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文檔簡(jiǎn)介

[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲題目描述

Descriptionn個(gè)小伙伴（編號(hào)從0到n-1）圍坐一圈玩游戲。按照順時(shí)針方向給n個(gè)位置編號(hào)，從0到n-1。最初，第0號(hào)小伙伴在第0號(hào)位置，第1號(hào)小伙伴在第1號(hào)位置，……，依此類推。

游戲規(guī)則如下：每一輪第0號(hào)位置上的小伙伴順時(shí)針走到第m號(hào)位置，第1號(hào)位置小伙伴走到第m+1號(hào)位置，……，依此類推，第n-m號(hào)位置上的小伙伴走到第0號(hào)位置，第n-m+1號(hào)位置上的小伙伴走到第1號(hào)位置，……，第n-1號(hào)位置上的小伙伴順時(shí)針走到第m-1號(hào)位置?，F(xiàn)在，一共進(jìn)行了10^k輪，請(qǐng)問x號(hào)小伙伴最后走到了第幾號(hào)位置。輸入描述

InputDescription輸入共1行，包含4個(gè)整數(shù)n、m、k、x，每?jī)蓚€(gè)整數(shù)之間用一個(gè)空格隔開。輸出描述

OutputDescription輸出共1行，包含1個(gè)整數(shù)，表示10^k輪后x號(hào)小伙伴所在的位置編號(hào)。樣例輸入

SampleInput10345樣例輸出

SampleOutput5數(shù)據(jù)范圍及提示

DataSize&Hint對(duì)于30%的數(shù)據(jù)，0<k<7；

對(duì)于80%的數(shù)據(jù)，0<k<10^7；

對(duì)于100%的數(shù)據(jù)，1<n<1,000,000，0<m<n，1<=x<=n，0<k<10^9。

[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲

分析：看到這題第一眼，首先應(yīng)該想到是小學(xué)奧數(shù)題，有關(guān)取余數(shù)之類的知識(shí)。然后再看題目要求及數(shù)據(jù)范圍（好大），得知是快速冪取模，然后就很簡(jiǎn)單了。[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲

算法設(shè)計(jì)：一次走m個(gè)人第x位應(yīng)該是輪數(shù)*m%n+x。快速冪是利用分治策略。a*b%c=((a%c)*(b%c))%c[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲

算法驗(yàn)證： 快速冪[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲

代碼實(shí)現(xiàn)：[NOIP2013]轉(zhuǎn)圈游戲

總結(jié)反思：邏輯錯(cuò)誤：一開始當(dāng)成計(jì)算結(jié)果平

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