第十八講三向應(yīng)力圓應(yīng)變狀態(tài)分析演示文稿

第十八講三向應(yīng)力圓應(yīng)變狀態(tài)分析演示文稿目前一頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)（優(yōu)選）第十八講三向應(yīng)力圓應(yīng)變狀態(tài)分析目前二頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)平面應(yīng)力狀態(tài)應(yīng)力分析解析法——截面應(yīng)力符號(hào)規(guī)定：3）方位角a－以x軸為始邊、者為正1）切應(yīng)力t－以企圖使微體沿旋轉(zhuǎn)者為正2）正應(yīng)力—以拉應(yīng)力為正；目前三頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)圖解法——繪制應(yīng)力圓

上述關(guān)系式是建立在靜力學(xué)基礎(chǔ)上，因而所得結(jié)論既適用于各向同性與線彈性情況，也適用于各向異性、非線彈性與非彈性問(wèn)題目前四頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)例題解：1.解析法例4-1

用解析法與圖解法，確定主應(yīng)力的大小與方位目前五頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)2.圖解法目前六頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)討論若按公式目前七頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)§5

復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)的最大應(yīng)力

三向應(yīng)力圓

最大應(yīng)力例題目前八頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)三向應(yīng)力圓與任一截面相對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，或位于應(yīng)力圓上，或位于由應(yīng)力圓所構(gòu)成的陰影區(qū)域內(nèi)三向應(yīng)力圓目前九頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)最大應(yīng)力最大切應(yīng)力位于與s1及s3均成45的截面目前十頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)例題例5-1已知

sx=80MPa，tx=35MPa，sy=20MPa，sz=-40MPa，求主應(yīng)力、最大正應(yīng)力與最大切應(yīng)力解：畫三向應(yīng)力圓目前十一頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)§6

平面應(yīng)變狀態(tài)應(yīng)變分析

任意方位的應(yīng)變

應(yīng)變圓

最大應(yīng)變與主應(yīng)變例題目前十二頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)任意方位的應(yīng)變平面應(yīng)變狀態(tài)特點(diǎn)微體的變形均在同一平面內(nèi)如：重力壩目前十三頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)平面應(yīng)變狀態(tài)任意方位應(yīng)變問(wèn)題：已知應(yīng)變ex,ey與gxy，求a方位的應(yīng)變ea

與ga3）切應(yīng)變：直角BOD的改變量，增大為正定義：1）方位角

a：以x軸為始邊，為正2）

正應(yīng)變：OB向正應(yīng)變拉應(yīng)變?yōu)檎壳笆捻?yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)分析方法要點(diǎn)：疊加法，切線代圓弧分析目前十五頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十六頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前十七頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)綜合目前十八頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)

上述分析建立在幾何關(guān)系基礎(chǔ)上，所得結(jié)論適用于任何小變形問(wèn)題，而與材料的力學(xué)特性無(wú)關(guān)結(jié)論任一方位應(yīng)變：互相垂直方位切應(yīng)變：互垂方位的切應(yīng)變數(shù)值相等、符號(hào)相反目前十九頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)應(yīng)變圓目前二十頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)最大應(yīng)變與主應(yīng)變目前二十一頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)切應(yīng)變?yōu)榱惴轿坏恼龖?yīng)變－主應(yīng)變主應(yīng)變位于互垂方位主應(yīng)變表示：e1e2e3目前二十二頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)例題例6-1圖示應(yīng)變花，由實(shí)驗(yàn)測(cè)得0o,45o與90o方位的應(yīng)變分別為e0,e45與e90，求ex,ey與gxy解：目前二十三頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)目前二十四頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)§7

各向同性材料的應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

廣義胡克定律

主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系

例題目前二十五頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)廣義胡克定律廣義胡克定律（平面應(yīng)力狀態(tài)）適用范圍：各向同性材料，線彈性范圍內(nèi)目前二十六頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)廣義胡克定律（三向應(yīng)力狀態(tài)）適用范圍：各向同性材料，線彈性范圍內(nèi)目前二十七頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)主應(yīng)力與主應(yīng)變的關(guān)系

主應(yīng)變與主應(yīng)力的方位重合

最大、最小主應(yīng)變分別發(fā)生在最大、最小主應(yīng)力方位最大拉應(yīng)變發(fā)生在最大拉應(yīng)力方位如果s10，且因m<1/2，則目前二十八頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)例題例7-1

對(duì)于各向同性材料，試證明：證：

根據(jù)幾何關(guān)系求e45。

根據(jù)廣義胡克定律求e45。

比較目前二十九頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)例7-2邊長(zhǎng)為a

=10

mm的正方形鋼塊，放置在槽形剛體內(nèi)，F(xiàn)

=

8

kN，m

=

0.3，求鋼塊的主應(yīng)力

解：目前三十頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)§8復(fù)合材料應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系簡(jiǎn)介

正軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系

偏軸力學(xué)特性目前三十一頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)基本概念1、復(fù)合材料：

由良種或兩種以上性能不同的材料所構(gòu)成的材料。2、分類：纖維增強(qiáng)（樹(shù)脂）復(fù)合材料：層合、編織、縫紉；顆粒增強(qiáng)薄片增強(qiáng)3、單層板：?jiǎn)蜗蚶w維在樹(shù)脂基體中呈扁平形式的層片——預(yù)浸帶。4、層合板殼：

單層板以不同角度鋪設(shè)后經(jīng)高溫固化而成的板或殼。5、特點(diǎn)：比強(qiáng)度、比剛度大，可設(shè)計(jì)，等等。目前三十二頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)單層板正軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系E1－縱向彈性模量m12－縱向泊松比E2－橫向彈性模量m21－橫向泊松比G12－縱向切變模量目前三十三頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)單層板正軸應(yīng)力應(yīng)變關(guān)系目前三十四頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)偏軸力學(xué)特性拉伸與剪切之間存在耦合效應(yīng)應(yīng)力主軸與應(yīng)變主軸不重合彈性常數(shù)具有方向性目前三十五頁(yè)\總數(shù)三十八頁(yè)\編于十八點(diǎn)§9復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下的應(yīng)變能

應(yīng)變能密度一般表達(dá)式