2016年專項(xiàng)練習(xí)題集-斜二測(cè)法畫直觀圖

2016專項(xiàng)練習(xí)題集-斜二測(cè)法畫直觀圖【綜述知識(shí)點(diǎn)】本章節(jié)主要針對(duì)水平放置的平面圖形的直觀圖，直觀圖的斜二測(cè)畫法的規(guī)則中，已知圖形中平行于

軸的線段，在直觀圖中保持原長(zhǎng)度不變；平行于

軸的線段，長(zhǎng)度為原來(lái)的一半．平行于

軸的線段的平行性和長(zhǎng)度都不變．利用斜二測(cè)畫法時(shí)，注意原圖與直觀圖中的“三變、三不變”即“三變”eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(坐標(biāo)軸的夾角改變，,與y軸平行的線段的長(zhǎng)度改變減半，,圖形改變.))“三不變”eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(平行性不變，,與x軸平行的線段長(zhǎng)度不變，,相對(duì)位置不變.))一、選擇題1、下列關(guān)于用斜二測(cè)畫法畫直觀圖的說(shuō)法中，正確的命題個(gè)數(shù)的是（）（1）.用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形；（2）.幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例相同；（3）.水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形；（4）.水平放置的圓的直觀圖是橢圓；A、1B、2C、3D、4【分值】5【答案】C【易錯(cuò)點(diǎn)】容易出現(xiàn)概念混淆。【考查方向】本題考察了斜二測(cè)畫直觀圖，與原平面圖形的關(guān)系。【解題思路】利用斜二測(cè)畫法時(shí)，注意原圖與直觀圖中的“三變、三不變”即“三變”eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(坐標(biāo)軸的夾角改變，,與y軸平行的線段的長(zhǎng)度改變減半，,圖形改變.))“三不變”eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(平行性不變，,與x軸平行的線段長(zhǎng)度不變，,相對(duì)位置不變.))所以針對(duì)這一類的辨析來(lái)說(shuō)主要是抓住概念和規(guī)則。【解析】（1）：用斜二測(cè)畫法畫出的直觀圖是在平行投影下畫出的空間圖形，正確；

（2）：幾何體的直觀圖的長(zhǎng)、寬、高與其幾何體的長(zhǎng)、寬、高的比例不相同；

（3）：水平放置的矩形的直觀圖是平行四邊形，正確；

（4）：水平放置的圓的直觀圖是橢圓，正確．

故選C。2、已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為1，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為()．A.eq\f(\r(3),4)B.eq\f(\r(3),8)C.eq\f(\r(6),8)D.eq\f(\r(6),16)【分值】5【答案】D【易錯(cuò)點(diǎn)】容易看成是直角三角形?！究疾榉较颉勘绢}考察了斜二測(cè)畫直觀圖，與原平面圖形的關(guān)系?！窘忸}思路】畫出正三角形△ABC的平面直觀圖△A′B′C′，求△A′B′C′的高即可．直接根據(jù)水平放置的平面圖形的直觀圖的斜二測(cè)畫法規(guī)則即可得到平面圖形的面積是其直觀圖面積的2eq\r(2)倍，這是一個(gè)較常用的重要結(jié)論．【解析】如圖①②所示的實(shí)際圖形和直觀圖．由斜二測(cè)畫法可知，A′B′＝AB＝a，O′C′＝eq\f(1,2)OC＝eq\f(\r(3),4)a，在圖②中作C′D′⊥A′B′于D′，則C′D′＝eq\f(\r(2),2)O′C′＝eq\f(\r(6),8)a.∴S△A′B′C′＝eq\f(1,2)A′B′·C′D′＝eq\f(1,2)×a×eq\f(\r(6),8)a＝eq\f(\r(6),16)a2.答案D【分值】3【答案】【考查方向】本題考察了直觀圖與實(shí)際圖形的關(guān)系?！疽族e(cuò)點(diǎn)】容易乘以2倍。【解題思路】利用斜二測(cè)畫法時(shí)，注意原圖與直觀圖中的“三變、三不變”即直觀圖為，建立如圖所示的坐標(biāo)系，按照斜二測(cè)畫法的規(guī)則，抓住不變量?！窘馕觥咳鐖D設(shè)直觀圖為，建立如圖所示的坐標(biāo)系，按照斜二測(cè)畫法的規(guī)則，在原來(lái)的平面圖形中，且，，，J經(jīng)過(guò)對(duì)稱后得到的平面圖形，中的數(shù)量中，且，，，所以AC變成了。7、用斜二測(cè)畫法畫一個(gè)水平放置的平面圖形的直觀圖為如圖所示的一個(gè)直角三角形，,則原來(lái)的三角形ABC的角A的正切值為（）【分值】3【答案】【易錯(cuò)點(diǎn)】容易看成角度變?yōu)?0°?！究疾榉较颉勘绢}考察了平面圖形的直觀圖畫法，及其規(guī)則?！窘忸}思路】根據(jù)斜二測(cè)畫法知，平行于x軸的線段長(zhǎng)度不變，平行于y的線段變?yōu)樵瓉?lái)的，由此得出原來(lái)的圖形．找到原來(lái)垂直關(guān)系是關(guān)鍵?！窘馕觥拷猓焊鶕?jù)斜二測(cè)畫法知平行于x軸的線段長(zhǎng)度不變，平行于y的線段變?yōu)樵瓉?lái)的，作B′D′平行于Y′軸，所以原圖中BD垂直于x軸，長(zhǎng)度為BD=2B′D′=,AD=,所以8、已知一個(gè)圓的斜二測(cè)畫法的直觀圖中的內(nèi)接正方形邊長(zhǎng)為4，那么這個(gè)圓的半徑為?！痉种怠?【答案】【考查方向】本題考察了斜二測(cè)畫直觀圖，與原平面圖形的關(guān)系。【易錯(cuò)點(diǎn)】容易出現(xiàn)概念混淆【解題思路】根據(jù)斜二測(cè)畫法知，平行于x軸的線段長(zhǎng)度不變，平行于y的線段變?yōu)樵瓉?lái)的，由此得出原來(lái)的圖形．找到原來(lái)垂直關(guān)系是關(guān)鍵?！窘馕觥扛鶕?jù)斜二測(cè)畫法知，原圖是如圖所示，得到的半徑為OB的2倍，.三、綜合題9、已知一個(gè)圓內(nèi)接矩形如圖所示，是求證：利用斜二測(cè)畫法的水平放置的直觀圖中的四邊形是正方形?！痉种怠?【答案】略、【易錯(cuò)點(diǎn)】找不到垂直的關(guān)系?！究疾榉较颉勘绢}考察了水平放置的直觀圖的畫法?！窘忸}思路】找到處置關(guān)系成45°角，所以得到的直觀圖的關(guān)系?！窘馕觥恳李}意根據(jù)斜二測(cè)畫法知，水平放置直方圖中是如圖所示，得到的半徑為OB的2倍，OB=,OE=2所以EB=2，所以四邊形是正方形。橢圓C:,已知一個(gè)半徑為4的圓的直觀圖是一個(gè)橢