廣東省東莞市翰林實(shí)驗(yàn)學(xué)校2022-2023學(xué)年物理高二下期末預(yù)測(cè)試題含解析_第1頁(yè)
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2022-2023高二下物理期末模擬試卷注意事項(xiàng)1.考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2.試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上,在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答;第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3.考試結(jié)束后,考生須將試卷和答題卡放在桌面上,待監(jiān)考員收回。一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、下列實(shí)驗(yàn)或發(fā)現(xiàn)中能提示原子具有核式結(jié)構(gòu)的是A.α粒子散射實(shí)驗(yàn)B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn)C.中子的發(fā)現(xiàn)D.氫原子光譜的發(fā)現(xiàn)2、如圖所示,是用平行四邊形定則求力F1、F2的合力F的示意圖,其中正確的是()A. B. C. D.3、如圖所示,質(zhì)量為3kg的物塊放在小車上,小車上表面水平,物塊與小車之間夾有一個(gè)水平彈簧,彈簧處于壓縮的狀態(tài),且彈簧的彈力為3N,整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài),現(xiàn)給小車施加一水平向左的恒力F,使其以2m/s2的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則()A.物塊一定會(huì)相對(duì)小車向右運(yùn)動(dòng)B.物塊受到的摩擦力一定減小C.物塊受到的摩擦力大小一定不變D.物塊受到的彈簧彈力一定增大4、關(guān)于光電效應(yīng),下列說(shuō)法正確的是()A.極限頻率越大的金屬材料逸出功越大B.只要光照射的時(shí)間足夠長(zhǎng),任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)C.從金屬表面逸出的光電子的最大初動(dòng)能越大,這種金屬的逸出功越小D.入射光的光強(qiáng)一定時(shí),頻率越高,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多5、如圖,表面粗糙的斜面體固定在水平面上,質(zhì)量為m的小物塊從斜面底端以大小為v0的初速度沿斜面向上運(yùn)動(dòng),到達(dá)斜面頂端后滑回到底端時(shí)速度大小為v1,則小物塊()A.在整個(gè)過(guò)程受到支持力的沖量為零B.在整個(gè)過(guò)程受到合外力的沖量大小為m(v1+v0)C.上滑過(guò)程受到的摩擦力沖量大于下滑時(shí)摩擦力沖量D.上滑過(guò)程克服摩擦力做功大于下滑時(shí)克服摩擦力做功6、關(guān)于光電效應(yīng),下列說(shuō)法正確的是A.只要入射光的強(qiáng)度足夠強(qiáng),就可以使金屬發(fā)生光電效應(yīng)B.要使某金屬發(fā)生光電效應(yīng),入射光子的能量必須大于金屬的逸出功C.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),光電子的最大初動(dòng)能與入射光子的頻率成正比D.發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),在一定的光照條件下,所加電壓越大,飽和光電流越大二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、如圖所示,2019個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧(在彈性限度內(nèi))相連,在水平拉力F的作用下,一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)1和2之間彈簧的彈力為F1—2,2和3間彈簧的彈力為F2—3,2018和2019間彈簧的彈力為F2018—2019,則下列結(jié)論正確的是A.F1—2:F2—3:……F2018—2019=1:2:3:……2018B.從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之化為1:2:3:……2018C.如果突然撤去拉力F,撤去F瞬間,第2019個(gè)小球的加速度為F/m,N其余每個(gè)球的加速度依然為aD.如果1和2兩個(gè)球間的彈簧從第1個(gè)球處脫落,那么脫落瞬間第1個(gè)小球的加速度為0,第2個(gè)小球的加速度為2a,其余小球加速度依然為a.8、靜止在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中A點(diǎn)的原子核發(fā)生β衰變,衰變產(chǎn)生的新核與電子恰在紙面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)方向和軌跡示意如圖則()A.軌跡1是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里B.軌跡2是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外C.軌跡l是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外D.軌跡2是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里9、如圖所示,在豎直平面內(nèi)的xOy坐標(biāo)系中分布著與水平方向成30°角的勻強(qiáng)電場(chǎng),將一質(zhì)量為0.1kg、帶電荷量為+0.01C的小球以某一初速度從原點(diǎn)O豎直向上拋出,它的軌跡方程為y1=x,已知P點(diǎn)為軌跡與直線方程y=x的交點(diǎn),重力加速度g=10m/s1.則()A.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為100N/CB.小球初速度的大小為C.小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為D.小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的過(guò)程中,電勢(shì)能減少10、某復(fù)色光由空氣斜射入某介質(zhì)中后分解為a、b兩束單色光,如圖所示.以下說(shuō)法正確的是___________A.a(chǎn)光的頻率比b光大B.a(chǎn)光在該介質(zhì)中的傳播速度比b光大C.光由介質(zhì)射人空氣時(shí),a光的臨界角比b光小D.a(chǎn)、b通過(guò)相同的單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置,a光的衍射條紋較大E.a、b通過(guò)相同的雙縫干涉實(shí)驗(yàn)裝置,b光的干涉條紋間距較大三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過(guò)程。11.(6分)某探究小組為了研究小車在桌面上的直線運(yùn)動(dòng),用自制“滴水計(jì)時(shí)器”計(jì)量時(shí)間。實(shí)驗(yàn)前,將該計(jì)時(shí)器固定在小車旁,如圖(a)所示。實(shí)驗(yàn)時(shí),保持桌面水平,用手輕推一下小車。在小車運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,滴水計(jì)時(shí)器等時(shí)間間隔地滴下小水滴,圖(b)記錄了桌面上連續(xù)的6個(gè)水滴的位置.(已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴)(1)由圖(b)可知,小車在桌面上是___運(yùn)動(dòng)的。A.從右向左B.從左向右(2)該小組同學(xué)根據(jù)圖(b)的數(shù)據(jù)判斷出小車做勻變速運(yùn)動(dòng)。小車運(yùn)動(dòng)到圖(b)中A點(diǎn)位置時(shí)的速度大小為______m/s,加速度大小為_________m/s2.(結(jié)果均保留2位有效數(shù)字)12.(12分)光傳感器是一種傳感裝置,在自動(dòng)控制中發(fā)揮著重要作用,主要是應(yīng)用了半導(dǎo)體材料制成的光敏電阻,某實(shí)驗(yàn)小組用光敏電阻做實(shí)驗(yàn):(1)為了研究光敏電阻在室內(nèi)正常光照射和室外強(qiáng)光照射時(shí)電阻的大小關(guān)系,用圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),得出兩種圖線如圖乙所示。根據(jù)圖線可知正常光照射時(shí)光敏電阻阻值為________Ω,強(qiáng)光源照射時(shí)電阻為________Ω;(2)若實(shí)驗(yàn)中所用電壓表的內(nèi)阻約為7kΩ,毫安表的內(nèi)阻約為300Ω,考慮到電表內(nèi)阻對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響,為了減小誤差,用圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),用________(填“正常光”或“強(qiáng)光”)照射時(shí)測(cè)得的電阻誤差較小;(3)在下列有關(guān)其他電阻應(yīng)用的說(shuō)法中,正確的是________。A.熱敏電阻可應(yīng)用于溫度測(cè)控裝置中B.光敏電阻是一種光電傳感器C.電阻絲可應(yīng)用于電熱設(shè)備中D.電阻在電路中主要起到通過(guò)直流、阻礙交流的作用四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13.(10分)如圖所示,直線MN上方為磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng).一質(zhì)子(質(zhì)量為m、電荷量為e)以v的速度從點(diǎn)O與MN成30°角的方向射入磁場(chǎng)中,求:(1)質(zhì)子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)多遠(yuǎn)?(2)質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少?(要做出粒子運(yùn)動(dòng)軌跡圖)14.(16分)一列火車以2m/s的初速度、0.5m/s2的加速度做勻加速直線運(yùn)動(dòng),則:(1)火車在第3s末的速度是多少?(2)在前4s的平均速度是多少?(3)在第5s內(nèi)的位移是多少?(4)在第2個(gè)4s內(nèi)的位移是多少?15.(12分)將金屬塊m用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)矩形的箱中,如圖所示,在箱子的上頂板和下底板裝有壓力傳感器,箱子可以沿豎直軌道運(yùn)動(dòng),當(dāng)箱子以a=2.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí),上頂板的壓力傳感器顯示的壓力為6.0N,下底板的壓力傳感器顯示的壓力為10.0N(g取10m/s2).(1)若上頂板壓力傳感器的示數(shù)是下底板壓力傳感器的示數(shù)的一半,試判斷箱子的運(yùn)動(dòng)情況.(2)要使上頂板壓力傳感器的示數(shù)為零,箱沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的情況可能是怎樣的?

參考答案一、單項(xiàng)選擇題:本題共6小題,每小題4分,共24分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】

在盧瑟福的α粒子散射實(shí)驗(yàn)中,少數(shù)α粒子能發(fā)生大角度偏轉(zhuǎn),說(shuō)明原子中絕大部分質(zhì)量和全部正電荷都集中在原子核上,盧瑟福就此提出了原子具有核式結(jié)構(gòu)學(xué)說(shuō)。A.α粒子散射實(shí)驗(yàn),與結(jié)論相符,選項(xiàng)A正確;B.光電效應(yīng)實(shí)驗(yàn),與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.中子的發(fā)現(xiàn),與結(jié)論不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.氫原子光譜的發(fā)現(xiàn),與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;2、A【解析】

根據(jù)平行四邊形定則可知,以表示兩分力的線段作鄰邊作出平行四邊形,對(duì)角線即表示物體受到的合力,且合力的方向從兩分力的起點(diǎn)指向?qū)蔷€的另一端點(diǎn);A.A圖與結(jié)論相符,選項(xiàng)A正確;B.B圖與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.C圖與結(jié)論不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.D圖與結(jié)論不相符,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;3、C【解析】

整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)彈簧彈力T=3N,根據(jù)平衡條件可得此時(shí)的摩擦力f=3N,方向向右,所以最大靜摩擦力大于等于3N;當(dāng)小車以2m/s2的加速度向左做勻加速直線運(yùn)動(dòng),物塊受到的合外力F合=ma=6N,方向向左,假設(shè)此時(shí)二者沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng),則彈力仍為3N,摩擦力大小為3N,方向向左,由于摩擦力仍小于等于最大靜摩擦力,所以二者保持相對(duì)靜止,且物塊受到的摩擦力大小不變,方向改變,故C正確,A、B、D錯(cuò)誤.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查應(yīng)用牛頓第二定律分析物體受力情況的能力.要注意靜摩擦力大小和方向會(huì)隨物體狀態(tài)而變化介于0至最大靜摩擦力之間.4、A【解析】

A.逸出功W0=hνc,W0∝νc,νc為截止頻率,A正確;B.只有照射光的頻率ν大于等于金屬截止頻率νc,才能產(chǎn)生光電效應(yīng)現(xiàn)象,B錯(cuò);C.由光電效應(yīng)方程Ek=hν-W0知,因ν不確定時(shí),無(wú)法確定Ek與W0的關(guān)系,C錯(cuò);D.光強(qiáng)一定時(shí),頻率越高,則光子數(shù)越少,單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越少,D錯(cuò).【點(diǎn)睛】解決本題關(guān)鍵掌握光電效應(yīng)的條件和規(guī)律.知道光電流的大小在發(fā)生光電效應(yīng)的前提下,與入射光的強(qiáng)度有關(guān).5、B【解析】

A.根據(jù)I=Ft可知,支持力的沖量不為零;故A錯(cuò)誤.B.根據(jù)動(dòng)量定理知合外力的沖量為I=△P=mv-m(-v1)=m(v+v1);故B正確.C.根據(jù)受力分析可知,上滑時(shí)的加速度一定大于下滑時(shí)的加速度,由位移公式可知,上滑過(guò)程用時(shí)小于下滑用時(shí),而摩擦力大小相等,則可知,上滑過(guò)程中摩擦力的沖量小于下滑過(guò)程摩擦力沖量;故C錯(cuò)誤.D.上滑過(guò)程和下滑過(guò)程位移相等,且摩擦力大小相等,根據(jù)做功公式可知兩段過(guò)程克服摩擦力做功相同;故D錯(cuò)誤.6、B【解析】A、發(fā)生光電效應(yīng)時(shí),入射光的頻率大于金屬的極限頻率,與光的強(qiáng)度無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;B、發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率,即入射光子的能量必須大于金屬的逸出功,故B正確;C、光子頻率越高,根據(jù)光電效應(yīng)方程知,知光電子的最大初動(dòng)能越大,但不是成正比,故C錯(cuò)誤;D、飽和光電流與入射光的強(qiáng)度有關(guān),在一定的光照條件下,增大所加電壓的值,不能增大飽和光電流,故D錯(cuò)誤;故選B.【點(diǎn)睛】發(fā)生光電效應(yīng)的條件是入射光的頻率大于金屬的極限頻率,根據(jù)光電效應(yīng)方程知,光子頻率越大,光電子的最大初動(dòng)能越大,光強(qiáng)度會(huì)影響單位時(shí)間內(nèi)逸出的光電子數(shù)目.二、多項(xiàng)選擇題:本題共4小題,每小題5分,共20分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的。全部選對(duì)的得5分,選對(duì)但不全的得3分,有選錯(cuò)的得0分。7、AD【解析】

A.以整體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可得:F=2019ma,解得;以后面的第1、2、3…2018個(gè)小球?yàn)檠芯繉?duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可得可知F1-2=F,F(xiàn)2-3=F,…F=F,則F1-2:F2-3:……F=1:2:3:……2018,故A正確;B.因?yàn)槊扛鶑椈傻膭哦认禂?shù)相等,根據(jù)胡克定律可知,從左到右每根彈簧伸長(zhǎng)量之比為1:2:3:……2018,但是總長(zhǎng)度之比不等于1:2:3:……2018,故B錯(cuò)誤;C.突然撤去F瞬間,因彈簧的彈力不能突變,可知除第2019個(gè)球所受合力突然變?yōu)镕,加速度為,其他球的合力未變,所以其他球的加速度依然為a,故C錯(cuò)誤;D.如果1和2兩個(gè)球間的彈簧從第1個(gè)球處脫落,那么脫落瞬間第1個(gè)小球受到的合力為零,則加速度為0,第2個(gè)小球受到的合力變?yōu)?,則加速度為,其余小球受到的合力不變,加速度依然為a,故D正確.8、AD【解析】

原子核發(fā)生β衰變時(shí),根據(jù)動(dòng)量守恒可知兩粒子的速度方向相反,動(dòng)量的方向相反,大小相等;由半徑公式(P是動(dòng)量),分析得知,r與電荷量成反比,β粒子與新核的電量大小分別為e和ne(n為新核的電荷數(shù)),則β粒子與新核的半徑之比為:ne:e=n:1.所以半徑比較大的軌跡1是衰變后β粒子的軌跡,軌跡2是新核的.新核沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)動(dòng),在A點(diǎn)受到的洛倫茲力向左,由左手定則可知,磁場(chǎng)的方向向里.A.軌跡1是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,與結(jié)論相符,選項(xiàng)A正確;B.軌跡2是電子的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;C.軌跡l是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向外,與結(jié)論不相符,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;D.軌跡2是新核的,磁場(chǎng)方向垂直紙面向里,與結(jié)論相符,選項(xiàng)D正確;故選AD.【點(diǎn)睛】該題即使沒有說(shuō)明是β衰變也可根據(jù)粒子的速度的方向相反和兩個(gè)粒子的運(yùn)動(dòng)的軌跡由左手定則可以分析判斷粒子的帶電的情況.其中要注意的是電子的動(dòng)量與新核的動(dòng)量大小相等.9、AC【解析】小球,以某一初速度從O點(diǎn)豎直向上拋出,它的軌跡恰好滿足拋物線方程y=x1,說(shuō)明小球做類平拋運(yùn)動(dòng),則電場(chǎng)力與重力的合力沿x軸正方向,豎直方向:qE?sin30°=mg,所以:,選項(xiàng)A正確;小球受到的合力:F合=qEcos30°=ma,所以a=g;P點(diǎn)的坐標(biāo)為(1m,1m);由平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律有:;,解得,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;小球通過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度,則動(dòng)能為,選項(xiàng)C正確;小球從O到P電勢(shì)能減少,且減少的電勢(shì)能等于電場(chǎng)力做的功,即:,選項(xiàng)D錯(cuò)誤;故選AC.點(diǎn)睛:本題考查類平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律以及勻強(qiáng)電場(chǎng)的性質(zhì),結(jié)合拋物線方程y=x1,得出小球在受到的電場(chǎng)力與重力大小關(guān)系是解答的關(guān)鍵.10、ACE【解析】

由題中“某復(fù)色光由空氣斜射入某介質(zhì)中后分解為a、b兩束單色光”可知,根據(jù)光線的偏折程度比較折射率的大小,從而比較出頻率的大小,通過(guò)比較臨界角的大小,根據(jù)波長(zhǎng)的大小,分析衍射現(xiàn)象.通過(guò)雙縫干涉條紋的間距公式比較條紋間距的大?。驹斀狻緼、由圖看出,a光的偏折程度大于b光的偏折程度,則a光的折射率大于b光的折射率,所以a光的頻率大于b光的頻率,故A正確.B、因?yàn)閍光的折射率大,由公式,可知,a光在該介質(zhì)中的傳播速度比b光小.故B錯(cuò)誤.C、a光的折射率大,根據(jù)知,a光的臨界角?。蔆正確.D、a光的頻率大,則波長(zhǎng)小,波動(dòng)性比b光弱,則知a、b通過(guò)相同的單縫衍射實(shí)驗(yàn)裝置,a光的衍射條紋較小,故D錯(cuò)誤.E、a光的頻率大,則波長(zhǎng)小,根據(jù)雙縫干涉條紋的間距公式知,b光比a光得到的干涉條紋間距大.故E正確.【點(diǎn)睛】決本題的突破口在于通過(guò)光線的偏折程度得出折射率的大小,以及知道折射率、頻率、波長(zhǎng)、臨界角等大小之間的關(guān)系.三、實(shí)驗(yàn)題:本題共2小題,共18分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,不要求寫出演算過(guò)程。11、A0.190.038.【解析】

(1)[1].由于用手輕推一下小車,則小車做減速運(yùn)動(dòng),根據(jù)桌面上連續(xù)6個(gè)水滴的位置,可知,小車從右向左做減速運(yùn)動(dòng),即選A;(2)[2].已知滴水計(jì)時(shí)器每30s內(nèi)共滴下46個(gè)小水滴,那么各點(diǎn)時(shí)間間隔為:根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過(guò)程中的平均速度,有:[3].根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT2可以求出加速度的大小,得:負(fù)號(hào)表示方向相反.12、(1)6000400(2)正常光(3)ABC【解析】

第一空.第二空.因?yàn)楣饷綦娮璧淖柚惦S溫度的升高而減小,故由乙圖可知b圖像是強(qiáng)光源照射,a圖像是正常光照射,故,第三空.用圖甲所示電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),毫安表采用的是內(nèi)接法,強(qiáng)光照射時(shí),光敏電阻與毫安表的內(nèi)阻相差不大,這樣兩者電壓相差不大,故造成誤差大;而正常光照時(shí),光敏電阻遠(yuǎn)大于毫安表的內(nèi)阻,毫安表分得電壓較小,誤差較小。第四空.熱敏電阻對(duì)溫度很敏感,光敏電阻對(duì)光照很敏感,電阻絲可用于電加熱,這很常見,選項(xiàng)A、B、C正確;交流電、直流電均可通過(guò)電阻,電阻對(duì)它們均可產(chǎn)生阻礙作用,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。四、計(jì)算題:本題共2小題,共26分。把答案寫在答題卡中指定的答題處,要求寫出必要的文字說(shuō)明、方程式和演算步驟。13、(1)(2)【解析】

(1)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑公式得出半徑的大小,結(jié)合幾何關(guān)系求出質(zhì)子從磁場(chǎng)中射出時(shí)距O點(diǎn)的距離.

(2)根據(jù)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期公式,結(jié)合圓心角的大小,根據(jù)求出質(zhì)子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間.【詳解】(1)由左手定則可判斷出質(zhì)子應(yīng)落在OM之間,根據(jù)幾何關(guān)系可解

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