對數(shù)函數(shù)值及其運算

------------------------------------------------------------------------對數(shù)函數(shù)值及其運算對數(shù)函數(shù)值及其運算對數(shù)的概念：一般地，如果，那么數(shù)叫做以為底的對數(shù)，記作：______________（：底數(shù)，：真數(shù)，：對數(shù)式） 注意：eq\o\ac(○,1)注意底數(shù)的限制，且；eq\o\ac(○,2)牢記指數(shù)式與對數(shù)式的互化；eq\o\ac(○,3)注意對數(shù)的書寫格式．兩個重要對數(shù)：eq\o\ac(○,1)常用對數(shù)：以10為底的對數(shù)________；自然對數(shù)：以無理數(shù)為底的對數(shù)的對數(shù)_________二）對數(shù)的運算性質(zhì)如果，且，，，那么：eq\o\ac(○,1)·＋；eq\o\ac(○,2)－；eq\o\ac(○,3)．換底公式： 補充公式：（1）；（2）例1（1）將下列指數(shù)式寫成對數(shù)式：；；；（2）將下列對數(shù)式寫成指數(shù)式：；lg0.001=-3；ln100=4.606（3）求下列各式中x的值：；；；（4）求下列各式的值：；；10000例2若log2〔log(log2x)〕＝log3〔log(log3y)〕＝log5〔log(log5z)〕＝0.試比較x、y、z的大小?例3(1)用logax,logay表示loga；(2)設(shè)lg2＝a,lg3＝b，求lg;(3)已知lgx＝2lga+3lgb-51gc,求x.例4已知lgx+lgy＝2lg(x-2y),求的值.例5設(shè)3x＝4y＝36，求+的值.例6設(shè)a,b,c為正數(shù)，且ax＝by＝cz，求證：若+＝，則c＝ab.例7已知a、b、x為正數(shù)，且lg(bx)lg(ax)+1＝0求的范圍.例8函數(shù)y＝log2的定義域為.例9方程log4(3x-1)＝log4(x-1)+log4(3+x)的解是.例10若全集I＝R，A＝｛x｜≤0｝，B＝｛x｜lg(x2-2)＝lgx｝，則A∩CIB是()A.｛2｝B.｛-1｝C.｛x｜x≤-1｝D.11.求值：［(1-log63)2+log62·log618］÷log6412.求值：(1)log2［log3(log5125)］；(2)5.13、已知，則（）A、B、C、D、14.計算：（1）；（2）.15若，求的值．（三）、練習(xí)1.如果點P(lga,lgb)關(guān)于x軸的對稱點的坐標(biāo)是(0，-1)，則a和b的值是()A.a＝1,b＝10 B.a＝1,b＝C.a＝10,b＝1 D.a＝,b＝12.與函數(shù)y＝10lg(x-1)的圖像相同的函數(shù)是()A.y＝x-1 B.y＝｜x-1｜C.y＝ D.y＝3.若lgx＝a,lgy＝b,則lg-lg()2的值為()A.a-2b-2 B.a-2b+2C.a-2b-1 D.a-2b+14.lg(+)的值為()A.1 B. C.2 D.5.若log23＝a,則log43＝()A.a+2 B.a-2 C.2a D.6.下列式子中正確的個數(shù)是()①loga(b2-c2)＝2logab-2logac； ②(loga3)2＝loga32；③＝log33； ④logax2＝2loga｜x｜.A.0 B.1 C.2 D.3二、填空題1.若loga＝-2log37，則a＝.2.已知log32＝log23x，則x＝.3.log0.7x＝3log0.7c-log0.7b+2og0.7a，則x＝4.若log(x+1)(x+1)＝1，則x的取值范圍是.三、解答題1.設(shè)x、y∈R，且y＝，求lg(x+y)的值.4.已知a+b＝lg32+lg35+3lg2·lg2·lg5，求a3+b3+