普通年金終值的計算

中小企業(yè)創(chuàng)業(yè)與經(jīng)營專業(yè)教學(xué)資源庫中小企業(yè)財務(wù)管理普通年金終值的計算主題前言案例導(dǎo)入某位朋友在女兒滿月的聚會上告訴家人一個計劃，每月給孩子存入200元，當(dāng)作孩子的教育金儲備，以備孩子18周歲上大學(xué)時之用。請問：若收益率為5%，孩子18周歲時，能取出多少錢給孩子上大學(xué)？知識點01年金的概念02年金的分類03普通年金終值的計算年金的概念年金

在一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支出相同金額的系列款項，這樣的系列收付款項稱為年金。(1)連續(xù)性：要求在一定時期內(nèi)，每間隔相等時間就要發(fā)生一次收付業(yè)務(wù)，中間不得中斷，必須形成系列。

(2)等額性：要求每期收、付款項的金額必須相等。年金的特點0123n-1nAAAAA年金知識點01年金的概念02年金的分類03普通年金終值的計算年金的分類年金的種類普通年金

預(yù)付年金遞延年金永續(xù)年金是指在每期的期末，間隔相等時間，收入或支出相等金額的系列款項。是指在每期的期初，間隔相等時間，收入或支出相等金額的系列款項。凡是不在第一期開始收付的年金，稱為遞延年金。是指無限期的收入或支出相等金額的年金0123n-1nAAAAA0123n-1nAAAAA0123n-1nAAAA0123n-1…

AAAAA…知識點01年金的概念02年金的分類03普通年金終值的計算普通年金終值的計算A×(1+i)0A×(1+i)1A×(1+i)n-3A×(1+i)n-2A×(1+i)n-1普通年金的終值是指每期期末收入或支出的相等款項，按復(fù)利計算，在最后一期所得的本利和。0123n-1nAAAAAF＝A×(1+i)0+

A×(1+i)1+…+

A×(1+i)n-3+

A×(1+i)n-2+

A×(1+i)n-1（1+i)×F＝A×(1+i)1+…+

A×(1+i)n-3+

A×(1+i)n-2+

A×(1+i)n-1+

A×(1+i)n

-i×F＝A×(1+i)n-AF＝A×等比數(shù)列求和公式：S＝A×(1+q)n-1

q(1+i)n-1

i普通年金的終值普通年金終值的計算F＝A×(1+i)n-1

i式中：稱為“年金終值系數(shù)”或“1元年金終值系數(shù)”，記為(F/A，i，n)，即：FA＝A×(F/A，i，n)，表示年金為1元、利率為i、經(jīng)過n期的年金終值是多少，可直接查1元年金終值表。

例：某人購入一項理財產(chǎn)品，每年末存入20000，復(fù)利計息，產(chǎn)品收益率為5%，則10期后該產(chǎn)品價值總和是多少？解：F=A×(F/A，5%，10)=20000×12.5779=251558普通年金終值的計算年償債基金的計算例2：某人在5年后要償還一筆50000元的債務(wù)，銀行利率為5%。要求：計算為了歸還這筆債務(wù)，此人每年年末應(yīng)存入銀行多少元。解：A＝FA/(F/A，i，n)

＝FA

×[1÷(F/A，5%，5)]

＝50000×[1÷(F/A，5%，5)]

＝50000×(A/F，5%，5)

＝50000×(1÷5.5256)

＝9048.79(元)已知年金終值，反過來求每年支付的年金數(shù)額，這是年金終值的逆運(yùn)算，可以把它稱作年償債基金的計算。小結(jié)1.在一定時期內(nèi)，每隔相同的時間，收入或支出相同金額的系列款項，這樣的系列收付款項稱為年金。2.年金分為普通、先付、遞延和永續(xù)年金四種類型