北京市房山區(qū)2021-2022學年度第二學期期末檢測八年級初二數(shù)學試卷

2/2北京市房山區(qū)2021—2022學年度第二學期期末檢測試卷20222022.7一、選擇題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）下面各題均有四個選項，其中只有一個是符合題意的．1．當時，點一定在（）A．軸 B．軸 C．坐標原點 D．第一象限2．在如圖所示的四個函數(shù)圖象中，的值隨的增大而增大的是（）A．B．C．D．3．下面圖形中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）笛卡爾心形線阿基米德螺旋線科克曲線趙爽弦圖A．笛卡爾心形線 B．阿基米德螺旋線 C．科克曲線 D．趙爽弦圖4．下列幾個常見統(tǒng)計量中能夠反映一組數(shù)據(jù)變化范圍大小的是（）A．方差 B．中位數(shù) C．眾數(shù) D．極差5．方程的根的情況是A．有兩個相等實數(shù)根 B．有兩個不相等實數(shù)根C．沒有實數(shù)根 D．無法判斷6.如圖，□ABCD的對角線AC、BD交于點O，?AOB是等邊三角形，AB=2，則□ABCD的面積為（）A． B．C． D．7．為慶祝中國共產(chǎn)主義青年團成立100周年，某區(qū)舉辦了團課知識競賽，甲、乙兩所中學各派5名學生參加，兩隊學生的競賽成績?nèi)鐖D所示，下列關(guān)系完全正確的是（）乙甲乙甲A． B．C． D．8．如右圖，勻速地向該容器內(nèi)注水（單位時間內(nèi)注水體積相同），在注滿水的過程中，滿足容器中水面的高度y與時間x之間函數(shù)關(guān)系的圖象可能是（）A．B．C．D．二、填空題（本題共8道小題，每小題2分，共16分）9．函數(shù)的自變量的取值范圍是.10．方程的解為.11．已知一個多邊形的每一個外角都為72°，則這個多邊形的邊數(shù)為.12．關(guān)于x的一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為.13．特殊時期，市疾控專家提醒廣大市民，乘坐電梯切莫大意，務必做好個人防護措施.如圖所示，某商場在廂式電梯地面鋪設(shè)了醒目的隔離帶，提醒顧客乘坐電梯時持足夠的空間距離，減少接觸.電梯地面部分為一個長為190cm，寬為170cm的矩形地面，已知無隔離帶區(qū)域（空白部分）的面積為29700cm2，若設(shè)隔離帶的寬度均為xcm，那么x滿足的一元二次方程是.14．畫一個任意四邊形ABCD，順次連接各邊中點E、F、G、H，所得到的新四邊形EFGH稱為中點四邊形.當原四邊形ABCD滿足時，中點四邊形EFGH為菱形.15．一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點（2，－1），且與兩坐標軸圍成等腰三角形，則此函數(shù)的表達式為.16．已知：直線y＝－x+1與x軸、y軸分別交于點A、點B，當點P在直線AB上運動時，平面內(nèi)存在點Q，使得以點O、P、B、Q為頂點的四邊形是菱形，請你寫出所有滿足條件的點Q的坐標.三、解答題（本題共12道小題，共68分．17題4分；19，20，24，26每題5分；21，22，23，25，28每題6分；18，27每題7分）

17．一次函數(shù)（k≠0）與y軸交點縱坐標為－3，與x軸交點的橫坐標為－1（1）在坐標系中畫出一次函數(shù)（k≠0）的圖象；（2）結(jié)合圖象解答下列問題：①當時，y的取值范圍是；②當時，x的取值范圍是；18．解方程：（1）；（2）（用配方法）19．（5分）如圖，□ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊AB，CD上，且BE=DF，連結(jié)AF，CE．求證：AF=CE．20．尺規(guī)作圖：過直線外一點作已知直線的垂線．已知：如圖1所示，直線l及直線外一點P．求作：直線l的垂線PC．作法：（1）如圖2，在直線l上選取點A，連接PA；（2）以點P為圓心，線段PA的長為半徑作弧，此弧與直線l交于點B（不與點A重合）；（3）分別以點A、點B為圓心，以線段PA的長為半徑畫弧，兩弧在直線l下方交于點C；（4）作直線PC；則直線PC就是所求作的直線l的垂線．圖2圖1圖2圖1（1）請你根據(jù)作法用尺規(guī)將圖2補全，保留作圖痕跡；（2）補全以下證明過程：連接PB、AC、BC，由題意可知PA=PB=CA=CB，∴四邊形PACB是形（）∴PC⊥AB（）即直線PC⊥l．21．已知：如圖，□ABCD中，O為對角線AC、BD的交點，BD平分∠ABC．在OA上截取OE=OD，在OC上截取OF=OD．連結(jié)DE、EB、BF、FD．（1）求證：□ABCD是菱形．（2）判斷四邊形BFDE的形狀并證明．22．下面是證明三角形中位線定理的兩種添加輔助線的方法，選擇其中一種，完成證明．已知：如圖，?ABC中，D、E分別是AB、AC的中點．求證：DE∥BC，且．方法一證明：如圖，延長DE至點F，使EF=DE，連接CF．方法二證明：如圖，過點C作CF∥AB交DE的延長線于F．23．已知關(guān)于x的一元二次方程.（1）當時，不解方程，判斷方程根的情況，并說明理由.（2）若方程有兩個相等的非零實數(shù)根，寫出一組滿足條件的m，n的值，并求此時方程的根.24．在平面直角坐標系xOy中，一次函數(shù)（k≠0）的圖象，由函數(shù)y=x的圖象平移得到，且經(jīng)過點（1，2）.（1）求這個一次函數(shù)的解析式；（2）當x>1時，對于x的每一個值，函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值，直接寫出m的取值范圍.居家學習期間，為提高學生的身體素質(zhì)，某中學開展了以“運動戰(zhàn)疫情，跳出我青春”為主題的線上跳繩比賽，同學們通過拍攝視頻的方式記錄下1分鐘內(nèi)的跳繩個數(shù).該學校共有400名同學參加了本次活動，我們從中隨機抽取了40名同學的1分鐘跳繩個數(shù)作為成績數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)進行整理、描述和分析.下面給出了部分信息．a(chǎn).40名同學1分鐘跳繩成績的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖如下：40名同學1分鐘跳繩成績的頻數(shù)分布直方圖40名同學1分鐘跳繩成績的頻數(shù)分布直方圖40名同學1分鐘跳繩成績的頻數(shù)分布表(表1）跳繩成績x（個）頻數(shù)頻率60≤x＜8020.0580≤x＜10080.20100≤x＜120m0.15120≤x＜14080.20140≤x＜160nk160≤x＜18060.15180≤x＜20060.15合計401.00跳繩成績x（個）頻數(shù)頻率60≤x＜8020.0580≤x＜10080.20100≤x＜120m0.15120≤x＜14080.20140≤x＜160nk160≤x＜18060.15180≤x＜20060.15合計401.00b.40名同學1分鐘跳繩成績在120≤x＜140這一組的數(shù)據(jù)如下表（表2）所示：跳繩成績（個）120125128135頻數(shù)3212 根據(jù)以上信息，回答下列問題：（1）表1中m的值為；k的值為．（2）補全該校40名學生1分鐘跳繩成績頻數(shù)分布直方圖．（3）樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)是．（4）學校準備對1分鐘跳繩成績“不少于180個”以上的同學進行表彰，通過分析樣本數(shù)據(jù)，估計400名參與者中可獲得表彰的有名．跳繩成績x（個）頻數(shù)頻率60≤x＜8020.0580≤x＜10080.20100≤x＜120m0.15120≤x＜14080.20140≤x＜160nk160≤x＜18060.15180≤x＜20060.15合計401.00跳繩成績x（個）頻數(shù)頻率60≤x＜8020.0580≤x＜10080.20100≤x＜120m0.15120≤x＜14080.20140≤x＜160nk160≤x＜18060.15180≤x＜20060.15合計401.00跳繩成績x（個）頻數(shù)頻率60≤x＜8020.0580≤x＜10080.20100≤x＜120m0.15120≤x＜14080.20140≤x＜160nk160≤x＜18060.15180≤x＜20060.15合計401.0026．在平面直角坐標系xOy中，函數(shù)的圖象與函數(shù)的圖象交于點A（1，m）.（1）求的值；（2）過點作軸的平行線，直線與直線交于點，與函數(shù)的圖象交于點，與軸交于點.當時，求的值.27．矩形ABCD中，點M是對角線BD上的一個動點（點M不與點B，D重合），分別過點B，D向射線AM作垂線，垂足分別為點E，F(xiàn)，點O為BD的中點．（1）如圖1，當點M與點O重合時，請你判斷OE與OF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）當點M運動到如圖2所示位置時，請你在圖2中補全圖形，判斷（1）中的結(jié)論是否仍然成立，并加以證明.圖1圖228．在平面直角坐標系xOy中，對于A，B兩點給出如下定