2022-2023學(xué)年浙江省金華市武義縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

2022-2023學(xué)年浙江省金華市武義縣第二中學(xué)高一數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知，，且，則（

）A．

B．0

C.

D．參考答案：C2.已知集合A={x∈Z||x|＜4}，B={x|x﹣1≥0}，則A∩B等于（）A．（1，4） B．[1，4） C．{1，2，3} D．{2，3，4}參考答案：C【考點(diǎn)】交集及其運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；集合思想；定義法；集合．【分析】求出A與B中不等式的解集確定出A與B，找出兩集合的交集即可．【解答】解：∵A={x∈Z||x|＜4}={x∈Z|﹣4＜x＜4}={﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3}，B={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，∴A∩B={1，2，3}，故選：C．【點(diǎn)評(píng)】此題考查了交集及其運(yùn)算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．3.函數(shù)的定義域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：C4.已知函數(shù)是定義在R的奇函數(shù)，且當(dāng)x≤0時(shí)，，則函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（

）A．1

B．2

C.3

D．4參考答案：C試題分析：由題意知，當(dāng)時(shí)，令，即，令g(x)=2x(x＜0)，h(x)=(x＜0)，當(dāng)x＜0時(shí)，g(x)與h(x)有1個(gè)交點(diǎn)，即x＜0時(shí)f(x)有1個(gè)零點(diǎn)，又f(x)是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，所以函數(shù)f(x)有3個(gè)零點(diǎn).

5.下列函數(shù)圖象正確的是

（

）

A

B

C

D

參考答案：B6.函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間是

（

） A．

B．

C．

D．參考答案：D7.設(shè)全集為R，集合，，則A∩(?RB)＝()A．(－2,0)

B．(－2,－1)

C．(－2,－1]

D．(－2,－2)參考答案：C8.已知函數(shù)，則

（）A．

B．C．

D．符號(hào)不確定參考答案：C略9.公差不為零的等差數(shù)列中，，，成等比數(shù)列，則其公比為（

）A．1

B．2

C．3

D．4參考答案：C略10.函數(shù)的定義域是

（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（4分）已知cosα=﹣，α∈（，π），則sin（α﹣）=_________．參考答案：12.已知，求的取值范圍

.參考答案：略13.如果執(zhí)行程序框圖，輸入x＝－12，那么其輸出的結(jié)果是()A．9

B．3

C.

D.參考答案：C略14.已知||=1，||=，與的夾角為150°，則|2﹣|=．參考答案：2【考點(diǎn)】向量的模．【分析】直接根據(jù)向量的數(shù)量積公式計(jì)算即可．【解答】解：|2﹣|2=4||2+||2﹣4||?|?cos150°=4+12﹣4×1×2?（﹣）=28，∴|2﹣|=2，故答案為：2．15.如圖，以正方形ABCD中的點(diǎn)A為圓心，邊長AB為半徑作扇形EAB，若圖中兩塊陰影部分的面積相等，則∠EAD的弧度數(shù)大小為

．參考答案：2﹣

【分析】利用扇形的面積公式求出S扇形ADE及S陰影BCD，結(jié)合圖形計(jì)算即可．【解答】解：設(shè)AB=1，∠EAD=α，∵S扇形ADE=S陰影BCD，∴則由題意可得：×12×α=12﹣，∴解得：α=2﹣．故答案為：2﹣．16.直線a∥b，b，則a與的位置關(guān)系是

▲

.參考答案：或17.計(jì)算：=

參考答案：-4三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.（本小題滿分12分）已知函數(shù)的定義域?yàn)椋?）求；（2）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的最大值。參考答案：解：（1）函數(shù)有意義，故：解得：（2），令，可得：，討論對(duì)稱軸可得：19.已知集合，集合，集合（1）是否存在實(shí)數(shù)，使？若存在，試求的值，若不存在，說明理由；（2）若,，求的值．參考答案：解：（1）,（2）可知集合A中無-4,2.至少有一個(gè)元素-1.當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，略20.(13分)

已知向量，．(1)若∥，求實(shí)數(shù)k的值；

(2)若，求實(shí)數(shù)的值.參考答案：（１），，

4分因?yàn)椤?，所以，所?

7分（２），

10分因?yàn)椋?，所?

13分略21.已知集合，，.（1）求；（2）若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：解：（1）（2）因?yàn)?，，所以?dāng)時(shí)，有，解得，所以實(shí)數(shù)m的取值范圍是.

22.（本小題滿分14分）已知直線的方向向量為，且過點(diǎn)，將直線繞著它與x軸的交點(diǎn)B按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一個(gè)銳角得到直線，直線：.(kR).（1）求直線和直線的方程；（2）當(dāng)直線，，所圍成的三角形的面積為3時(shí)，求直