第3課時 用分?jǐn)?shù)加減法解決問題（新）

人教版數(shù)學(xué)五年級（下）第3課時用分?jǐn)?shù)加減法解決問題分?jǐn)?shù)的加法和減法63.分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算1.體會圖示在理解問題、分析和解決問題中的作用，學(xué)習(xí)用幾何直觀分析、解決問題的策略。2.經(jīng)歷問題解決的全過程，探索解決問題的途徑、策略和方法。3.感受數(shù)學(xué)知識與日常生活的聯(lián)系，養(yǎng)成用簡明、靈活的方法解決問題的習(xí)慣。學(xué)習(xí)目標(biāo)【重點(diǎn)】分析數(shù)量關(guān)系，運(yùn)用幾何直觀解決問題?！倦y點(diǎn)】掌握運(yùn)用幾何直觀解決問題的策略。課堂導(dǎo)入算一算，想一想。一杯純牛奶，樂樂第一次喝了這杯牛奶的，第二次喝了這杯牛奶的，樂樂一共喝了這杯牛奶的幾分之幾？還剩幾分之幾沒有喝完？21522152+=105104+=1091109-=101答：樂樂一共喝了這杯牛奶的，還剩沒有喝完。109101說說你是怎么想的？檢驗(yàn)：喝的牛奶和剩的牛奶合起來是一杯就對了。那又該怎么檢驗(yàn)？新知探究一杯純果汁，小樂喝了半杯后，覺得有些甜，就兌滿了水。他又喝了半杯，就出去玩了。小樂一共喝了多少杯純果汁？多少杯水？閱讀與理解你知道了哪些信息？寫在下面。第一次：一杯純果汁，喝了______杯。第二次：兌滿水，又喝了______杯。問題：一共喝了多少杯純果汁？多少杯水？1杯的，就是杯21212121這兩個杯一樣嗎？21純果汁既有果汁又有水分析與解答第一次喝了杯純牛奶，第二次喝了多少杯純牛奶呢？21畫圖試一試吧。分析與解答第一次喝了杯純果汁。21兌滿水，水是杯，純果汁還是杯。2121又喝了杯，這杯里,一半是純果汁,一半是水。2121第二次喝的純果汁是杯，水是杯。4141杯的一半是杯。4121方法一畫示意圖法分析與解答第一次喝了杯1

2杯純果汁1

2第二次喝了杯1

2杯純果汁1

4杯水1

4共喝了杯純果汁1

21

4

+

(

)喝了杯水1

4方法二推理法分析與解答第一次：杯純果汁1

4杯水1

4方法三畫線段圖法1

2第二次：純果汁水1

2分析與解答綜上可知純果汁水第一次第二次1

21

41

40一共喝的純果汁：1

21

4+=3

4(杯)2

41

4+=一共喝的水：1

4(杯)回顧與反思可以怎樣檢驗(yàn)？檢驗(yàn)喝掉的加剩下的是否等于原來的。杯1

2杯1

4第一次純果汁第二次杯1

4

41+

411

2+

1(杯)=

41+

412

4+=兩次喝掉的純果汁和剩下的純果汁合起來正好是1杯，說明解答正確。回顧與反思可以怎樣檢驗(yàn)？檢驗(yàn)喝掉的加剩下的是否等于原來的。杯1

2杯1

4第一次純果汁第二次杯1

4

41+

411

2+

1(杯)=

41+

412

4+=答：小樂一共喝了杯純果汁，杯水。4341回顧與反思解決這道題的關(guān)鍵是什么？解決這道題的關(guān)鍵是要知道第二次喝了多少杯純果汁，也就是要知道杯純果汁的一半是多少。21水果汁把平均分成2份，就是把“1”平均分成4份，其中的1份就是。2141回顧與反思關(guān)鍵步驟利用了什么知識？在解決問題的關(guān)鍵步驟上，利用了畫圖法來分析理解題目的含義，靈活的運(yùn)用了分?jǐn)?shù)的意義，分?jǐn)?shù)的加減法，畫圖法等知識點(diǎn)。課堂練習(xí)1.用你喜歡的方式畫一畫，涂一涂，表示出下列算式和結(jié)果。1

83

8+1

21

3+818321=213165=答案不唯一2.一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了這瓶果汁的，然后加滿水，第二次喝了一瓶的，再加滿水，第三次喝了半瓶，又加滿水，第四次一飲而盡。明明喝的果汁多還是水多？你是怎樣想的？3161閱讀與理解你知道了哪些信息？次數(shù)喝了多少加水多少第一次第二次第三次第四次61613131212110分析與解答從表中可知：雖然明明每次喝的不一樣多，但最后是一飲而盡的，所以他喝的果汁總共是1瓶，這是不變的。分析與解答從表中可知：雖然明明每次喝的不一樣多，但最后是一飲而盡的，所以他和的果汁總共是1瓶，這是不變的。先考慮明明喝果汁的量分析與解答再考慮明明喝水的量從表中可知：明明三次加水的量分別是這瓶果汁的，和，所以喝水的總量是613121

51+

911

6+=

1(瓶)。分析與解答比較明明喝的果汁和水量從上面的分析計算中可知，明明喝的果汁和水都是1瓶。說明他喝的果汁和水同樣多。2.一瓶果汁，明明分四次喝完。第一次喝了這瓶果汁的，然后加滿水，第二次喝了一瓶的，再加滿水，第三次喝了半瓶，又加滿水，第四次一飲而盡。明明喝的果汁多還是水多？你是怎樣想的？3161規(guī)范解答一共喝的果汁：1

61

3++1

2==一共喝的水：1(瓶)1

62

6++3

61(瓶)答：明明喝的果汁和水同樣多。拓展提升思路引導(dǎo)先考慮每個圖形的面積各占幾分之幾觀察題圖容易發(fā)現(xiàn)：圖形1和圖形2的面積各占正方形的。剩下的圖形面積與正方形面積的關(guān)系的判斷有一定困難，可添加輔助線幫助理解。41教材第101頁思考題圖形1234567面積（占正方形的幾分之幾）每個圖形的面積占正方形的幾分之幾見下表：4141161811618181教材第101頁思考題圖形1234567面積（占正方形的幾分之幾）每個圖形的面積占正方形的幾分之幾見下表：4141161811618181教材第101頁思考題再求圖形7和4，圖形3、4、5共占幾分之幾。圖形7和4：1

81

8+41=圖形3、4、5:1

161

8++1

16=1

162

16++1

1641=