新教材人教A版必修第二冊 6.3.26.3.3 平面向量的正交分解及坐標(biāo)表示平面向量加減運算的坐標(biāo)表示 作業(yè)

20202021學(xué)年新教材人教A版必修其次冊6.3.2、6.3.3平面對量的正交分解及坐標(biāo)表示平面對量加、減運算的坐標(biāo)表示作業(yè)一、選擇題1、向量，且，那么〔〕A．B．C．8D．82、在中，為上異于，的任一點，為的中點，假設(shè)，那么等于〔〕A． B． C． D．3、向量，，假設(shè)，那么實數(shù)〔〕A．B．C．D．4、在平面直角坐標(biāo)系中，O為原點，，動點D滿意的最大值是〔〕A．B．C．6D．55、把點按向量平移到點，那么函數(shù)的圖像按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式為〔〕．A． B．C． D．6、向量，，，假設(shè)實數(shù)滿意，那么〔〕A．5 B．6 C．7 D．87、向量，假設(shè)與共線，那么的值等于〔〕A.3B.1C.2D.1或28、向量，且，假設(shè)，那么〔〕A． B． C． D．9、以下說法正確的選項是〔〕A．單位向量都相等B．假設(shè)與是共線向量，與是共線向量，那么與是共線向量C．那么D．假設(shè)與是單位向量，那么10、設(shè)，，且，那么銳角為〔〕A．B．C．D．11、平面對量=〔2m+1,3〕，=〔2,m〕，且和共線，那么實數(shù)m的值等于A．2或－B．C．－2或D．－12、點A〔0，1〕，B〔3，2〕，向量=〔﹣4，﹣3〕，那么向量=()A．〔﹣7，﹣4〕B．〔7，4〕C．〔﹣1，4〕D．〔1，4〕二、填空題13、，，，假設(shè)，實數(shù)__________．14、假設(shè)向量，，滿意，那么x=____．15、向量，，假設(shè)，那么_________．16、平面對量a＝(1,2)，b＝(2，m)，且a∥b，那么m=三、解答題17、〔本小題總分值10分〕假設(shè)點M是ABC所在平面內(nèi)一點，且滿意：.〔1〕求ABM與ABC的面積之比.〔2〕假設(shè)N為AB中點，AM與CN交于點O，設(shè)，求的值.18、〔本小題總分值12分〕，,求當(dāng)k為何值時〔1〕垂直；(2)平行.19、〔本小題總分值12分〕三點A(a，0)，B(0，b)，C(2，2)，其中a>0，b>0.(1)假設(shè)O是坐標(biāo)原點，且四邊形OACB是平行四邊形，試求a，b的值.(2)假設(shè)A，B，C三點共線，試求a+b的最小值.20、〔本小題總分值12分〕向量，且，那么()A． B． C． D．參考答案1、答案A由題意得，，又，所以，解得，應(yīng)選A．2、答案A依據(jù)題意，用表示出與，求出的值即可.詳解解：依據(jù)題意，設(shè)，那么，又，，，應(yīng)選：A.3、答案D由于，，所以，由可知，所以，應(yīng)選D.4、答案C．5、答案D依據(jù)坐標(biāo)平移的性質(zhì)和平面對量坐標(biāo)加減法運算，解得的坐標(biāo)，再依據(jù)函數(shù)圖象平移的方法，可得的圖像按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式．詳解：解：由題可知，把點按向量平移到點，那么，，那么的圖象按向量平移后的圖象的函數(shù)表達式為.應(yīng)選：D.6、答案B詳解：由平面對量的坐標(biāo)運算法那么可得：，據(jù)此有：，解得：.應(yīng)選：B.7、答案A,又與共線，，應(yīng)選A.8、答案A利用平面對量共線的坐標(biāo)表示可求得的值，結(jié)合角的取值范圍可求得角的值.詳解：向量，且，，可得，，因此，.應(yīng)選：A.9、答案C對于A．單位向量都相等；不正確，由于單位向量的是可以不同的；]B．假設(shè)與是共線向量，與是共線向量，那么與是共線向量；不正確，當(dāng)時，不能得到與是共線向量；C．那么；正確，由于以，為相鄰兩邊的平行四邊形的兩條對角線長相等，所以該平行四邊形是矩形，故，因此；D．假設(shè)與是單位向量，那么，不正確，由于兩向量的夾角未必為零．應(yīng)選C．10、答案C由，得，即，由二倍角公式得，應(yīng)選C．思路點晴此題主要考查的向量的根本概念與簡潔運算、向量的坐標(biāo)運算，屬于簡潔題．此題通過向量共線，得，代入坐標(biāo)運算的公式；再由二倍角公式，得到關(guān)于角的三角函數(shù)值，從而求得銳角的值．11、答案C由和共線得12、答案A試題解：由點A〔0，1〕，B〔3，2〕，得到=〔3，1〕，向量=〔﹣4，﹣3〕，那么向量==〔﹣7，﹣4〕；故答案為：A．13、答案詳解：依據(jù)題意，三個向量=〔3，2〕，=〔﹣1，2〕，=〔4，1〕，那么+k=〔3+4k，2+k〕，2﹣=〔﹣5，2〕，假設(shè)〔+k〕∥〔2﹣〕，那么有〔3+4k〕×2=〔﹣5〕×〔2+k〕，解可得：k=﹣；故答案為：﹣14、答案１,，且，即故答案為15、答案由于，所以，解得．16、答案m=417、答案〔1〕1：4；〔2〕.詳解〔1〕由可知M、B、C三點共線如圖令即面積之比為1：4〔2〕由，由O、M、A三點共線及O、N、C三點共線18、答案〔1〕；〔2〕.由題意可得：，而，故滿意題意時：〔1〕，解得：.〔2〕，解得：.19、答案〔1〕a=2，b=2〔2〕a+b的最小值是8〔2〕利用向量共線定理與根本不等式的性質(zhì)即可得出．詳解(1)由于四邊形OACB是平行四邊形，所以=，即(a，0)=(2，2b)，解得故a=2，b=2.(2)由于=(a，b)，=(2，2b)，由A，B，C三點共線，得∥，所以a(2b)2b=0，即2(a+b)=ab，由于a>0，b>0，所以2(a+b)=ab≤，即