平行線證明專題

平行線證明專題平行線證明專題/NUMPAGES7平行線證明專題平行線證明專題考點一：判斷命題的真假下列命題哪些是真命題？哪些是假命題？是假命題的說明理由。等角（或同角）的補(bǔ)角相等；平行于同一條直線的兩條直線互相平行；如果ab=0，那么a=0；兩條直線相交，只有一個交點；如果a2=b2，那么a=b；如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角一定相等。考點二：平行線的判定與性質(zhì)1．如圖，已知AB∥CD，EF與AB、CD分別相交于點E、F，∠BEF與∠EFD的平分線相交于點P，求證：EP⊥FP．2．如圖，試求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù)．3．已知：如圖所示，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度數(shù)．4．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，AE是∠BAC的平分線，∠B=42°，∠DAE=18°，求∠C的度數(shù)．5．如圖，AB∥CD，AE平分∠BAD，CD與AE相交于F，∠CFE=∠E．求證：AD∥BC．6．已知：如圖，∠A=∠F，∠C=∠D．求證：BD∥CE．7．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE平分∠ABC，DF平分∠ADC，則BE與DF有何位置關(guān)系？試說明理由．8．已知：如圖所示，∠ABD和∠BDC的平分線交于E，BE交CD于點F，∠1+∠2=90°．（1）求證：AB∥CD；（2）試探究∠2與∠3的數(shù)量關(guān)系．9．MF⊥NF于F，MF交AB于點E，NF交CD于點G，∠1=140°，∠2=50°，試判斷AB和CD的位置關(guān)系，并說明理由．10．如圖，已知∠P=∠Q，∠1=∠2，AB與ED平行嗎？為什么？11．如圖，點P在CD上，已知∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，證明：AE∥PF12．如圖，四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？（2）BE與DF有什么關(guān)系？請說明理由．13．已知：如圖，AD∥BE，∠1=∠2，求證：∠A=∠E．14．如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度數(shù)．15．已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．16．如圖，∠BAP+∠APD=180°，∠1=∠2，求證：∠E=∠F．考點三：三角形內(nèi)外角的計算與證明1．如圖所示，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，則∠B=∠，∠C=∠．2．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為度．3．如圖，∠α=．4．如圖，直線a∥b，則∠A=，若作BH⊥AC于H，則∠ABH=．5．計算∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6的度數(shù)為．6．直角三角形的兩個銳角的平分線所交成的角的度數(shù)是．7．如圖所示，在△ABC中，∠B=∠C，F(xiàn)D⊥BC，DE⊥AB，∠AFD=158°，則∠ACD=度．8．如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=66°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，求∠DAE的度數(shù)．9．如圖，已知AB∥DE，點C是BE上的一點，∠A=∠BCA，∠D=∠DCE．求證：AC⊥CD．10.如圖1，直線a∥b，