2023年浙江省溫嶺市八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷

八年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期中考試試卷一、仔細(xì)選一選（下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的，每小題4分，共40分）1.下列瑜伽動(dòng)作中，可以看成軸對(duì)稱圖形的是（

）A.

B.

C.

D.

2.小明有兩根木棒,分別為3cm，8cm，他還可以選用下列哪根長(zhǎng)度的木棒為邊做成一個(gè)三角形？（

）A.

4cm

B.

5cm

C.

7.5cm

D.

12cm3.如圖，點(diǎn)A,B分別在直線a、b上，且直線a∥b，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交直線a于點(diǎn)C，連接BC，若∠2＝67°，則∠1＝（

）A.

78°

B.

67°

C.

46°

D.

44°4.如圖，已知點(diǎn)到的距離恰好相等，則點(diǎn)的位置：①在的平分線上；②在的平分線上；③在的平分線上；④恰在的平分線的交點(diǎn)處.其中正確的有（

）A.

4個(gè)

B.

3個(gè)

C.

2個(gè)

D.

1個(gè)5.如圖，已知，添加以下條件，不能判定的是（

）A.

B.

C.

D.

6.如圖，三邊的中線的公共點(diǎn)為，若，則圖中陰影部分的面積為（

）A.

6

B.

4

C.

4.5

D.

87.用尺規(guī)作一個(gè)角等于已知角，如圖，能得出的依據(jù)是（

）.A.

SAS

B.

SSS

C.

ASA

D.

AAS8.如圖,在（

）9.如圖,點(diǎn)P是內(nèi)一點(diǎn)，在的兩邊上分別有點(diǎn)(均不同于O)，當(dāng)周長(zhǎng)最小時(shí)，的大小是（

）A.

30°

B.

60°

C.

90°

D.

120°10.如圖，AD是的角平分線，于點(diǎn)E，于點(diǎn)F，連接EF交AD于點(diǎn)G，則下列結(jié)論：①；②；③；④AB：AC=BD：CD.正確的有（

）個(gè)A.

1

B.

2

C.

3

D.

4二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）11.點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.12.人站在晃動(dòng)的公共汽車上，若兩腿分開站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了________.13.等腰三角形的其中兩邊長(zhǎng)為7cm和15cm，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為________cm.14.如圖，是的角平分線，于點(diǎn)，于點(diǎn)，給出下列結(jié)論：①；②≌；③和的面積相等.其中正確結(jié)論的序號(hào)是________.15.如圖,的度數(shù)為

________.16.如圖，已知∠MON=30°，點(diǎn)A1、A2、A3…在射線ON上，點(diǎn)B1、B2、B3…在射線OM上，△A1B1A2、△A2B2A3、△A3B3A4…均為等邊三角形，若OA1=1，則的邊長(zhǎng)為________.三、全面答一答（本題有8小題，第17題10分，第18、19、20每題8分，第21、22題各10分、第23每題12分，第24題14分，共80分）17.如圖.在平面直角坐標(biāo)系中，(1)判斷的形狀.(2)請(qǐng)畫出關(guān)于x軸對(duì)稱的；(3)請(qǐng)寫出的坐標(biāo)：_▲_；_▲_.(4)的面積為_▲_；(5)在y軸上畫出點(diǎn)，使最小.(保留作圖痕跡）18.如圖，已知，求證：.19.如圖，為平分線上一點(diǎn)，于，于.（1）求證：（2）求證：垂直平分.20.一艘輪船由西向東航行，在A處測(cè)得小島P的方位是北偏東75°，又航行7海里后，在B處測(cè)得小島P的方位是北偏東60°，若小島周圍3.8海里內(nèi)有暗礁，問該船一直向東航行有無(wú)觸礁的危險(xiǎn)?21.如圖，在中，AB=AC，，AB的垂直平分線MN分別交BC，AB于點(diǎn)M，N，求證：CM=2BM.22.如圖

（1）.如圖1，已知在中，為中線，求證（2）.如圖2，在中，為的中點(diǎn)，分別交于點(diǎn).求證：23.綜合與實(shí)踐問題情境：如圖1，

和

均為等邊三角形，點(diǎn)，，在同一條直線上，連接

；（1）.探究發(fā)現(xiàn)小明發(fā)現(xiàn)：，請(qǐng)你幫他寫出推理過程；（2）.李洪受小明的啟發(fā)，求出了度數(shù)，請(qǐng)直接寫出等于

度；（3）.軒軒在前面兩人的基礎(chǔ)上又探索出了

與

的位置關(guān)系為

（請(qǐng)直接寫出結(jié)果）（4）.拓展探究如圖2，和均為等腰直角三角形，，點(diǎn)，，在同一條直線上，為中邊上的高，連接，試探究，，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系.24.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)的坐標(biāo)為(4，0)（1）.如圖1，若點(diǎn)的坐標(biāo)為（3,0），是等腰直角三角形，，，求點(diǎn)的坐標(biāo).（2）.如圖2，若點(diǎn)是AB的中點(diǎn)，求證：.（3）.如圖3，等腰直角三角形，，，是等邊三角形，連接，若，求點(diǎn)坐標(biāo).

答案解析部分一、仔細(xì)選一選（下面每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一個(gè)是正確的，每小題4分，共40分）1.【答案】A【解析】【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故答案為：A．【分析】把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能完全重合的圖形就是軸對(duì)稱圖形。2.【答案】C【解析】【解答】解：設(shè)第三根的長(zhǎng)度為x，

8-3＜x＜8+3即5＜x＜11.

故A，B，D不符合題意；C符合題意；

故答案為：C.

【分析】設(shè)第三根的長(zhǎng)度為x，根據(jù)兩邊之差＜第三邊的長(zhǎng)＜兩邊之和，由此建立關(guān)于x的不等式組，求出不等式組的解集，由此可得答案。3.【答案】C【解析】【解答】解：∵以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧交直線a于點(diǎn)C，∠2=67°，

∴AB=AC，

∴∠2=∠ABC=67°

∴∠CAB=180°-2∠2=180°-2×67°=46°

∵a∥b，

∴∠1=∠CAB=46°.

【分析】利用作圖可知AB=AC，利用等邊對(duì)等角可求出∠ABC的的度數(shù)；再利用三角形的內(nèi)角和定理求出∠CAB的度數(shù)，再利用兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可求出∠1的度數(shù)。4.【答案】A【解析】【解答】【分析】5.【答案】C【解析】【解答】解：A、∠A=∠D，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合AAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故不符合題意；B、∠ABC=∠DCB，BC=CB，∠ACB=∠DBC，符合ASA定理，即能推出△ABC≌△DCB，故不符合題意；C、∠ABC=∠DCB，AC=BD，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故符合題意；D、AB=DC，∠ABC=∠DCB，BC=BC，符合SAS定理，即能推出△ABC≌△DCB，故不符合題意；故答案為：C.

【分析】A、根據(jù)“AAS”可證△ABC≌△DCB.

B、根據(jù)“ASA”可證△ABC≌△DCB.

C、利用“SSA”不能證可證△ABC≌△DCB.

D、根據(jù)“SAS”可證△ABC≌△DCB.6.【答案】B【解析】【解答】【分析】7.【答案】B【解析】【解答】【分析】8.【答案】C【解析】【解答】【分析】9.【答案】D【解析】【解答】【分析】10.【答案】C【解析】【解答】【分析】二、認(rèn)真填一填（本題有6個(gè)小題，每小題5分，共30分）11.【答案】（2，3）【解析】【解答】解：點(diǎn)P（-2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（2，3）.

故答案為：（2，3）.

【分析】利用關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，可得結(jié)果。12.【答案】三角形的穩(wěn)定性【解析】【解答】解：人站在晃動(dòng)的公共汽車上，若兩腿分開站立，還需伸出一只手抓住欄桿才能站穩(wěn)，這是利用了三角形的穩(wěn)定性.

故答案為：三角形的穩(wěn)定性.

【分析】由題意可知，利用三角形的穩(wěn)定性來解釋這一現(xiàn)象。13.【答案】37【解析】【解答】解：當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)，

∵7+7=14＜15，

∴腰長(zhǎng)不能為7；

當(dāng)腰長(zhǎng)為15時(shí)，此等腰三角形的周長(zhǎng)為15×2+7=37.

故答案為：37.

【分析】分情況討論：當(dāng)腰長(zhǎng)為7時(shí)；當(dāng)腰長(zhǎng)為15時(shí)，利用三角形的三邊關(guān)系定理可知腰長(zhǎng)只能為i15，即可求出此三角形的周長(zhǎng)。14.【答案】①②【解析】【解答】【分析】15.【答案】詳見解析【解析】【解答】【分析】16.【答案】詳見解析【解析】【解答】【分析】三、全面答一答（本題有8小題，第17題10分，第18、19、20每題8分，第21、22題各10分、第23每題12分，第24題14分，共80分）17.【答案】解：(1)(2)(5)如圖,即為所求，（3）(1,-4)；(2,-1)（4）4【解析】【分析】18.【答案】證明：

≌（sss）【解析】【分析】19.【答案】（1）證明：在≌（AAS）

（2）證明：在等腰OA=OB，且（三線合一）【解析】【分析】20.【答案】解：依題意畫示意圖，則AB＝7海里.過點(diǎn)P作PC⊥AB，垂足為點(diǎn)C，則∠PBC＝30°,∴∠APB＝∠PBC-∠PAB＝30°-15°＝15°∴∠PAB＝∠APB,∴PB=AB=7海里∵PC=PB=×7=3.5海里∴PC＜3.8海里，該船一直向東航行有觸礁的危險(xiǎn)【解析】【分析】21.【答案】證明：連接AM.在【解析】【分析】22.【答案】（1）證明：延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE.則AE=2AD，≌（SAS）在中有AC+CE>AE,即AC+AB>2AD.

（2）證明：延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使DG=DE，連接CG，F(xiàn)G.可證≌（SAS）在即【解析】【分析】（1）延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接CE，可得到AE=2AD，再利用SAS證明△ABD≌△ECD，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可證得AB=EC，再利用三角形三邊關(guān)系定理可證得結(jié)論。

（2）延長(zhǎng)ED至點(diǎn)G，使DG=DE，連接CG，F(xiàn)G，利用線段垂直平分線的性質(zhì)可證得EF=FG；再利用SAS證明△EDB≌△GDC，利用全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等可得到BE=CG；然后利用三角形三邊關(guān)系定理可證得結(jié)論。23.【答案】（1）解：∵

和

均為等邊三角形，∴

，

，

，∴

，即：

，在

和

中

，∴

（2）60

（3）CD∥BE

（4）解：

，證明如下：∵

是等腰直角三角形，∴

，∵

，

，∴

，∴

，

，∴

，∴

，∴

.【解析】【分析】24.【答案】（1）解：過C作CD⊥x軸∵∠ABC＝90°∴∠ABO+∠CBD＝90°∵∠AOB＝90°∴∠ABO+∠BAO＝90°∴∠CBD＝∠BAO∵CD⊥x軸∴∠BDC＝90°＝∠AOB在△AOB和△BDC中