高一物理6.4-萬有引力理論的成就-習題、答案

高一物理6-2-2第六章第4節(jié)萬有引力理論的成就習題6-2-21.一艘宇宙飛船繞一個不知名的行星表面飛行，要測定該行星的密度，僅僅須要測定物理量()A.運行周期 B.環(huán)繞半徑 C.行星的體積 D.運動速度2．科學家們推想，太陽系的第十顆行星就在地球的軌道上，從地球上看，它恒久在太陽的背面，人類始終未能發(fā)覺它，可以說是“隱居”著的地球的“孿生兄弟”．由以上信息可以確定：()A．這顆行星的公轉周期與地球相等B．這顆行星的半徑等于地球的半徑C．這顆行星的密度等于地球的密度D．這顆行星上同樣存在著生命3．下列說法正確的是()A．海王星和冥王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)覺的B．天王星是人們依據(jù)萬有引力定律計算的軌道而發(fā)覺的C．天王星的運行軌道偏離依據(jù)萬有引力定律計算出來的軌道，其緣由是由于天王星受到軌道外面其他行星的引力作用D．以上均不正確4．一顆小行星繞太陽做勻速圓周運動的半徑是地球公轉半徑的4倍，則這顆小行星運轉的周期是()A．4年B．6年C．8年D．年5．2001年10月22日，歐洲航天局由衛(wèi)星觀測發(fā)覺銀河系中心存在一個超大型黑洞，命名為MCG6－30－15，由于黑洞的強大引力，四周物質大量掉入黑洞，假定銀河系中心僅此一個黑洞，已知太陽系繞銀河系中心勻速運轉，下列哪一組數(shù)據(jù)可估算該黑洞的質量()A．地球繞太陽公轉的周期和速度B．太陽的質量和運行速度C．太陽質量和到MCG6－30－15的距離D．太陽運行速度和到MCG6－30－15的距離6.設想人類開發(fā)月球，不斷把月球上的礦藏搬運到地球上，假定經(jīng)過長時間開采后，地球仍可看作是勻稱的球體，月球仍沿開采前的圓周軌道運動，則與開采前相比()Ａ.地球與月球間的萬有引力將變大Ｂ.地球與月球間的萬有引力將變?。?月球繞地球運動的周期將變長Ｄ.月球繞地球運動的周期將變短7．已知月球表面的自由落體加速度是地球表面的自由落體加速度的，在月球上和地球上以同樣水平速度從同樣的高度拋出質量相同的小球，比較兩個小球落地點到拋出點的水平距離，在月球上的距離和地球上的距離之比，是下列給出的數(shù)據(jù)中的哪個()A．B．C．6D．368.設土星繞太陽的運動為勻速圓周運動，若測得土星到太陽的距離為R，土星繞太陽運動的周期是T，萬有引力常量G已知，依據(jù)這些數(shù)據(jù)，能夠求出的物理量有()A.土星線速度的大小B．土星加速度的大小C．土星的質量D.太陽的質量9．繼神奇的火星之后，土星也成了全世界關注的焦點！經(jīng)過近7年35.2億公里在太空中風塵仆仆的穿行后，美航空航天局和歐航空航天局合作探討的“卡西尼”號土星探測器于美國東部時間2004年6月30日（北京時間7月1日）抵達預定軌道，起先“探望”土星及其衛(wèi)星家族。這是人類首次針對土星及其31顆已知衛(wèi)星最詳盡的探測！若“卡西尼”號探測器進入繞土星飛行的軌道，在半徑為R的土星上空離土星表面高的圓形軌道上繞土星飛行，環(huán)繞周飛行時間為。試計算土星的質量和平均密度。10.兩顆靠得很近的天體稱為雙星，它們以兩者連線上某點為圓心作勻速圓周運動，這樣就不至于由于萬有引力而吸引在一起，設兩雙星質量分別為m和M，M＝3m。兩星間距為L，在相互萬有引力的作用下，繞它們連線上某點O轉動，則它們運動的角速度為多少?11.若地球繞太陽公轉周期及公轉軌道半徑分別為T和R，月球繞地球公轉周期和公轉軌道半徑分別為t和r，則太陽質量與地球質量之比M日/M地為（）A．B．C．D．12.已知引力常量G=6.67×10-11N·m2/kg2，重力加速度g=9.8m/s2，地球半徑R=6.4×106m.則可知地球質量的數(shù)量級是（）A.1018kgB.1020kgC.1022kgD.1024kg13.2003年10月15日，“神舟”五號飛船將宇航員送入太空，中國成為繼俄羅斯、美國之后第三個駕馭載人航天技術的國家.設宇航員測出自己繞地球球心做勻速圓周運動的周期為T、離地面的高度為H、地球半徑為R，則依據(jù)T、H、R和萬有引力常量G，宇航員不能計算出下面哪一項（）A.地球的質量B.地球的平均密度C.飛船所需向心力D.飛船的線速度大小14.已知地球半徑是月球半徑的3.7倍，地球質量是月球質量的81倍，試求月球表面的重力加速度是多少？一個舉重運動員在地面上能舉起質量為m的物體，假如他到月球表面，能舉起質量是多少的物體？15.宇航員站在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球.經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L.若拋出時的初速增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為3L.已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G，求該星球的質量M.16.經(jīng)天文學家視察，太陽在圍著銀河系中心圓形軌道上運行，這個軌道半徑約為3×104光年（約等于2.8×1020m），轉動周期約2億年（約等于6.3×1015s）.太陽做圓周運動的向心力是來自位于它軌道內(nèi)側的大量星體的引力，可以把這些星體的全部質量看作集中在銀河系中心來處理問題.（G=6.67×10-11N·m2/kg2）（1）從給出的數(shù)據(jù)來計算太陽軌道內(nèi)側這些星體的總質量;（2）試求出太陽在圓周運動軌道上的加速度.習題6-2-2答案1.A2.BC3.AC4.C5.D6.BD解析：F萬′=［Mm-Δm（M+Δm-m）］＜Mm=F萬，所以F萬減小.選項B正確.又因為F萬=F向，所以，所以所以M增大，r不變，T減小.選項D正確.答案：BD7.B8.ABD9.解答：設“卡西尼”號的質量為m，土星的質量為M.“卡西尼”號圍繞土星的中心做勻速圓周運動，其向心力由萬有引力供應.，其中，所以：．又，10.11.A12.解析：物體所受地球的萬有引力約等于物體的重力：=mg得：g=G解得：M=kg=6.02×1024kg即地球質量的數(shù)量級是1024.所以，本題的正確選項為D.答案：D13.解析：由=m（R+H）ω2，又ω=，代入上式得，已知R、H、T、G，則宇航員能測出地球的質量；又地球的體積為V=πR3，地球的密度為ρ=，也可測出；依據(jù)v=可知，宇航員也能測v;因向心力的大小與飛船的質量有關，而飛船的質量又未知，所以宇航員不能測飛船受到的向心力.A、B、D是正確的，C是錯誤的，應選C14.解析：依據(jù)“地球表面物體所受萬有引力等于其重力”求得重力加速度表達式，由于運動員舉力肯定，則被舉起重物重力相同，由于重力加速度不同，則舉起的物體質量不同.在地球表面重力加速度，在月球表面重力加速度為，所以=0.169，所以g′=0.169×9.8m/s2=1.66m/s2.舉重運動員的“舉力”F是肯定的.在地球表面上，F(xiàn)=mg，在月球表面上F=m′g′，所以m′=m=5.92m.15.解析：不妨實行逆向思維的方法找尋思路，借助平拋運動規(guī)律列式求得重力加速度，進而求取星球的質量.如右圖所示，設拋出點的高度為h，第一次拋時設平拋的水平射程為x，則有x2+h2=L2①由平拋運動的規(guī)律可知，當拋出的初速度增大到原來的2倍時，則水平射程應增大到2x，可得（2x）2+h2=（）2②由①②解得：h=設該星球表面重力加速度為g，由平拋規(guī)律可得h=gt2③又因為④由③④得M=.16.解析：首先理解題意，在此基礎上抽象出合理的物理模型，即星體相當于一