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文檔簡介
2022-2023學(xué)年河北省廊坊市三河第九中學(xué)高一數(shù)學(xué)理聯(lián)考試題含解析一、選擇題:本大題共10小題,每小題5分,共50分。在每小題給出的四個選項中,只有是一個符合題目要求的1.下列給出的賦值語句中正確的是()A.3=A B.M=﹣M C.B=A=2 D.x+y=0參考答案:B【考點】EB:賦值語句.【分析】本題根據(jù)賦值語句的定義直接進行判斷.【解答】解:根據(jù)題意,A:左側(cè)為數(shù)字,故不是賦值語句B:賦值語句,把﹣M的值賦給MC:連等,不是賦值語句D:不是賦值語句,是等式,左側(cè)為兩個字母的和.2.把88化為五進制數(shù)是A.
B.
C.
D.
參考答案:A3.已知集合,則下列式子表示正確的有(
)
① ② ③ ④A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
參考答案:C4.已知A={2,4,5},B={1,3,5,7},則A∩B=()A.{5} B.{2,4} C.{2,5} D.{2,4,5,6}參考答案:A【考點】交集及其運算.【分析】根據(jù)交集的定義可知,交集即為兩集合的公共元素所組成的集合,求出即可.【解答】解:由A={2,4,5},B={1,3,5,7},得A∩B={5},故選:A.5.等于(
)A、
B、
C、
D、參考答案:B略6.已知點,,則線段PQ的中點為(
)A.(4,2)B.(2,1)C.(2,4)D.(1,2)參考答案:B【分析】利用中點坐標公式直接求解出的中點的坐標.【詳解】因為點,,所以的中點的橫坐標為,縱坐標為,所以線段的中點為,故本題選B.【點睛】本題考查了中點坐標公式,熟記中點坐標公式是解題的關(guān)鍵.7.參考答案:8.已知正方體的棱長為1,則該正方體外接球的體積為(
)A. B. C. D.參考答案:A9.已知全集U=R,M={x|x<0或x>2},N={x|x2﹣4x+3<0},則圖中陰影部分所表示的集合是()A.{x|0≤x<1} B.{x|0≤x≤2} C.{x|1<x≤2} D.{x|x<2}參考答案:C【考點】Venn圖表達集合的關(guān)系及運算.【分析】陰影部分為?UM∩N,所以只需解出集合N,在進行集合運算即可.【解答】解:陰影部分為?UM∩N,而N={x|x2﹣4x+3<0}={x|1<x<3},?UM={x|0≤x≤2},∴?UM∩N={x|1<x≤2},故選C.10.下列函數(shù)中,在上為減函數(shù)的是(
)
A.
B.
C.
D.參考答案:D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)在區(qū)間上有一個零點(為連續(xù)整數(shù)),則
.參考答案:5略12.在等差數(shù)列中,公差,前項的和,則=_____________
參考答案:
13.關(guān)于f(x)=4sin(x∈R),有下列命題:(1)由f(x1)=f(x2)=0可得x1-x2是π的整數(shù)倍;(2)y=f(x)的表達式可改寫成y=4cos;(3)y=f(x)圖象關(guān)于對稱;(4)y=f(x)圖象關(guān)于x=-對稱.其中正確命題的序號為___________________.參考答案:(2)(3)略14.圓心為C(3,-5),并且與直線x-7y+2=0相切的圓的方程
;
參考答案:(x-3)2+(y+5)2=32略15.若滿足:①定義域為;②;③;④對任意,則函數(shù)的一個解析式為
參考答案:略16.若f(x)=x2+a,則下列判斷正確的是()A.f()= B.f()≤C.f()≥ D.f()>參考答案:B【考點】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】利用作差法,即可判斷兩個式子的大?。窘獯稹拷猓篺()﹣==≤0,∴f()≤,故選:B.17.用,,三個不同的字母組成一個含有()個字母的字符串,要求如下:由字母開始,相鄰兩個字母不能相同。例如:時,排出的字符串是:,;時,排出的字符串是,,,。在這種含有個字母的所有字符串中,記排在最后一個的字母仍然是的字符串的個數(shù)為,得到數(shù)列()。例如:,。記數(shù)列()的前項的和為,則
。(用數(shù)字回答)
參考答案:682三、解答題:本大題共5小題,共72分。解答應(yīng)寫出文字說明,證明過程或演算步驟18.(12分)已知(Ⅰ)若,求的表達式;(Ⅱ)若函數(shù)和函數(shù)的圖象關(guān)于原點對稱,求函數(shù)的解析式;(Ⅲ)若在上是增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍.參考答案:解:(Ⅰ)=2+sinx-cos2x-1+sinx=sin2x+2sinx
……………3分(Ⅱ)設(shè)函數(shù)y=f(x)的圖象上任一點M(x0,y0)關(guān)于原點的對稱點為N(x,y)則x0=-x,y0=-y∵點M在函數(shù)y=f(x)的圖象上,即y=-sin2x+2sinx∴函數(shù)g(x)的解析式為g(x)=-sin2x+2sinx
……………6分(Ⅲ)設(shè)sinx=t,(-1≤t≤1)則有當(dāng)時,h(t)=4t+1在[-1,1]上是增函數(shù),∴λ=-1當(dāng)時,對稱軸方程為直線.ⅰ)時,,解得ⅱ)當(dāng)時,,解得綜上,.
略19.參考答案:略20.已知,,且,求向量與向量的夾角。參考答案:解:由,得,即,即,即,又,∴。
(8分)略21.已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)的圖象經(jīng)過點(2,2),且當(dāng)x∈(0,+∞)時,f(x)=loga(x+2).(1)求a的值;(2)求函數(shù)f(x)的解析式.參考答案:解:(1)∵函數(shù)f(x)的圖像經(jīng)過點(2,2),
∴f(2)=loga(2+2)=2∴a=2
(2)當(dāng)x∈(-∞,0),則-x∈(0,+∞),
∵函數(shù)f(x)為奇函數(shù)
∴f(0)=0
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