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連續(xù)型隨機(jī)變量數(shù)學(xué)概念01數(shù)學(xué)定義概念辨析目錄02基本信息連續(xù)型隨機(jī)變量是指如果隨機(jī)變量X的所有可能取值不可以逐個(gè)列舉出來，而是取數(shù)軸上某一區(qū)間內(nèi)的任一點(diǎn)的隨機(jī)變量。例如，一批電子元件的壽命、實(shí)際中常遇到的測量誤差等都是連續(xù)型隨機(jī)變量。數(shù)學(xué)定義數(shù)學(xué)定義對于隨機(jī)變量X，若存在一個(gè)非負(fù)的可積函數(shù)f(x)，使得對任意實(shí)數(shù)x，有則稱X為連續(xù)性隨機(jī)變量。其中f(x)為X的概率分布密度函數(shù)，簡稱概率密度記為。相關(guān)性質(zhì)由定義可知，3.對于任意兩個(gè)實(shí)數(shù)（假設(shè)），都有：X取任一指定實(shí)數(shù)值的概率，,這樣在計(jì)算連續(xù)性隨機(jī)變量落在某一區(qū)間的概率時(shí)，可以不必區(qū)分該區(qū)間是開區(qū)間還是閉區(qū)間。有盡管，但并不是不可能事件。同樣，一個(gè)事件的概率為1，并不意味這個(gè)事件一定發(fā)生。當(dāng)提到一個(gè)隨機(jī)變量X的概率分布，指的是它的分布函數(shù)，當(dāng)X是連續(xù)型時(shí)指的是它的概率密度，當(dāng)X是離散型時(shí)指的是它的分布規(guī)律。

概念辨析概念辨析能按一定次序一一列出，其值域?yàn)橐粋€(gè)或若干個(gè)有限或無限區(qū)間，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。離散型隨機(jī)變量與連續(xù)型隨機(jī)變量也是由隨機(jī)變量取值范圍（或說成取值的形式）確定，變量取值只能取離散型的自然數(shù)，就是離散型隨機(jī)變量。實(shí)例比如，一次擲20個(gè)硬幣，k個(gè)硬幣正面朝上，k是隨機(jī)變量，k的取值只能是自然數(shù)0，1，2，…，20，而不能取小數(shù)3.5、無理數(shù)√20……因而k是離散型隨機(jī)變量。再比如，擲一個(gè)骰子，令X為擲出的結(jié)果，則只會(huì)有1,2,3,4,5,6這六種結(jié)果，而擲出3.3333是不可能的。因而X也是離散型隨機(jī)變量。如果變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)

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