流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)

關(guān)于流體通過(guò)顆粒層的流動(dòng)第1頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.1概述

由眾多固體顆粒堆積而成的靜止的顆粒床層稱(chēng)為固定床。許多化工操作都與流體通過(guò)固定床的流動(dòng)有關(guān)，其中最常見(jiàn)的有：（1）固定床反應(yīng)器（組成固定床的是粒狀或片狀催化劑）（2）懸浮液的過(guò)濾（組成固定床的是懸浮液中的固定顆粒堆積而成的濾餅看作是固定床）第2頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2顆粒床層的特性

（1）床層空隙率ε固定床層中顆粒堆積的疏密程度可用空隙率來(lái)表示，其定義如下：

ε的大小反映了床層顆粒的緊密程度，ε對(duì)流體流動(dòng)的阻力有極大的影響。

第3頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2顆粒床層的特性（2）床層自由截面積分率A?？战德逝c床層自由截面積分率之間有何關(guān)系？假設(shè)床層顆粒是均勻堆積（即認(rèn)為床層是各向同性的)。想象用力從床層四周往中間均勻壓緊，把顆粒都?jí)旱街虚g直徑為長(zhǎng)為L(zhǎng)的圓柱中（圓柱內(nèi)設(shè)有空隙）。

所以對(duì)顆粒均勻堆積的床層(各向同性床層），在數(shù)值上

第4頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2顆粒床層的特性(3)床層比表面

顆粒比表面取的床層考慮，， 所以*此式是近似的，在忽略床層中固顆粒相互接觸而彼此覆蓋使裸露的顆粒表面積減少時(shí)成立。

第5頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3流體通過(guò)固定床的壓降

流體通過(guò)復(fù)雜的通道時(shí)的阻力（壓降）難以進(jìn)行理論計(jì)算，必須依靠實(shí)驗(yàn)來(lái)解決問(wèn)題?，F(xiàn)在介紹一種實(shí)驗(yàn)規(guī)劃方法——數(shù)學(xué)模型法。

4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型（1）床層的簡(jiǎn)化物理模型

單位體積床層所具有的顆粒表面積和床層空隙率對(duì)流動(dòng)阻力有決定性的作用。規(guī)定：①細(xì)管的內(nèi)表面積等于床層顆粒的全部表面；

②細(xì)管的全部流動(dòng)空間等于顆粒床層的空隙體積。第6頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型

（2）流體壓降的數(shù)學(xué)模型流體流過(guò)圓管的阻力損失數(shù)學(xué)描述：

體積流量所以

第7頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型第8頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型

（2）流體壓降的數(shù)學(xué)模型式中為單位床層高度的虛擬壓強(qiáng)差當(dāng)床層不高，重力的影響可以忽略時(shí) 上式為流體通過(guò)固定床壓降的數(shù)學(xué)模型，未知的待定系數(shù) 稱(chēng)為模型參數(shù)，就其物理意義而言稱(chēng)為固定床的流動(dòng)摩擦系數(shù)。

第9頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型（3）模型的檢驗(yàn)和模型參數(shù)的估值當(dāng)床層雷諾數(shù) 時(shí)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)符合下式 式中稱(chēng)為康采尼常數(shù)，其值為5.0。的可能誤差不超過(guò)10%。合理簡(jiǎn)化得到康采尼方程

第10頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型

從康采尼方程或歐根方程可看出，影響床層壓降的變量有三類(lèi)：

①操作變量

②流體物性 和

③床層特性和

在上述因素中，影響最大的是空隙率第11頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型

（4）因次分析法和數(shù)學(xué)模型法的比較

化工過(guò)程具有復(fù)雜性難以采用數(shù)學(xué)解析法求解，而必須依靠實(shí)驗(yàn)。

指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的理論包括兩個(gè)方面：①化學(xué)工程學(xué)科本身的基本規(guī)律和基本觀點(diǎn)；②正確的實(shí)驗(yàn)方法論。

指導(dǎo)實(shí)驗(yàn)的理論：

①因次分析法；②數(shù)學(xué)模型法。第12頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.3.1顆粒床層的簡(jiǎn)化模型因次分析法的步驟：

①找出過(guò)程的影響因素；②將影響過(guò)程的各個(gè)物理量的因次抽出進(jìn)行分析，整理成若干個(gè)無(wú)因次數(shù)群；③通過(guò)實(shí)驗(yàn)確定各數(shù)群之間的定量關(guān)系；數(shù)學(xué)模型法的步驟：①將復(fù)雜的真實(shí)過(guò)程簡(jiǎn)化成易于用數(shù)學(xué)方程式描述的物理模型；②對(duì)所得的物理模型進(jìn)行數(shù)學(xué)描述即建立數(shù)學(xué)模型；③通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)數(shù)學(xué)模型的合理性進(jìn)行檢驗(yàn)并測(cè)定模型參數(shù)；這兩種方法應(yīng)同時(shí)并存，各有所用，相輔相成。

第13頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4過(guò)濾原理及設(shè)備

4.4.1過(guò)濾原理4.4.1過(guò)濾原理（1）過(guò)濾是利用可以讓液體通過(guò)而不能讓固體通過(guò)的多孔介質(zhì)，將懸浮液中的固、液兩相加以分離的操作。（2）過(guò)濾方式

①濾餅過(guò)濾（見(jiàn)圖4-7a）過(guò)濾時(shí)懸浮液置于過(guò)濾介質(zhì)的一側(cè)。過(guò)濾介質(zhì)常用多孔織物，其網(wǎng)孔尺寸未必一定須小于被截留的顆粒直徑。在過(guò)濾操作開(kāi)始階段，會(huì)有部分顆粒進(jìn)入過(guò)濾介質(zhì)網(wǎng)孔中發(fā)生架橋現(xiàn)象（圖4-7b），也有少量顆粒穿過(guò)介質(zhì)而混與濾液中。隨著濾渣的逐步堆積，在介質(zhì)上形成一個(gè)濾渣層，稱(chēng)為濾餅。不斷增厚的濾餅才是真正有效的過(guò)濾介質(zhì)，而穿過(guò)濾餅的液體則變?yōu)榍鍍舻臑V液。通常，在操作開(kāi)始階段所得到濾液是渾濁的，須經(jīng)過(guò)濾餅形成之后返回重濾。第14頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.1過(guò)濾原理②深層過(guò)濾顆粒尺寸比介質(zhì)孔道小的多，孔道彎曲細(xì)長(zhǎng)，顆粒進(jìn)入孔道后容易被截留。同時(shí)由于流體流過(guò)時(shí)所引起的擠壓和沖撞作用。顆粒緊附在孔道的壁面上。介質(zhì)表面無(wú)濾餅形成，過(guò)濾是在介質(zhì)內(nèi)部進(jìn)行的。（3）過(guò)濾介質(zhì)①織物介質(zhì)：即棉、毛、麻或各種合成材料制成的織物，也稱(chēng)為濾布。②粒狀介質(zhì)：細(xì)紗、木炭、碎石等。③多孔固體介質(zhì)（一般要能夠再生的才行）：多孔陶瓷、多孔塑料、多孔玻璃等。

第15頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.1過(guò)濾原理

第16頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.1過(guò)濾原理（4）助濾劑

若懸浮液中顆粒過(guò)于細(xì)小將會(huì)使通道堵塞，或顆粒受壓后變形較大，濾餅的孔隙率大為減小。造成過(guò)濾困難，往往加助濾劑以增加過(guò)濾速率。

助濾劑的加法有兩種：

①直接以一定比例加到濾漿中一起過(guò)濾。若過(guò)濾的目的是回收固體物此法便不適用。②將助濾劑預(yù)先涂在濾布上，然后再進(jìn)行過(guò)濾。此法稱(chēng)為預(yù)涂。

助濾劑是一種堅(jiān)硬而形狀不規(guī)則的小顆粒，能形成結(jié)構(gòu)疏松而且?guī)缀跏遣豢蓧嚎s的濾餅。常用作助濾劑的物質(zhì)有：硅藻土、珍珠巖、炭粉、石棉粉等。

第17頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2過(guò)濾設(shè)備

4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)（1）結(jié)構(gòu)與工作原理：由多塊帶凸凹紋路的濾板和濾框交替排列于機(jī)架而構(gòu)成。板和框一般制成方形，其角端均開(kāi)有圓孔，這樣板、框裝合，壓緊后即構(gòu)成供濾漿、濾液或洗滌液流動(dòng)的通道?？虻膬蓚?cè)覆以濾布，空框與濾布圍成了容納濾漿和濾餅的空間。

第18頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)板和框的結(jié)構(gòu)如圖所示。懸浮液從框右上角的通道1（位于框內(nèi)）進(jìn)入濾框，固體顆粒被截留在框內(nèi)形成濾餅，濾液穿過(guò)濾餅和濾布到達(dá)兩側(cè)的板，經(jīng)板面從板的左下角旋塞排出。待框內(nèi)充滿(mǎn)濾餅，即停止過(guò)濾。如果濾餅需要洗滌，先關(guān)閉洗滌板下方的旋塞，洗液從洗板左上角的通道2（位于框內(nèi)）進(jìn)入，依次穿過(guò)濾布、濾餅、濾布，到達(dá)非洗滌板，從其下角的旋塞排出。

第19頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)如果將非洗滌板編號(hào)為1、框?yàn)?、洗滌板為3，則板框的組合方式服從1—2—3—2——1—2—3之規(guī)律。組裝之后的過(guò)濾和洗滌原理如圖所示。第20頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)濾液的排出方式有明流和暗流之分，若濾液經(jīng)由每塊板底部旋塞直接排出，則稱(chēng)為明流（顯然，以上討論以明流為例）；若濾液不宜暴露于空氣中，則需要將各板流出的濾液匯集于總管后送走，稱(chēng)為暗流。說(shuō)明：①板框壓濾機(jī)的操作是間歇的，每個(gè)操作循環(huán)由裝合、過(guò)濾、洗滌、卸渣、整理五個(gè)階段組成。（詳見(jiàn)教材）②上面介紹的洗滌方法稱(chēng)為橫穿洗滌法，其洗滌面積為過(guò)濾面積的1/2，洗滌液穿過(guò)的濾餅厚度為過(guò)濾終了時(shí)濾液穿過(guò)厚度的2倍。若采用置換洗滌法，則洗滌液的行程和洗滌面積與濾液完全相同。

第21頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.2.1板框過(guò)濾機(jī)（2）主要優(yōu)缺點(diǎn)板框壓濾機(jī)構(gòu)造簡(jiǎn)單，過(guò)濾面積大而占地省，過(guò)濾壓力高，便于用耐腐蝕材料制造，操作靈活，過(guò)濾面積可根據(jù)產(chǎn)生任務(wù)調(diào)節(jié)。主要缺點(diǎn)是間歇操作，勞動(dòng)強(qiáng)度大，產(chǎn)生效率低。第22頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月

4.4.2.2葉濾機(jī)

（1）結(jié)構(gòu)與工作原理：葉濾機(jī)由許多濾葉組成。濾葉是由金屬多孔板或多孔網(wǎng)制造的扁平框架，內(nèi)有空間，外包濾布，將濾葉裝在密閉的機(jī)殼內(nèi)，為濾漿所浸沒(méi)。濾漿中的液體在壓力作用下穿過(guò)濾布進(jìn)入濾葉內(nèi)部，成為濾液后從其一端排出。過(guò)濾完畢，機(jī)殼內(nèi)改充清水，使水循著與濾液相同的路徑通過(guò)濾餅進(jìn)行洗滌，故為置換洗滌。最后，濾餅可用振動(dòng)器使其脫落，或用壓縮空氣將其吹下。濾葉可以水平放置也可以垂直放置，濾漿可用泵壓入也可用真空泵抽入。

第23頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.2葉濾機(jī)（2）主要優(yōu)缺點(diǎn)：葉濾機(jī)也是間歇操作設(shè)備。它具有過(guò)濾推動(dòng)力大，過(guò)濾面積大，濾餅洗滌較充分等優(yōu)點(diǎn)。其產(chǎn)生能力比壓濾機(jī)還大，而且機(jī)械化程度高，勞動(dòng)力較省。缺點(diǎn)是構(gòu)造較為復(fù)雜，造價(jià)較高，粒度差別較大的顆?？赡芊謩e聚集于不同的高度，故洗滌不均勻。

第24頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.3轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)

（1）結(jié)構(gòu)與工作原理設(shè)備的主體是一個(gè)轉(zhuǎn)動(dòng)的水平圓筒，其表面有一層金屬網(wǎng)作為支承，網(wǎng)的外圍覆蓋濾布，筒的下部浸入濾漿中。圓筒沿徑向被分割成若干扇形格，每格都有管與位于筒中心的分配頭相連。憑借分配頭的作用，這些孔道依次分別與真空管和壓縮空氣管相連通，從而使相應(yīng)的轉(zhuǎn)筒表面部位分別處于被抽吸或吹送的狀態(tài)。這樣，在圓筒旋轉(zhuǎn)一周的過(guò)程中，每個(gè)扇形表面可依次順序進(jìn)行過(guò)濾、洗滌、吸干、吹松、卸渣等操作。

第25頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.3轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)

分配頭由緊密貼合的轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)與固定盤(pán)構(gòu)成，轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)上的每一孔通過(guò)前述的連通管各與轉(zhuǎn)筒表面的一段相通。固定盤(pán)上有三個(gè)凹槽，分別與真空系統(tǒng)和吹氣管相連。①當(dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)上的某幾個(gè)小孔與固定盤(pán)上的凹槽2相對(duì)時(shí)，這幾個(gè)小孔對(duì)應(yīng)的連通管及相應(yīng)的轉(zhuǎn)筒表面與濾液真空管相連，濾液便可經(jīng)連通管和轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)上的小孔被吸入真空系統(tǒng)；同時(shí)濾餅沉積于濾布的外表面上。此為過(guò)濾。

②轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)轉(zhuǎn)到使這幾個(gè)小孔與凹槽3相對(duì)時(shí)，這幾個(gè)小孔對(duì)應(yīng)的連通管及相應(yīng)的轉(zhuǎn)筒表面與洗水真空管相連，轉(zhuǎn)筒上方噴灑的洗水被從外表面吸入連通管中，經(jīng)轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)上的小孔被送入真空系統(tǒng)。此為洗滌、吸干。

第26頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.3轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)③當(dāng)這些小孔凹槽4相對(duì)時(shí)，這幾個(gè)小孔對(duì)應(yīng)的連通管及相應(yīng)的轉(zhuǎn)筒表面與壓縮空氣吹氣相連，壓縮空氣經(jīng)連通管從內(nèi)向外吹向?yàn)V餅，此為吹松。④隨著轉(zhuǎn)筒的轉(zhuǎn)動(dòng)，這些小孔對(duì)應(yīng)表面上的濾餅又與刮刀相遇，被刮下。此為卸渣。繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，這些小孔對(duì)應(yīng)的又重新浸入濾漿中，這些小孔又與固定盤(pán)上的凹槽2相對(duì)，又重新開(kāi)始一個(gè)操作循環(huán)。

第27頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.4.2.3轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)⑤每當(dāng)小孔與固定盤(pán)兩凹槽之間的空白位置（與外界不相通的部分）相遇時(shí)，則轉(zhuǎn)筒表面與之相對(duì)應(yīng)的段停止工作，以便從一個(gè)操作區(qū)轉(zhuǎn)向另一操作區(qū)，不致使兩區(qū)相互串通。（2）主要優(yōu)缺點(diǎn)轉(zhuǎn)筒過(guò)濾機(jī)的突出優(yōu)點(diǎn)是操作自動(dòng)，對(duì)處理量大而容易過(guò)濾的料漿特別適宜。其缺點(diǎn)是轉(zhuǎn)筒體積龐大而過(guò)濾面積相形之下嫌小；用真空吸液，過(guò)濾推動(dòng)力不大，懸浮液中溫度不能高。第28頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2.4廂式壓濾機(jī)

廂式壓濾機(jī)僅由濾板組成，外表與板框壓濾機(jī)相似。每塊濾板凹進(jìn)的兩個(gè)表面與另外的濾板壓緊后組成過(guò)濾室。料漿通過(guò)中心空加入，濾液在下角排出，帶有中心孔的濾布覆蓋在濾板上，濾布的中心加料孔部位壓緊在兩壁面上或把兩壁面的濾布用編織管縫合。圖4-14為廂式壓濾餅機(jī)的示意圖。

第29頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.2.5回轉(zhuǎn)真空過(guò)濾機(jī)

在水平安裝的中空轉(zhuǎn)鼓表面上覆以濾布，轉(zhuǎn)鼓下部浸入盛有懸浮液的濾槽中并以的轉(zhuǎn)速轉(zhuǎn)動(dòng)。轉(zhuǎn)鼓內(nèi)分12個(gè)扇形格，每格與轉(zhuǎn)鼓端面上的帶孔圓盤(pán)相通。此轉(zhuǎn)動(dòng)盤(pán)與裝于支架上的固定盤(pán)藉彈簧壓力壓緊疊合，這兩個(gè)互相疊合而又相對(duì)轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤(pán)組成一付分配頭。轉(zhuǎn)鼓表面的每一格按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周時(shí)，相繼進(jìn)行著過(guò)濾、脫水、洗滌、卸渣、再生等操作。

第30頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.3離心機(jī)

離心過(guò)濾是藉旋轉(zhuǎn)液體產(chǎn)生的徑向壓差作為過(guò)濾的推動(dòng)力。離心過(guò)濾在各種間歇或連續(xù)操作的離心過(guò)濾機(jī)中進(jìn)行。間歇式離心機(jī)中又有人工及自動(dòng)卸料之分。

三足式離心機(jī)是一種常用的人工卸料的間歇式離心機(jī)，圖4-17為其結(jié)構(gòu)示意圖。離心機(jī)的主要部件是一籃式轉(zhuǎn)鼓，壁面鉆有許多小孔，內(nèi)壁襯有金屬絲及濾布。整個(gè)機(jī)座和外罩藉三根彈簧懸掛于三足支柱上，以減輕運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)的振動(dòng)。圖4-17三足式離心機(jī)第31頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.3離心機(jī)三足式離心機(jī)的轉(zhuǎn)鼓直徑一般很大，轉(zhuǎn)速不高（<2000r/min）,過(guò)濾面積約為。它與其他型式的離心機(jī)相比，具有構(gòu)造簡(jiǎn)單，運(yùn)轉(zhuǎn)周期可靈活掌握等優(yōu)點(diǎn)，一般可用于間歇生產(chǎn)過(guò)程中的小批量物料的處理，尤其適用與各種鹽類(lèi)結(jié)晶的過(guò)濾和脫水，晶體較少受到破損。它的缺點(diǎn)是卸料時(shí)的勞動(dòng)條件較差，轉(zhuǎn)動(dòng)部位位于機(jī)座下部，檢修不方便。

第32頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.3.1刮刀卸料式離心機(jī)

圖4-18為刮刀卸料離心機(jī)的示意圖。懸浮液從加熱管進(jìn)入連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)的臥式轉(zhuǎn)鼓，機(jī)內(nèi)設(shè)有粑齒以使沉積的濾渣均布于轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁。得濾餅達(dá)到一定厚度時(shí)，停止加料，進(jìn)行洗滌、瀝干。然后，藉液壓傳動(dòng)的刮刀逐漸向上移動(dòng)，將濾餅刮入卸料斗卸出機(jī)外，然后清洗轉(zhuǎn)鼓。整個(gè)操作周期均在連續(xù)運(yùn)轉(zhuǎn)中完成，每一步驟均采用自動(dòng)控制的液壓操作。

圖4-18刮刀卸料式離心式1—進(jìn)料管；2—轉(zhuǎn)鼓；3—濾網(wǎng)；4—外殼；5—濾餅第33頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.2.3.2活塞往復(fù)式卸料離心機(jī)

這種離心機(jī)的加料過(guò)濾、洗滌、瀝干、卸料等操作同時(shí)在轉(zhuǎn)鼓內(nèi)的不同部位進(jìn)行，圖4-19為其結(jié)構(gòu)示意圖。料液加入旋轉(zhuǎn)的錐形料斗后被灑在近轉(zhuǎn)鼓底部的一小段范圍內(nèi)，形成約mm厚的濾渣層。轉(zhuǎn)鼓底部裝有與轉(zhuǎn)鼓一起旋轉(zhuǎn)的推料活塞，其直徑梢小于轉(zhuǎn)鼓內(nèi)壁?；钊c料斗還一起做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，將濾渣逐步推向加料斗的右邊。

圖4-19活塞推料離心機(jī)第34頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5過(guò)濾過(guò)程計(jì)算

4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

(1)物料衡算

對(duì)固體顆粒在液體中不發(fā)生溶脹（體積無(wú)變化）的物系，以每Kg懸浮液為基準(zhǔn)，按體積加和原則可得： 所以 第35頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述(1)物料衡算總物料體積衡算固體體積衡算

對(duì)一定的懸浮液一定，若濾餅一定一定， 。一般 ，則所以第36頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述(2)過(guò)濾速率液體在濾餅空隙中的流動(dòng)多處于康采尼公式適用的低雷諾數(shù)范圍（ ）。由康采尼公式得 式中 ， ，并令 所以 式中 ——濾餅兩側(cè)的壓強(qiáng)差，即過(guò)濾推動(dòng)力，第37頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述(2)過(guò)濾速率過(guò)濾阻力由兩方面的因素決定：① ；② 。其中

r與

（濾液粘度，）， ，只要加熱濾漿的能耗小于而增加的過(guò)濾動(dòng)力消耗，加熱過(guò)濾就有利。

第38頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

——濾餅的比阻。

的單位為

當(dāng) ，在數(shù)值上 難過(guò)濾，故r的數(shù)值大小可反映過(guò)濾操作的難易程度。

第39頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述

與濾餅空隙率，顆粒比表面有關(guān)。濾餅分為兩類(lèi)：①不可壓縮濾餅。基本不變，不變，。②可壓縮濾餅。 ，一般服從如下的經(jīng)驗(yàn)關(guān)系：式中：

——單位壓強(qiáng)差下濾餅的比阻，即時(shí)的比阻，；

s——濾餅的壓縮系數(shù)，無(wú)因次。濾液經(jīng)過(guò)過(guò)濾餅的速率為 ， 濾液經(jīng)過(guò)介質(zhì)的速率為 ，第40頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述仿照當(dāng)量長(zhǎng)度表示管件局部阻力的辦法，假設(shè)過(guò)濾介質(zhì)對(duì)濾液流動(dòng)的阻力與厚度為的濾餅層阻力相等，而過(guò)濾得到厚度為的濾餅層所通過(guò)的濾液量為，單位過(guò)濾面積上通過(guò)的濾液量為 。

實(shí)際上是虛擬的量，實(shí)際上沒(méi)有的濾餅，也沒(méi)有、的濾液。所以

式中

——過(guò)濾總推動(dòng)力，。

若濾液通大氣

若濾液通到真空的一側(cè)

第41頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.1過(guò)濾過(guò)程的數(shù)學(xué)描述過(guò)濾基本方程式： 令 ，稱(chēng)為過(guò)濾物料特性常數(shù)。

K稱(chēng)為過(guò)濾常數(shù)。所以第42頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.2間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系

(1)恒速過(guò)濾方程

①定義：供料的體積流量等于濾液流出的體積流量，過(guò)濾速率維持恒定。②特點(diǎn)：恒速率，變壓差。即：③方程描述： 或 若介質(zhì)阻力可忽略不計(jì)（ ）

則或第43頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.2間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系（2）

恒壓過(guò)濾方程

①定義：過(guò)濾操作在恒定壓強(qiáng)差下進(jìn)行。②特點(diǎn)： ③方程描述：

若介質(zhì)阻力略去不計(jì)（ ） 則 或或第44頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.2間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系（3）先升壓（或先恒速）后恒壓過(guò)濾

①定義：在壓差達(dá)到恒定之前，已在其他條件（如先升壓或先恒速）下過(guò)濾了一段時(shí)間并獲得濾液量

，此時(shí)壓差升到指定的，此后維持此不變進(jìn)行恒壓過(guò)濾直到終了。②方程描述： 或 若介質(zhì)阻力略去不計(jì)（）第45頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.2間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系（4）過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定①

在恒速條件下：

在恒定過(guò)濾時(shí) 之間具有線(xiàn)性關(guān)系，直線(xiàn)的斜率為，截距為 。在直角坐標(biāo)上標(biāo)繪得一直線(xiàn)，由直線(xiàn)斜率可求出K，由直線(xiàn)截距及Ｋ可求出

，由，求第46頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.2間歇過(guò)濾的濾液量與過(guò)濾時(shí)間的關(guān)系（4）過(guò)濾常數(shù)的測(cè)定②比阻r與壓降性指數(shù)s的測(cè)定 由可知等參數(shù)有關(guān)。

a對(duì)不可壓縮濾餅濾餅的關(guān)系比較簡(jiǎn)單明確，若實(shí)驗(yàn)條件的與工業(yè)生產(chǎn)條件的不一樣時(shí)，很容易將實(shí)驗(yàn)條件的值換算到工業(yè)生產(chǎn)條件時(shí)的值。b對(duì)可壓縮濾餅濾餅，把不同對(duì)應(yīng)的在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)上標(biāo)繪得出一條直線(xiàn)。進(jìn)而根據(jù)斜率截距求出過(guò)濾常數(shù)?；蛘哂米钚《朔ㄇ蟪觥?/p>

第47頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.3洗滌速率與洗滌時(shí)間

(1)洗滌速率

過(guò)濾終了時(shí)的速率為 洗滌速率為

第48頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.3洗滌速率與洗滌時(shí)間

(1)洗滌速率①葉濾機(jī)的洗滌速率葉濾機(jī)洗滌方式為置換洗滌，洗水的路徑與過(guò)濾終了時(shí)濾液所走的路徑相同，洗滌面積與過(guò)濾面積相同，即

若

或第49頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.3洗滌速率與洗滌時(shí)間

(1)洗滌速率②板框壓濾機(jī)的洗滌速率

板框壓濾機(jī)的洗滌方式為橫穿洗滌，洗水走的路徑為過(guò)濾終了時(shí)濾液走的路徑的兩倍，洗滌面積為過(guò)濾面積的一半，即 ， 若 或

第50頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.3洗滌速率與洗滌時(shí)間

(2)洗滌時(shí)間令 若介質(zhì)阻力忽略不計(jì)

第51頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月思考題

若 ，如何求？①因?yàn)? ，

所以②將 計(jì)算式中的K改為

第52頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.4過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算

過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算可以分為設(shè)計(jì)型計(jì)算與操作型計(jì)算兩種類(lèi)型。

（1）設(shè)計(jì)型計(jì)算給定或已知的參數(shù)：濾液量 等可求出），過(guò)濾時(shí)間，選擇。計(jì)算目的：求所需要的過(guò)濾面積A。（2）操作型計(jì)算已知設(shè)備尺寸和參數(shù)，給定操作條件（或給定生產(chǎn)任務(wù)），核算該過(guò)程設(shè)備可以完成的生產(chǎn)任務(wù)（或求取相應(yīng)的操作條件）。

操作型計(jì)算均涉及到過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)任務(wù)即生產(chǎn)能力的問(wèn)題。第53頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.4過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算

（3）間歇式過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)能力

已知A、，計(jì)算，這是典型的操作型問(wèn)題。葉濾機(jī)和板框壓濾機(jī)都是典型的間歇式過(guò)濾機(jī)。其特點(diǎn)是：過(guò)濾、洗滌、卸餅、清洗濾布、組裝等操作是依次分階段進(jìn)行的。在過(guò)濾階段全部過(guò)濾面積都是有濾液通過(guò)（換句話(huà)說(shuō)全部A都在進(jìn)行過(guò)濾）。過(guò)濾階段以外的時(shí)間雖然沒(méi)有濾液得到，但仍要計(jì)入生產(chǎn)時(shí)間之內(nèi)。即計(jì)算必須以一個(gè)操作周期所需的總時(shí)間為基準(zhǔn)。一個(gè)操作周期的總時(shí)間：生產(chǎn)能力：

在一個(gè)操作周期內(nèi)，是固定的，與產(chǎn)量無(wú)關(guān)。

第54頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.4過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算

（3）間歇式過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)能力

。V由生產(chǎn)任務(wù)所定若

但濾餅厚度，平均過(guò)濾速率， 一定 的幅度，。 平均過(guò)濾速率，，但，而一定且在一個(gè)周期內(nèi)所占比例，幅度小于 的幅度，

從上面的分析可知，對(duì)恒定過(guò)濾每一操作周期中必定存在一最佳的過(guò)濾時(shí)間使最大。因此存在一個(gè)最佳操作周期。

第55頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.4過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算

（3）間歇式過(guò)濾機(jī)生產(chǎn)能力為求解方便，將求問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求 問(wèn)題。

對(duì)恒壓過(guò)濾：第56頁(yè)，課件共63頁(yè)，創(chuàng)作于2023年2月4.5.4過(guò)濾過(guò)程的計(jì)算

（3）間