三年級(jí)雞兔同籠變例問題

三年級(jí)雞兔同籠變例問題三年級(jí)雞兔同籠變例問題/三年級(jí)雞兔同籠變例問題雞兔同籠變例知識(shí)結(jié)構(gòu)一、雞兔同籠這個(gè)問題，是我國古代出名趣題之一．大體在1500年前，《孫子算經(jīng)》中就記錄了這個(gè)幽默的問題．書中是這樣表達(dá)的：“今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各幾何？這四句話的意思是：有若干只雞兔同在一個(gè)籠子里，從上面數(shù)，有35個(gè)頭；從下面數(shù)，有94只腳．求籠中各有幾個(gè)雞和兔？你會(huì)解答這個(gè)問題嗎？你想知道《孫子算經(jīng)》中是如何解答這個(gè)問題的嗎？二、解雞兔同籠的基本步驟解答思路是這樣的：若是砍去每只雞、每只兔一半的腳，則每只雞就變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔就變成了“雙腳兔”．這樣，雞和兔的腳的總數(shù)就由94只變成了47只；若是籠子里有一只兔子，則腳的總數(shù)就比頭的總數(shù)多1．因此，腳的總只數(shù)47與總頭數(shù)35的差，就是兔子的只數(shù)，即473512（只）．顯然，雞的只數(shù)就是351223（只）了．這一思路奇異而奇異，其“砍足法”也令古今中外數(shù)學(xué)家贊嘆不已．除此之外，“雞兔同籠”問題的經(jīng)典思路“假設(shè)法”．假設(shè)法順口溜：雞兔同籠很巧妙，用假設(shè)法能做到，假設(shè)里面所有是雞，算出共有幾個(gè)腳，和腳總數(shù)做比較，做差除二兔找到．解雞兔同籠問題的基本關(guān)系式是：（1）若是假設(shè)所有是兔，那么則有：雞數(shù)=（每只兔子腳數(shù)×雞兔總數(shù)-實(shí)質(zhì)腳數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）兔數(shù)=雞兔總數(shù)-雞數(shù)（2）若是假設(shè)所有是雞，那么就有：兔數(shù)=（實(shí)質(zhì)腳數(shù)-每只雞腳數(shù)×雞兔總數(shù)）÷（每只兔子腳數(shù)-每只雞的腳數(shù)）雞數(shù)=雞兔總數(shù)-兔數(shù)當(dāng)頭數(shù)相同時(shí)，腳的關(guān)系：兔子是雞的2倍當(dāng)腳數(shù)相同時(shí)，頭的關(guān)系：雞是兔子的2倍在學(xué)習(xí)的過程中，重視假設(shè)法的運(yùn)用，浸透假設(shè)法的重要性，在今后的專題中，如工程，行程，方程等專題中也都會(huì)接觸到假設(shè)法例題精講【例1】某次數(shù)學(xué)競賽，共有20道題，每道題做對(duì)得5分，沒做或做錯(cuò)都要扣2分，小聰?shù)昧?9分，他做對(duì)了多少道題？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法Page1of12【剖析】做錯(cuò)(52079)(52)3(道)，因此，做對(duì)的20317(道)．【答案】17道【牢固】某次數(shù)學(xué)競賽，試題共有10道，每做對(duì)一題得6分，每做錯(cuò)一題倒扣2分。小紅最后得44分，做對(duì)的題比做錯(cuò)的題多______道?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2010年，學(xué)而思杯，3年級(jí)，第8題，假設(shè)思想方法【剖析】604482，做錯(cuò)2道題，做對(duì)8道題，對(duì)的比錯(cuò)的多6道?！敬鸢浮慷?道【例2】張明、李華兩人進(jìn)行射擊競賽，規(guī)定每射中一發(fā)得20分，脫靶一發(fā)扣12分，兩人各射了10發(fā)，共得208分，其中張明比李華多64分，則張明射中___________發(fā)?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2010年，第8屆，希望杯，4年級(jí)，1試【剖析】張明得分（208＋64）2＝136分，依照雞兔同籠，張明脫靶（20×10－136）（20＋12）＝2，射中8發(fā)。【答案】8發(fā)【牢固】有兩次自然測試，第一次24道題，答對(duì)1題得5分，答錯(cuò)(包含不答)1題倒扣1分；第二次15道題，答對(duì)1題8分，答錯(cuò)或不答1題倒扣2分，小明兩次測試共答對(duì)30道題，但第一次測試得分比第二次測試得分多10分，問小明兩次測試各得多少分？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】法一：若是小明第一次測試24題全對(duì)，得524120(分).那么第二次只做對(duì)30246(題)得分是862(156)30(分).兩次相差1203090(分).比題目中條件相差10分，多了80分.說明假設(shè)的第一次答對(duì)題數(shù)多了，要減少.第一次答對(duì)減少一題，少得516(分)，而第二次答對(duì)增加一題不但不倒扣2分，還可得8分，因此增加8210分.兩者兩差數(shù)即可減少61016(分).(9010)(610)5(題).因此，第一次答對(duì)題數(shù)要比假設(shè)(全對(duì))減少5題，也就是第一次答對(duì)19題，第二次答對(duì)301911(題).第一次得分5191(249)90.第二次得分8112(1511)80.Page2of12法二：答對(duì)30題，也就是兩次共答錯(cuò)2415309(題).第一次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去516(分)，第二次答錯(cuò)一題，要從滿分中扣去8210(分).答錯(cuò)題互換一下，兩次得分要相差61016(分).若是答錯(cuò)9題都是第一次，要從滿分中扣去69.但兩次滿分都是120分.比題目中條件“第一次得分多10分”，要少了6910.因此，第二次答錯(cuò)題數(shù)是(6910)(610)4(題).第一次答錯(cuò)945(題).第一次得分5(245)1590(分).第二次得分8(154)2480(分).【答案】第一次得分90分.第二次得分80分.【例3】某旅游點(diǎn)有少兒票、成人票兩種規(guī)格的門票賣，少兒票的價(jià)格為30元，成人票的價(jià)格為40元，若是是集體還可以買平均32元一位的集體票，一個(gè)由8個(gè)家庭組成的旅游團(tuán)（每個(gè)家庭由兩位大人，或兩個(gè)大人、一個(gè)少兒組成）來景點(diǎn)旅游，若是他們買集體票那么可以比他們各買各的少花120元，問這個(gè)旅游團(tuán)一共有多少人？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】每個(gè)三口之家可以少花30404032314（元），每個(gè)二口之家可以少花40406416（元），若是這8個(gè)家庭都是三口之家，那么一共少花148112（元），因此這8個(gè)家庭中有（120112）（1614）4（個(gè)）家庭是二口之家，因此這個(gè)旅游團(tuán)一共有42（84）320（人）．【答案】20人【牢固】下面是小波和售貨員阿姨的一段對(duì)話：小波：“阿姨，您好！”售貨員：“同學(xué)，你好．想買點(diǎn)什么？”小波：“我只有100元，請幫我安排買10支鋼筆和15本筆錄本．”售貨員：“好，每支鋼筆比每本筆錄本貴2元，退你5元，請拿好．再見．”依照這段對(duì)話，則鋼筆每支是元，筆錄本每本是元．【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2009年，學(xué)而思杯，4年級(jí)，第14題【剖析】一共花了100595元。若是是買25本筆錄本可以少花10220元，即75元。因此每本筆錄本3元，每支鋼筆5元【答案】5元【例4】買一些4分和8分的郵票,共花6元8角.已知8分的郵票比4分的郵票多40張,那么兩種郵票各買了多少張Page3of12【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】解一:若是拿出40張8分的郵票,余下的郵票中8分與4分的張數(shù)就相同多.(680-8×40)÷(8+4)=30(張),這就知道,余下的郵票中,8分和4分的各有30張.因此8分郵票有40+30=70(張).解二:比方,假設(shè)有20張4分,依照條件"8分比4分多40張",那么應(yīng)有60張8分.以"分"作為計(jì)算單位,此時(shí)郵票總值是4×20+8×60=560.比680少,因此還要增加郵票.為了保持"差"是40,每增加1張4分,就要增加1張8分,每種要增加的張數(shù)是(680-4×20-8×60)÷(4+8)=10(張).因此4分有20+10=30(張),8分有60+10=70(張).【答案】4分有30張,8分有70張.【牢固】喜羊羊的存錢罐中只有5角和1元的硬幣共100枚，其中5角的硬幣比1元的硬幣多20元，喜羊羊的存錢罐中總合有________錢?！究键c(diǎn)】盈虧問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2010年，學(xué)而思杯，4年級(jí)，第3題【剖析】60元。200.540枚，10040320枚，20100200.560元?！敬鸢浮?0元【例5】大、小猴共35只，它們一起去采摘水蜜桃．猴王不在時(shí)，一只大猴一個(gè)小時(shí)可采摘15千克，一只小猴子一小時(shí)可摘11千克；猴王在場督查的時(shí)候，每只猴子不論大小每小時(shí)都可以多采摘12千克．一天，采摘了8小時(shí)，其中第一小時(shí)和最后一小時(shí)猴王在督查，結(jié)果共采摘了4400千克水蜜桃．在這個(gè)猴群中，共有小猴子多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】其實(shí)大猴子和小猴子就相當(dāng)于雞兔問題中的雞和兔．但是卻有猴王來搗亂，因此我們先讓猴王消失．一天中，猴王督查了2小時(shí)，假設(shè)猴王素來都不在，同猴王在時(shí)比較，每只猴子每小時(shí)都會(huì)少采12千克，那樣猴群只能采摘4400352123560(千克)；這是一天也就是8小時(shí)的工作量，據(jù)此可以求出這群猴每小時(shí)采35608445(千克)；假設(shè)都是大猴子，應(yīng)該每小時(shí)采摘1535525(千克)，比實(shí)質(zhì)多采了52544580(千克)．而每只小猴子被假設(shè)成大猴子，會(huì)多采Page4of1215114(千克)．因此可以求出小猴子有：80420(只)．【答案】20只【牢固】箱子里紅、白兩種玻璃球，紅球數(shù)是白球數(shù)的3倍多2只，每次從箱子里拿出7只白球、15只紅球．若是經(jīng)過若干次今后，箱子里剩下3只白球、53只紅球．那么箱子里原有紅球多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】假設(shè)每次一起取7只白球和21只紅球，由于每次拿得紅球都是白球的3倍，因此最后剩下的紅球數(shù)應(yīng)該恰好是白球數(shù)的3倍多2．由于每次取的白球和原定的相同多，因此最后剩下的白球應(yīng)該不變，依舊是3個(gè)．依照我們的假設(shè)，剩下的紅球應(yīng)該是白球的3倍多2，即33211(只)．但是實(shí)質(zhì)上最后剩了53只紅球，比假設(shè)多剩42只，由于每一次實(shí)質(zhì)獲取與假設(shè)比較少6只，因此可以知道一共取了4267(次)．因此可以知道原來有紅球71553158(只)．【答案】158只【例6】一份稿件,甲單獨(dú)打字需6小時(shí)完成.乙單獨(dú)打字需10小時(shí)完成,現(xiàn)在甲單獨(dú)打若干小時(shí)后,因有事由乙接著打完,共用了7小時(shí).甲打字用了多少小時(shí)？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】我們把這份稿件平均分成30份(30是6和10的最小公倍數(shù)),甲每小時(shí)打30÷6=5(份),乙每小時(shí)打30÷10=3(份).現(xiàn)在把甲打字的時(shí)間看作"兔"頭數(shù),乙打字的時(shí)間看作"雞"頭數(shù),總頭數(shù)是7."兔"的腳數(shù)是5,"雞"的腳數(shù)是3,總腳數(shù)是30,就把問題轉(zhuǎn)變成"雞兔同籠"問題了.依照前面的公式"兔"數(shù)=(30-3×7)÷(5-3)=4.5,"雞"數(shù)=7-4.5=2.5,也就是甲打字用了4.5小時(shí),乙打字用了2.5小時(shí).【答案】4.5小時(shí)【牢固】某工人與老板簽訂了一份30天的勞務(wù)合同：工作一天可得酬金48元，休息一天則要從所得酬金中扣掉12元。該工人合同到期后并沒有拿到酬金，則他最多工作了_________天?！究键c(diǎn)】和倍問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2005年，希望杯，第三屆，四年級(jí)，二試，第5題【剖析】方法一：假設(shè)他沒有休息他會(huì)得3048=1440（元），休息一天會(huì)少4812=60（元），因此他休息了144060=24（天），他工作了3024=6天方法二：工作一天休息4天恰好抵消，那么最后沒拿到錢，他只工作了30÷(4+1)=6天。Page5of12【答案】6天多個(gè)量的“雞兔同籠”【例7】有蜘蛛、蜻蜓、蟬三種動(dòng)物共18只，共有腿118條，翅膀20對(duì)(蜘蛛8條腿；蜻蜓6條腿，兩對(duì)翅膀；蟬6條腿，一對(duì)翅膀)，求蜻蜓有多少只？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】4星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】這是在雞兔同籠基礎(chǔ)上發(fā)展變化的問題.觀察數(shù)字特點(diǎn)，蜻蜓、蟬都是6條腿，只有蜘蛛8條腿.因此，可先從腿數(shù)下手，求出蜘蛛的只數(shù).我們假設(shè)三種動(dòng)物都是6條腿，則總腿數(shù)為618108(條)，所差11810810(條)，必然是由于少算了蜘蛛的腿數(shù)而造成的.因此，應(yīng)有(118108)(86)5(只)蜘蛛.這樣剩下的18513(只)即是蜻蜓和蟬的只數(shù).再從翅膀數(shù)下手，假設(shè)13只都是蟬，則總翅膀數(shù)11313(對(duì))，比實(shí)質(zhì)數(shù)少20137(對(duì))，這是由于蜻蜓有兩對(duì)翅膀，而我們只按一對(duì)翅膀計(jì)算所差，這樣蜻蜓只數(shù)可求7(21)7(只).【答案】7只【牢固】犀牛、羚羊、孔雀三種動(dòng)物共有頭26個(gè)，腳80只，犄角20只．已知犀牛有4只腳、1只犄角，羚羊有4只腳，2只犄角，孔雀有2只腳，沒有犄角．那么，犀牛、羚羊、孔雀各有幾個(gè)呢？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】4星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】這道題有三種不一樣樣的動(dòng)物混雜在一起，這樣假設(shè)起來會(huì)比較麻煩，像前面的題相同，我們可以觀察一下：誠然有三種不一樣樣的動(dòng)物，但是犀牛和羚羊都是4只腳，這樣，只看腳數(shù)，就可以把孔雀與這兩種動(dòng)物分開，轉(zhuǎn)變成我們熟悉的“雞兔同籠”問題，今后再經(jīng)過犄角的不一樣樣，把犀牛和羚羊分開，也就是說我們需要做兩次“雞兔同籠”．假設(shè)26只都是孔雀，那么就有腳：26252（只），比實(shí)質(zhì)的少：805228（只），這說明孔雀多了，需要增加犀牛和羚羊．每增加一只犀?；蛄缪?，減少一只孔雀，就會(huì)增加腳數(shù)：422（只）．因此，孔雀有2628212（只），犀牛和羚羊總合有261214（只）．假設(shè)14只都是犀牛，那么就有犄角：14114（只），比實(shí)質(zhì)的少：20146（只），這說明犀牛多了羚羊少了，需要減少犀牛增加羚羊．每增加一只羚羊，減少一只犀牛，犄角數(shù)就會(huì)增加：211（只），因此，羚羊的只數(shù)：616（只），犀牛的只數(shù)：1468（只）．［小結(jié)］這道題出現(xiàn)了三種動(dòng)物，要點(diǎn)是搜尋不一樣樣動(dòng)物的相同點(diǎn)，把三種動(dòng)物化為兩類，先使用“雞兔同籠”問題的解法把其他特其他一種區(qū)分出來，再使用其他條件區(qū)分擁有相同點(diǎn)的動(dòng)物．【答案】犀牛8只，羚羊6只，孔雀12只Page6of12【例8】食品店上午賣出每千克為20元、25元、30元的3種糖果共100千克，共收入2570元．已知其中售出每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，那么，每千克25元的糖果售出了多少千克？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】每千克25元和每千克30元的糖果共收入了1970元，則每千克20元的收入：25701970600元，因此賣出：6002030千克，因此賣出每千克25元和每千克30克的糖果共1003070千克，相當(dāng)于將題目變換成：賣出每千克25元和每千克30克的糖果共70千克，收入1970元，問：每千克25元的糖果售出了多少千克？變換成了最基本的雞兔同籠問題．假設(shè)所有是每千克25元的，197025703025=44（千克），因此30元的是44千克，因此25元的有：7044=26（千克）要點(diǎn)：將三種以及更多的動(dòng)物/東西，轉(zhuǎn)變成兩種最基本模型。即：抓住轉(zhuǎn)變后的“頭”與“腳”?！敬鸢浮?6千克【牢固】08年春，我國南方碰到到重要雪災(zāi)，實(shí)驗(yàn)小學(xué)三年級(jí)一班的42名同學(xué)給南方的災(zāi)區(qū)捐款450元。其中有12名同學(xué)每人捐5元，其他同學(xué)捐10元或20元，則捐10元的出名，捐20元的有名?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2008年，學(xué)而思杯，3年級(jí)，第8題，假設(shè)思想方法【剖析】由題意，4212=30（名）同學(xué)捐10元或20元，一共捐了450125390（元），那么捐20元的同學(xué)有：(3901030)(2010)9（人），捐10元的有：30921（名）?！敬鸢浮?1名【例9】某場足球賽賽前售出甲、乙、丙三類門票共400張，甲類票50元／張，乙類票40元/張，丙類票30元/張，共收入15500元，其中乙類、丙類門票張數(shù)相同．則甲類、乙類、丙類門票分別售出多少張?【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2010年，希望杯，第八屆，四年級(jí)，二試，第14題【剖析】雞兔同籠問題，乙類、丙類門票張數(shù)相同，則可以看作價(jià)格為35元／張的同一類門票．簡單得到甲類門票售出40050400155005035100張，乙類、丙類各售出(400-100)÷2=150張．【答案】甲門票售出100張，乙和丙售出150張Page7of12【牢固】商店銷售大,中,小氣球,大球每個(gè)3元,中球每個(gè)1.5元,小球每個(gè)1元.張老師用120元共買了55個(gè)球,其中買中球的錢與買小球的錢恰好相同多.問每種球各買幾個(gè)？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】由于總錢數(shù)是整數(shù),大,小球的價(jià)格也都是整數(shù),因此買中球的錢數(shù)是整數(shù),而且還是3的整數(shù)倍.我們設(shè)想買中球,小球錢中各出3元.即可買2其中球,3個(gè)小球.因此,可以把這兩種球看作一種,每個(gè)價(jià)格是(1.5×2+1×3)÷(2+3)=1.2(元).從公式可算出,大球個(gè)數(shù)是(120-1.2×55)÷(3-1.2)=30(個(gè)).買中,小球錢數(shù)各是(120-30×3)÷2=15(元).可買10其中球,15個(gè)小球.【答案】大球30個(gè)，中球10個(gè)。小球15個(gè)【例10】（2009“數(shù)學(xué)解題能力顯現(xiàn)"讀者評(píng)選活動(dòng)三年級(jí)初賽11題）一些奇異的動(dòng)物在草坪上聚會(huì).有獨(dú)腳獸（1個(gè)頭、1只腳）、雙頭龍（2個(gè)頭、4只腳）、三腳貓（1個(gè)頭、3只腳）和四腳蛇（1個(gè)頭、4只腳）.若是草坪上的動(dòng)物共有58個(gè)頭、160只腳，且四腳蛇的數(shù)量恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍.那么，有_____________只獨(dú)腳獸參加聚會(huì).【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】5星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法，迎春杯，整體法【剖析】方法一：列表剖析奇異動(dòng)物的頭和腳以下：由于四腳蛇恰好是雙頭龍數(shù)量的2倍，因此可以將兩只雙頭龍和一個(gè)四腳蛇打捆，這樣每捆三個(gè)動(dòng)物，4個(gè)頭12只腳，恰好是四個(gè)三腳貓，這樣本題就可以看作是兩類動(dòng)物：一類是1個(gè)頭1只腳，一類是1個(gè)頭3只腳，兩類動(dòng)物共計(jì)58個(gè)頭,160腳，假設(shè)法獨(dú)角獸只數(shù)為：58316031=7（只）方法二：設(shè)獨(dú)腳獸有x只，雙頭龍為y只，三腳貓有z只，則四腳蛇為2y只.依照題意，有x2yz2y58，即x4yz58，故4yz58x，則(58x)3160x，得x4y3z8y160x12y3z16012y3z160xPage8of127，即獨(dú)腳獸有7只.【牢固】希望小學(xué)的生物標(biāo)本室里有蜻蜓，蟬，蜘蛛共11只，它們共有74條腿，10對(duì)翅膀，由圖7知該標(biāo)本室里有只蜘蛛。圖7【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】4星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2009年，第7屆，希望杯，4年級(jí)，1試，假設(shè)思想方法【剖析】這個(gè)題目就是有三種動(dòng)物的雞兔同籠問題，需先轉(zhuǎn)變成兩種動(dòng)物。蜻蜓與蟬有共同的特點(diǎn)，因此我們可以先把它們看作一種動(dòng)物，取名叫蜻蟬。用假設(shè)法知：若是這11只所有是蜻蟬，則應(yīng)長腿：11666（只），比實(shí)質(zhì)少了：74668（只），用一只蜘蛛去換一只蜻蟬，則就多2只，要多8只則需要蜘蛛824（只）?！敬鸢浮?只課堂檢測【隨練1】次數(shù)學(xué)競賽有10道試題，若小宇得70分，依照圖5中兩人的對(duì)話可知小宇答對(duì)_________題?！究键c(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空【要點(diǎn)詞】2008年，希望杯，第六屆，五年級(jí)，一試，第12題【剖析】設(shè)答對(duì)了x道題，那么10x5(10x)70，因此x8，也就是小宇答對(duì)了8道題。【答案】8題【隨練2】一次口算競賽，規(guī)定：答對(duì)一題得8分，答錯(cuò)一題扣5分。小華答了18道題，得92分，小華在此次競賽中答錯(cuò)了________道題。【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】填空Page9of12【要點(diǎn)詞】2003年，希望杯，第一屆，四年級(jí)，二試，第12題【剖析】假設(shè)他全答對(duì)了，應(yīng)該的18×8=144分，實(shí)質(zhì)上少了144-92=52分，每答錯(cuò)一道題少8+5=13分，答錯(cuò)了52÷13=4道題?！敬鸢浮?題【隨練3】3、小同有一個(gè)儲(chǔ)藏筒，存放的都是硬幣，其中2分幣比5分幣多22個(gè)；按錢數(shù)算，5分幣卻比2分幣多4角；其他，還有36個(gè)1分幣．小同共存了多少錢？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法【剖析】假設(shè)去掉22個(gè)2分幣，那么按錢數(shù)算，5分幣比2分幣多8角4分，一個(gè)5分幣比一個(gè)2分幣多3分，因此5分幣有84（52）28（個(gè)），2分幣有282250（個(gè)），52825013614010036276（分）．【答案】276分課后作業(yè)【作業(yè)1】在一次考試中有選擇題、填空題和解答題三類題共22道．選擇題和填空題每題4分，解答題每題10分．此次考試總分是100分，其中選擇題和解答題的分值比填空題多4分，此次考試有多少道選擇題？多少道填空題？多少道解答題？【考點(diǎn)】雞兔同籠問題【難度】3星【題型】解答【要點(diǎn)詞】假設(shè)思想方法，希望杯【剖析】選擇題和填空題的分值相同，可以歸為一類。若是此次考試的22道題所有是解答題，則總分應(yīng)是：2210220(分)，但實(shí)質(zhì)總分是100分，因此選擇題和填空題共有：（220100）（104）20(道)，解答題有：22202(道)．選擇題比填空題少：210416(分)，選擇題有：（10021016）248(道)，填空題有：20812(道)．【答案】選擇題8題，填空題12題，解答題2題【作業(yè)2】某次數(shù)學(xué)考試考五道題,全班52人參加,共做對(duì)1