anova在無序分類變量的使用

xjli@SchoolofpublichealthShandongUniversity卡方檢驗(Chi-squaretest)目前一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗(Chi-squaretest)χ2檢驗(Chi-squaretest)是現(xiàn)代統(tǒng)計學(xué)的創(chuàng)始人之一，英國人K.Pearson（1857-1936）于1900年提出的一種具有廣泛用途的統(tǒng)計方法，可用于兩個或多個率間的比較，計數(shù)資料的關(guān)聯(lián)度分析，擬合優(yōu)度檢驗等等。

目前二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布的概率密度函數(shù)：

目前三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布的概率密度函數(shù)：

目前四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布具有可加性：

目前五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布的分布函數(shù)和χ2分位數(shù)：

目前六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布的分布函數(shù)和χ2分位數(shù)：

目前七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布與正態(tài)分布的關(guān)系：

目前八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2分布χ2分布的用途：

目前九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想例題某醫(yī)院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？目前十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

χ2檢驗的基本思想目前十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時，用χ2檢驗的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法。例:某院欲比較異梨醇口服液（試驗組）和氫氯噻嗪+地塞米松（對照組）降低顱內(nèi)壓的療效。將200例顱內(nèi)壓增高癥患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表1。問兩組降低顱內(nèi)壓的總體有效率有無差別？目前十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時，用χ2檢驗的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法。目前十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗1.當(dāng)n≥40且所有的T≥5時，用χ2檢驗的基本公式；當(dāng)P≈α?xí)r，改用四格表資料的Fisher確切概率法。目前十九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時，用四格表資料χ2檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。目前二十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時，用四格表資料χ2檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。例題：某醫(yī)師欲比較胞磷膽堿與神經(jīng)節(jié)苷酯治療腦血管疾病的療效，將78例腦血管疾病患者隨機(jī)分為兩組，結(jié)果見表。問兩種藥物治療腦血管疾病的有效率是否相等？目前二十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗2.當(dāng)n≥40但有1≤T＜5時，用四格表資料χ2檢驗的校正公式；或改用四格表資料的Fisher確切概率法。目前二十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。目前二十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

目前二十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率。目前二十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率。目前二十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。Fisher確切概率法的基本思想

在四格表周邊合計數(shù)不變的條件下，利用超幾何分布直接計算樣本事件及比樣本事件更極端情形發(fā)生的概率。目前二十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：目前二十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：目前二十九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：目前三十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：目前三十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗3.當(dāng)n<40，或T<1時，用四格表資料的Fisher確切概率法。步驟：目前三十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

四格表資料的χ2檢驗四格表資料的SAS運行結(jié)果：SAScode目前三十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭捻揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭屙揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭唔揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭隧揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳叭彭揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗?zāi)壳八氖揬總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗SAScode目前四十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■

配對四格表資料的χ2檢驗SASoutput配對四格表檢驗結(jié)果（未校正）配對四格表檢驗結(jié)果（已校正）目前四十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料的χ2檢驗用于多個樣本率的比較、兩個或多個構(gòu)成比的比較、以及雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗。其基本數(shù)據(jù)有以下三種情況：①多個樣本率比較時，有R行2列，稱為R×2表；②兩個樣本的構(gòu)成比比較時，有2行C列，稱2×C表；③多個樣本的構(gòu)成比比較，以及雙向無序分類資料關(guān)聯(lián)性檢驗時，有R行C列，稱為R×C表。以上三種情況可統(tǒng)稱為行×列表資料。目前四十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

例題某醫(yī)師研究物理療法、藥物治療和外用膏藥三種療法治療周圍性面神經(jīng)麻痹的療效，資料見下表。問三種療法的有效率有無差別？目前四十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前四十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前四十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前四十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

也可用：m=k目前四十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前四十九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前五十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前五十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

多個樣本率的比較

目前五十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

樣本構(gòu)成比的比較

例題某醫(yī)師在研究血管緊張素I轉(zhuǎn)化酶(ACE)基因I/D多態(tài)與2型糖尿病腎病(DN)的關(guān)系時，將249例2型糖尿病患者按有無糖尿病腎病分為兩組，資料見下表，問兩組2型糖尿病患者的ACE基因型總體分布有無差別？目前五十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

樣本構(gòu)成比的比較

目前五十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

目前五十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

例題測得某地5801人的ABO血型和MN血型結(jié)果如下表，問兩種血型系統(tǒng)之間是否有關(guān)聯(lián)？目前五十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗

雙向無序分類資料的關(guān)聯(lián)性檢驗

(兩種血型系統(tǒng)間總體相關(guān)系數(shù)=0）(兩種血型系統(tǒng)間總體相關(guān)系數(shù)不等于0）目前五十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料χ2檢驗的注意事項

目前五十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料χ2檢驗的注意事項

目前五十九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料χ2檢驗的注意事項

一般的χ2檢驗不適用于有序分類資料——“等級”、“程度”、“優(yōu)劣”的比較分析。因為檢驗只利用了兩組構(gòu)成比提供的信息，損失了有序指標(biāo)包含的“等級”信息。目前六十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料χ2檢驗的注意事項

例如，假定兩組的顯效例數(shù)和有效例數(shù)互換，見表2。顯然，兩組反映的信息是不同的，但由于兩組的結(jié)構(gòu)百分比無變化（僅僅是位置不同），不改變檢驗結(jié)果。（χ2=5.224，P>0.05）目前六十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗行×列表資料χ2檢驗的SAS運行

SAS程序完全一樣！目前六十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的χ2檢驗SASoutput目前六十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的統(tǒng)計分析思路行×列表資料可以分為雙向無序、單向有序、雙向有序?qū)傩韵嗤碗p向有序?qū)傩圆煌?類。（1）雙向無序R×C表資料:R×C表資料中兩個分類變量皆為無序分類變量。目前六十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的統(tǒng)計分析思路（2）單向有序R×C表資料:有兩種形式目前六十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的統(tǒng)計分析思路（3）雙向有序?qū)傩韵嗤腞×C表資料:目前六十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■行×列表資料的統(tǒng)計分析思路（4）雙向有序?qū)傩圆煌腞×C表資料:目前六十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

CoxhranArmitage趨勢檢驗（CochranArmitagetrendtest）目前六十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

CoxhranArmitage趨勢檢驗（CochranArmitagetrendtest）例

為了解某市中學(xué)生的吸煙狀況，抽樣調(diào)查了891名中學(xué)生，結(jié)果見下表，問該市中學(xué)生吸煙率是否有隨年級增加而增高的趨勢？目前六十九頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

CoxhranArmitage趨勢檢驗（CochranArmitagetrendtest）目前七十頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

目前七十一頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

例某研究者欲研究年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級間的關(guān)系，將278例尸解資料整理成下表，問年齡與冠狀動脈粥樣硬化等級間是否存在線性變化趨勢？目前七十二頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

目前七十三頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

目前七十四頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

例一項心肌梗塞發(fā)生前飲酒的病例-對照研究結(jié)果如下，試分析每日飲酒量與心肌梗塞發(fā)生之間是否存在劑量反應(yīng)關(guān)系。SAS運行結(jié)果目前七十五頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

SAS運行結(jié)果目前七十六頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

SAS運行結(jié)果目前七十七頁\總數(shù)八十四頁\編于十點卡方檢驗■有序分組資料的線性趨勢

χ2檢驗

SAS運行結(jié)果目前七十八頁\總數(shù)八十四頁\編于十點參數(shù)統(tǒng)計學(xué)推斷方法（如t檢驗、F檢驗）均以總體服從某一分布（如正態(tài)分布）為假定條件。實際工作中需要了解樣本觀察頻數(shù)（Observedfrequency，簡記為O）是否與某一理論頻數(shù)（Expectedfrequency，簡記為E）相符。為什么要知道總體分布？■頻數(shù)分布擬合優(yōu)度的

χ2檢驗

卡方檢驗?zāi)壳捌呤彭?/p>