【人教版】九年級上冊數(shù)學(xué)課件《實(shí)際問題與一元二次方程》一元二次方程(第1課時(shí))

實(shí)際問題與一元二次方程第1課時(shí)XXXXX-知識回顧1.解一元二次方程有哪些方法？直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元二次方程解應(yīng)用題的步驟？①審題，②設(shè)出未知數(shù)，

③找等量關(guān)系，④列方程，⑤解方程，⑥驗(yàn)根，⑦答.學(xué)習(xí)目標(biāo)1.會分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系并會列一元二次方程.2.正確分析問題中的數(shù)量關(guān)系.3.會找出實(shí)際問題中的相等關(guān)系并建模解決問題.課堂導(dǎo)入同一元一次方程、二元一次方程(組)等一樣，一元二次方程也可以作為反映某些實(shí)際問題中數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)模型．本節(jié)討論如何利用一元二次方程解決實(shí)際問題．知識點(diǎn)新知探究有一個(gè)人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有121個(gè)人患了流感，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了幾個(gè)人？

小明第1輪第1輪傳染后人數(shù)x+1第2輪傳染后人數(shù)x(x+1)+x+1小明12x???第2輪知識點(diǎn)新知探究x1=

,x2=

根據(jù)示意圖，列表如下：解方程,得答:平均一個(gè)人傳染了________個(gè)人.10-12(不合題意,舍去).10解:設(shè)每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了x

個(gè)人.(1+x)2=121傳染源人數(shù)第1輪傳染后的人數(shù)第2輪傳染后的人數(shù)1

1+x=(1+x)11+x+x(1+x)=(1+x)2知識點(diǎn)新知探究審清題意設(shè)未知數(shù)列方程解方程驗(yàn)根作答找出已知量、未知量解：設(shè)平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人．則第一輪后共有（1+x）個(gè)人患了流感，第二輪后共有[1+x+x(1+x)]個(gè)人患了流感.依據(jù)題意得：1+x+x(1+x)=121.解得：x1=10，x2=－12（不合題意，舍去）.平均一個(gè)人傳染了10個(gè)人.列一元二次方程解決實(shí)際問題的一般步驟：知識點(diǎn)新知探究如果按照這樣的傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?第2種做法

以第2輪傳染后的人數(shù)121為傳染源,傳染一次后就是：

121(1+x)=121(1+10)=1331.第一輪傳染后的人數(shù)第二輪傳染后的人數(shù)第三輪傳染后的人數(shù)(1+x)1(1+x)2

第1種做法

以1人為傳染源,3輪傳染后的人數(shù)是:(1+x)3=(1+10)3=1331.(1+x)3知識點(diǎn)新知探究傳染源新增患者人數(shù)本輪結(jié)束患者總?cè)藬?shù)第一輪11?x=x1+x第二輪

1+x(1+x)x1+x+(1+x)x=第三輪

第n輪如果按這樣的傳染速度，n輪傳染后有多少人患了流感？(1+x)2(1+x)n(1+x)3經(jīng)過n輪傳染后共有(1+x)n

人患流感.(1+x)2(1+x)2?x(1+x)2+(1+x)2?x=(1+x)n-1(1+x)n-1?x跟蹤訓(xùn)練新知探究有一株月季，它的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干、小分支的總數(shù)是73，設(shè)每個(gè)支干長出x個(gè)小分支，根據(jù)題意可列方程為()BA.1+x+x(1+x)=73 B.1+x+x2=73C.1+x2=73 D.(1+x)2=73隨堂練習(xí)1兩個(gè)相鄰偶數(shù)的積是168.求這兩個(gè)偶數(shù)的和．±26．早期，甲肝流行，傳染性很強(qiáng)，曾有2人同時(shí)患上甲肝.在一天內(nèi)，一人平均能傳染x人，經(jīng)過兩天傳染后128人患上甲肝，則x的值為()A.10 B.9 C.8 D.7D課堂小結(jié)建立一元二次方程方程實(shí)際問題分析數(shù)量關(guān)系設(shè)未知數(shù)實(shí)際問題的解解一元二次方程一元二次方程的根檢驗(yàn)運(yùn)用一元二次方程方程解決實(shí)際問題的步驟有哪些？答對接中考1電腦病毒感染的傳播非?？?，如果開始有6臺電腦被感染，經(jīng)過兩輪感染后共有2400臺電腦被感染.

每輪感染中平均一臺電腦會感染幾臺電腦？19臺電腦.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個(gè)支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是91，每個(gè)支干長出多少小分支？則1+x+x2=91，9個(gè)小分支.甲型流感病毒的傳染性極強(qiáng)，某地因