上海市松江區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷

上海市松江區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷上海市松江區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷/上海市松江區(qū)八年級(上)期中數(shù)學(xué)試卷八年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷題號一二三四總分得分一、選擇題（本大題共5小題，共15.0分）1.以下根式中，能與3歸并的二次根式為（）A.24B.32C.12D.182.以下對于x的一元二次方程中，有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根的方程是（）A.x2+4=0B.4x2-4x+1=0C.x2+x+3=0D.x2+2x-1=03.以下各式中，必然建立的是（）A.(a+b)2=a+bB.(a2+1)2=a2+1C.a2-1=a+1?a-1D.ab=1bab4.以下說法正確的個(gè)數(shù)是（）①x+2是x的函數(shù)；②等腰三角形的面積必然，它的底邊和底邊上的高成正比率；③在函數(shù)y=-2x中，y隨x的增大而增大；④已知ab＜0，則直線y=-abx經(jīng)過第二、四象限．A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.等腰△ABC的一邊長為4，其他兩邊的長是對于210x+m=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x的方程x﹣則等腰三角形底邊的值是（）A.4B.25C.4或6D.24或25二、填空題（本大題共15小題，共30.0分）假如2a-1存心義，那么a的取值范圍是______．計(jì)算(-2)2=______．計(jì)算：2?6=______．若最簡二次根式4+a與2a-1是同類二次根式，則a=______．不等式x-2＜2x的解集是______．方程x（x-5）=2（x-5）的根是______．212.若方程（n-1）x-3x+1=0是對于x的一元二次方程，則n______．已知對于x的方程（k-2）x2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是______．函數(shù)y=x-25-x的定義域是______．已知函數(shù)f（x）=x-1x，若f（x）=2，則x=______．16.已知y與x成正比率，當(dāng)x=8時(shí)，y=-12，則y與x的函數(shù)的分析式為______．17.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)因式分解：x2-4x-3=______．某工廠廢氣年排放量為450萬立方米，為改良空氣質(zhì)量，決定分兩期治理，使廢氣的排放量減少到288萬立方米．假如每期治理中廢氣減少的百分率同樣，求每期減少的百分率______．19.假如y=（k-2）x+（k2-2k）是正比率函數(shù)，則k=______．已知a，b是實(shí)數(shù)，且（1+a2+a）（1+b2+b）=1，問a，b之間有如何的關(guān)系：______．三、計(jì)算題（本大題共3小題，共16.0分）21.計(jì)算：12+0.5-313-33+2．第1頁，共14頁22.用配方法解方程3x2-5x-2=0．23.先化簡，再求值：已知x=13+22，求(1-x)2x-1+x2+4-4xx-2的值．四、解答題（本大題共6小題，共39.0分）24.計(jì)算：2bab?（-32a3b）÷13ba（a＞0）25.解方程：2（3x-2）=（2-3x）（x+3）26.已知y與x-1成正比率，且當(dāng)x=3時(shí)，y=4．1）求y與x之間的函數(shù)分析式；2）當(dāng)x=-1時(shí)，求y的值；3）當(dāng)-3＜y＜5時(shí)，求x的取值范圍．第2頁，共14頁C的坐標(biāo)（本小題只需寫出結(jié)果，不需要寫出解題過程）27.已知直線y=kx過點(diǎn)（-2，1），A是直線y=kx圖象上的點(diǎn)，若過A向x軸作垂線，垂足為B，且S△ABC=9，求點(diǎn)A的坐標(biāo)．28.某商鋪購進(jìn)一種商品，單價(jià)30元．試銷中發(fā)現(xiàn)這類商品每日的銷售量p（件）與每件的銷售價(jià)x（元）知足關(guān)系：p=100-2x．若商鋪每日銷售這類商品要獲取200元的收益，那么每件商品的售價(jià)應(yīng)定為多少元？每日要售出這類商品多少件？直線l經(jīng)過原點(diǎn)和點(diǎn)A（3，6），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（6，0）．1）求直線l所對應(yīng)的函數(shù)分析式；2）當(dāng)P在線段OA上時(shí)，設(shè)P點(diǎn)橫坐標(biāo)為x，三角形△OPB的面積為S，寫出S對于x的函數(shù)分析式，并指出自變量x的取值范圍；（3）當(dāng)P在射線OA上時(shí)，在座標(biāo)軸上有一點(diǎn)C，使S△BOP△COP=2：m（m正整：S數(shù)），請直接寫出點(diǎn)第3頁，共14頁答案和分析1.【答案】C【分析】解：A、=2，故不可以與歸并，不合題意；B、=，不可以與歸并，不合題意；C、=2，能與歸并，符合題意，D、=3，不可以與歸并，不合題意；應(yīng)選：C．分別化簡二次根式從而得出可否與歸并．本題主要察看了同類二次根式，正確化簡二次根式是解題重點(diǎn)．2.【答案】D【分析】解：A、△=-16＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；B、△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；C、△=1-12=-11＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根；D、△=4+4=8＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．應(yīng)選：D．依據(jù)一元二次方程根的鑒別式，分別計(jì)算△的值，依據(jù)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；△＜0，方程沒有實(shí)數(shù)根，進(jìn)行判斷．本題察看了用一元二次方程的根的鑒別式判斷方程的根的情況的方法．3.【答案】B【分析】【分析】本題主要察看了二次根式的化簡，二次根式乘除運(yùn)算法例的應(yīng)用.【解答】解：A.=|a+b|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.=|a2+1|=a2+1，故本選項(xiàng)正確；第4頁，共14頁C.只有a+1≥0，a-1≥0時(shí)該等式才建立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.只有當(dāng)b＞0時(shí)該等式才建立，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；應(yīng)選：B．4.【答案】A【分析】解：①是x的函數(shù)，正確；②等腰三角形的面積必然，它的底邊和底邊上的高成反比率，錯(cuò)誤；③在函數(shù)y=-2x中，y隨x的增大而減小，錯(cuò)誤；④已知ab＜0，則直線y=-x經(jīng)過第一、三象限，錯(cuò)誤；應(yīng)選：A．依據(jù)函數(shù)的見解、等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可．本題察看正比率函數(shù)的性質(zhì)，重點(diǎn)是依據(jù)函數(shù)的見解、等腰三角形的性質(zhì)、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷．5.【答案】C【分析】【分析】本題察看了一元二次方程的解，根與系數(shù)的關(guān)系，等腰三角形的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，能求出符合的全部情況是解本題的重點(diǎn)．分為兩種情況：①腰長為4，②底邊為4，分別求出即可．【解答】解：設(shè)底邊為a，分為兩種情況：①當(dāng)腰長是4時(shí)，則a+4=10，解得：a=6，即此時(shí)底邊為6，②底邊為4，腰長為10÷2=5，即底邊長為4或6，應(yīng)選C．6.【答案】a≥12【分析】第5頁，共14頁解：由題意得，2a-1≥0，解得，a≥，故答案為：a≥．依據(jù)二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)列出不等式，解不等式即可．本題察看的是二次根式存心義的條件，掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的重點(diǎn)．7.【答案】2【分析】解：==2，故答案為：2．先求-2的平方，再求它的算術(shù)平方根，從而得出答案．本題察看了二次根式的性質(zhì)與化簡，注意算術(shù)平方根的求法，是解本題的關(guān)鍵．8.【答案】23【分析】解：?=2，故答案為：2．依據(jù)二次根式的加減，可得答案．本題察看了二次根式的加減，歸并同類二次根式是解題重點(diǎn)，注意被開方數(shù)不可以歸并．9.【答案】5【分析】解：∵最簡二次根式與是同類二次根式，∴4+a=2a-1解得a=5．故答案為：5．依據(jù)同類二次根式的被開方數(shù)同樣列方程求解即可．本題主要察看了同類二次根式的定義，即：二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)同樣的二次根式叫做同類二次根式．第6頁，共14頁10.【答案】x＞-22-2【分析】解：x-2＜x，-1）x＞-2，x＞-，x＞-2-2．故答案為：x＞-2-2．不等式移項(xiàng)歸并，把x系數(shù)化為1，即可求出解集．本題察看認(rèn)識(shí)一元一次不等式和分母有理化，嫻熟掌握運(yùn)算法例是解本題的重點(diǎn)．11.【答案】x1=2，x2=5【分析】解：x（x-5）=2（x-5），x（x-5）-2（x-5）=0，（x-2）（x-5）=0，則x-2=0或x-5=0，解得x1=2，x2=5．故答案為：x1=2，x2=5．移項(xiàng)后將右側(cè)化為0，再提取公因式將左側(cè)因式分解，既而可得方程的解．本題主要察看因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右側(cè)化為零；②將方程的左側(cè)分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，獲取兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．12.【答案】≠1【分析】2解：∵方程（n-1）x-3x+1=0是一元二次方程，故答案為：n≠1．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），把方程化為一般形式，依據(jù)二次項(xiàng)系數(shù)不等于0，即可求得n的值．第7頁，共14頁本題察看了一元二次方程的定義．一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常數(shù)且a≠0），特別要注意a≠0的條件．這是在做題過程中簡單忽略的知識(shí)點(diǎn)．13.【答案】k＜94且k≠2【分析】解：∵對于x的方程（k-2）x2-x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，2∴k-2≠0且△=（-1）-4（k-2）?1=-4k+9＞0，即，解得：k＜且k≠2，故答案為：k＜且k≠2．依據(jù)一元二次方程的定義和根的鑒別式得出不等式組，求出不等式組的解集即可．本題察看了一元二次方程的定義和根的鑒別式，能得出對于k的不等式組是解本題的重點(diǎn)．14.【答案】x＜5【分析】解：依題意有5-x＞0，解得x＜5．故答案為：x＜5．依據(jù)二次根式存心義的條件和分式存心義的條件可得5-x＞0，解不等式即可求解．察看了函數(shù)自變量的取值范圍，自變量的取值范圍必然使含有自變量的表達(dá)式都存心義．①當(dāng)表達(dá)式的分母不含有自變量時(shí)，自變量取全體實(shí)數(shù)．②當(dāng)表達(dá)式的分母中含有自變量時(shí)，自變量取值要使分母不為零．③當(dāng)函數(shù)的表達(dá)式是偶次根式時(shí)，自變量的取值范圍必然使被開方數(shù)不小于零．15.【答案】-1【分析】解：依據(jù)題意，得：=2，整理，得：x-1=2x，第8頁，共14頁解得：x=-1，經(jīng)查驗(yàn)：x=-1是原分式方程的解，故答案為：-1．將f（x）=2代入f（x）=得出對于x的分式方程，解之可得．本題主要察看函數(shù)值，當(dāng)已知函數(shù)分析式時(shí)，求函數(shù)值就是求代數(shù)式的值；當(dāng)已知函數(shù)分析式，給出函數(shù)值時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值就是解方程．16.【答案】y=-32x．【分析】解：設(shè)y=kx，∵當(dāng)x=8時(shí)，y=-12，∴-12=8k，解得k=-，∴所求函數(shù)分析式是y=-x；故答案為y=-x．依據(jù)題意可得y=kx，再把x=8時(shí)，y=-12進(jìn)代入函數(shù)，可求k，而可得y與x的關(guān)系式．本題察看了待定系數(shù)法求函數(shù)分析式，解題的重點(diǎn)是理解成正比率的關(guān)系．17.【答案】（x-2+7）（x-2-7）【分析】解：令x2-4x-3=0，解得：x==2±，則原式=（x-2+）（x-2-），故答案為：（x-2+）（x-2-）．令原式值為0列出方程，求出方程的解即可獲取分解的結(jié)果．本題察看了實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式，令原式值為0求出x的值是解本題的重點(diǎn)．18.【答案】20%【分析】第9頁，共14頁解：設(shè)每期減少的百分率為x，2依據(jù)題意得：450×（1-x）=288，解得：x=1.8（舍去）x，=0.212解得x=20%．答：每期減少的百分率是20%．故答案為：20%；等量關(guān)系為：450×（1-減少的百分率）2=288，把有關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可；察看一元二次方程的應(yīng)用；求均勻變化率的方法為：若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為變?yōu)閯t經(jīng)過兩次變化后的數(shù)目關(guān)系為2．=b19.【答案】0【分析】解：依題意得：k2-2k=0且k-2≠0，解得k=0，故答案是：0．依據(jù)正比率函數(shù)的定義可得出對于k的方程，解出即可．本題正比率函數(shù)的定義，應(yīng)注意求出k的值時(shí)，不要忘掉查驗(yàn)k-2≠0這個(gè)條件．20.【答案】a+b=0【分析】解：∵（+a）（+b）=1，等式的兩邊都乘以（-a），得+b=-a①，等式的兩邊都乘以（-b）得+a=-b②，①+②，得+b++a=-b+-a，整理，得2a+2b=0因此a+b=0故答案為：a+b=0等式的兩邊分別乘以（-a）、（-b）得兩個(gè)等式，兩式相加可得a、b間關(guān)系．第10頁，共14頁本題察看了二次根式的乘法和加減．解決本題的重點(diǎn)是發(fā)現(xiàn)（+a）與-a）的關(guān)系，找到解決問題的方法．21.【答案】解：原式=23+22-3×33-3(3-2)(3+2)(3-2)=23+22-3-33+32=-23+722．【分析】先化簡各二次根式，再歸并同類二次根式即可得．本題主要察看二次根式的混淆運(yùn)算，解題的重點(diǎn)是嫻熟掌握二次根式的混淆運(yùn)算次序和運(yùn)算法例．222.【答案】解：3x-5x-2=0，23x-5x=2，2x-53x=23，x2-53x+（56）2=23+（56）2，x-56）2=4936，x-56=±76，x1=-13，x2=2．【分析】移項(xiàng)，系數(shù)化成1，配方，開方，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．本題察看認(rèn)識(shí)一元二次方程，能正確配方是解本題的重點(diǎn)，注意：解一元二次方程的方法有：直接開平方法，因式分解法，公式法，配方法等．23.【答案】解：∵x=13+22=3-22，∴x-2=1-22＜0，則原式=x-1+|x-2|x-2=x-1-1=x-2=1-22．【分析】先將x的值分母有理化，再依據(jù)二次根式的性質(zhì)和運(yùn)算法例化簡原式，從而得出答案．本題主要察看二次根式的化簡求值，解題的重點(diǎn)是掌握分母有理化與分式的混淆運(yùn)算次序與運(yùn)算法例、二次根式的性質(zhì)．24.【答案】解：2bab?（-32a3b）÷13ba（a＞0）2=-3b?ab÷13ba=-9a2ab第11頁，共14頁=-9a2bab．【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡從而得出答案．本題主要察看了二次根式的乘除運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題重點(diǎn)．25.【答案】解：2（3x-2）=（2-3x）（x+3），2（3x-2）+（3x-2）（x+3）=0，3x-2）（2+x+3）=0，則3x-2=0或5+x=0，解得x1=23，x2=-5．【分析】先移項(xiàng)，此后經(jīng)過提取公因式（3x-2）進(jìn)行因式分解；本題主要察看因式分解法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程的一般步驟：①移項(xiàng)，使方程的右側(cè)化為零；②將方程的左側(cè)分解為兩個(gè)一次因式的乘積；③令每個(gè)因式分別為零，獲取兩個(gè)一元一次方程；④解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解．26.【答案】解：（1）設(shè)y=k（x-1）(k≠0），把x=3，y=4代入得（3-1）k=4，解得k=2，因此y=2（x-1），即y=2x-2；（2）當(dāng)x=-1時(shí)，y=2×（-1）-2=-4；（3）當(dāng)y=-3時(shí)，2x-2=-3，解得：x=-12，當(dāng)y=5時(shí)，2x-2=5，解得：x=72，∴x的取值范圍是-12＜x＜72．【分析】本題察看察看了待定系數(shù)法求一次函數(shù)分析式：先設(shè)出函數(shù)的一般形式，如求一次函數(shù)的分析式時(shí)，先設(shè)y=kx+b；再將自變量x的值及與它對應(yīng)的函數(shù)值y的值代入所設(shè)的分析式，獲取對于待定系數(shù)的方程或方程組；此后解方程或方程組，求出待定系數(shù)的值，從而寫出函數(shù)分析式．（1）利用正比率函數(shù)的定義，設(shè)y=k（x-1），此后把已知的一組對應(yīng)值代入求出k即可獲取y與x的關(guān)系式；（2）利用（1）中關(guān)系式求出自變量為-5時(shí)對應(yīng)的函數(shù)值即可；第12頁，共14頁（3）先求出函數(shù)值是-3和5時(shí)的自變量x的值，x的取值范圍也就求出了．27.【答案】解：∵線y=kx過點(diǎn)（-2，1），-2k=1，解得k=-12，∴函數(shù)的分析式y(tǒng)=-12x；設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)是（x，-12x），∴S△ABO=12|x|?|-12x|=9，解得x=32y=-322，或x=-32y=322，則A點(diǎn)坐標(biāo)是（32，-322）或（-32，322）．【分析】依據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)分析式，依據(jù)三角形的面積公式、函數(shù)分析式，可得二元一次方程組，解方程組，可得點(diǎn)A的坐標(biāo)．本題察看了