2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二

2022年江西省撫州市普通高校對口單招高等數(shù)學二學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.（）。A.

B.

C.

D.

2.

3.

4.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.是極大值B.是極小值C.不是極大值D.不是極小值

6.

7.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/5

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.A.A.上凹，沒有拐點B.下凹，沒有拐點C.有拐點(a,b)D.有拐點(b,a)

12.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.A.2(x-y)B.2(x+y)C.4D.216.（）。A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/318.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

19.若在(a，b)內(nèi)f'(x)＞0，f(b)＞0，則在(a，b)內(nèi)必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符號不定

20.

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.A.單調(diào)遞增且曲線為凹的B.單調(diào)遞減且曲線為凸的C.單調(diào)遞增且曲線為凸的D.單調(diào)遞減且曲線為凹的

25.

26.若x=-1和x=2都是函數(shù)f(x)=(α+x)eb/x的極值點，則α，b分別為A.A.1，2B.2，1C.-2，-1D.-2，1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.A.-2B.-1C.1/2D.130.A.A.1/26B.1/5C.1/2D.1二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.

40.設y=excosx，則y"=__________.

41.

42.

43.二元函數(shù)z=x2+2y2-4x+8y-1的駐點是________。

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.曲線y=x3+3x2+1的拐點坐標為______．

53.

54.

55.56.57.

58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.已知x=-1是函數(shù)f(x)=ax3+bx2的駐點，且曲線y=f(x)過點(1，5)，求a，b的值．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.上半部為等邊三角形，下半部為矩形的窗戶(如圖所示)，其周長為12m，為使窗戶的面積A達到最大，矩形的寬l應為多少?

77.

78.

79.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

107.108.

109.

110.設事件A與B相互獨立，且P(A)=3/5，P(B)=q，P(A+B)=7/9，求q。

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.C

2.B

3.C

4.D

5.B根據(jù)極值的充分條件：B2-AC=-2，A=2＞0所以f(1，1)為極小值，選B。

6.B

7.B

8.B

9.A

10.A

11.D

12.B

13.A解析：

14.C

15.B

16.D因為f'(x)=lnx+1，所以f"(x)=1/x。

17.D

18.C

19.D

20.D

21.D解析：

22.D

23.A

24.C

25.D解析：

26.B

27.B

28.B

29.B

30.B

31.lnx

32.33.-e

34.D

35.y3dx+3xy2dy

36.A

37.

38.

39.

40.-2exsinx

41.

42.-1/2

43.(2-2)

44.45.

46.應填2In2．本題考查的知識點是定積分的換元積分法．換元時，積分的上、下限一定要一起換．

47.48.ln(x2+1)

49.-3

50.

51.252.(-1，3)

53.D

54.

55.

56.

57.

58.1

59.

60.

61.62.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，聯(lián)立解得a=2，b=3．

63.

64.

65.

66.

67.68.f(x)的定義域為(-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.79.解設F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.