個圓，剪出了一個圓紙片，這個圓易找到圓心，如果

的圓心在哪里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？讓學生說一說為什

二、探索活動：么“對折再對折”

1、引導學生開展折紙活動，找到圓心。就可以找到圓心學

（1）自己動手找到圓心。生很難說清楚。教

（2）匯報交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。學中通過折紙觀察

2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。思考，找到答案。

（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。交流匯報，從中進

（2）再折紙，體會圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。一步理解圓的軸對

（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。稱，一個圓的半徑

3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個圓里直徑和半徑的都相等。

關(guān)系?！靶蕾p美麗的對稱

（1）邊折紙邊觀察思考同一個圓里的半徑有什么特點？圖形”引導學生對

（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)以學過的軸對稱圖

系？形進行整理，進一

（3）引導學生用字母表示一個圓的直徑與半徑的關(guān)系。步理解軸對稱圖形

三、課堂練習。的特征，在對比中

1、讓學生獨立完成“試一試”做完后交流匯報。發(fā)現(xiàn)這些軸對稱圖

2、完成“練一練”進一步鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。形的不同特點，從

3、完成“填一填”而突出圓具有很好

讓學生獨立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌的軸對稱性。

請教。多次折紙的過程中

匯報交流，說答題根據(jù)。探索，發(fā)現(xiàn)，驗證。

4、完成書后第3題操作中體會交流，

四、課堂小結(jié)。體會圓的特征，發(fā)

引導學生小結(jié)本節(jié)內(nèi)容。展空間觀念。

個別學生做“試一

試”的題目會有困

難，注意個別指導。

圓的認識（二）

板我們的發(fā)現(xiàn)

書同一個圓里所有的半徑都相等

設

同一個圓里d=2r或r=l/2d

“圓有無數(shù)條對稱軸，對稱軸是直徑所在的直線

教學學生利用經(jīng)驗很容易找到圓心，如果讓學生說一說為什么“對折再對折”

后記就可以找到圓心學生很難說清楚。教學中通過折紙觀察思考，找到答案。交

流匯報，從中進一步理解圓的軸對稱，一個圓的半徑都相等。

第一單元第4課時

課題圓的認識（二）

教學1、鞏固圓的認識。

目標2會用圓規(guī)畫圓。

3、正確解答相關(guān)習題。

教材重點正確解答相關(guān)習題。

分析難點圓的知識的鞏固和提高及空間觀念的發(fā)展。

教具教學圓規(guī)電化教具課件

教學過程：

二、溫馨回憶：

1、我們認識了圓，這節(jié)課先來個溫馨回憶，我們都學了哪些知識?

2、讓學生自由發(fā)言，師歸納板書出來。

圓的畫法

圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系

圓在生活中的應用以及優(yōu)越性

圓的對稱性

利用圓設計美麗圖案

二、我們認識了圓，還要會應用我們學習的知識解決問題

圖中哪些是半徑？哪些是直徑？

判斷:

在同一個國內(nèi)只可以畫1。。條直徑。

<2)所有的國的直錢都相等.

<3)等圓的半徑都相等。

〈4)兩端都在圓上的線段叫做直徑。

圓的直徑=長方形的寬=

六、作業(yè)

1、教材第7--8頁練一練

2、試用我們學過的圖形設計一幅漂亮的圖案

圓的認識（二）

板

（1）圓的畫法定長（r）定點（o）圓規(guī)

書

（2）圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系在同圓或等圓中無數(shù)條

設

計d=2rr=—

2

（3）圓在生活中的應用以及優(yōu)越性

（4）圓的對稱性無數(shù)條每條直徑都是

（5）利用圓設計美麗圖案

教學鞏固畫圓的知識。

后記

圓的周長

【教學內(nèi)容】【教具、學具

義務教育課程標準北師大版試驗教材六年級上冊第一單元準備】

1、每小組一

第11一一12頁“圓的周長”。

根小繩、一

【教學目標】個米尺、三

1、認識圓的周長，能用滾動、線繞等方法測量圓的周長。個大小不同

2、在測量活動中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周的圓片、計

率的意義用圓周長的計算方法。算器。

3、能正確地計算圓的周長，能運用圓的周長解決一些簡單的2、課件1：阿

實際問題。凡提與國王比

【教學重、難點】賽A、B

課件2：圓

1、探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；

的周長與直徑

2、運用圓周長的知識解決一些簡單的實際問題。

的商的關(guān)系

課件3：祖

沖之有關(guān)資料

【教學設計】

教學過程

教學過程

說明

一、創(chuàng)設情境

師：同學們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個阿凡提的故通過觀看課件

事。國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出中的有趣情

景，激起學生

了一個新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強力壯探究圓的周長

的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路的欲望。

線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。（課件出示小花驢和小黑驢賽

跑）

5。米1/

師：同學們看，比賽開始了一一緊張的比賽結(jié)束了。今天的比

賽誰獲勝了？

生：國王的小花驢獲得了勝利

師：可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽

不公平。同學們你們覺得這樣的比賽公平嗎？

師：說說你是怎么想的？

生：他們的小毛驢跑的路程不是一樣長。

師：那到底他們的路程是不是一樣長呢？你們有什么好辦法來判

斷一下呢？

生：量一量就知道了，將正方形

的周長與邊長

師：誰能說說正方形的周長和什么有關(guān)系，有怎樣的關(guān)系？的關(guān)系作為探

生：正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，究圓的周長的

生長點。

師：也就是說只要測出正方形的一條邊長就可以知道正方形的周

長，是嗎？那小花驢圍著圓形路線跑一圈的長度又是圓的什么

呢？

師：有的同學反映可真快，對！這就是圓的周長，這也是我們這

節(jié)課要研究的內(nèi)容。（板書課題）誰能說一說什么叫圓的周長？

同桌可以交流一下。

得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。

二自主合作，探究新知

（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的不同方法體驗測量

師：下面請同學們把準備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一圓的周長的各

種方法，感受

部分的長”，同桌互相比畫一下。化曲為直的思

師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學生獨立思考的時間）想。

師：把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。

（上臺交流測量的方法）

生：我們的方法是用線繞圓一周，然后量出線的長度就是圓的周

長，

生：我們小組覺得直接用米尺繞圓一周就可以讀出圓的周長。

生：我們把圓沿著尺子滾動一周，這一周的距離就是圓的周長，

生：我們小組還有不同的方法，我們是用線量出圓周長的一半在

乘以2,就可以求出圓的周長。

師板：線繞、滾動、拉直》化曲為直

（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計算公式

師：我們同學真是太棒了，在這么短的時間內(nèi)找到這么多的好方

法。那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？

生：不行，圓太大了，測量不出來！

師：哦，太大了不容易測量。那大家看，老師畫一個小圓，你能

不能幫老師測量出來它的周長？

生：有些圓的周長沒辦法用繞線和滾動的方法測量出來

師：那咱們能找到一種更簡便、更科學的辦法來解決這個問題

通過大膽猜

嗎？測，培養(yǎng)發(fā)散

師：我們知道正方形的周長和邊長有關(guān)系，周長是邊長的4倍，思維。

那么圓的周長和什么有關(guān)系呢？

生：圓的周長和圓的直徑有關(guān)系，直徑越長圓越大,所以周長也就

越大，

師：有道理！那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系？

生：周長是直徑的2倍，生：他們一樣長，生：我覺得這個圓的通過小組合作

周長是直徑的3倍，（4倍）（3.5倍）探究、自由討

論，以及各種

師：大家猜得可真起勁呀！那到底圓的周長和直徑有什么關(guān)系呢？操作活動，培

怎么才能知道？養(yǎng)學生的合作

意識與探究精

生：動手量一量，算一算，神。

師：說的真好，這可是解決問題的好辦法一一動手做來驗證一下。

同學們想試試嗎？每組拿出大小不同的三個圓，你們可以用自己

喜歡的方法去測量。聽好要求：1、小組同學作好分工，選好測量

員、記錄員、匯報員。2、記錄員要及時地把測量員測量的數(shù)據(jù)記

錄在書上的表格里。3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑

的商。

3、可以用科學計算器幫忙算一算周長和直徑的商。

師：好，現(xiàn)在我們來交流一下你們的實驗結(jié)果。

生：實物展臺交流。

師：大家仔細觀察分析，看能發(fā)現(xiàn)什么？

圓的周長圓的直徑周長與直徑的商

（厘米）（厘米）（保留兩位小數(shù)）

培養(yǎng)嚴謹?shù)膽B(tài)

度。

生：我發(fā)現(xiàn)了這三個圓的大小雖然不一樣，但圓的周長和直徑的商

都是三點幾。

生：所有圓的周長都是直徑的3倍多一些，

師：看來大家的發(fā)現(xiàn)都一樣,那我們再來看看電腦小博士是不是也

發(fā)現(xiàn)了這樣的規(guī)律？（課件直觀展示三倍多一點）

讓學生為我國

生：圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.

古代的杰出數(shù)

師：說得真好。圓不論大小，它的周長都是直徑的三倍多一些.這學成就而自豪

是個固定不變的數(shù)，！你們的這個發(fā)現(xiàn)和許多大數(shù)學家的發(fā)現(xiàn)不謀

而合，總結(jié)圓的周長

與直徑的關(guān)

師：人們通常把圓的周長和直徑的這個比值叫做圓周率,用字母n

系，并上升到

表示。（板書：圓的周長+直徑=圓周率）符號層次來認

識，把握更牢

師：關(guān)于圓周率，大家都知道什么？你說，

固。

生：我知道我國古代有個數(shù)學家較祖沖之好象和圓周率有關(guān)系，

師：老師也收集了一些有關(guān)的資料，大家想看嗎？

看屏幕，這就是祖沖之，（課件介紹祖沖之）及時應用，使

學生感受圓的

師：我們通過圓的周長除以直徑得到了“H”也就是圓周率（板

周長的作用。

書：C+d=JT）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。

通過半徑能求圓的周長嗎？

生回答、師板書：c+d=n-c=nd-C4-n=d基礎(chǔ)性練習，

使學生進一步

d=2rfC=2nr-C4-2n=r

鞏固圓的周長

三拓展練習，實踐應用與直徑關(guān)系的

認識。

（1）計算跑道的周長。

師：（課件顯示比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）

50米）現(xiàn)在我們知道了這個圓形跑道的直徑，請同學們利用公式

快速算一算，這兩個跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比

賽到底是不是公平？(學生開始計算，知道比賽不公平)

(2)判斷。

(3)鞏固練習：

A、1.判斷并說明理由：n=3.14()

2.選擇正確的答案：

大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么，下列說法正確對引入問題的

進一步拓展，

的是：()給學生留下了

a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率；關(guān)于圓的周長

的懸念，激起

b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率；他們深入探究

C.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。的欲望。

B、做P12下面T1：填表

T2：教師指名讀題后，可以讓學生說一說題中要求的問題實際

上是求什么？注意算式與單位。

四拓展練習課后延伸

師：阿凡提看到同學們幫他解決了這個大難題，非常高興。可

是，可惡的國王陰謀沒有得逞，心里很不服氣，他又冥思苦想

出了個新花招，設計出了新型跑道，要和阿凡提再展開一場比

賽

同學們想不想看看新跑道是什么樣子

師：(課件出示新跑道)國王看到阿凡提毫不猶豫的答應了，心

里真是樂開了花，心想，阿凡提呀，聰明人也有犯糊涂栽跟頭

的時候，我繞里面的小圈跑8字，不知要比你外面的大圈近多

少路程，這個第一肯定是我的了。

師：請同學們課后去研究。

五、板書設計

圓的周長

圓的周長小直徑=圓周率

C-rd=nfC=ndfC4-Ji=d

d=2rfC=2JirfC+2兀=r

【教學反思】這一節(jié)課，通過巧設疑，激起學生學習的興趣。經(jīng)過一翻探索、實驗，學生在實

踐操作的過程中真正的領(lǐng)會了圓的周長的意義，知道圓周長與直徑之間的關(guān)系。學生能大膽猜

想，小心求證。用科學的態(tài)度學習。

圓的面積

【教學內(nèi)容】【教學重點】

能正確運而圓的面積公式

北師大版小學數(shù)學第十一冊第一單元P16——

18“圓的面積”計算圓的面積，并能運用

【教學目標】圓面積知識解決一些簡單

1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式實際的問題。【教具準備】

的推導過程，掌握圓面積計算公式。投影儀，CAI課件，等分好

2、能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并的圓形紙片。

能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問【學具準備】

題。等分好的圓形紙片。

3、在估一估和探究圓面積公式的活動中，體會

“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。

【教學設計】

教學過程教學過程說明

一、創(chuàng)設情境。提出問題

（投影出示P16中草坪噴水插圖）由生活中地一個實際

師：請同學們觀察這幅插圖，說說從圖中你能問題

發(fā)現(xiàn)數(shù)學知識嗎？引入新知。

學生觀察并討論，然后指名回答。激發(fā)學生學習的興

生1：我能發(fā)現(xiàn)噴水頭轉(zhuǎn)動一周所走過的地方趣，讓學生根據(jù)已有的知

剛好是一個圓形。識經(jīng)驗認識噴水頭澆灌農(nóng)

生2：對，這個圓形的半徑就是噴頭噴水的距田中蘊藏的數(shù)學問題，體

離，也就是5米；周長也就是噴水所走過的路線；會計算圓面積的必要性，

生3：我補充一點，這個圓形的中心就是噴頭并引發(fā)研究院面極地興

所在的地方。趣，為學習新知打下基礎(chǔ)。

師：同學們說得很好。晴大家說說這個圓形的

面積指的是哪部分呢？

生4：被噴到水的草坪大小就是這個圓形的面

積。

師：說得很好，今天這節(jié)課我們就來學習如何

求噴水頭轉(zhuǎn)動一周澆灌的面積有多大。（板書：圓的

面積）

二、探究思考。解決問題讓學生通過觀察、猜

1、估計圓面積大小想、估計、思考、理解數(shù)

師：請大家估計半徑為5米的圓面積大約是多方格求圓的大小，使學生

大？進一步體會面積度量的含

（讓同學們充分發(fā)揮自己感官，估計草坪面積大義，感受“化曲為直”的

小）思想，同時培養(yǎng)了學生的

估算意識。

2、用數(shù)方格的方法求圓面積大小

①投影出示P16方格圖，讓同學們看懂圖意

后估算圓的面積，學生可以討論交流。

②指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依

據(jù)。

生1、我是根據(jù)圓里面的正方形來估計的，外讓學生在估算中，體驗學

面習數(shù)學的樂趣，培養(yǎng)學生

方格圖面積為10X10=100平方米，圓里面的正方形的創(chuàng)新意識。

面積大約為50平方米，那么這個圓形的面積大約在

50——100平方米之間；

生2：我是用數(shù)方格的方法來估計的。我把

這個圓形平均分成4份，其中一份大約為20平方米，

那么這個圓形的面積約有80平方米；

生3：還可以通過計算來得到圓的面積。圓形

外面的正方形可以看作邊長為2r的正方形，面積就在探索圓面積計算公式

是2rx2r=4/的過程中，再一次體現(xiàn)了

而圓形里面的正方形可以看作由4個小三角形拼成“化曲為直”的思想，即

的正方形，三角形的直角邊長為r,則一個三角形把圓進行分割，學生在剪

的面積是rXr+2=l/2產(chǎn)；那么四個三角形的面積拼過程中，從已有的知識

即是4X1/2r2=2r2,那么圓形面積大約為3r2,經(jīng)驗慢慢找到解決圓面積

師：同學們的估計很有道理，但是在實際生活計算公式的方法，激發(fā)學

中往往要有一個精確的結(jié)果，我們接下來就來討論生的求知欲望。

一個能計算圓面積的方法。

三、探索規(guī)律在這一環(huán)節(jié)中重視學生

1、由舊知引入新知的實際操作活動。

師：大家還記得我們以前學習的平行四邊形、

三角形、

梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？

（學生回答，教師訂正。

那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。

2、探索圓面積公式

師：拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為

-彳十

么圖形？并考慮你拼成的圖形與原來的圓形有什么

關(guān)系？（同學們開始操作，教師巡視）

生：我拼成的圖形接近一個平行四邊形，平行

四邊形的底也就是圓形周長的一半；平行四邊形的

高就是圓形的半徑。

師：說得很好，大家看看自己拼成的圖形與

剛才這個同學說的是否一樣呢？

生：我拼成的圖形更接近于長方形，這個長方

形的長也就是圓形周長的一半，長方形的寬就是圓

形的半徑。

（學生在說的同時教師注意板書）

師：現(xiàn)在請大家來觀察一下剛才兩個同學拼成

的圖形，哪個更接近長方形呢？

生：等分為32份的更接近長方形。

師：大家想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)

越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？

生：等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。

師：下面請大家觀察黑板上的板書，你能否由回顧了最初的實際問

平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公題，鼓勵學生直接運用面

式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）積計算公式盡興計算，解

生1：因為拼成的平行四邊形的底也就是圓形決實際問題。

周長的一半；平行四邊形的高就是圓形的半徑。而

平行四邊形面積=底又高，那么圓形面積公式=圓周

長的1/2X半徑即可。

生2：因為拼成的長方形的長也就是圓形周長

的一半，長方形的寬就是圓形的半徑。而長方形面

積=長乂寬，那么那么圓形面積=圓周長的1/2義半

徑即可。

師：用字母怎么表示圓面積公式呢？

生：s=n,R,R

生：還可以寫作s=n?R2

師：這說明求圓的面積只需要知道半徑即可，

那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，

請大家自己把這個公式寫出來。教師板書。

3、應用圓面積公式

師：現(xiàn)在請大家用圓面積公式計算噴水頭轉(zhuǎn)動

一周可

以澆灌多大面積的農(nóng)田。

（學生獨立解答，知名回答）

四、應用圓面積公式解決實際問題

1、P18,NO?1

學生獨立解答，集體訂正的時候要求學生說出

每一步

計算過程和依據(jù)。

2、P18,NO?2

讓學生理解題意后，鼓勵學生在頭腦中想象，

猜一猜

結(jié)果，然后在地上畫一個半徑是1米的圓，讓學生

看看，并試著站一站。在估計半徑是10米的圓大約

有幾個教室大的時候，可以讓學生先估計再算一算。

五、小結(jié)

師：誰能用自己的話說說圓面積的推導過程。

【教學反思】

求圓的面積是從生活中噴水頭澆灌農(nóng)田這一生活場景

引入，使學生理解了推導圓面積公式的必要性，激發(fā)了學生的求知欲望，

調(diào)動了學生的積極性，使全體學生積極參與到數(shù)學學習活動中來。在強烈的求

知欲望驅(qū)使下，學生憑借已有的生活經(jīng)驗和知識經(jīng)驗，發(fā)揮自己地想象，從估

計到公式的推導；從數(shù)方格到剪拼成學過地平面圖形；從已有地平行四邊形、

長方形面積公式推導出圓面積公式等等這一系列活動引導學生參與并討論從而

形成結(jié)論。教學中教師還特別強調(diào)學生估算意識的培養(yǎng)和由舊知引入新知的過

渡。

首先在讓學生估一估圓的面積活動中，通過圓的面積與

圓內(nèi)接正方形和圓外切正方形面積的比較，既估計了圓面積的大小范圍，

又再一次滲透了正多邊形逼近圓的方法。然后教學中讓學生把圓進行分割，再

拼成一個近似平行四邊形或長方形的圖形，如果分割的份數(shù)越多，拼成的圖形

越接近平行四邊形或長方形，由此用平行四邊形的面積計算公式或長方形面積

計算公式來推導出圓的面積計算公式。

百分數(shù)的應用（一）

【教學內(nèi)容】【教學重點】

小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級理解“增加百分之幾”或

上冊第一單元P23-24內(nèi)容“減少百分之幾”的意

【教學目標】義，能解決有關(guān)“增加百

1、在具體情景中理解“增加百分之幾”或“減分之幾”或“減少百分之

少百分之幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的兒”的實際問題。

理解?！窘叹邷蕚洹?/p>

2、能解決有關(guān)“增加百分之幾”或“減少百分多媒體課件。

之幾”的實際問題，提高運用數(shù)學解決實際【學具準備】

問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生活的密切

聯(lián)系。

【教學設計】

教學過程教學過程說明

一、準備

線段圖是把握數(shù)量關(guān)系的重要方法之一

從復習中引導學生分

你能用線段圖表示下面的數(shù)量關(guān)系嗎？

析數(shù)量關(guān)系。

在學校開展的第二課堂活動中，參加圍棋班

的有32人，參加航模班的人數(shù)比參加圍棋

班的多25%

1.學生獨立完成線段圖

2.展示學生成果

3、教師對學生的作品進行評價

25%=J/432人

1/111^^1

圍棋班比圍產(chǎn)班,25%

通過介紹某實驗田普通

航模班

水稻與雜交的產(chǎn)量，引出

“增產(chǎn)百分之幾”的實際

問題。

二、百分數(shù)的應用

1、出示教科書P23上面的問題

2、思考：“增產(chǎn)百分之幾”是什么意思？

X學生自由發(fā)表自己的見解

引導學生分析數(shù)量關(guān)

X教師評價

系，再一次體會百分數(shù)的

雜交水稻比普通水稻增加的產(chǎn)量是普

意義。

通水稻產(chǎn)量的百分之幾

3、學生獨立解答問題

4、班內(nèi)交流

方法一：7—5.6=1.4(噸)

1.4+5.6

=0.25

=25%

方法二：7+5.6

=1.25

=125%

125%-100%=25%引導學生用兩種不同

的方法解答，開拓學生的

二、1A一1六思路，發(fā)展學生思維的靈

1、出示教科書P23下面的問題活性。

2、“幾成”是什么意思？

X成數(shù)主要用于農(nóng)業(yè)收成

X幾成就是十分之幾。

X一成就是1/10，也就是10%

二成五就是2.5隊也就是25%重點理解“幾成”的意

3、學生獨立解決問題思。讓學生獨立完成再交

X(2.61-2.25)4-2.25流，發(fā)展學生的思維。

=0.364-2.25

=0.16

=16%

四、練一練

1.教科書P24練一練第1題

2.科書P24練一練第2題

3.教科書P24練一練第3題

五、課堂總結(jié)

通過今天的學習你有什么收獲？

百分數(shù)的應用（二）

【教學內(nèi)容】【教學重點】

小學數(shù)學實驗教材（北師大版）六年級上冊第一單理解“增加百分之幾”

元P25-26內(nèi)容?；颉皽p少百分之幾”

【教學目標】的意義，能解決有關(guān)

3、進一步認識“增加百分之幾”或“減少百分之“增加百分之幾”或

幾”的意義，加深對百分數(shù)意義的理解?！皽p少百分之幾”的

4、能解決“比一個數(shù)增加百分之幾的數(shù)”或“比實際問題。

一個【教具準備】

數(shù)減少百分之幾的數(shù)”的實際問題，提高運用多媒體課件。

數(shù)【學具準備】

學解決實際問題的能力，體會百分數(shù)與現(xiàn)實生

活

的密切聯(lián)系。

【教學設計】

教學過程教學過程說明

一、導入

1、我國有一個非常著名的科學家——袁隆平，

大家知道嗎？（如果有學生知道，可以讓學從教材提供的情

生說一說）境開始討論，從介紹

2、他是我國雜交水稻研究領(lǐng)域的開創(chuàng)者和帶頭“雜交水稻之你”袁

人，也是世界上第一個成功地利用水稻雜種隆平