2022年山東省濟寧市城前中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析

2022年山東省濟寧市城前中學高三數(shù)學理聯(lián)考試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知點P在雙曲線=1的右支上，F(xiàn)為雙曲線的左焦點，Q為線段PF的中點，D為坐標原點．若|OQ|的最小值為1，則雙曲線的離心率為(A)

(B)(C)

(D)參考答案：D2.一個直棱柱被一個平面截去一部分后所剩幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（

）A

B

C

D參考答案：C略3.設是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，給出下列條件，其中能夠推出的是（

）A．，，

B．，，

C．，，

D．，，參考答案：B4.某公司為了對一種新產(chǎn)品進行合理定價，將該產(chǎn)品按亊先擬定的價格進行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元）456789銷量V（件）908483807568由表中數(shù)據(jù)．求得線性回歸方程為=﹣4x+a．若在這些樣本點中任取一點，則它在回歸直線右上方的概率為（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】線性回歸方程．【分析】根據(jù)已知中數(shù)據(jù)點坐標，我們易求出這些數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)中心點坐標，進而求出回歸直線方程，判斷各個數(shù)據(jù)點與回歸直線的位置關系后，求出所有基本事件的個數(shù)及滿足條件在回歸直線右上方的基本事件個數(shù)，代入古典概率公式，即可得到答案．【解答】解：=（4+5+6+7+8+9）=，=（90+84+83+80+75+68）=80∵=﹣4x+a，∴a=106，∴回歸直線方程=﹣4x+106；數(shù)據(jù)（4，90），（5，84），（6，83），（7，80），（8，75），（9，68）．6個點中有3個點在直線右上方，即（6，83），（7，80），（8，75）．其這些樣本點中任取1點，共有6種不同的取法，故這點恰好在回歸直線右上方的概率P==．故選：C．【點評】本題考查的知識是等可能性事件的概率及線性回歸方程，求出回歸直線方程，判斷各數(shù)據(jù)點與回歸直線的位置關系，并求出基本事件的總數(shù)和滿足某個事件的基本事件個數(shù)是解答本題的關鍵5.將函數(shù)的圖象向右平移個單位得到函數(shù)的圖象，則的值可以為（

）A． B． C． D．參考答案：C6.下列說法正確的是（

）

A.命題“若，則”的否命題為“若，則”B.“”是“”的必要不充分條件C.命題“”的否定是“”D.命題“若，則”的逆否命題為真命題參考答案：【知識點】四種命題．A2【答案解析】D

解析：對于A，該命題的否命題為：“若x2≠1，則x≠1”，∴A錯誤；對于B，x=﹣1時，x2﹣5x﹣6=0，充分性成立，x2﹣5x﹣6=0時，x=﹣1或x=6，必要性不成立，∴是充分不必要條件，B錯誤；對于C，該命題的否定是：“x∈R，均有x2+x﹣1≥0，∴C錯誤．對于D，x=y時，sinx=siny成立，∴它的逆否命題也為真命題，∴D正確．故選：D．【思路點撥】本題考查了四種命題之間的關系，也考查了命題特稱命題與全稱命題的關系以及命題真假的判斷，是基礎題．7.設，則a，b，c的大小關系是(

)A.b＞c＞a

B.a＞b＞c

C.c＞a＞b

D.a＞c＞b參考答案：D8.函數(shù)在區(qū)間上有零點，則實數(shù)的取值范圍是（

）（A）

（B）（C）

（D）參考答案：D9.設b>0,二次函數(shù)的圖像為下列之一，則a的值為

（

）A.1

B.

C.

D.參考答案：C10.若某幾何體的三視圖如右圖所示，則此幾何體的體積是A．B．C．7D．6參考答案：A二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.過原點作曲線的切線，則切線方程為

．參考答案：略12.觀察下列的數(shù)表：24

68

10

12

1416

18

20

22

24

26

28

30……

……設2018是該數(shù)表第m行第n列的數(shù)，則m·n=__________．參考答案：4980【分析】表中第行共有個數(shù)字，此行數(shù)字構成以為首項，以2為公差的等差數(shù)列．根據(jù)等差數(shù)列求和公式及通項公式確定求解.【詳解】解：表中第行共有個數(shù)字，此行數(shù)字構成以為首項，以2為公差的等差數(shù)列．排完第k行，共用去個數(shù)字，2018是該表的第1009個數(shù)字，由，所以2018應排在第10行，此時前9行用去了個數(shù)字，由可知排在第10行的第498個位置，即，故答案為：4980【點睛】此題考查了等比數(shù)列求和公式，考查學生分析數(shù)據(jù)，總結、歸納數(shù)據(jù)規(guī)律的能力，關鍵是找出規(guī)律，要求學生要有一定的解題技巧．13.已知下列四個命題：

①若；

②函數(shù)是奇函數(shù)；

③“”是“”的充分不必要條件；

④在△ABC中，若，則△ABC是直角三角形.其中所有真命題的序號是

.參考答案：①②④，所以①正確；為奇函數(shù)，所以②正確；由可知，所以“”是“”的充要條件，所以③不正確；由得,所以，所以，即，所以△ABC是直角三角形，所以④正確，所以真命題的序號是①②④.14.已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm)，其中正視圖是直角梯形，側視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是________cm3.

參考答案：由三視圖可知，該幾何體為一個放到的四棱柱，以梯形為低，所以梯形面積為，四棱柱的高為1，所以該幾何體的體積為。15.設等差數(shù)列的前項的和為，若，則

。參考答案：24略16.展開式中，含的非整數(shù)次冪的項的系數(shù)之和為

．參考答案：18417.某單位青年、中年、老年職員的人數(shù)之比為，從中抽取200名職員作為樣本，則應抽取青年職員的人數(shù)為____________．參考答案：88青年所占人數(shù)比為，所以抽取青年職員的人數(shù)為.三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.已知函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，2），且滿足，（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）對任意的，關于x的不等式在上有解，求實數(shù)t的取值范圍。

參考答案：

19.（本小題滿分12分）已知函數(shù)．（1）求函數(shù)的最大值并求出此時的值；（2）若，求的值．

參考答案：（1）……2分

當，即時，取得最大值為.…6分（2）令時，得.

……8分

…………12分略20.求函數(shù)的導數(shù)。參考答案：解析：

21.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其圖象記為曲線.（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）若對于任意非零實數(shù)，曲線與其在點處的切線交于另一點，曲線與其在點處的切線交于另一點，線段與曲線所圍成封閉圖形的面積分別記為求的值.參考答案：(1)的單調(diào)增區(qū)間為和；單調(diào)遞減區(qū)間為.

(2)略22.（10分）（2013?普陀區(qū)二模）已知a＞0且a≠1，函數(shù)f（x）=loga（x+1），，記F（x）=2f（x）+g（x）（1）求函數(shù)F（x）的定義域D及其零點；（2）若關于x的方程F（x）﹣m=0在區(qū)間[0，1）內(nèi)有解，求實數(shù)m的取值范圍．參考答案：考點： 函數(shù)的零點與方程根的關系；根的存在性及根的個數(shù)判斷．

專題： 函數(shù)的性質(zhì)及應用．分析： （1）可得F（x）的解析式，由可得定義域，令F（x）=0，由對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可解得x的值，注意驗證即可；（2）方程可化為，設1﹣x=t∈（0，1]，構造函數(shù)，可得單調(diào)性和最值，進而可得嗎的范圍．解答： 解：（1）F（x）=2f（x）+g（x）=（a＞0且a≠1）由，可解得﹣1＜x＜1，所以函數(shù)F（x）的定義域為（﹣1，1）令F（x）=0，則…（*）

方程變?yōu)?，即（x+1）2=1﹣x，即x2+3x=0解得x1=0，x2=﹣3，經(jīng)檢驗x=﹣3是（*）的增根，所以方程（*）的解為x=0即函