離散數(shù)學知到章節(jié)答案智慧樹2023年武漢科技大學

離散數(shù)學知到章節(jié)測試答案智慧樹2023年最新武漢科技大學第一章測試

若P：天下雨；Q：他來了；則“雖然天下雨，他還是來了”，可符號化為()

參考答案:

P∧Q

以下命題公式中，為永真式的是()

參考答案:

(P→┐P)→┐P

命題公式的能成真賦值的P,Q的值為（）

參考答案:

11

;01

;00

命題公式的能成假賦值的P,Q的值為（）

參考答案:

10

;00

;01

G=P→(P∧(Q→P))主析取范式中所含的極大極小項有（）

參考答案:

P∧Q

;?P∧?Q

;P∧?Q

;?P∧Q

G=P→(P∧(Q→P))主合取范式中所含的極大極小項有（）。

參考答案:

無

;此項必選

(P→Q)∧Q的主合取范式中所含的極大極小項有（）。

參考答案:

P∨Q

;?P∨Q

(P→Q)∧Q的主析取范式中所含的極大極小項有（）。

參考答案:

?P∧Q

;P∧Q

設(shè)前提集合Γ={P∨Q,R∧S,┐Q},公式G=P∧S,，證明Γ=＞G。

證明：

（1）┐QP

（2）P∨QP

（3）T,1),2),I

（4）R∧SP

（5）T,4），I

（6）P∧ST,3),5),I

按順序選出(3）和(5）處應該填的內(nèi)容（）

參考答案:

S

;P

使用演繹法構(gòu)造下列推理的證明。按順序選出（3），（5），（6）處應該填的內(nèi)容。

參考答案:

;;

第二章測試

的否定式是().

參考答案:

謂詞公式(x)(P(x))→(z)Q(x,z)∧(y)R(x,y)中變元y()

參考答案:

是約束變元但不是自由變元

設(shè)：是鳥，：會飛，命題“沒有不會飛的鳥”符號化為()

參考答案:

謂詞公式設(shè)是永真的.（）

參考答案:

錯

設(shè)個體域是整數(shù)集合，P代表，P是假命題.（）

參考答案:

對

下列公式是前束范式的是（）

參考答案:

下述推理證明過程中，正確的是（）。

參考答案:

以下謂詞推理不正確的是（）

參考答案:

下列推理式不正確的是（）

參考答案:

以下謂詞推理說法正確的是（

）。

參考答案:

第三章測試

自然數(shù)集上的小于關(guān)系的逆關(guān)系為（）

參考答案:

大于關(guān)系

設(shè)集合{順治，康熙，雍正，乾隆，嘉慶}上的關(guān)系R為父子關(guān)系，則R的3次冪得到的關(guān)系其元素個數(shù)為（）

參考答案:

2

設(shè)R，S，T分別是從集合A到集合B，集合B到集合C，集合C到集合D的二元關(guān)系，則下列一定正確的是（）

參考答案:

以下為空關(guān)系的是（）

參考答案:

集合{{1,2}，{2,3}，{1,3}}上的真包含關(guān)系

以下為全關(guān)系的是（）

參考答案:

集合{梅超風，陳玄風}上的同門關(guān)系

設(shè)A={1,2,3},R為A上的關(guān)系，其關(guān)系圖為，則R具有（）的性質(zhì)。

參考答案:

傳遞

;此項必選

;反對稱

;反自反

設(shè)A={1,2,3},R為A上的關(guān)系，其關(guān)系圖為，則R具有（）的性質(zhì)。

參考答案:

此項必選

;對稱

;反對稱

;傳遞

設(shè)A={1,2,3},R為A上的關(guān)系，其關(guān)系圖為，則R具有（）的性質(zhì)。

參考答案:

此項必選

;傳遞

;對稱

;自反

設(shè)A={1,2,3},R為A上的關(guān)系，其關(guān)系圖為，則R具有（）的性質(zhì)。

參考答案:

自反

;此項必選

;對稱

;反對稱

;傳遞

整數(shù)集上的關(guān)系具有（）性質(zhì)。

參考答案:

此項必選

;反對稱

第四章測試

集合A={孔子，孟子，老子，莊子，韓非子，墨子，子思，孫武，孫臏，吳起}按學派分類，設(shè)R為同派關(guān)系，則A/R的元素個數(shù)為（）

參考答案:

5

集合A={孔子，孟子，老子，莊子，韓非子，墨子，子思，孫武，孫臏，吳起}按學派分類，設(shè)R為A上按此分類的同派關(guān)系，則元素孔子的等價類為（）

參考答案:

{孔子，孟子，子思}

將史書集合{《春秋》，《史記》，《漢書》，《后漢書》，《三國志》，《資治通鑒》}按編年體與紀傳體分類，設(shè)R為該集合上按此分類的同類關(guān)系，那么元素《資治通鑒》的等價類為（）

參考答案:

{《春秋》,《資治通鑒》}

設(shè)R,S是A上的等價關(guān)系，則下列為等價關(guān)系的是()

參考答案:

A上的等價關(guān)系，則是（）

參考答案:

{{a,b},{c,d}}

上整除關(guān)系偏序集的哈斯圖為，則在集合A上，下列說法正確的是（）

參考答案:

有最小元，有極小元

;無最大元，有極大元

;此項必選

上整除關(guān)系偏序集的哈斯圖為，則子集的上界（）。

參考答案:

此項必選

;b

下列說法正確的是（）

參考答案:

若最大元存在，則最大元一定是極大元

;若極大元存在且唯一，則極大元一定是最大元

設(shè)A＝{a,b,c},>是P(A)上定義的偏序集，B＝{｛a｝,,{a,c},{a,b}}上的上界（）

參考答案:

此項必選

;{a,b,c}

若R和S是集合A上的兩個關(guān)系，則下述結(jié)論正確的是（）

參考答案:

若R和S是自反的，則R∩S是自反的

第五章測試

下面關(guān)系中，能構(gòu)成函數(shù)的是（）。

參考答案:

若fog是滿射，則（）

參考答案:

g是單射時，f是滿射

設(shè)集合R1，R2，R3是A到B的二元關(guān)系，且R1={,},R2={<a,1>,,},R3={,}，則()不是從A到B上的函數(shù)。

參考答案:

R2

設(shè)集合是從A到B的函數(shù)，，則是（）

參考答案:

滿射但不是單射

下列關(guān)系中能構(gòu)成函數(shù)的是（）。

參考答案:

若函數(shù)g和f的復合函數(shù)gf是雙射，則（）一定是正確的。

參考答案:

f是滿射。

N是自然數(shù)集，定義（即x除以3的余數(shù)），則f是（）。

參考答案:

不是單射也不是滿射。

設(shè)Z+是正整數(shù)集，f：Z+Z+→Z+，f(n,m)=nm,則f是()。

參考答案:

僅是滿射

設(shè)｜A|=n,|B|=m,從A到B有n*m個不同函數(shù)。()

參考答案:

錯

設(shè)｜A|=n,|B|=m,當n=m時存在雙射。（）

參考答案:

對

第六章測試

設(shè)D是有n個結(jié)點的有向完全圖,則圖D的邊數(shù)為()

參考答案:

n(n-1)

任一有向圖中，度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點有偶數(shù)個。（）

參考答案:

對

已知無向圖G有12條邊，6個3度頂點，其余頂點的度數(shù)均小于3，問G至少有（）個頂點

參考答案:

9

已知無向圖G的鄰接矩陣為，則G有()。

參考答案:

5點，7邊

下列各圖是無向完全圖的是（）

參考答案:

設(shè)n個結(jié)點的圖G有m條邊，每個結(jié)點度數(shù)不是k就是k+1，若G中有Nk個k度結(jié)點，則Nk=（）。

參考答案:

n(k+1)-2m。

設(shè)無向圖G的鄰接矩陣為，則G的邊數(shù)為（）。

參考答案:

6

有向圖D的頂點v作為邊的始點的次數(shù)之和稱為v的出度，記為d+(v)，v作為邊的終點的次數(shù)之和稱為v的入度，記為d-(v)，v的度數(shù)d(v)=()。

參考答案:

d+(v)+d-(v)

設(shè)無向完全圖Kn有n個結(jié)點(n≥2)，m條邊，則（

）。

參考答案:

m=n*(n-1)/2

已知有向圖G的鄰接矩陣為，則G有（

）。

參考答案:

5點，14邊

第七章測試

設(shè)無向圖有18條邊且每個頂點的度數(shù)都為3，則圖有（）個項點。

參考答案:

12

在任何圖中必定有偶數(shù)個（）。

參考答案:

度數(shù)為奇數(shù)的結(jié)點

設(shè)無向圖是連通的且若（）則G是樹。

參考答案:

n=m+1

設(shè)G=＜V,E＞為無向圖，|V|=7,|E|=23,則G一定是()

參考答案:

多重圖或有環(huán)

在一棵樹中有7片樹葉，3個3度結(jié)點，其余都是4度結(jié)點則該樹有（）個4度結(jié)點。

參考答案:

1

設(shè)G是一棵樹，則G的生成樹有（）棵

參考答案:

1

下列不一定是樹的是（）

參考答案:

每對結(jié)點之間都有通路的圖

無向圖G（n,m）是樹，則下列說法不正確的是（）。

參考答案:

刪除G中任一條邊后，G仍連通

一棵無向樹T有8個頂點，4度、3度、2度的分枝點各1個，其余頂點均為樹葉，則T中有（）片樹葉。

參考答案:

5

下列圖中（）是根樹。

參考答案:

第八章測試

結(jié)點數(shù)為奇數(shù)且所有結(jié)點的度數(shù)也為奇數(shù)的連通圖必定是（）

參考答案:

不存在的

下列圖中是歐拉圖的有()。

參考答案:

下圖中是哈密頓圖的為（）。

參考答案:

;

如果一個有向圖D是強連通圖，則D是歐拉圖。（）

參考答案:

錯

下面那一個圖可一筆畫出（）。

參考答案:

下圖中既不是Eular圖，也不是Hamilton圖的圖是（）

參考答案:

對于歐拉圖尋找歐拉回路的算法，以下說法正確的是（）

參考答案:

若遇到橋和其他的邊，不能選擇走橋。

已知一個簡單平面圖，有20個結(jié)點，每個結(jié)點的度數(shù)均為3，則該圖將平面分割為（）個區(qū)域。

參考答案:

12

平面圖（如下）的三個面的次數(shù)分別是（

）。

參考答案:

11,3,4

戰(zhàn)國時期地圖如下，一說客由燕國出發(fā)，周游六國合縱抗秦，最后返回燕國。若其周游的其余五國都只經(jīng)過一次且僅一次，那么他可選擇的周游路線有（

）條。

參考答案:

2

第九章測試

一個節(jié)點數(shù)大于1的完全偶圖是歐拉圖、哈密頓圖和平面圖，滿足此條件的n,m取值（）

參考答案:

只有一種

下列集合對所給的運算是封閉的只有（）

參考答案:

全體n×n實矩陣集合Mn（R）上的矩陣加法和乘法運算

設(shè)實數(shù)集R上的二元運算o為：xoy=x+y-2xy,則o不滿足()。

參考答案:

冪等律

設(shè)S是自然數(shù)集，則下列運算中不滿足交換律的是()。

參考答案:

a*b=

在自然數(shù)集上，下列哪種運算是不可結(jié)合的？（）

參考答案:

設(shè)是非空有限集，代數(shù)系統(tǒng)中，對運算的單位元是（）。

參考答案:

設(shè)是非空有限集，代數(shù)系統(tǒng)中，對運算的零元是()。

參考答案:

設(shè)是非空有限集，代數(shù)系統(tǒng)中，對運算的單位元是（）。

參考答案:

下列各代數(shù)系統(tǒng)中不含有零元素的是(

)。

參考答案:

〈Z，+〉，Z是整數(shù)集，+是數(shù)的加法運算

設(shè)Z為整數(shù)集，A為集合，A的冪集為P(A),+、—、/為數(shù)的加、減、除運算，∩為集合的交運算，下列系統(tǒng)中是代數(shù)系統(tǒng)的有(

)。

參考答案:

〈P(A)，∩〉

第十章測試

下列關(guān)于群的說法，錯誤的是（）。

參考答案:

所有群都有零元

設(shè)＜{a,b},*＞是半群，且a*a=b,則b*b=b。（）

參考答案:

對

下列代數(shù)系統(tǒng)中，（）不是群。

參考答案:

＜R,*＞

下列選項中，滿足消去律的是（）。

參考答案:

群

設(shè)R為實數(shù)集，對于任意a，b∈R，，則下述結(jié)論中正確的是（）。

參考答案:

＜R，*＞構(gòu)成含幺半群，但不構(gòu)成群

下列關(guān)于循環(huán)群＜G,*＞的敘述，不一定成立的是（）。

參考答案:

?a∈G，a*a=a

設(shè)P為正整數(shù)集合，?x,y∈P，定義運算：x*y=