全國新課標1數(shù)學試題及答案解析

.2.2--年普標學Ⅰ一選擇題:共12小每題分，共６０分.在小出四個選項中，只有一項符合目求一.1.已集

A{xxx

，{xx

,則

（）A

．

B

D.2.

)(1)

32

（

)．A

.

1

B

.

1

．

D

.

3.設數(shù)(x)(x)

的定義都

,且(x)

是奇數(shù)gx是偶函則下列結(jié)論正確的是）.A

.

f(x)gx

是偶數(shù)

B

．

fx)()

是奇數(shù).g)f)

是奇數(shù)

D.f)()

是奇數(shù)4.已F是曲C:xmy為

(

的一個點點到C的條漸線距.3

．3C.3m

D.m位學自在六、日天中任選一參加益動,則周、周日有學參公活動的概率A

.

18

B

.

38

.

58

D

.

6如圖，的為１，

是上的定點P

是上動，x始邊為線，邊線過點P作直線OA的，垂為,將點M到線的距表為

x函數(shù)(x則y()

在

（----７執(zhí)行下圖程序框圖，若輸入的bk分為，，出的M).A

20．3

B

7．2

.

5

D

.

88.設(0,

2

)

，

2

)

,且

1

，則（．A.3

2

B.

2

.2

2

D.2

9．不等式組的記為D.下面四個題:y1

:xy)Dxy

,

2

：)D,xy

，P3

:)xy

，

4

:,y)D,xy

.其中真題是）.p，B.,231

2

.，D.p,P1431０知拋物線C：2的點為,準為,P是l一,Q是線與C的個焦點若FQ,則||（A

7．2

B3

.

52

D

.

1１已函f(x)3

x

2

，若(x)存唯一的點且則范00----A

B.

.

D

12.1,(.

.

.4

D

.

41)(21)2)4,5.

xy)(x

8

x2

7

(1A,,C,:

B

:

.

A

,

B

,

O

AO

)

,

AB

a,

B,(2)(sin)c)sinC

,

.解解應文明明程或演算步.滿1列項Saaaann(Ⅰ證;n

n

其常)存得

等差？并明理.滿1----從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取0件，量這些產(chǎn)的一項質(zhì)量指標值，由測量結(jié)果得如頻率分布直方圖（Ⅰ）求這0件產(chǎn)品質(zhì)量指標值的樣本平均和方差s(同一組數(shù)該間的中值作表（)由頻率布直方圖可以認為這種產(chǎn)品的質(zhì)指標值服態(tài)分布其中為本平數(shù)x,近為樣本方.

，(ｉ利正布求PZ)

；某用企買１00件這品,X表示這０指值為于間

的產(chǎn)品件數(shù)，利用（ｉ）的結(jié)果，求EX．附：，若ZN(

，則(

Z

)

，P

Z

)

.１．本小題分）圖三錐ACAC（證：;

中，面BBC為形,

AB

．（Ⅱ）ACAB

，CBB,

求二角AB

的余值----20.（小滿分分已知點：a2

3的心率為焦22點，線AF的為3(Ⅰ求E程(Ⅱ過點的線與交Q

兩當?shù)拿娣e最大時求

l

的程.21.(本小題滿分設函數(shù)

f()

,曲線(

在點

線程為

.（)b(Ⅱ證:

f)

.考生第22中任選題作答。注意：只能做所選定的題目。果多，則所的第一個題計分作時請鉛筆在答題卡上將所選題后的方框涂黑２小題滿分１分選4：何明講如圖，邊是邊形，AB的線DC的線交點,且（Ⅰ）證明：;（Ⅱ）AD不是，的為,且MC,明:角.

為等三２．本小題分分修4：標系參數(shù)方程----2已知線：直線l:(t為參．t（)出線的數(shù)程，直線l的通方程(Ⅱ過線上任點作與l角為的,交l于點A,求|PA|大值與小值24.(本小滿分0分選45：不等式選講若0

,且

ab

．(Ⅰ）a

最??；(Ⅱ）否存在ab,使2b

?并說由.----案、選題CDCBB、填題

ＣＢ

14.

A

15．

2

1６

、解題）明由題意得

aannaannn

所

aann

aann

n又因為

a0n所所

anan

0an（解假存

，得

.n（1知

aa1aa3因

a1所

a2a3因所所

aaa13故

an

4,n所以

n

是首為，公差為４的等差數(shù)列

a2

4n3，差的差數(shù)列n

a2n----所以2nnn

n因此在，使得18.解：（）取產(chǎn)品的量標的樣平數(shù)x2000.33200s

0.33

0.2420

150(2）(1知,Z

,從而Z200

（由）知，一件品的量指值于區(qū)依意知~B19.:

,所以EX000.682668.26(1BCBC于11

,連結(jié)

AO

.因為側(cè)面BBCC為菱形以C,11

為C1與BC的中點1又

OCO故AB11(2)因為AB且O1

為C的所以AO1又為,所以故OB，而OA,OB,OB互相垂．1以O坐標點的方向為軸,

單建示系O

.因為60，以為等邊三角又AB,則1--3133133311311313313331131111117--

，,

,

3033AB,

,

AB

,,設z

是面B的量11

1B1

z即33所可取3設是面BC的量則1同可取m1,3,則

m

1以面角AB余弦值為.11２解:（）設

,由條知,

223

,

又

3,所以aa22a故E

的方為

x2

y

.(2)題意直l:ykx將ykx

代

x2

得

--2ee0,ee2ee0,ee--當

2

8,即時，

從而PQk21

2

4

2

又點到線PQ的離

2

,所以面積S

44k

2設

,則S

OPQ

t

4

4t

4t因為，當且當，即t

72

時等號成，滿所以當?shù)姆e最大，l方為72

.21.：）函

f

的義域為

bbe2

,題意得

f

,f

故２）1）,

f

2

e

而

等于

2e

.設函數(shù)g

，則

.所以當，

當,

時g

.故

g

在

1

單調(diào)遞，

單調(diào)增,從而

的小值為

e

．--1l1l--設函數(shù)

,則

.當

;當

時，

.故在e綜上當時，

，即

.2２，BC四共,所以CBE已知，CBE

,所以(2)設中點為N，連接由MC,知以在上又不是，為中點，故AD即

所以//故

.又

,故（知以eq\o\ac(△,所)eq\o\ac(△,)ADE為等邊角形。2cos23.(