高級(jí)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課后習(xí)題參考答案精品

1.3某市居民家庭人均年收入聽(tīng)從元，元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年收入：（1）在5000—7000元之間的概率；（2）超過(guò)8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（1）依據(jù)附表1可知，PS：在附表1中，（2）=0.0004（3）=0.2023=0.2023-0.0004=0.20191.4據(jù)統(tǒng)計(jì)70歲的老人在5年內(nèi)正常死亡概率為0.98，因事故死亡的概率為0.02。保險(xiǎn)公司開(kāi)辦老人事故死亡保險(xiǎn)，參與者需繳納保險(xiǎn)費(fèi)100元。若5年內(nèi)因事故死亡，公司要賠償元。應(yīng)如何測(cè)算出，才能使公司可期望獲益；若有1000人投保，公司可期望總獲益多少？設(shè)公司從一個(gè)投保者得到的收益為，則X100100-aP0.980.02則故要是公司可期望獲益，則有>0，即PS：賠償金應(yīng)大于保險(xiǎn)費(fèi)？1000人投保時(shí)，公司的期望總收益為2.1寫(xiě)出過(guò)原點(diǎn)的一元、二元線性回來(lái)模型，并分別求出回來(lái)系數(shù)的最小二乘估計(jì)。解答：過(guò)原點(diǎn)的一元線性回來(lái)模型為約束最小二乘估計(jì)：過(guò)原點(diǎn)的二元線性回來(lái)模型為2.2針對(duì)多元線性回來(lái)模型試證明經(jīng)典線性回來(lái)模型參數(shù)OLS估計(jì)量的性質(zhì)和，并說(shuō)明你在證明時(shí)用到了哪些基本假定。解答：2.3為了解某國(guó)職業(yè)婦女是否受到卑視，可以用該國(guó)統(tǒng)計(jì)局的“當(dāng)前人口調(diào)查”中的截面數(shù)據(jù)，探討男女工資有沒(méi)有差別。這項(xiàng)多元回來(lái)分析探討所用到的變量有：對(duì)124名雇員的樣本進(jìn)行探討得到的回來(lái)結(jié)果為（括號(hào)內(nèi)為估計(jì)的t值）：（1）求調(diào)整后的可決系數(shù)（2）AGE的系數(shù)估計(jì)值的標(biāo)準(zhǔn)差為多少？（3）檢驗(yàn)該國(guó)工作婦女是否受到卑視？為什么？（4）求以95%的概率，一個(gè)30歲受教化16年的該國(guó)婦女，平均每小時(shí)工作收入的預(yù)料區(qū)間是多少？解答：（1）（2）（3）因?yàn)?所以顯著，且為負(fù)，即意味著婦女受到卑視。（4）有公式知的95%置信區(qū)間為：即其中2.8設(shè)某公司的投資行為可用如下回來(lái)模型描述：其中為當(dāng)期總投資，為已發(fā)行股票的上期期末價(jià)值，為上期資本存量。數(shù)據(jù)見(jiàn)課本71頁(yè)。對(duì)此模型進(jìn)行估計(jì)，并做出經(jīng)濟(jì)學(xué)和計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的說(shuō)明。依據(jù)此模型所估計(jì)的結(jié)果，做計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)檢驗(yàn)。計(jì)算修正的可決系數(shù)。假如2003年的和分別為5593.6和2226.3，計(jì)算在2003年的預(yù)料值，并求出置信度為95%的預(yù)料區(qū)間。解答：equationeq1.lsicfkexpand19842003smpl20032003f=5593.6k=2226.3smpl19842003eq1.forecastyfsfscalartc=@qtdist(0.975,16)seriesyl=yf-tc*sfseriesyu=yf+tc*sfshowylyfyu（1）最小二乘回來(lái)結(jié)果為：經(jīng)濟(jì)意義說(shuō)明：在假定其他變量不變的狀況下，已發(fā)行股票的上期期末價(jià)值增加1單位，當(dāng)期總投資增加0.114158單位；在其他變量不變的狀況下，上期資本存量增加1單位，當(dāng)期總投資增加0.326143單位。（2）模型的擬合優(yōu)度為，修正可決系數(shù)為，可見(jiàn)模型擬合效果不錯(cuò)。F檢驗(yàn)：對(duì)模型進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)量對(duì)應(yīng)的P值為0，因此在的顯著性水平上我們拒絕原假設(shè)，說(shuō)明回來(lái)方程顯著，即變量“已發(fā)行股票的上期期末價(jià)值”和“上期資本”存量聯(lián)合起來(lái)的確對(duì)“當(dāng)期總投資”有顯著影響。t檢驗(yàn)：針對(duì)進(jìn)行顯著性檢驗(yàn)。給定顯著性水平，查表知。由回來(lái)結(jié)果，、對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的肯定值均大于2.12，所以拒絕；但對(duì)應(yīng)的t統(tǒng)計(jì)量的肯定值小于2.12，在0.05的顯著性水平上不能拒絕的原假設(shè)。（3）（4）在2003年的預(yù)料值為1254.848，置信度為95%的預(yù)料區(qū)間為（1030.292，1479.405）2.4設(shè)一元線性模型為(i=1,2,…..,n)其回來(lái)方程為，證明殘差滿意下式假如把變量,分別對(duì)進(jìn)行一元線性回來(lái)，由兩者殘差定義的，關(guān)于的偏相關(guān)系數(shù)滿意：解答：（1）對(duì)一元線性模型，由OLS可得所以，（2）偏相關(guān)系數(shù)是指在剔除其他說(shuō)明變量的影響后，一個(gè)說(shuō)明變量對(duì)被說(shuō)明變量的影響。不妨假設(shè)，對(duì)進(jìn)行一元線性回來(lái)得到的回來(lái)方程分別為：，則，就分別表示，在剔除影響后的值。所以，關(guān)于的偏相關(guān)系數(shù)就是指的簡(jiǎn)潔相關(guān)系數(shù)。所以，因?yàn)?，，令則，留意到，所以所以其中，同理可得：所以2.72.7考慮下面兩個(gè)模型：Ⅰ：Ⅱ：證明證明模型Ⅰ和Ⅱ的最小二乘殘差相等探討兩個(gè)模型的可決系數(shù)之間的大小關(guān)系解答：（1）設(shè)則模型Ⅰ的矩陣形式為：模型Ⅱ的矩陣形式為：取，其中1為的第個(gè)重量則令，則模型Ⅱ又可表示為又OLS得知，，將代入可得：即（2）由上述計(jì)算可得：（3）由（2）可知所以要比較和，只需比較和所以，當(dāng)時(shí)，大于，則；反之，3.4美國(guó)1970-1995年個(gè)人可支配收入和個(gè)人儲(chǔ)蓄的數(shù)據(jù)見(jiàn)課本102頁(yè)表格。由于美國(guó)1982年遭遇了其和平常期最大的衰退，城市失業(yè)率達(dá)到了自1948年以來(lái)的最高水平9.7%。試建立分段回來(lái)模型，并通過(guò)模型進(jìn)一步驗(yàn)證美國(guó)在1970-1995年間儲(chǔ)蓄-收入關(guān)系發(fā)生了一次結(jié)構(gòu)變動(dòng)。解答：建立模型為其中為t年的個(gè)人儲(chǔ)蓄，為t年的個(gè)人可支配收入，則Eviews代碼：seriesd1=0smpl19821995d1=1smpl@alllssavcpdid1*(pdi-2347.3)顯著，所以美國(guó)在1970-1995年間儲(chǔ)蓄-收入關(guān)系的確發(fā)生了一次結(jié)構(gòu)變動(dòng)

3.5在行風(fēng)評(píng)比中消費(fèi)者的投訴次數(shù)是評(píng)價(jià)行業(yè)服務(wù)質(zhì)量的一個(gè)重要指標(biāo)。一般而言，受到投訴的次數(shù)越多就說(shuō)明服務(wù)質(zhì)量越差。有關(guān)部門(mén)對(duì)電信、電力和鐵路三個(gè)服務(wù)行業(yè)各抽取了四家單位，統(tǒng)計(jì)出消費(fèi)者一年來(lái)對(duì)這12家企業(yè)的投訴次數(shù)，見(jiàn)課本表格。試采納虛擬說(shuō)明變量回來(lái)方法，分析三個(gè)行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量是否存在顯著的差異。解答：本題中有三個(gè)定性變量，所以須要設(shè)置兩個(gè)虛擬變量其中為i企業(yè)在一年匯中受到的投訴次數(shù)，，則在5%的顯著性水平上，均不顯著，所以電信行業(yè)和電力行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量不存在顯著性差異，電信行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量也不存在顯著性差異若取，，則則在5%的顯著性水平上，不顯著，顯著，所以電力行業(yè)和鐵路行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量存在顯著差異，且電力行業(yè)的服務(wù)質(zhì)量比鐵路行業(yè)好。電信和鐵路行業(yè)服務(wù)質(zhì)量不存在顯著差異。3.6虛擬變量的實(shí)質(zhì)原則是什么？試以加法形式在家庭對(duì)某商品的消費(fèi)需求函數(shù)中引入虛擬變量，用以反映季節(jié)因素（淡、旺季）和家庭收入層次差異（高、低）對(duì)商品消費(fèi)需求的影響，并寫(xiě)出各類(lèi)消費(fèi)函數(shù)的詳細(xì)形式。解答：引入兩個(gè)虛擬變量其中，所以淡季低收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為淡季高收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為旺季低收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為旺季高收入家庭對(duì)商品的消費(fèi)需求為以加法形式引入虛擬變量：即以相加的形式將虛擬變量引入模型。加法形式引入虛擬變量可以考察截距的不同；斜率的不同則可通過(guò)以乘法方式引入虛擬變量來(lái)實(shí)現(xiàn)。3.9設(shè)消費(fèi)函數(shù)的形式為其中，Y是收入，C是消費(fèi)，是待定參數(shù)。觀測(cè)到某地區(qū)總消費(fèi)和收入的數(shù)據(jù)見(jiàn)課本表格。當(dāng)時(shí)，估計(jì)模型并說(shuō)明其經(jīng)濟(jì)意義。以時(shí)所得到的參數(shù)估計(jì)量作為初始值，采納高斯-牛頓迭代方法回來(lái)模型參數(shù)。解答：當(dāng)時(shí)，消費(fèi)函數(shù)形式為樣本回來(lái)方程為，說(shuō)明每增加1元收入，消費(fèi)就會(huì)增加0.899元。另外，我們留意到常數(shù)項(xiàng)在5%的水平上是不顯著的。以（11.14574，0.898534，1）作為初始值，采納高斯-牛頓迭代得到樣本回來(lái)方程為Eviews代碼為：lsconscycoef(3)bparamb(1)11.14574b(2)0.898534b(3)1在Eviews主菜單，Quick/EstimateEquation…，彈出EquationEstimation窗口，在Specification中輸入方程cons=b(1)+b(2)*(y^b(3))4.2對(duì)某種商品的銷(xiāo)售量Y進(jìn)行調(diào)查，得到居民可支配收入，其他消費(fèi)品平均價(jià)格指數(shù)的數(shù)據(jù)見(jiàn)課本145頁(yè)。（1）若以、為說(shuō)明變量，問(wèn)是否存在多重共線性？（2）你認(rèn)為比較合適的模型是什么？解答：以、為說(shuō)明變量，回來(lái)得到=0.982189,但自變量的回來(lái)系數(shù)在5%的水平上并不顯著計(jì)算、間的相關(guān)系數(shù)為：做協(xié)助回來(lái)得到：協(xié)助回來(lái)的大于主回來(lái)的。所以，以、為說(shuō)明變量，會(huì)產(chǎn)生多重共線性。（2）采納逐步回來(lái)法，首先用作為自變量對(duì)Y進(jìn)行回來(lái)，得到=0.952177利用作為自變量對(duì)Y進(jìn)行回來(lái)，得到=0.9799724.3依據(jù)我國(guó)1985-2001年城鎮(zhèn)居民人均可支配收入y和人均消費(fèi)性支出x的數(shù)據(jù)，依據(jù)凱恩斯肯定收入假說(shuō)建立的消費(fèi)函數(shù)計(jì)量經(jīng)濟(jì)模型為：說(shuō)明模型中0.77的經(jīng)濟(jì)意義；檢驗(yàn)該模型是否存在異方差性；假如模型存在異方差，寫(xiě)出消退模型異方差的方法和步驟。解答：（1）凱恩斯肯定收入假說(shuō)：在短期中，消費(fèi)取決于收入，隨著收入的增加消費(fèi)也將增加，但消費(fèi)的增長(zhǎng)低于收入的增長(zhǎng)。0.77表示收入每增加1單位，其中有0.77單位用于消費(fèi)，即邊際消費(fèi)傾向。（2）異方差檢驗(yàn)方法：Goldfeld-Guandt檢驗(yàn)，Breusch-Pagan檢驗(yàn)，White檢驗(yàn)本題中適用White檢驗(yàn)法。，查表得，所以拒絕原假設(shè)，模型存在異方差。（3）利用殘差與自變量之間的回來(lái)方程，在原模型兩邊同除以，得到新模型即先對(duì)原始數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，自變量與因變量同除以，然后對(duì)處理后的數(shù)據(jù)進(jìn)行OLS估計(jì)。注：回來(lái)方程中x的系數(shù)并不顯著4.4設(shè)多元線性模型為，其中試問(wèn)此模型存在異方差嗎？假如存在異方差，怎樣把它變成同方差模型，并用廣義最小二乘法（GLS）求的估計(jì)量。解答：因?yàn)?，所以該模型明顯存在異方差。在原模型兩邊同乘以，得到則所以新模型是同方差。對(duì)新模型采納OLS進(jìn)行估計(jì)得到：4.5下面給出的數(shù)據(jù)是美國(guó)1988年探討與開(kāi)發(fā)（R&D）支出費(fèi)用（Y）與不同部門(mén)產(chǎn)品銷(xiāo)售量（X）和利潤(rùn)（Z）。數(shù)據(jù)見(jiàn)課本146頁(yè)試依據(jù)資料建立一個(gè)回來(lái)模型，運(yùn)用Glejser方法和White方法檢驗(yàn)異方差，由此確定異方差的表現(xiàn)形式并選用適當(dāng)?shù)姆椒右孕拚＝獯穑阂蜃兞颗c自變量的選??？對(duì)模型進(jìn)行回來(lái)，得到：回來(lái)系數(shù)都不顯著White檢驗(yàn)結(jié)果顯示，存在異方差Glejser檢驗(yàn)結(jié)果顯示：存在異方差取對(duì)數(shù)后進(jìn)行回來(lái)，得到：進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)不能拒絕同方差假設(shè)。以z作為因變量，以x,y作為自變量，回來(lái)得到White異方差檢驗(yàn)：在5%的顯著性水平上，拒絕同方差的原假設(shè)。取對(duì)數(shù)，回來(lái)得到進(jìn)行White異方差檢驗(yàn)，得到在5%的顯著性水平上，不能拒絕同方差的原假設(shè)。即取對(duì)數(shù)就可以消退異方差。注：（1）以各自方差的倒數(shù)為權(quán)數(shù)對(duì)模型進(jìn)行修正？4.8（1）n=19，k=1,在5%顯著性水平上，因?yàn)?，所以拒絕無(wú)序列相關(guān)的原假設(shè)。（2）對(duì)回來(lái)殘差序列進(jìn)行一階自回來(lái)得到，即用估計(jì)出來(lái)的進(jìn)行廣義差分，再進(jìn)行回來(lái)得到：得到新殘差，再進(jìn)行回來(lái)得到迭代終止，得到，進(jìn)行廣義差分，再回來(lái)得到：此時(shí)，故一階差分并不能消退序列相關(guān)。進(jìn)行二階差分，得到：n=17，k=3,在5%顯著性水平上，，故不能拒絕無(wú)序列相關(guān)的原假設(shè)5.1（1）原模型為施加線性算術(shù)滯后則原模型可化為（1）施加有遠(yuǎn)端約束的Almon一次多項(xiàng)式滯后，所以，則原模型可化為（2）比較方程（1）和（2），可見(jiàn)兩個(gè)模型是一樣的（2）lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,1)(3)lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,2)（4）lsln(cons)cpdl(ln(inc),6,2,3)（5）（6）（7）關(guān)于F統(tǒng)計(jì)量分子自由度的說(shuō)明。5.2（1）5階滯后消費(fèi)收入模型：施加Almon三次多項(xiàng)式約束，lsln(y)cpdl(ln(x),5,3)（2）所以（3）施加近終端約束lsln(y)cpdl(ln(x),5,3,1)(4)依據(jù)帶近終端約束的回來(lái)殘差平方和以與不帶近終端約束的回來(lái)殘差平方和，構(gòu)建F統(tǒng)計(jì)量，分子自由度為1（5）如習(xí)題5.1（5）、（